财务管理计算题试题与答案

《财务管理n》作业一

1.假设圣才工厂有一笔123600元的资金，准备存入银行，并希望7年后能利用这笔款项的本利和购置一

套生产设备。目前银行存款利率为复利10%,该设备的预计价格为240000元。要求：用具体数据说明7年后圣

才工厂可否用这笔款项的本利和成功购置上述生产设备。

解：由复利终值的计算公式可知：

从上述计算可知，7年后这笔存款的本利和为240859.32元，比设备价值高出859.32元。故圣才工厂7年

后可以用这笔存款的本利和购置设备。

2.王先生希望在15年后拥有10万元的存款。为了实现这一目标，他准备每年年底在银行存入一笔等额的

资金，存款的年利率为7%,且按复利计息，第一笔存款在今年年底存入（设现在为年初）。问：

（1）为实现既定目标，王先生每年需要存入多少人民币

（2）如果王先生希望通过在今年年底一次性存入一笔人民币，而不是每年存入等额的资金，在15年后实

现10万元存款的目标，他需要存入多少人民币（假定年利率仍为7%）

（3）如果在第五年年底王先生可额外获得2万元现金，并将其存入银行（年利率仍为蒲）以帮助实现最初

的存款目标。那么王先生每年应等额地存入多少人民币

解：（1）年金终值，要求年金：

人二尸M二100000

=3979.47（元）

二FVIFA：FV/FA%心

（2）这里需注意期限问题（年末存入，实际只有14年）:

PV=FVn-PVlFin=100000x0.3878=38780（元）

100000-20000X（1+7%）10

尸以尸4%』5

100000-20000x1.9672

2417.37（元）

25.129

作业二

1.华新股份拟以500万元投资筹建电子管厂，根据市场预测，预计每年可获得的收益及其概率如下表所

Z]AO

华新公司预计收益及概率表

市场状况预计年收益（万元）概率

繁荣1200.2

一般1000.5

衰退600.3

假设电子行业的风险价值系数为6%,方案年度利率（时间价值）为8%。要求:

⑴计算该项投资的收益期望值；

⑵计算该项投资的标准离差和标准离差率；

⑶导入风险价值系数，计算该方案要求的风险价值；

（4）计算该方案预测的风险价值，并评价该投资方案是否可行。

解：（1）该项投资的收益期望值为：

^=120x0.2+100x0.5+60x0.3=92（万元）

（2）该项投资的标准离差和标准离差率为:

8=V（120-92）2x0.2+（100-92）2x0.5+（60-92）2x0.3=22.27（万元）

（3）导入风险价值系数，该项投资要求的风险价值为：

要求的风险收益率：6%x24.21%=1.45%

要求的风险收益额：92x35%=14.21(万元)

8%+1.45%

-----8%=10.4%

(4)预期的风险收益率：500

预期的风险收益额：92x10-4%=52(万元)

8%+10.4%

由于预期的风险价值大于要求的风险价值，故方案可取。

2.假定无风险报酬率(/?,)等于10船市场投资组合报酬率等于15%,而股票A的贝塔系数等

于1.2,问：

(1)股票A的必要报酬率⑻应该是多少

(2)如果用由10%上涨到13%,而证券市场线的斜率不变，则对而与吊各会产生什么影响

(3)假设吊仍为10%,但而由15%降为13%,又会对片产生什么影响

解：(1)股票A的必要报酬率为：

(2)证券市场线的斜率是(K.-/?/,由于斜率不变，故而:

(3)此时的必要报酬率为：

3.天元基金公司拟于下一年度投资5亿元于以下5种股票：

股票投资额(亿元)股票B系数

A1.60.5

B1.22.0

C0.84.0

D0.81.0

E0.63.0

假设天元基金的尸系数采用加权平均法求得。无风险报酬率为6%,市场报酬率及其概率分布预计如下表:

概率市场报酬率⑻

0.17

0.29

0.411

0.213

0.115

要目

(1)用资本资产定价模型计算各自的必要报酬率：

(2)总裁王明收到新股投资建议，该股预计报酬率为15.5%,估计£系数为2.0,问是否应进展投资请说

明理由。

(教材P67：7、8、9)

解：(1)由于市场报酬率为：

故而五种股票的必要报酬率分别为：

(2)由于该新股的必要报酬率为：

而投资的预期报酬率只有15.5乐所以不应进展投资

作业三

1.GCP公司去年发放的普通股每股股利为1.32元，预计今后将以8%的固定比率逐年递增。问:

(1)如果GCP公司股票的现行市价为23.50元，那么其预期的报酬率是多少

(2)如果投资者要求的报酬率为10.5%,该股票的价值应是多少

(3)如果你是投资者，你会投资GCP公司的股票吗为什么

解：(1)利用股票估价公式转换可得：

(2)直接利用股票估价公式，得：

(3)因为投资的预期报酬率高于投资者要求的报酬率，或由于股票的价值高于股票的现行市价，股票明显

被市场低估，所以应该投资。

2.目前，短期国库券的收益率为5%,假定一£系数为1的资产组合市场要求的期望报酬率为12%,根据CAPM

模型，问：

(1)市场资产组合的预期报酬率是多少

(2)£系数为0的股票的预期报酬率是多少

(3)假定某投资者正考虑买入一种股票，目前每股价格为40元，预计下一年可派发每股红利3元，投资

者可以每股41元的价格卖出。假设该股票的£系数为0.5,问该股票是被市场高估还是低估了

解：(1)•・•市场组合的£=1

・••市场组合的预期报酬率K.=12%

(2)0=G：,K=RF=5%

⑶投资的必要收益率为：AT=5%+0.5x(12%-5%)=8.5%

而投资的预期收益率为：AT=—3+41-4^0=10%

4040

投资的预期收益率高于必要报酬率，所以该股票被市场低估了。

3.假设有一风险资产组合，预计年末来自该资产组合的现金流量可能是7万元或20万元，两者发生的概率

相等，均为0.5。目前，市场可供选择的无风险国库券的年利率为6%,问：

(1)如果投资者要求8%的风险报酬，则其愿意支付的最大投资额是多少

(2)如果投资者按上述结论去投资，其投资的预期报酬率是多少

(3)如果投资者要求的风险报酬率提高至12乐其愿意支付的购置价格又将是多少

(教材P68:10、11、12)

解：⑴•・•预期现金流量=70000x0.5+200000x0.5=135000元

且《=/?尸+/?穴=6%+8%=14%

・♦・资产组合的现值=135000・118421元，而这也就是投资者愿意支付的最大投资额

1+14%

(2)投资的预期报酬率二段99—1=14%

118421

(3)・・・K=6%+12%=18%,而其他条件不变

・•・资产组合的现值=空配=114407元

1+18%

作业四

1.某公司上年的损益表如下(单位：万元):

销售收入5000000

变动成本1000000

固定成本2000000

EBIT2000000

利息500000

税前利润EBT1500000

所得税(税率40%)600000

净利润EAT900000

优先股股息100000

可供普通股东分配的利润800000

公司发行在外的普通股股数为400000股。要求：

⑴计算公司的DOL、DFL和DTL；

(2)如果销售额增长至5500000元，则EPS将为多少

解：⑴DOL=(2000000+2000000)-200000=2

(2)如果销售额增长至5500000元，则:

变动成本总额=5500000x幽幽=11000001元)

5000000

EBIT=5500000-1100000-2000000=2400000(元)

EBT=2400000-500000=1900000(元)

EAT=\900000x(1-40%)=1140000(元)

EPS-(1140000-100000)+400000-2.6(元/股)

2.某股份公司本期按市场价值计算的资本构造如下，并可视为目标资本构造：长期负债2000万元，占全部

资本的"3；普通股本4000万元，占全部资本的2/3。本期按票面价值新发行债券，票面利率为8%；普通股每

股发行价格30元，公司从中可得筹资净额27元，预计下一年的每股股利为L20元，股东期望以后按10%的比

率递增。假设公司适用所得税税率为25%,要求：

(1)发行新股的资本成本是多少

(2)公司保存盈余资本化的成本是多少

(3)按上述结论，公司综合资本成本又分别是多少

解：(1)发行新股的资本成本为：

(2)公司保存盈余资本化的成本为：

(3)按上述结论，公司综合资本成本分别为：

3.某公司目前的资本构造为：40%为普通股或留存收益，10%为优先股，50%为长期负债。该公司从多年的经

营中断定这一资本构造是最正确的。

公司管理层认为明年最正确资本预算为140万元，其来源如下：按面值发行利率为10%的债券70万元，发

行股息率为11%的优先股14万元，其余局部用明年的留存收益来支持。

公司当前普通股市价为每股25元，明年普通股红利预计为每股2元，目前公司流通在外的普通股为25万

股，预计明年可提供应普通股股东的净收益(包括明年资本预算的净收益)为106万元。该公司过去10年的股

利和收益增长率均为5.7乐但在可预见的将来，两者的增长率估计仅为5%。公司所得税率为25斩要求：

(J计算该公司明年预计的留存收益,

(2)假设工程投资的资本构造与公司现存构造一样，试计算工程的加权平均资本成本。

(3)如果明年可提供应公司普通股股东的净收益仅为80万元(而非106万元)，而公司坚持其140万元的

资本预算不变，问该公司明年加权平均的边际资本成本是否会发生变化(假设股利政策不变)

解：⑴明年预计的留存收益=106-2x25=56万元

(2):长期负债资本成本为10%

优先股资本成本为11%

工项目加权资本成本=理^10%乂(1-25%)+生乂11%+里上卫土^13%

140140140

(3)会发生变化。因为公司的股利政策不发生变化意味着企业仍然支付2X25=50万元的股利，这样，公

司明年的留存收益仅为80—50=30万元，少于资本预算中的留存收益额140X40%=56万元。因此，公司必须

加大优先股或长期负债的融资比例，进而加权平均的边际资本成本必然要发生变化，而且是降低。

4.某公司下年度拟生产单位售价为12元的甲产品，现有两个生产方案可供选择：A方案的单位变动成本为

6.72元，固定成本为675000元；B方案的单位变动成本为8.25元，固定成本为401250元。该公司资金总额为

2250000元，资产负债率为40船负债利率为10与。预计年销售量为200000件，企业正处在免税期。要求：

(1)计算两个方案的经营杠杆系数，并预测当销售量下降25%时，两个方案的息税前利润各下降多少

(2)计算两个方案的财务杠杆系数，并说明息税前利润与利息是若何影响财务杠杆的

(3)计算两个方案的联合杠杆系数，二匕照两个方案的总风险。

解：(1)两个方案的经营杠杆系数为：

息税前利润的变动为：AEBIT=AQ(p—v),故而销售量下降25%后，A、B两方案的息税前利润将分别

下降：

空BIT=200000x25%x(12-6.72)=264000(元)

\EBIT=200000x25%x(12-8.25)=187500(元)

(2)两个方案的财务杠杆系数：

在资本构造与利率水平不变的情况下，财务杠杆与息税前利润负相关；在息税前利润与资本构造不变的情

况下，财务杠杆与利率正相关；在息税前利润与利率水平不变的情况下，财务杠杆与资产负债率正相关。

(3)两个方案的复合杠杆系数：

由于A方案的复合杠杆系数大于B方案的复合杠杆系数，因此，A方案的总风险较大。

5.湘水股份公司目前的资本构造为：总资本1000万元，其中，债务400万元，年平均利率为10%；普通股

600万元(每股面值10元)。目前市场无风险报酬率为8%,市场风险股票的必要报酬率为13%,该公司股票的贝

塔系数为L6。假定该公司年息税前利润为240万元，适用所得税税率为25%,要求：

(1)计算现条件下该公司的市场总价值和综合资本成本。

(2)如该公司方案追加筹资400万元，有两种方式以供选择：等价发行债券400万元，年利率为12%；发

行普通股400万元，每股面值10元，试计算两种筹资方案的每股收益无差异点。

(后面4题就是教材P198:9、10、11、12)

解：(1)按资本资产定价模型：

(240-400x10%)x(1-25%)

股票市场价值==937.5

16%(7U)

公司市场总价值=债券价值+股票价值=400+937.5=1337.5(元)

(2)计算每股收益无差异点：因为

(Ek-4a)xlO%)x(l-25%)_“-400x10%-400x12%)x(1-25%)

60+4060所以

EBIT"=160(万元)

作业五

1.兴旺电机股份公司拟筹资5000万元，投资某一高新技术工程，方案采用三种方式筹资：甲、向银行借款

1750万元，借款利率16%,按年付息，到期一次性还本；乙、等价发行企业债券1250万元，票面利率18%,按

年付息，发行费用率为4.5%；丙、等价发行普通股2000万元，预计第一年的股利额为337.5万元，以后每年递

增5%,股票发行费用为101.25万元。预计工程寿命周期12年，投产后公司每年从中可获营业现金净流量945

万元。假设公司适用税率为25%,问：

(1)工程的平均报酬率是多少(按现金流量计)

(2)工程的净现值是多少［贴现率按四舍五入原则取整数)

(3)如果你是公司老总，你会投资吗为什么

解：(1)工程的平均报酬率为：

(2)工程的融资成本，也就是工程的贴现率为：

NCF,

NPV=y-Co=945x4.9884-5000=-285.962(万元)

£(1+K>

(3)本投资工程尽管平均报酬率高于工程的资本成本(18.9%>17%),但由于工程的净现值小于零(NPV=

一285.962万元)，所以不应投资。

2.加老实业公司拟投资15500元购置一台设备，该设备预计可使用3年，到期残值为500元，按直线法计

提折旧。设备投产后预计每年销售收入增加额分别为10000元、20000元和15000元，除折旧外的费用增加额分

别为4000元、12000元和5000元。公司适用所得税税率为25乐要求的最低报酬率为10%,目前公司税后利润

为20000元。要求：

(1)假设企业经营无其他变化，预测未来3年每年的税后利润。

(2)计算该投资方案的投资回收期。

(3)计算方案的净现值。

年折旧额=-----------=>000(兀)

解：⑴3

(2)投资方案各年的经营现金净流量为：

(3)该投资方案的净现值为：

3.假设有两个投资工程，它们有一样的风险特征，资本成本都是10%,各自的现金流量如下表所示。要求：

预期现金流量单位：元

年份工程A工程B

0-2000000-2000000

12000001400000

212000001000000

31700000400000

(1)计算两个工程的净现值。

(2)计算两个工程的投资回收期。

(3)计算两个工程的内含报酬率。

(4)计算两个工程的现值指数。

(5)根据上述计算，假设两个工程是独立的，企业应若何选择假设是互斥的，又该若何选择

(教材P238:7、8、9)

20000012003001700000

解：⑴NPVA=-I----------------------7-2000000

-1+-1-0%-'-(1-+-1-0%-)2r(1+1O%)3

(2)为计算两个工程的回收期，首先要计算它们累计的现金流量:

年份工程A工程B

现金流量累计现金流量现金流量累计现金流量

0-2000000-2000000-2000000-2000000

1200000-18000001400000-600000

21200000-6000001000000400000

317000001100000400000800000

故：项目A的回收期=2+空幽=2.35(年)

1700000

(3)由于工程的现金流量不等，故采用逐步测试法:

工程A：试算贴现率净现值

18%66300

20%-16300

66300

所以：IRR=18%+(20%-18%)x=19.61%

A66300+1-163001

工程B:试算贴现率净现值

20%91800

25%-35200

QIQQQ

所以：=20%+(25%-20%)x-----告吆-----r=23.61%

B91800+1-352001

⑷%=*2=1.22

A2000000

(5)只要目标是承受能够创造价值的工程，普遍采用的唯一判断标准是净现值法则。这样，因为两个工程

的净现值都为正数，假设它们是独立工程，则都可承受；假设它们是互斥工程，则应选择工程A,因为其净现值

更大。

作业六

1.湘沙制造股份公司两年前购入一台机床，原价42000元，期末预计残值为2000元，估计仍可使用8年。

现公司正在考虑是否用一种新型的数控机床来取代原设备的方案。新机床售价为52000元，使用期限为8年，

期末残值为2000元。假设购入新机床，可使公司每年的营业现金净流量由目前的36000元增加到47000元。

目前该公司原有机床的账面价值为320。。元，如果现在立即出售，可