13集合的基本运算(典例精讲)-2021-2022学年高一数学精讲检测(人教A版2019)(原卷版)_第1页
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1.3集合的基本运算典例精讲典例精讲一、交集与并集【例1】（无理型函数集合运算）已知集合，集合，若，则的取值范围是（）A． B． C． D．【例2】（集合基础运算）已知集合A、B均为非空集合，定义且，若，，则集合的子集共（）A．64个 B．63个 C．32个 D．31个【例3】（集合运算）设不等式的解集为，不等式的解集为，若，则__________.【对点实战】1、已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合是（）A． B． C． D．2、已知集合，是实数集的子集，定义，若集合，，则（）A． B． C． D．二、全集与补集【例4】（集合抽象关系）集合A，B，C满足，则成立的等式是（）．A． B．C． D．【例5】（集合韦恩图）高二一班共有学生50人，每名学生要从物理、化学、生物、历史、地理、政治这六门课程中选择三门课程进行学习.已知选择物理、化学、生物的学生各有至少20人，这三门课程都不选的有10人，这三门课程都选的有10人，在这三门课程中选择任意两门课程的都至少有13人，物理、化学只选一科的学生都至少6人，那么选择物理和化学这两门课程的学生人数至多（）A．16 B．17 C．18 D．19【例6】（数形结合运算）设全集=．集合，，则∁U等于_____．【例7】（集合运算：基础关系）下列表述中错误的是A．若，则 B．若，则C． D．【例8】（韦恩图应用）下图中的阴影部分，可用集合符号表示为（）A． B．C． D．【对点实战】3、已知集合，，则（）A． B． C． D．4、已知全集，，且，那么集合A． B． C． D．三、含参型【例9】（“取小”函数应用）用表示非空集合中的元素个数，定义，若，，且，则实数的取值范围是A． B．C． D．【例10】（韦恩图应用）定义集合称为集合与集合的差集.又定称为集合的对称差集.记表示集合所含元素个数.现有两个非空有限集合，若=1，则的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【例11】（数形结合在集合中应用）已知，，且，则实数A．或 B． C．2或 D．2【对点实战】5．集合或，，若(R为实数集)，则的取值范围是（）A． B． C． D．四、新定义与综合应用【例12】（分类讨论应用）设集合，在S上定义运算“”为：，其中k为被4除的余数，i，，1，2，3，4，5，则满足关系式的的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4【例13】（奇偶讨论应用）对于任意两个数，定义某种运算“”如下：①当或时，；②当时，.则集合的子集个数是（）A．个 B．个C．个 D．个【对点实战】6、已知表示不超过x的最大整数，称为高斯取整函数，例如，，方程的解集为A，集合，且，则实数a的取值范围是（）A．或 B．或C．或 D．或五、竞赛与自主招生【例14】（“均值”数论应用）已知集合满足:,且每个集合恰有3个元素,记中元素的最大值与最小值之和为,则的最小值为（）A．21 B．24 C．27 D．30【例15】已知

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