辽宁省辽阳市第一中学2024-2025学年七年级上学期第二次学科素养能力训练数学试卷

七年级第二次数学学科素养训练全卷满分为120分，时间为100分钟第一部分选择题30分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每题所给的4个答案中，只有一个符合题意的）1．如图，某草莓采摘园采摘了A、B、C、D四筐草莓，每筐草莓以5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，其中最接近标准质量的是（）A．B．C．D．2．“争创全国文明典范城市，让文明成为辽阳人民的内在气质和城市的亮丽名片”，如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“城”字对面的字是（）A．文B．明C．典D．范3．-2024的倒数是（）A．2024B．．C．D．4．下列式子中，整式有（）①；②；③π；④；⑤．A.3个B.4个C.5个D.2个5．已知线段，在直线上有一点C，且，M是线段的中点，则线段的长为（）A．B．C．或D．或6．下列运用等式性质变形一定正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．下列方程是一元一次方程的是（）A．B．C．D．8．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形．则的值为（）A．0B．1C．6D．9．火车站、机场、邮局等相关场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子，按如图所示的方式打包，则打包带的长（不计接头处长）至少应为（）A．B．C．D．10．如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（）A．71B．78C．85D．89第二部分非选择题共90分二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．国家发展改革委员会印发的《海水淡化利用发展行动计划（2021-2025年）》中提出，到2025年全国海水淡化总规模达到每日290万吨以上，新增海水淡化规模每日125万吨以上，那么数据290万用科学记数法可表示为______．12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____________________．13．若是关于x的方程的解，则______．14．如图，已知．是的角平分线，且，则的度数为______．15．如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为50，我们发现第1次输出的结果为25，第2次输出的结果为32，…，则第2024次输出的结果是______．三、解答题（本大题共8小题，共75分）16．计算：（本题8分，每小题4分）（1）（2）17．计算并化简（本题8分，每小题4分）（1）（2）18．（本题8分）如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体，按要求解答下列问题：（1）在图中的方格中画出该几何体的左视图和主视图；（2）若现在你手头还有一些相同的小立方块，如果保持左视图和主视图不变，则在左图中最多可以再添加______个小立方块．19．（本题8分）数学课上老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下：（1）求所捂的多项式；（2）若x、y的值能使单项式与是同类项，求所捂多项式的值．20．（本题9分）已知线段，C是线段上任意一点（不与点A，B重合）．如图1如图2（1）如图1，若M，N分别是的中点，求的长度；（2）如图2，若，求的长；（3）在（2）的条件下，若且G点在直线上，，求的长度．21．（本题9分）为打造“书香辽阳”增强全民阅读的意识，辽阳市教育局倡导全民阅读行动，婷婷同学坚持阅读，她每天以阅读30分钟为标准超过的时间记作正数，不足的时间记作负数，下表是她一周阅读情况的记录（单位：分钟）：星期一二三四五六日与标准的差（分钟）0（1）星期五婷婷读了______分钟；（2）求她读得最多的一天比最少的一天多了分钟；（3）求她这周平均每天读书的时间．22．（本题12分）如图（a），将两块直角三角尺的直角顶点叠放在一起．图（a）图（b）图（c）（1）若，______；若，则______；（2）猜想与的大小有何关系：____________________；（3）如图（b），若是两个同样的三角尺锐角的顶点重合在一起，则与的大小有何关系：________________；（4）已知（α，β都是锐角），如图（c），若把它们的顶点重合在一起，则与的大小有何关系．请说明理由．23．（本题13分）如图，已知点A在数轴上对应的数为x，点B对应的数为y，且点O为数轴上的原点，且．（1）点A对应的数为______；点B对应的数为______；线段的长度为______；（2）若数轴上有一点C，且，求点C在数轴上对应的数；（3）若点P从A点出发沿数轴的正方向以每秒2个单位长度的速度运动，同时Q点从B点出发沿数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度运动，运动时间为t秒，当时，求t的值．

数学阶段素养（二）答案一、选择题1．A2．B3．D4．B5．C6．C7．D8．B9．B10．D二、填空题11．12．两点确定一条直线13．202514．15．8三、解答题16．（1）原式．．．．．．．2分．．．．．．．3分（或）．．．．4分（2）原式．．．．．．．2分．．．．．．．．3分．．．．．．．．．．．．．4分17．计算并化简（本题8分，每小题4分）（1）原式=．．．．．2分．．．．．4分（2）原式=．．．．．2分．．．．．3分．．．．．4分18．（1）如图所示．．．．．．．6分（每个3分）左视图主视图（2）2．．．．．．．8分19．（1）手捂住的多项式为A，则．．．．．．．．．．1分．．．．．．．．．．2分．．．．．．．．．．4分（2）由题意得：．．．．．．．．．．．．．5分把代入A得．．．．．．．7分答：所捂多项式的值为14．．．．．．．．．．．8分20．如图1（1）∵M是的中点，N是的中点．．．．．．．1分．．．．．．．2分答：线段的长度为．．．．．．．．．．．．3分（2）图2．．．．．．．．．．．．．．．4分．．．．．．．．．．．．．．．．．5分．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（3）．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分①点G在点B的左侧时，．．．．．．．．．．．．．．8分②点G在点B的右侧时，．．．．．．．．．．．．．．9分答：的长为或．21．（1）28解析：．．．．．．．2分（2）或．．．．．．．5分（3）．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．7分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分答：她这周平均每天读书的时间为34分钟．．．．．．．．9分22．题：（1）11550．．．．．．．2分（2）．．．．．．．．．．．．4分（3）．．．．．．．．．．．．7分（4）．．．．．．．．．．．．．8分理由如下：．．．．．．．10分．．．．．．．．．．．．．12分23．题：（1）49．．．．．．．．．．．．3分（每空1分）解:（1），，（2）设点C在数轴上对应的数为m，，∴点C在A，B之间不符合题意；．．．．．．．．．．．．4分∴点C在点A的左侧或点B的右侧①若点C在点A左侧，则，．．．．．．．．．．．．．5分如图1所示．解得：；．．．．．．．．．．．．．6分②若点C在点B右侧，则解得：．．．．．．．．．．．．．．．．7分∴点C在数轴上对应的