河北工业大学现代材料分析方法第6章物相分析

1材料现代分析方法－X射线物相分析X射线物相分析材料学院2利用X射线衍射的方法对试样中由各种元素形成的具有确定结构的化合物（物相），进行定性和定量分析。X射线物相分析给出的结果，不是试样的化学成分，而是由各种元素组成

的具有固定结构的物相。第一节 引言－基本原理第二节 PDF卡片第三节 物相定性分析第四节 物相定量分析第一节 引言－基本原理材料学院31、任何一种结晶物质都具有特定的晶体结构（如点阵类型、晶胞大小、原子数目和原子在晶胞中的位置等

）。在一定波长的X射线照射下，每种晶体物质都给出自己特有的衍射花样。每一种晶体物质和它的衍射花样都是一一对应的。2、多相物质的衍射花样互不干扰，相互独立，只是机械地叠加。3、衍射花样可以表明物相中元素的化学结合态。定性相分析的判据通常用d（晶面间距表征衍射线位置）和I（衍射线相对强度）的数据代表衍射花样。用d-I数据作为定性相分析的基本判据。定性相分析方法是将由试样测得的d-I数据组与已知结构物质的标准d-I数据组进行对比，以鉴定出试样中存在的物相。息（花样）的采集处理定性分析信

材料学院4查找核对标准花样衍射花样不便于保存和交流，尤其因摄照条件不同其花样形态也大不一样反应晶体衍射本质的，不因试验条件而变化的特征是，衍射位置2θ

，而其本质又是晶面间距d；与衍射强度I，反映的是物相含量的多少第二节

PDF卡片材料学院5一、PDF卡片简介二、PDF卡片的内容三、PDF卡片索引1、Hanawalt无机相数值索引2、芬克无机数值索引3、戴维无机字母索引一、PDF卡片简介材料学院6J.D.Hanawalt等人于1938年首先发起，以d-I数据组代替衍射花样，制备衍射数据卡片的工作。1942年“美国材料试验协会（American

Society

for

TestingMaterials－ASTM）”出版约1300张衍射数据卡片（ASTM卡片）。1969年成立了“粉末衍射标准联合委员会”，由它负责编辑和出版粉末衍射卡片，（Powder Diffraction File），简称PDF卡片。到1985年出版46000张，平均每年2000张问世。目前由“粉未衍射标准联合会”(Joint Comimittee on PowderDiffraction Standards，简称JCPDS）和“国际衍射资料中心”(International

Center

for

Diffraction

Data

－ICDD),

联合出版。PDF-1:d,IPDF-2:

cardPDF-3:

patternPDF衍射数据卡片类型材料学院7PDF衍射数据卡片分为有机和元机两类，常用的形式有四种：一是8cm

13 cm的卡片：二是微缩胶片，它可以将116张卡片印到一张胶片上，以节省保存空间，不过读取时要用微缩胶片读取器；第三种是书，将所有的卡片印到书中，每页可以印3张卡片，目前包括有机物和无机物在内已出版了超过8卷。第四种是光盘。材料学院

8二、PDF卡片的内容卡片序号①。

PDF卡片序号形式为×—××××。符号“一”之前的数字表示卡片的组号，符号“一”之后的数字表示卡片在组内的序号。如4-0787为第4组的第787号卡片。三强线②。两种或两种以上的物质的衍射线条中有一些位置相近或相同，但是最强线和次强线通常是不相同的。据此，Hanawa1t将d值数列中衍射花样中前反射区（2θ

<90°）中三条强度最高的三根线条（三强线）的面间距和相对强度提到卡片的首位。三强线能准确反映物质特征，受试验条件影响较小。第四个数字是可能测到的最大面间距③。材料学院9物相的化学式及英文名称④在化学式之后常有数字及大写字母，其中数字表示单胞中的原子数，英文字母表示布拉菲点阵类型。各个字母所代表的点阵类型是：C一简单立方；B一体心立方；F一面心立方；T一简单四方；U一体心四方；R一简单菱形；H一简单六方；O一简单斜方；P一体心斜方；Q一底心斜方；S一面心斜方；M一简单单斜；N一底心单斜；Z一简单三斜。例如（Er6F23）116F表示该化合物属面心立方点阵，单胞中有116个原子。材料学院10矿物学通用名称或有机结构式也列入④栏。若有可能，则在名称上写出其点式或结构式；右上角标号“★”表示数据可靠性高；“i”表示经指标化及强度估计，但不如有“★”号者可靠；“〇”号表示可靠程度低；无符号者为一般；“C”表示衍射花样数据来自计算。材料学院11试验条件⑤Rad．为辐射种类；λ为辐射波长，单位为埃；Filter为滤波片名称；Dia.为圆柱相机直径；当采用纪尼叶相机时写明GuinierCut

off为该设备所能测得的最大面间距；d-sp:测定面间距所用方法或仪器，如X射线衍射仪或纪尼叶相机Coll．为光阑狭缝的宽度或圆孔的尺寸；

I／I1（或Int.)为测量线条相对强度的方法（如Calibrated

strip-强度标法；

Visual

inspection-视觉估计法；Geigercounterdiffractometer-盖革计数器衍射仪法）；I/Icorr为参比强度值；dcorr,abs?为所测d值是否经过吸收校正。Yes

or

No.晶体学数据⑥Sys．为晶系；S.G.为空间群符号；a。、b0、c。为单胞点阵常数；A＝a0／b0，C＝c0／b0为轴比；

、

、

为晶胞轴间夹角；Z为单位晶胞中相当于化学式的分子数目（对于元素是指单胞中的原子数；对于化合物是指单胞中的分子数目）。Dx:用X射线法测定的密度ss/Fom

:品质因数，表明所测晶面材料学院12间距的完善性和精密度。物相的物理性质⑦。

、n

、

为折射率；Sign为光学性质的正负；2V为光轴间的夹角；D为密度（若由X射线法测定则表以Dx）；mp为熔点；Color为颜色。偶尔也有其他资料，如硬度、矿物质光泽等。试样来源、制备方式及化学分析数据⑧此外，如分解温度（D.

F）、转变点（T.

P）、摄照温度、热处理、卡片的更正信息等进一步的说明也列入此栏。材料学院13各栏中的“Ref.”均指该栏中的数据来源。d值序列⑨列出的是按衍射位置的先后顺序排列的晶面间距d值序列，相对强度I／I1，及干涉指数.在这一部分中常出现如下字母，其所代表的意义如下：b—宽线或漫散线（或模糊线）；d—双线；n—不是所有的资料上都有的线；nc—与晶胞参数不符的线（或并非该晶胞的线）；ni—用晶胞参数不能指数化的线；np—空间群不允许的指数；

－因

线存在或重叠而使强度不可靠的线；fr一痕迹线；

+

—可能是另一指数（或可能的附加指数）。材料学院14光盘上的PDF格式材料学院15材料学院16较多衍射线的PDF材料学院17三、PDF卡片索引PDF卡片索引是一种能帮助实验者从数万张卡片中迅速查到所需要的PDF卡片的工具书。由JCPDS编辑出版。哈那瓦特无机数值索引数值索引芬克无机数值索引字母索引索引有机相检索手册矿物检索手册等品种。材料学院181、Hanawalt无机相数值索引索引的编排方法是：每个相作为一个条目，在索引中占一横行。每个条目中的内容包括：八强线的面间距和相对强度，化学式，卡片编号，显微检索序号。八条强线，按相对强度递减顺序排列以三强线的d值序列排序，而且每种物质可以按三强线的排列组合在索引的不同部位出现三次，如d1

d2d3d4…；d2d3d1d4…；d3d2d1d4…；以增加寻找到所需卡片的机会。材料学院19Hanawalt索引说明材料学院20每个条目中，衍射线的相对强度分为10个等级，最强线为100用×表示，其余者均以小10倍的数字表示，写在面间距d值的右下角处。整个手册将面间距d值，从大于10.00到1.0Å分成45（1982年）－51－89（2002年）组。每组的d值连同它的误差标写在每页的顶部。每个条目由第一处面间距d1值决定它应属于哪一组。每组内按d2值递减顺序编排条目，对d2值相同的条目，则按d3值递减顺序编排。不同的d值对应误差材料学院211980年版本编排规则为：（1）对I3/I2≤0.75的相，以d1d2的编排顺序出现一次；（2）对I3/I2>0.75和I2/I1<0.75的相，以d1d2和d1d3的编排顺序出现二次；（3）对I3/I2>0.75和I2/I1≥0.75的相，以d1d2，d1d3和d2d3的编排顺序出现三次。1982年版本又作了进一步改进，它的编排规则为：（1）所有的相最少都以的编排顺序出现一次；（2）对I2/I1＞0.75和I3/I1

≤0.75的相，以d1d2和d1d3的编排顺序出现二次；（3）对I3/I1

＞0.75和I4

/I1

≤0.75的相，以d1d2，

d2d1

和d3

d1的编排顺序出现三次；（4）对I4/I1

＞0.75的相，以d1d2，d2d1

，

d3

d1和d4

d1的编排顺序出现四次；2、芬克无机数值索引材料学院221963年出现芬克无机数值索引与哈氏索引相类似，所不同的是以8条线的晶面间距值循环排列，每种物质在索引中可出现8次；另外芬克无机数值索引不出现化学式，而是在相当于哈氏索引的化学式的位置以化学名称（英文）出现。芬克索引将d值范围由10埃以上至1.0埃以下分为101个组，每组亦按第二面间距数值顺序排列。考虑2％的误差范围3、戴维无机字母索引该索引以英文名称字母顺序排列。索引中每种物质也占一行，依次列出物质的英文名称、化学式、三强线晶面间距与相对强度、卡片序号和显微检索序号。材料学院23第三节

物相定性分析材料学院24定性分析的准确性基于准确而完整的衍射数据。一、物相定性分析注意问题（1）使试样择优取向减至最小；（2）晶粒要细小；（3）相对强度随入射线波长不同而有所变化，实验所用波长与所查找的卡片的波长要相同

。（4）必须选取合适的辐射，使荧光辐射降至最低，且能得到适当数目的衍射线条。（5对于较为复杂的化合物的衍射线条过分密集，不易于分辨，常采用波长较长的X射线，例如Cu、Fe、Co和Ni等辐射，它能够把复杂物质的衍射花样拉开，以增加分辨能力，且不至于失去主要的大晶面间距的衍射线条。二、物相定性分析基本步骤材料学院25①得到衍射线谱与相应衍射峰的d值与I/I1相对强度序列。②（计算机检索）③

从前反射区(2θ＜90º)中选取强度最大的三根线，并使其d值按强度递减的次序排列，又将其余线条之d值按强度递减顺序排列于三强线之后。④在数字索引中找到对应的d1(最强线的面间距)组。⑤按次强线的面间距d2找到接近的几列。⑥检查这几列数据中的第三个d值是否与待测样的数据对应，如果某一或几列符合，再查看第四根线、第五根线等等，一直到对八强线数据均进行过对照为止，最后从中找出最可能的物相及其卡片号。⑦从档案中抽出卡片，将实验所得d及I／I1跟卡片上的数据详细对照，符合，物相鉴定即告完成。⑧

如果备列的第三个d值(或第四个d值等等)在待测样的数据中找不到对应，则选取待测样中下一根线作为次强线，并重复(5)一(7)的检索手续。⑨当找出第一物相之后，可将其线条别出，并将留下线条的强度重新归一化，再按过程(3)－（7)进行检索。1、单相物质的定性分析材料学院26当已经求出d和I／I1后，物相鉴定大致可分为如下几个程序。（1）根据待测相的衍射数据，得出三条强线的晶面间距值d1、d2、d3（最好还应当适当地估计它们的误差：d1

d1、d2

d2、

d3

d3）。（2）根据d1值（或d2、d3），在数值索引中检索适当d组，找出与d1、d2、d3值复合较好的一些卡片。（3）把待测相的三条强线的d值和I／I1值与这些卡片上各物质的三强线d值和I／I1值相比较，淘汰一些不相符的卡片，最后获得与实验数据一一吻合的卡片，卡片上所示物质即为待测相，鉴定工作便告完成。材料学院

27单相分析举例得到3Cr2W8V模具钢经高温氰化并渗钒后的X射线衍射图。获得衍射峰的值2θ-d-I/I1原始数教据师：孙继兵整理材料学院28首先借助数值索引来寻找物相。以最强线d=2.08埃决定哈那瓦特组，即在2.09~2.05这一组里，又以次强线d=2.40埃决定各列的位置。将既含有2.08亦含有2.40的几个列与表中整理后的数据对比，发现只有两列比较符合：2.082.4011.4701.254.93041.202.8498.8004.9548材料学院29再按8强线进行详细对比，会发现MoOC的d值都较小，又根据钢的成分及处理工艺推断，出现这一物相的可能性不大，因此初步确定物相为(VC0.08)γ.如果按照英文名称Vanadium

Carbide翻阅字母索引，会发现C-V的多种化合物，其中V4C3的试验数据与结果更符合，故确定该物相为V4C3。 材料学院30材料学院312、多相分析举例材料学院32分析步骤先假定三强线为一种物相，查索引。如查不到，暗示样品可能为多相混合物。故再假设1－3或1－2为同种物相，再依次1-3-4,…或1-2-4….下推。与1-3-….三强线最靠近的物相有：再仔细核对8强线的d及相对强度值，会发现只有Cu的最吻合。材料学院33材料学院34全部线条

核对材料学院35剩余线条归一化处理材料学院36材料学院37Intensity

Intd124.961943.5646227.921553.193329.886472.98793000431.082562.87522500532.641592.74132000100HD635.041762.5588736.246382.47681500837.644382.38781000942.1694924816302.126301143.66862.07421244.61272.03203040502

Theta6070801347.764331.90281448.761561.86611549.68741.83371651.36671.77761752.921221.72881853.36941.7156材料学院38

Intd1954.441321.68412056.88691.617521581341.58892261.483731.5072362.25551.49132464.6531.44162565.36881.42662666.481081.40532769.643041.3492870.28861.33832971.16791.32393071.641001.31623172.48671.3033274.161341.27763377.125091.23583478.241131.22093579.323311.2069材料学院39Sm2Fe17相材料学院40

-Fe相材料学院414、计算机自动检索材料学院42计算机自动检索主要由建立数据文件库和检索匹配两部分组成。1.建立检索匹配2.数据文件库材料学院43材料学院44三、定性分析中的一些问题材料学院451、误差造成的困难理论上讲，只要PDF卡片足够全，任何未知物质都可以标定。但是实际上会出现很多困难。主要是试样衍射花样的误差和卡片的误差。①衍射花样的误差：晶体存在择优取向、表面氧化物、硫化物的影响等。②卡片的误差：1）粉未衍射卡片资料来源不一，而且并不是所有资料都经过核对，因此存在不少错误。所以，不同字头的同一物质卡片应以发行较晚的大字头卡片为准。2）晶面间距d值比相对强度I／I1重要。

d值一般只能在小数点后第二位有分歧，误差一般允许0.2%，必须＜1％。由方程式可知，由低角衍射线条测算的d值误差比高角线条要大些。3）较早的PDF卡片的试验数据有许多是用照相法测得的，德拜法用柱形样品，试样吸收所引起的低角位移要比高角线条大些；相对强度随实验条件而异，目测估计误差也较大。照相法吸收因子A(θ)随θ角的增大而增大，而衍射仪法的吸收因子与

θ角无关，因此：4）德拜法的低角衍射线条相对强度比衍射仪法要小些。材料学院462、线条重叠造成的困难材料学院47

在多相混合物的图样中，属于不同相分的某些衍射线条可能因面间距相近而互相重叠，故待测物质图样中的最强线实际上可能并非某单一相分的最强线而是由两个或两个以上相分的某些次强或三强线条叠加的结果。在这种情况下，若以该线条作为某相分的最强线条，将找不到任何对应的卡片。此时必须将重叠线条的观测强度分成两部分，一部分属于某相，而将其余部分强度连同留下的未鉴定线条。此时必须重新假设和检索。比较复杂的相分析工作，往往须经多次反复假设和检索方可成功。3、衍射分析的灵敏度材料学院48

若多相混合物中某个相分含量过少时，将不足以产生自己完整的衍射图样(或者根本不出现衍射线条)，假如仅仅是个别极弱的线条没有出现，分析尚容易作出鉴定；但如果出现的线条很不完整，则一般是不能对物相作出鉴定的，只在某些场合下可以根据具体情况予以推断。不过所谓的“含量过少”，实际上并无固定关系，因为它与物相的结构、状态以及组成物相的元素种类有关。一般说来，由重元素组成的物相绞易被发现；物相结构简单，其线条容易出现；当物相的晶粒过细或存在显微应力时，则情形相反。例如，w在wc中，当含量为0.1-0.2％时即已能显现，Fe3C在钢中，含量大子5-6％始能被发现，而在极端情况下，某相含量即便达50％而其线条仍可能未能出现。4、X射线照射深度

金属零件的化学热处理层、氧化层、电镀层等，往往由于太薄而使其中某些相分的线条未能在衍射图样中出现。至于被分析层究竟需要多厚才能符合要求，难以作出确切的回答，因为入射光的强度并非在某一厚度下突然变为零，而是随着离表面距离的增加而呈指数地降低。不过可以作出一个大概的估计，例如，可认为由厚度为x的试样表层所贡献的衍射强度达总强度的99．9％时，即可将该层以下材料的贡献略去不计，于是，x即为所需求的厚度。在衍射仪测量中，x与

及

l有以下关系：材料学院495、微量相的电解分离材料学院50由于碳化物、沉淀相、夹杂物等在钢或合金中所占的容积百分数很小，将合余直接进行x射线衍射分析，一般不易发现这些相分的线条，故必须事先进行电解分离，即选择恰当的溶液和电流密度，使基体相溶解掉，而让欲分析的微量相沉积下来。此外，如果待测相的颗粒过租、过细，或有择尤取向、存在各类应力，都将影响物相分析的顺利进行。又如果几种物相，其点阵类型相同、组成元素的原子大小相近，要用衍射分析对它们作出确凿的鉴定往往有困难，这时需要配合其它分析方法对试样进行综合分析。第四节

物相定量分析材料学院51一、概述二、定量分析基本原理三、物相定量分析方法1、单线条法2、内标法3、K值法及参比强度法4、绝热法5、直接对比法一、概述材料学院521936年，矿粉中石英含量的X射线定量分析，1945年，弗里德曼发明衍射仪后，48年由亚力山大完成内标法；科恩等：直接比较法1974年，F.H.Chung

K值法，基体清洗法，绝热法，无标样法二、定量分析基本原理单相多晶体某（HKL）衍射强度的基本关系式（衍射仪）假如样品是由n个物相组成的混合物，其线吸收系数为

，因为各相的

l均不相同，故当某一相的含量改变时，混合物的

亦将改变。若j相的体积百分数为Cj，试样被照射的体积V为单位体积，则j相被照射的体积为Vj=

Cj

V。材料学院53混合物中第j相的衍射强度公式R

ACj

Kj

l]

j

V

]

C

[2

j]

j]

V

Cj

[V

2V

2]

Vj

V2

[P

F

(

)ejljj

KI

C

e4Ij

[I032

m2c4

3 1 1 2

2MR 2 l c]

jVj=Cj

V

e4

3[I0

32

m2c41 PF2

(

)e

2M2 l c

e4

3[I0

32

m2c4 R1 1 PF2

(

)e

2Ml c材料学院54nj

1

m

(

m

)

j

wjnj

1

l

m

wj

(

m

)

j混合物的质量吸收系数与线吸收系数为：设混合物由

、

两相组成，质量百分比为混合物体积为V，质量为

V，则

相的质量为m

=

VW

相的体积为

aam

V

W

V

得到材料学院55C

jI

j

K

j

lnlw

(

)m

j m jj

1

W

C

nm j jWK

Wj

1

K

j

(

)

W(

)

j

(

W )

W

I

得到又因为

材料学院56

[W

(

)

]K1W

I

所以三、物相定量分析方法材料学院571、单线条法2、内标法3、K值法及参比强度法4、绝热法5、直接对比法1、单线条法原理：用单线条法获得待测相含量，是把多相混合物中待测相的某根衍射线强度与该相纯物质的相同指数衍射线强度相比较而进行的。jljj

KI

C

根据设混合物由

、

两相组成，

相的强度为

[W

(

)

]K

WI

1

j纯

相(C

=1)相同衍射线的强度为得到材料学院58讨论1）当已知各种物相的质量吸收系数后，则可根据上式直接计算得到W

；m

m

2）特别，当(

) =(

)

，即物相为同素异构体时，

I

W

(I

)03）如果不知道各种物相的

m，则需要做定标曲线。材料学院59定标曲线的绘制。1)把纯相样品的某根衍射线条强度(I

)0测量出来;2)配制几种具有不同相含量的样品，在实验条件完全相同条件下，分别测出相含量已知的样品中同一根衍射线条的强度;3)以该相质量分数为横坐标，以I

/

(I

)0为纵坐标，描绘定标曲线4)在定标曲线中根据测量的I

/(I

)0的比值确认相的含量。材料学院60材料学院612、内标法A原理：内标法的试样是在待测试样中掺入一定含量的标准物质的混合物，把试样中待测相的某根衍射线条强度与掺入试样中含量已知的标准物质的某根衍射线条强度相比较，从而获得待测相含量。显然，外标法仅限于粉未试样。倘若待测试样是由A，B，C··等相组成的多相混合物，待测相为A，则可在原始试样中掺入已知含量的标准物质S，构成未知试样与标准物质的复合试样。设原始试样质量为m，其中A相体积百分数为CA=VA/VA相质量百分数为WA=mA/m复合试样质量为m+mS A相体积百分数为

C

SAmAm

mA相质量百分数为

W

S相体积百分数为SC

SSmSm

mS相质量百分数为

W

AI

K1CA原始试样中A相的某根衍射线条的强度应为(1)复合试样中A相的某根衍射线条的强度应为(2)(3)复合试样中标准物质S的某根衍射线条的强度为(2)与(3)中的

指复合试样的线吸收系数(2)除以(3)得到材料学院62假定混合物中有2相A与B，复合后还有S相AV

A

mAV

mB V

mSB

S

B SSA B

mA

mB

mS

mA

mB

mS复合AVAmA

AmA

mB

mS

A

B

S

VA

VB

VSC

AASBAAAmAm

A

复合

WA

复合

复合m

m

m

mA

mB

mSC

SSS

W

复合

C

而得到同理代入材料学院63化为质量百分比得到SSASSAmmA

WA(1

WS

)m

mm

m

mS

W

mA

m

m m m

mW

SSSSSSmmS

WS(1

WS

)m

mm

m

mS

W

mS

m

m m m

mW

令mWS

mSmWA

mA而AA SSI

A3I K

W

K2

S

1

W得到S ASII

A

K

AW得到S材料学院64ASSAASK

K

1K

W如何得到比例系数K内标法的斜率K通常用实验方法求得，即定标曲线。配制一系列样品，其中包含有不同质量分数，但数值已知的未知相和恒定质量分数的标准相，作出特定峰值（如都取最强峰）的IA/IS-WA定标曲线。应用时，往等测样品中加入同样质量分数的标准相，并测定相应的IA/IS，查定标曲线得到的横坐标即为待求值。材料学院65内标法优缺点1）绘制定标曲线时需要配制多个复合样品，工作量大，且有时纯样品很难提取；2）要求加入样品中的标准物数量恒定；3）所绘制的定标曲线又随实验条件而变化。克服这些缺点提出K值法，又称基体清洗法 1974年由钟焕成(Chung

F.H.)进一步简化参比强度法材料学院663、K值法及参比强度法K值法源自内标法，只是对K值作了不同的处理。ASASS

WI K

WSASS S A SWAI

A KA

S 1 I

A KA

S WASS AAA

SKK

K

变形为

K

I K

W W其中S材料学院67SI可计算得到，也可实验求得。如配制WA=WS的样品，则

I

A

K

A仅与两相及用以测试的晶面和波长有关，而与标准相的加入量无关。应用时，只需要在待测样品中加入已知量的S相，即可测量求解K值法实验步骤sjsI

I

jjs（1）测定

K值。制备Wj∶Ws=1∶1的两相混合样。K（Ij、Is各选一个或2个合适的衍射峰）s（2）制备待测相的复合样：掺入与

K

j

相同的内标物质，含量可不sj（3）测量复合样。精确测量I

、Is，所选峰及条件与

K

j同。jsK（4）通过求待测相含量。s材料学院68jjW

j

W

w

1

W求得测算实例材料学院69sK

jA

2.47,

K

Q

8.08,

K

C

9.16A AK

M试样：由莫莱石（M），石英（Q）和方解石（C）三个相组成内标物质：刚玉（A），向待测试样中的参入量为Ws=0.69各待测相的

Q(1011

)I

8604复合样中各峰的强度IM（120+210）=922，IC（101）=6660IA（113）=4829计算公式：计算结果：sjs sjK

jI(1

W)Wj

W

I

j

Ws

, W

4829 2.471

0.69

0.05334

17.2%M MW

922

0.69

0.05334,W4829 8.081

0.69

0.15215

49.2%Q QW

8604

069

0.15215,W4829 9.16材料学院701

0.69

0.10389

33.6%C CW

6660

0.69

0.10389,W参比强度法参比强度法采用刚玉(Al2O3)作为通用参比物质。已有众多的常用物质的K值（I/Ic)载于PDF卡片或索引上。某物质A的K值即KSA等于该物质与

-

Al2O3等重量混合样的X射线图中两相最强线的强度比，故不需要再通过计算或测试获得K值。当待测样中只有两个物相时，作定量分析可不必加入标准物质，因为WA+WB=1SSS

AWII W

K

A

ASSSWII W

B

K

B

B

BBB

AWII W

K

A

A所以SA而 K

BK

AKB

S

A材料学院71BAIIBW

1

K

A1得到材料学院724、绝热法绝热法，就是在定量相分析时不与系统以外发生关系。用试样中的某一个相作标准物质。特点：（1）不需要向试样中掺入内标物质，减少实测工作麻烦；（2）既适用于粉末试样，也适用于整体试样；（3）不能测定含未知相的多相混合试样。材料学院73首先选择某相（f相）为标准（应选线条强度与分布比较适宜的相），根据K值换算关系

K (j

1,2,3...)jfK

fsK

j

S可计算出所有的K值K1,

K

2

,

K

3

,

K

4

,...f f f fff fwII

j wj

K

j而又有材料学院74得到材料学院75绝热法缺点材料学院765、直接对比法材料学院77直接对比法是以试样中另一个相的某根衍射线条作为标准线条作比较的，而不必掺入外来标准物质。因此，它既适用于粉未，又适用于块状多晶试样，在工程上具有广泛的应用价值。当试样由两个化学成分相近的物相组成时，采用这种方法是适宜的。例如钢中残余A的测定，两相黄铜中某相含量

的测定，钢中氧化物Fe3O4与Fe2O3含量的测定及其它种同类异型转变等。测定残余A的方法材料学院78当钢中奥氏体的含量较高（＞10%)时，用定量金相法可获得满意的测定结果。当其含量低于10％时，其结果不再可靠。磁性法虽然也能测定残余奥氏体，但不能测定局部的、表面的残余奥氏体含量，而且标准试样制作困难。X射