2024-2025学年高二物理举一反三系列3.2交变电流的描述（含答案）

2024-2025学年高二物理举一反三系列3.2交变电流的描述（含答案）3.2交变电流的描述原卷版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【周期和频率知识点梳理】 1二、【四值问题知识点梳理】 2三、【感抗和容抗知识点梳理】 9【周期和频率知识点梳理】1．周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．在交变电流的图像中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T.2．频率(f)：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．3．周期和频率的关系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)，如图为我国照明电路的u－t图像，则交流电的周期T＝0.02s，频率f＝50Hz.4．角速度与周期、频率的关系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.5．交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关．ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝eq\f(2π,ω)，ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn.【周期和频率举一反三练习】1．（多选）关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是（）A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于周期B．50Hz的交变电流，其周期为0.05sC．频率为50Hz的交变电流，1s内方向变化100次D．频率为50Hz的交变电流，1s内方向变化50次2．发电机与电动机的结构非常相似。图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈内阻为，外接一只电阻为的灯泡，不计电路的其他电阻，则（

）A．时线圈平面与中性面垂直 B．每秒内电流方向改变100次C．产生交变电流的周期为 D．线圈的转速为3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势（V），则以下说法正确的是（）A．交变电流的频率是 B．交变电流的周期是0.01sC．时，线圈位于中性面 D．时，e有最大值4．由交流电动势的瞬时值表达式，可知（）A．此交流电的频率是B．此交流电的周期是C．当时，此交流电动势有最大值D．当时，产生此交流电的线圈平面与中性面重合【四值问题知识点梳理】1．峰值：(1)交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值．(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入数据求解有效值．3．有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值．(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值．(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值．(4)没有特别加以说明的，是指有效值．(5)“交流的最大值是有效值的eq\r(2)倍”仅适用于正(余)弦式交变电流．4．有效值的计算(1)公式法：利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))计算，只适用于正(余)弦式交变电流．(2)利用有效值的定义计算(非正弦式电流)：计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍．(3)利用能量关系：当有电能和其他形式的能量转化时，可利用能量的转化和守恒定律来求有效值．5．有效值求解的三点注意(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．(2)利用两类公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分别求得电流有效值和电压有效值．(3)若图像部分是正弦式交变电流，其中的从零(或最大值)开始的eq\f(1,4)周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系Im＝eq\r(2)I、Um＝eq\r(2)U求解．6．几种典型电流的有效值正弦式交变电流正弦半波电流矩形脉冲电流非对称性交变电流I=II=II=t0TI=17．对交变电流“四值”的理解和应用物理量表达式适用情况及说明瞬时值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况最大值(峰值)Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)讨论电容器的击穿电压有效值对正弦式交变电流有：E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值eq\x\to(E)＝BLeq\x\to(v)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，eq\x\to(I)＝eq\f(eq\x\to(E),R＋r)计算通过电路截面的电荷量8、正弦式交变电流的公式和图像①正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．②若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsineq\f(2π,Τ)t，i＝Imsineq\f(2π,T)t.【四值问题举一反三练习】5．小明家新买一台电视机，他看到的电视机铭牌如图所示，其中“额定电压：220V~”指的是交流电压的（）A．有效值 B．瞬时值 C．平均值 D．最大值6．如图所示为一交流电压随时间变化的图象。每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得此交流电压的有效值为（）A． B． C． D．7．A、B是两个完全相同的电热器，当A通以图甲所示的方波式交变电流，B通以图乙所示的正弦式交变电流时，A、B的发热功率相等。则IA：IB为（）A．5：4 B．4：5 C． D．8．如图所示，图甲整个空间均有磁场，图乙磁场只分布在边左侧。匀强磁场磁感应强度均为B，单匝线圈面积均为S，均绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，则图甲和图乙两种转动方式产生感应电动势的有效值之比为（）A． B． C． D．9．电流随时间变化的规律如图所示，每个周期的前半个周期电流随时间按照正弦形式的规律变化，后半个周期的电流为0，已知电流的最大值为I。则在0〜T过程中的平均电流（）A．I0 B． C． D．10．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴OO′匀速转动，如图甲所示。产生的交变电流i随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（）A．t=0时，线框中磁通量的变化率为零B．t=0.01s时，穿过线框的磁通量最大C．线框旋转的角速度大小为D．若线框的电阻为0.4Ω，则线框的热功率为5W11．一只低压教学电源输出的交变电压瞬时值，关于该电源的规格和使用，以下说法正确的是（

）A．这只电源的交变电压的周期是0.01sB．这只电源在t＝0.01s时电压达到最大值C．这只电源可以使“10V，2W”的灯泡正常发光D．“8V、”电容器能接在该电源上12．如图所示，虚线左侧有范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一边长为L的单匝正方形导线框的总电阻为R．现使导线框以对角线为转轴以角速度匀速转动．求：（1）从图示位置（线框平面垂直于磁场方向）开始计时，时间内导线框中平均感应电动势的大小和通过导线截面的电荷量；（2）此线框的发热功率。

13．近几年，各大知名手机品牌纷纷推出无线充电功能。无线充电最大的便利是无需插拔数据线，一放即充。如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为匝，电阻，在它的两端接一阻值的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化规律满足正弦曲线关系如图乙所示，设磁场竖直向上为正。则（）A．受电线圈中产生的电动势最大值为B．在时，端电势高于端C．从到时间内，通过电阻的电荷量为D．在一个周期内，电路中产生的热量14．如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为R，边长如图所示。线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（）A．转动90°时回路中电流方向发生改变B．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零C．转动90°时回路中感应电动势大小为3BL2ωD．转动180°过程中线框产生的焦耳热为15．（多选）如图所示，一矩形金属线圈面积为S、匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度绕垂直于磁场的固定轴匀速转动，则（）

A．感应电动势的峰值是B．感应电动势的有效值是C．从中性面开始转过时，感应电动势的瞬时值是D．从中性面开始转过的过程中，感应电动势的平均值是16．（多选）如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度绕轴匀速转动，则（）A．当线圈转到图示位置时，线圈中产生的感应电动势B．线圈转过时，感应电流为C．线圈转过过程，流过R的电荷量为D．线圈转动一周的过程中，外力所做的功17．（多选）如图甲所示，100匝的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′以100rad/s的角速度匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图乙所示。若线圈电阻为4，外接电阻R为16，则下列说法正确的是（）A．交流电压表的示数为320VB．s时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最小C．线圈从图示位置转过90°的过程中，外力所做的功为20πJD．线圈从图示位置转过180°的过程中，通过电阻R的电荷量为0.2C18．（多选）单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间t的关系图像如图所示，下列说法正确的是（）A．时刻线框处于中性面B．线框的感应电动势有效值为C．从t=0到t=过程中线框的平均感应电动势为D．从t=0到t=过程中通过线框横截面的电荷量为【感抗和容抗知识点梳理】容抗：交流电是能够通过电容的，但是电容对交流电仍然有阻碍作用。电容对交流电的阻碍作用叫做容抗。电容量大，交流电容易通过电容，说明电容量大，电容的阻碍作用小；交流电的频率高，交流电也容易通过电容，说明频率高，电容的阻碍作用也小。感抗：交流电也可以通过线圈，但是线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍叫做感抗。电感量大，交流电难以通过线圈，说明电感量大，电感的阻碍作用大；交流电的频率高，交流电也难以通过线圈，说明频率高，电感的阻碍作用也大。阻抗：具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。注意与电阻含义的区别，在直流电（DC）的世界中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，但是在交流电（AC）的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，而我们日常所说的阻抗是电阻与电抗在向量上的和。阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。【感抗和容抗举一反三练习】19．在交变电流频率一定的情况下，下列关于电容器的容抗、电感器的感抗，说法正确的有（）A．电容越小，容抗越小B．电感越小，感抗越大C．电容器通交流，隔直流D．电感器通高频阻低频20．在交流电路中，要减小平行板电容器的容抗，可以（）A．减小两极板的正对面积 B．减小极板间的距离C．适当增大交变电流的电压 D．减小交变电流的频率21．如图所示，将带铁芯的电感器L与灯泡A串联，再与另一个完全相同的灯泡B并联，接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。通过调节交流信号发生器上的旋钮，可以改变输出电压和信号的频率。闭合开关S，A、B两灯均发光。关于该实验，下列说法中正确的是（）A．保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，发现A灯始终比B灯亮B．保持输出电压不变，提高交流信号频率，发现A、B灯均变亮C．保持输出电压和信号频率不变，撤去铁芯后，发现A灯比原来亮D．断开开关S，发现A灯闪亮一下，然后熄灭22．两只相同的白炽灯和，分别与电容器和电感线圈串联，接在如图所示的电路中。将、接在电压最大值为、频率为的正弦交流电源两极之间时，两只灯泡都发光，且亮度相同。若更换一个新的正弦交流电源后，灯的亮度高于灯的亮度。则新电源的电压最大值和频率可能是（

）A．电压的最大值仍为，而频率大于B．电压的最大值仍为，而频率小于C．电压的最大值大于，而频率仍为D．电压的最大值小于，而频率仍为23．如图所示的交流电路中，如果电源电动势的最大值不变，交流电的频率增大时，可以观察到三盏电灯亮度的变化情况是（）A．L1、L2、L3亮度都不变 B．L1变暗、L2不变、L3变亮C．L1变暗、L2变亮、L3不变 D．L1变亮、L2变暗、L3不变

3.2交变电流的描述解析版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【周期和频率知识点梳理】 1二、【四值问题知识点梳理】 2三、【感抗和容抗知识点梳理】 9【周期和频率知识点梳理】1．周期(T)：交变电流完成一次周期性变化所需的时间．在交变电流的图像中，一个完整的正弦波形对应的时间为一个周期T.2．频率(f)：周期的倒数叫作频率，数值等于交变电流在单位时间内完成周期性变化的次数．3．周期和频率的关系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T)，如图为我国照明电路的u－t图像，则交流电的周期T＝0.02s，频率f＝50Hz.4．角速度与周期、频率的关系：ω＝eq\f(2π,T)＝2πf.5．交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度ω或转速n有关．ω(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T＝eq\f(2π,ω)，ω＝eq\f(2π,T)＝2πf＝2πn.【周期和频率举一反三练习】1．（多选）关于交变电流的周期和频率，下列说法正确的是（）A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于周期B．50Hz的交变电流，其周期为0.05sC．频率为50Hz的交变电流，1s内方向变化100次D．频率为50Hz的交变电流，1s内方向变化50次【答案】AC【详解】A．正弦式交变电流连续两次出现正向最大值的时间间隔等于一个周期，故A正确；B．50Hz的交变电流，根据周期与频率的关系可知其周期为0.02s，故B错误；CD．频率为50Hz的交变电流，在一个周期内交流电方向改变2次，则1s内改变的次数n=2f=100次故C正确，D错误。故选AC。2．发电机与电动机的结构非常相似。图甲是小型交流发电机的示意图，在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁场方向垂直的轴匀速转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示，发电机线圈内阻为，外接一只电阻为的灯泡，不计电路的其他电阻，则（

）A．时线圈平面与中性面垂直 B．每秒内电流方向改变100次C．产生交变电流的周期为 D．线圈的转速为【答案】B【详解】A．由图象乙可知t=0.02s时感应电动势为零，处于中性面上，故A错误；BC．由题图乙可知周期T=0.02s，线框每转一周，电流方向改变两次，每秒电流方向改变100次，故B正确C错误；D．线圈的转速为故D错误。故选B。3．一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势（V），则以下说法正确的是（）A．交变电流的频率是 B．交变电流的周期是0.01sC．时，线圈位于中性面 D．时，e有最大值【答案】C【详解】AB．线圈的角速度为100πrad/s故其频率为故AB错误；C．时此时线圈处在中性面上，故C正确；D．时故D错误。故选C。4．由交流电动势的瞬时值表达式，可知（）A．此交流电的频率是B．此交流电的周期是C．当时，此交流电动势有最大值D．当时，产生此交流电的线圈平面与中性面重合【答案】D【详解】AB．由交流电动势的瞬时值表达式可知由公式解得，故AB错误；C．当时，此交流电动势为故C错误；D．当时，此交流电动势为可知，线圈与磁场垂直，即产生此交流电的线圈平面与中性面重合，故D正确。故选D。【四值问题知识点梳理】1．峰值：(1)交变电流的电压、电流能达到的最大数值叫峰值．若将交流电接入纯电阻电路中，则电路中的电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im＝eq\f(Em,R＋r)，Um＝ImR.(2)电容器所能承受的电压要高于交流电压的峰值，否则电容器就可能被击穿．2．有效值：确定交变电流有效值的依据是电流的热效应．让交变电流与恒定电流分别通过大小相同的电阻，如果在交变电流的一个周期内它们产生的热量相等，则此恒定电流的数值叫作交变电流的有效值．(1)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系E＝eq\f(Em,\r(2))＝0.707Em，U＝eq\f(Um,\r(2))＝0.707Um，I＝eq\f(Im,\r(2))＝0.707Im(2)当电流是非正弦式交变电流时，必须根据有效值的定义求解．先计算交变电流在一个周期内产生的热量Q，再将热量Q用相应的物理量的有效值表示，即Q＝I2RT或Q＝eq\f(U2,R)T，最后代入数据求解有效值．3．有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值．(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值．(3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值．(4)没有特别加以说明的，是指有效值．(5)“交流的最大值是有效值的eq\r(2)倍”仅适用于正(余)弦式交变电流．4．有效值的计算(1)公式法：利用E＝eq\f(Em,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))、I＝eq\f(Im,\r(2))计算，只适用于正(余)弦式交变电流．(2)利用有效值的定义计算(非正弦式电流)：计算时“相同时间”至少取一个周期或为周期的整数倍．(3)利用能量关系：当有电能和其他形式的能量转化时，可利用能量的转化和守恒定律来求有效值．5．有效值求解的三点注意(1)计算有效值时要注意根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间”内“相同电阻”上产生“相同热量”列式求解．(2)利用两类公式Q＝I2Rt和Q＝eq\f(U2,R)t可分别求得电流有效值和电压有效值．(3)若图像部分是正弦式交变电流，其中的从零(或最大值)开始的eq\f(1,4)周期整数倍的部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系Im＝eq\r(2)I、Um＝eq\r(2)U求解．6．几种典型电流的有效值正弦式交变电流正弦半波电流矩形脉冲电流非对称性交变电流I=II=II=t0TI=17．对交变电流“四值”的理解和应用物理量表达式适用情况及说明瞬时值e＝Emsinωtu＝Umsinωti＝Imsinωt计算线圈某时刻的受力情况最大值(峰值)Em＝nBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)讨论电容器的击穿电压有效值对正弦式交变电流有：E＝eq\f(Em,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，I＝eq\f(Im,\r(2))(1)计算与电流的热效应有关的量(如电功、电功率、电热等)(2)电气设备“铭牌”上所标的一般是有效值(3)保险丝的熔断电流为有效值(4)电表的读数为有效值平均值eq\x\to(E)＝BLeq\x\to(v)＝neq\f(ΔΦ,Δt)，eq\x\to(I)＝eq\f(eq\x\to(E),R＋r)计算通过电路截面的电荷量8、正弦式交变电流的公式和图像①正弦式交变电流的公式和图像可以详细描述交变电流的情况．若线圈通过中性面时开始计时，交变电流的图像是正弦曲线．②若已知电压、电流最大值分别是Um、Im，周期为T，则正弦式交变电流电压、电流表达式分别为u＝Umsineq\f(2π,Τ)t，i＝Imsineq\f(2π,T)t.【四值问题举一反三练习】5．小明家新买一台电视机，他看到的电视机铭牌如图所示，其中“额定电压：220V~”指的是交流电压的（）A．有效值 B．瞬时值 C．平均值 D．最大值【答案】A【详解】用电器上所标的电压值与电流值均为有效值，电视机铭牌上所标的“额定电压220V”指的是交流电压的有效值。故选A。6．如图所示为一交流电压随时间变化的图象。每个周期内，前三分之一周期电压按正弦规律变化，后三分之二周期电压恒定。根据图中数据可得此交流电压的有效值为（）A． B． C． D．【答案】A【详解】设同一阻值为的电阻接入该交流电源和接入一电压为的恒压直流电源在一个周期内产生相同的热量，则有式中，解得根据电流的热效应所求得的即为该交流电的有效电压。故选A。7．A、B是两个完全相同的电热器，当A通以图甲所示的方波式交变电流，B通以图乙所示的正弦式交变电流时，A、B的发热功率相等。则IA：IB为（）A．5：4 B．4：5 C． D．【答案】C【详解】根据有效值的定义，取一个周期时间，将交流与直流分别通过相同的电阻，则有得图乙所示的正弦式交变电流的有效值为A、B的发热功率相等，根据可知IA：IB=故选C。8．如图所示，图甲整个空间均有磁场，图乙磁场只分布在边左侧。匀强磁场磁感应强度均为B，单匝线圈面积均为S，均绕垂直于磁场的轴以角速度匀速转动，则图甲和图乙两种转动方式产生感应电动势的有效值之比为（）A． B． C． D．【答案】B【详解】图甲中，线框在转动的过程中，有两个边ab和cd在切割磁感线，由导体棒切割磁感线产生感应电动势可知线框在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值为则有效值为图乙中，线框在转动的过程中，有ab边在切割磁感线，由导体棒切割磁感线产生感应电动势可知线框在转动过程中产生的感应电动势的瞬时值为但是在线框转一周的过程中，有一半的时间不产生感应电动势，所以由有效值的定义式可得其有效值为则图甲和图乙两种转动方式产生感应电动势的有效值之比为故选B。9．电流随时间变化的规律如图所示，每个周期的前半个周期电流随时间按照正弦形式的规律变化，后半个周期的电流为0，已知电流的最大值为I。则在0〜T过程中的平均电流（）A．I0 B． C． D．【答案】D【详解】根据，，联立解得则在0〜T过程中为电流的最大值为联立解得在0〜T过程中的平均电流为所以D正确；ABC错误；故选D。10．在匀强磁场中，一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转动轴OO′匀速转动，如图甲所示。产生的交变电流i随时间t变化的规律如图乙所示。下列说法正确的是（）A．t=0时，线框中磁通量的变化率为零B．t=0.01s时，穿过线框的磁通量最大C．线框旋转的角速度大小为D．若线框的电阻为0.4Ω，则线框的热功率为5W【答案】D【详解】A．根据图乙可知，时，线框电流最大，则电动势最大，线框中磁通量的变化率最大，故A错误；B．时，线框电流最大，则电动势最大，线框中磁通量的变化率最大，穿过线框的磁通量为零，故B错误；C．根据图乙可知周期为则线框旋转的角速度大小为故C错误；D．根据图乙可知，电流有效值为若线框的电阻为0.4Ω，则线框的热功率为故D正确。故选D。11．一只低压教学电源输出的交变电压瞬时值，关于该电源的规格和使用，以下说法正确的是（

）A．这只电源的交变电压的周期是0.01sB．这只电源在t＝0.01s时电压达到最大值C．这只电源可以使“10V，2W”的灯泡正常发光D．“8V、”电容器能接在该电源上【答案】C【详解】A．这只电源的交变电压的周期是故A错误；B．t＝0.01s时电压值为这只电源在t＝0.01s时电压最小，故B错误；C．这只电源的有效值为故这只电源可以使“10V，2W”的灯泡正常发光，故C正确；D．“8V、”电容器的耐压值为，小于这只电源的电动势峰值，电容器会被击穿，“8V、”电容器不能接在该电源上，故D错误。故选C。12．如图所示，虚线左侧有范围足够大、方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一边长为L的单匝正方形导线框的总电阻为R．现使导线框以对角线为转轴以角速度匀速转动．求：（1）从图示位置（线框平面垂直于磁场方向）开始计时，时间内导线框中平均感应电动势的大小和通过导线截面的电荷量；（2）此线框的发热功率。

【答案】（1），；（2）【详解】（1）从图示位置开始计时，线圈的磁通量瞬时值为时间内线圈的磁通量变化大小为导线框中平均感应电动势的大小为通过导线截面的电荷量为（2）线圈产生的最大电动势为电动势有效值为此线框的发热功率为13．近几年，各大知名手机品牌纷纷推出无线充电功能。无线充电最大的便利是无需插拔数据线，一放即充。如图甲所示为手机无线充电工作原理的示意图，由送电线圈和受电线圈组成。已知受电线圈的匝数为匝，电阻，在它的两端接一阻值的电阻。设在受电线圈内存在与线圈平面垂直的磁场，其磁通量随时间变化规律满足正弦曲线关系如图乙所示，设磁场竖直向上为正。则（）A．受电线圈中产生的电动势最大值为B．在时，端电势高于端C．从到时间内，通过电阻的电荷量为D．在一个周期内，电路中产生的热量【答案】B【详解】AB．由图乙知时，受电线圈中产生的电动势为最大值，根据法拉第电磁感应定律可得代入数据求得电动势最大值为：，由楞次定律可以得到此时端电势高于端，故A错误，B正确；C．从到时间内，线圈中感应电动势的平均值通过电阻的电流平均值通过电阻的电荷量联立得由图乙得代入数据求得：，故C错误；D．通过电阻电流的有效值为代入数据求得在一个周期内，电路中产生的热量故D错误。故选B。14．如图所示，纸面内有一“凹”字形单匝金属线框组成闭合回路，置于垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，线框的总电阻为R，边长如图所示。线框绕ab轴做角速度为ω的匀速圆周运动。则从图示位置（）A．转动90°时回路中电流方向发生改变B．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为零C．转动90°时回路中感应电动势大小为3BL2ωD．转动180°过程中线框产生的焦耳热为【答案】C【详解】A．线框通过一次中性面时，电流方向才会发生改变，图示位置即是中性面，再转动90°时线框平面与磁感线垂直，电流方向并未发生改变，故A错误；B．转动180°的过程中通过导线截面的电荷量为故B错误；C．转动90°时回路中感应电动势大小为故C正确；D．转动180°过程中线框中电流的有效值为转动时间为所以线框产生的焦耳热为故D错误。故选C。15．（多选）如图所示，一矩形金属线圈面积为S、匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度绕垂直于磁场的固定轴匀速转动，则（）

A．感应电动势的峰值是B．感应电动势的有效值是C．从中性面开始转过时，感应电动势的瞬时值是D．从中性面开始转过的过程中，感应电动势的平均值是【答案】AD【详解】A．磁感应强度为B的匀强磁场中，以角速度绕垂直于磁场的固定轴匀速转动，则产生的是正弦式交变电流，根据正弦式交变电流产生的规律可知，感应电动势的峰值为故A正确；B．图中产生的是正弦式交变电流，则感应电动势的有效值是故B错误；C．从中性面开始计时，感应电动势的瞬时值表达式为转过时，感应电动势的瞬时值为故C错误；D．从中性面开始计时，穿过线圈的磁通量的表达式为则在中性面位置，穿过线圈的磁通量大小为从中性面开始转过，穿过线圈的磁通量大小为则从中性面开始转过的过程中，感应电动势的平均值是故D正确。故选AD。16．（多选）如图所示，边长为L的正方形单匝线圈abcd电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线恰好位于匀强磁场的边界线上，磁场的磁感应强度为B，若线圈从图示位置开始，以角速度绕轴匀速转动，则（）A．当线圈转到图示位置时，线圈中产生的感应电动势B．线圈转过时，感应电流为C．线圈转过过程，流过R的电荷量为D．线圈转动一周的过程中，外力所做的功【答案】BCD【详解】A．图示位置线圈中没有任何一边切割磁感线，感应电动势为零，选项A错误；B．线圈转过时，线圈与磁场平行时感应电动势最大，最大值为由闭合电路的欧姆定律可知感应电流为选项B正确；C．线圈从图示位置转过的过程中，穿过线圈磁通量的变化量大小为流过电阻R的电荷量为选项C正确；D．感应电动势的有效值为感应电流有效值为R产生的热量为又联立得由功能关系可知外力所做的功选项D正确。故选BCD。17．（多选）如图甲所示，100匝的矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′以100rad/s的角速度匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图乙所示。若线圈电阻为4，外接电阻R为16，则下列说法正确的是（）A．交流电压表的示数为320VB．s时刻，穿过线圈的磁通量的变化率最小C．线圈从图示位置转过90°的过程中，外力所做的功为20πJD．线圈从图示位置转过180°的过程中，通过电阻R的电荷量为0.2C【答案】BC【详解】A．交变电流的峰值电动势为交流电流的有效电动势为交流电压表的示数为所以A错误；B．交变电流的周期为则s时刻，穿过线圈的磁通量最大，其变化率最小，所以B正确；C．线圈从图示位置转过90°的过程中，所用时间为外力所做的功为所以C正确；D．根据联立解得线圈从图示位置转过180°的过程中，磁通量的变化量为则通过电阻R的电荷量为所以D错误；故选BC。18．（多选）单匝闭合矩形线框电阻为R，在匀强磁场中绕与磁感线垂直的轴匀速转动，穿过线框的磁通量与时间t的关系图像如图所示，下列说法正确的是（）A．时刻线框处于中性面B．线框的感应电动势有效值为C．从t=0到t=过程中线框的平均感应电动势为D．从t=0到t=过程中通过线框横截面的电荷量为【答案】ABD【详解】A．时刻线框中磁通量最大，所以处于中性面，故A正确；B．线框的感应电动势最大值为有效值为故B正确；C．从t=0到t=过程中线框的平均感应电动势为故C错误；D．从t=0到t=过程中通过线框横截面的电荷量为故D正确。故选ABD。【感抗和容抗知识点梳理】容抗：交流电是能够通过电容的，但是电容对交流电仍然有阻碍作用。电容对交流电的阻碍作用叫做容抗。电容量大，交流电容易通过电容，说明电容量大，电容的阻碍作用小；交流电的频率高，交流电也容易通过电容，说明频率高，电容的阻碍作用也小。感抗：交流电也可以通过线圈，但是线圈的电感对交流电有阻碍作用，这个阻碍叫做感抗。电感量大，交流电难以通过线圈，说明电感量大，电感的阻碍作用大；交流电的频率高，交流电也难以通过线圈，说明频率高，电感的阻碍作用也大。阻抗：具有电阻、电感和电容的电路里，对交流电所起的阻碍作用叫做阻抗。注意与电阻含义的区别，在直流电（DC）的世界中，物体对电流阻碍的作用叫做电阻，但是在交流电（AC）的领域中则除了电阻会阻碍电流以外，电容及电感也会阻碍电流的流动，这种作用就称之为电抗，而我们日常所说的阻抗是电阻与电抗在向量上的和。阻抗由电阻、感抗和容抗三者组成，但不是三者简单相加。【感抗和容抗举一反三练习】19．在交变电流频率一定的情况下，下列关于电容器的容抗、电感器的感抗，说法正确的有（）A．电容越小，容抗越小B．电感越小，感抗越大C．电容器通交流，隔直流D．电感器通高频阻低频【答案】C【详解】AC．电容器隔直流通交流，阻低频通高频，电容对电流的阻碍作用可以用容抗表示，电容器的容抗为电容越小，容抗越大，故A错误，C正确；BD电感器通直流阻交流，通低频阻高频，电感器的感抗为电感越小感抗越小，故BD错误。故选C。20．在交流电路中，要减小平行板电容器的容抗，可以（）A．减小两极板的正对面积 B．减小极板间的距离C．适当增大交变电流的电压 D．减小交变电流的频率【答案】B【详解】AB．减小电容器容抗的途径有二：一是增大电容，二是增大频率。要增大电容可增大两极板的正对面积或减小两极板间的距离，故选项A错误；选项B正确；C．增大交变电流的电压对容抗无影响，选项C错误；D．减小交变电流的频率，容抗增大，选项D错误；故选B。21．如图所示，将带铁芯的电感器L与灯泡A串联，再与另一个完全相同的灯泡B并联，接在以正弦交流信号发生器为电源的两端。通过调节交流信号发生器上的旋钮，可以改变输出电压和信号的频率。闭合开关S，A、B两灯均发光。关于该实验，下列说法中正确的是（）A．保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，发现A灯始终比B灯亮B．保持输出电压不变，提高交流信号频率，发现A、B灯均变亮C．保持输出电压和信号频率不变，撤去铁芯后，发现A灯比原来亮D．断开开关S，发现A灯闪亮一下，然后熄灭【答案】C【详解】A．电感线圈对交流电有阻碍作用，所以流过A灯的电流始终小于流过B灯的电流，则保持交流信号频率不变，适当提高输出电压，发现A灯始终比B灯暗，故A项错误；B．保持输出电压不变，提高交流信号频率，B灯亮度不变；线圈对交流电的阻碍作用增大，则A灯变暗，故B项错误；C．保持输出电压和信号频率不变，撤去铁芯后，线圈对交流电的阻碍作用减小，发现A灯比原来亮，故C项正确；D．断开开关，L中产生自感电动势，相当于电源，由于原来通过L的电流与A灯的电流相同，所以通过A灯的电流不会忽然变大，A灯不会闪亮，故D项错误。故选C。22．两只相同的白炽灯和，分别与电容器和电感线圈串联，接在如图所示的电路中。将、接在电压最大值为、频率为的正弦交流电源两极之间时，两只灯泡都发光，且亮度相同。若更换一个新的正弦交流电源后，灯的亮度高于灯的亮度。则新电源的电压最大值和频率可能是（

）A．电压的最大值仍为，而频率大于B．电压的最大值仍为，而频率小于C．电压的最大值大于，而频率仍为D．电压的最大值小于，而频率仍为【答案】B【详解】电容的容抗和电感的感抗可表示为，更换一个新的正弦交流电源后，灯的亮度高于灯的亮度，说明电容器的容抗变大，电感的感抗变小，可知新电源的频率小于，电压的最大值可能变化，可能仍为。故选B。23．如图所示的交流电路中，如果电源电动势的最大值不变，交流电的频率增大时，可以观察到三盏电灯亮度的变化情况是（）A．L1、L2、L3亮度都不变 B．L1变暗、L2不变、L3变亮C．L1变暗、L2变亮、L3不变 D．L1变亮、L2变暗、L3不变【答案】C【详解】三个支路的电压不变，当交流电频率增大时，电感线圈的感抗增加，对电流的阻碍作用变大，则变暗；电容器的容抗减小，对电流的阻碍作用减小，则变亮；电阻对电流的阻碍作用与频率无关，则不变，故ABD错误C正确。故选C。

3.3变压器原卷版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【变压器的原理知识点梳理】 1二、【特殊的变压器知识点梳理】 4三、【理想变压器进行动态分析知识点梳理】 8四、【负载电阻等效法知识点梳理】 10【变压器的原理知识点梳理】1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，与负载连接的线圈叫作副线圈．2．变压器的工作原理(1)原理：电流磁效应、电磁感应．互感现象是变压器工作的基础．电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，所以铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生了感应电动势，副线圈也能够输出电流．(2)原理图解二、电压与匝数的关系1．理想变压器：没有能量损失的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型．(1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ、eq\f(ΔΦ,Δt)相同．(2)线圈无电阻，因此无电压损失，U＝E＝neq\f(ΔΦ,Δt).(3)根据eq\f(U,n)＝eq\f(ΔΦ,Δt)得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…2．电压与匝数的关系：理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2).(1)只有一个副线圈：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)；(2)有多个副线圈：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…3．两类变压器副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器．三、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系1．功率关系：从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出．2．电流关系(1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1).(2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…3．理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，与负载、副线圈的个数无关电流关系(1)只有一个副线圈时：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn频率关系f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)4．关于理想变压器的几点说明(1)变压器不能改变直流电压．(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．(3)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．(4)P入＝P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于输出功率之和．(5)理想变压器本身不消耗能量。(6)当原线圈中串联电阻(或灯泡)时,U1为加在原线圈两端的电压,并不是电源的电压。四、变压器中的能量转化原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量．【变压器的原理举一反三练习】1．（多选）如图甲左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55Ω，A、V为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是（）A．电流表的示数为2AB．原、副线圈匝数比为1∶2C．电压表的示数为电压的有效值D．原线圈中交变电压的频率为50Hz2．（多选）某理想变压器的原线圈接在220V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为11000V，输出电流为300mA。该变压器（）A．原、副线圈的匝数之比为1:50 B．输入电流为20AC．输入电流的最大值为A D．原、副线圈交流电的频率之比为1:13．（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的5倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是（

）A．原、副线圈匝数之比为5：1B．原、副线圈匝数之比为4：1C．此时a和b的电功率之比为4：1D．此时a和b的电功率之比为1：44．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为，原线圈两端接的交流电源，副线圈两端接的负载电阻，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是（）A．副线圈中输出交流电的频率为12.5Hz B．副线圈中电压表的示数为C．变压器的输入功率为55W D．原线圈中的电流表A的示数为5．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，原线圈接电压稳定的正弦交变电源，为定值电阻，为滑动变阻器，现移动滑片P，则滑动变阻器两端的电压变化量和流过的电流变化量的比值为（

）

A． B． C． D．【特殊的变压器知识点梳理】(1)自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示．(2)互感器电压互感器n1>n2电流互感器n1<n2将高电压变为低电压将大电流变成小电流eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)I1n1＝I2n2(3)多副线圈变压器计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：①电压关系：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…②电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…③功率关系：P1＝P2＋P3＋…【特殊的变压器举一反三练习】6．钳形电流表由电流互感器和电流表组合而成，常用来测量电流强度很大的电流，其原理如图所示。若原线圈与副线圈的匝数比为1:500，电流表A的示数为1A，则（）

A．钳形电流表能够用来测量直流电的电流B．被测电路电流的有效值为500AC．被测电路电流的平均值为500AD．被测电路电流的最大值为500A7．如图所示的理想变压器，“日”字形铁芯的左右、上下结构均对称，交流电源的输出电压为定值，原线圈的匝数为匝，左、右两个副线圈的匝数分别为匝、匝，左右两个副线圈所接电阻的阻值分别为，，下列说法正确的是（）A．两端的电压为 B．流过的电流为C．的功率与的功率之比为 D．左右两个副线圈的电流频率之比为8．发电机矩形线圈面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴从图示位置开始计时以角速度匀速转动，理想变压器的原，副线圈匝数分别为、和，两个副线圈分别接有电阻和，电流表为理想电表，所有线圈电阻均不计，下列说法正确的是（）

A．原线圈两端电压随时间的变化关系为B．电流表的示数为，通过电流表的电流的频率为C．电阻消耗的电功率为D．流过原线圈电流的有效值为9．（多选）如图1所示，理想自耦变压器的副线圈匝数可通过滑动触头来调节，为标称为“”的用电器，原线圈两端所接电压随时间变化的正弦曲线如图2所示。接通电路，将滑动头调至合适位置使用电器正常工作，下列说法正确的是（）

A．通过用电器的电流方向内改变100次B．变压器的输出电压为C．变压器原、副线圈的匝数比为D．流过原线圈的电流为10．（多选）互感器主要与交流测量仪表配合使用，它也是一种变压器，常用的有电压互感器和电流互感器。如图，在电路中接入互感器A、B，原、副线圈的匝数比分别为、，甲、乙为交流电表。下列说法正确的是（）A．B．甲为电流表C．B为电流互感器D．互感器可以用来测量直流电路的电流和电压11．（多选）某车床供电示意图如图所示，理想变压器原线圈两端连接有效值为350V的交流电源，两副线圈分别连接电机和两个相同的指示灯（连接电机的副线圈简称副线圈1，连接指示灯的副线圈简称副线圈2），电机的电压为118V，指示灯的电压为22V，S为指示灯中的一条支路的开关。下列说法正确的是（）

A．S闭合后，副线圈2两端的电压减小B．S闭合后，电源的输出功率增大C．S闭合后，副线圈1中的电流比副线圈2中的电流增加得多D．原线圈和副线圈1的匝数之比n1：n2=175：5912．如图所示，L1、L2、L3、L4、L5是五盏完全相同的灯泡，将它们如图接在变压器上后，均正常发光。则变压器原副线圈的匝数比n1:n2:n3为（）A．1:2:1B．2:1:2C．4:2:1D．4:1:2【理想变压器进行动态分析知识点梳理】1．电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝eq\f(n2U1,n1).(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝eq\f(n2I2,n1)(只有一个副线圈时)．电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝eq\f(n2,n1)U1功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝eq\f(n2,n1)I22．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)匝数比不变的情况(如图所示)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.(1)U1不变，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化．(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化．(2)负载电阻不变的情况(如图所示)分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.(1)U1不变，eq\f(n1,n2)发生变化，U2变化．(2)R不变，U2变化，I2发生变化．(3)根据P2＝eq\f(Ueq\o\al(2,2),R)和P1＝P2，可以判断P2变化时，P1发生变化，U1不变时，I1发生变化．3．解决理想变压器中有关物理量的动态分析问题的方法(1)分清不变量和变量，弄清理想变压器中电压、电流、功率之间的联系和相互制约关系，利用闭合电路欧姆定律，串、并联电路特点进行分析判定．(2)分析该类问题的一般思维流程是：【理想变压器进行动态分析举一反三练习】13．（多选）如图所示，理想变压器的副线圈上通过输电线接有两个相同的灯泡和，输电线等效电阻为。开始时，开关S断开。当S接通时，以下说法中正确的是（

）A．副线圈两端的输出电压减小 B．副线圈输电线等效电阻上的电压增大C．通过灯泡的电流减小 D．原线圈中的电流大小不变14．（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈匝数比n1：n2=2：1，原线圈接输出电压恒定的交流电源，副线圈中滑动变阻器的最大阻值和定值电阻R0的阻值相等，电压表为理想交流电表。现将滑片从滑动变阻器最上端向下滑动，则（）A．定值电阻R0消耗的功率减小B．电压表的示数变小C．变压器的输入功率先增大后减小D．当滑片处于滑动变阻器正中间时，滑动变阻器消耗的功率最大15．如图所示电路中，变压器为理想变压器，电流表为理想电表，为定值电阻，为滑动变阻器，在原线圈两端加上正弦交流电压，则下列判断正确的是（

）A．仅将滑片向上移，电流表的示数减小 B．仅将滑片向上移，消耗的功率减小C．仅将滑片向上移，电流表的示数减小 D．仅将滑片向上移，消耗的功率减小16．如图所示，理想变压器原线圈输入电压，副线圈电路中为定值电阻，R是滑动变阻器。和是理想交流电压表，示数分别用和表示；和是理想交流电流表，示数分别用和表示。下列说法正确的是（）

A．和表示电流的瞬时值 B．滑片P向下滑动过程中，不变变大C．和表示电压的最大值 D．滑片P向下滑动过程中，变大变小【负载电阻等效法知识点梳理】设理想变压器原、副线圈的匝数分别为、，原、副线圈电压分别为、，副线圈负载电阻为，如图（a）所示，在变压器正常工作时，我们分析一下a、b间的等效电阻．先画出等效电路图如图（b）所示，设变压器等效负载电阻为，在图1（a）中由变压器的电压规律：解得：，所以负载电阻R消耗的功率为：在图（b）中等效电阻消耗的功率为：有，解得a、b间的等效电阻为：【负载电阻等效法举一反三练习】17．一含有理想变压器的电路如图所示，图中电阻、和的阻值分别为、和，A为理想交流电流表，U为正弦交流电压源，输出电压的有效值恒定当开关S断开时，电流表的示数为I；当S闭合时，电流表的示数为。该变压器原、副线圈匝数的比值为（）A．2 B．3 C．4 D．518．一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3:1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示。设副线圈回路中电阻两端的电压为U，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则（

）A． B．C． D．19．（多选）如图，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b，当输入电压U为灯泡额定电压的10倍时，两灯泡均能正常发光，下列说法正确的是（）A．原、副线圈匝数比为9:1B．原、副线圈匝数比为1:9C．此时a和b的电功率之比为9:1D．此时a和b的电功率之比为1:920．如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有阻值R0＝24Ω和R1＝5Ω、R2＝4Ω的定值电阻，原线圈左侧接一正弦交流电源，开关闭合前后副线圈的输出功率不变，则原、副线圈的匝数的比值为（）A．2 B．4 C．6 D．8

3.3变压器解析版目录TOC\o"1-1"\h\u一、【变压器的原理知识点梳理】 1二、【特殊的变压器知识点梳理】 4三、【理想变压器进行动态分析知识点梳理】 8四、【负载电阻等效法知识点梳理】 10【变压器的原理知识点梳理】1．构造：由闭合铁芯和绕在铁芯上的两个线圈组成，与交流电源连接的线圈叫作原线圈，与负载连接的线圈叫作副线圈．2．变压器的工作原理(1)原理：电流磁效应、电磁感应．互感现象是变压器工作的基础．电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的大小、方向在不断变化，所以铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生了感应电动势，副线圈也能够输出电流．(2)原理图解二、电压与匝数的关系1．理想变压器：没有能量损失的变压器叫作理想变压器，它是一个理想化模型．(1)无漏磁，故原、副线圈中的Φ、eq\f(ΔΦ,Δt)相同．(2)线圈无电阻，因此无电压损失，U＝E＝neq\f(ΔΦ,Δt).(3)根据eq\f(U,n)＝eq\f(ΔΦ,Δt)得，套在同一铁芯上的线圈，无论是原线圈，还是副线圈，该比例都成立，则有eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…2．电压与匝数的关系：理想变压器原、副线圈的电压之比等于原、副线圈的匝数之比，即eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2).(1)只有一个副线圈：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)；(2)有多个副线圈：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…3．两类变压器副线圈的电压比原线圈的电压低的变压器叫作降压变压器；副线圈的电压比原线圈的电压高的变压器叫作升压变压器．三、理想变压器原、副线圈的功率关系和电流关系1．功率关系：从能量守恒看，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入＝P出．2．电流关系(1)只有一个副线圈时，U1I1＝U2I2或eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1).(2)当有多个副线圈时，I1U1＝I2U2＋I3U3＋…或n1I1＝n2I2＋n3I3＋…3．理想变压器原、副线圈基本量的关系理想变压器(1)没有能量损失(绕线无电阻、铁芯无涡流)(2)没有磁通量损失(磁通量全部集中在铁芯中)基本关系功率关系根据能量守恒可得：原线圈的输入功率等于副线圈的输出功率，即P入＝P出电压关系原、副线圈的电压之比等于其匝数之比，公式：eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，与负载、副线圈的个数无关电流关系(1)只有一个副线圈时：eq\f(I1,I2)＝eq\f(n2,n1)(2)有多个副线圈时：由P入＝P出得I1U1＝I2U2＋I3U3＋…＋InUn或I1n1＝I2n2＋I3n3＋…＋Innn频率关系f1＝f2(变压器不改变交变电流的频率)4．关于理想变压器的几点说明(1)变压器不能改变直流电压．(2)变压器只能改变交变电流的电压和电流，不能改变交变电流的频率．(3)理想变压器基本关系中的U1、U2、I1、I2均为有效值．(4)P入＝P出，即无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于输出功率之和．(5)理想变压器本身不消耗能量。(6)当原线圈中串联电阻(或灯泡)时,U1为加在原线圈两端的电压,并不是电源的电压。四、变压器中的能量转化原线圈中电场的能量转变成磁场的能量，变化的磁场几乎全部穿过了副线圈，在副线圈中产生了感应电流，磁场的能量转化成了电场的能量．【变压器的原理举一反三练习】1．（多选）如图甲左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55Ω，A、V为理想电流表和电压表，若原线圈接入如图乙所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是（）A．电流表的示数为2AB．原、副线圈匝数比为1∶2C．电压表的示数为电压的有效值D．原线圈中交变电压的频率为50Hz【答案】ACD【详解】A．由图甲可知，负载电路中R的电压为U2=110V，R＝55Ω，由欧姆定律，可得电流表的示数为A正确；B．由图乙可知，原线圈上的输入电压为输出电压为则有原、副线圈匝数比为B错误；C．电压表和电流表的示数都为有效值，C正确；D．由图乙可知，正弦交变电压的周期为T=0.02s，则原线圈中交变电压的频率为D正确。故选ACD。2．（多选）某理想变压器的原线圈接在220V的正弦交流电源上，副线圈输出电压为11000V，输出电流为300mA。该变压器（）A．原、副线圈的匝数之比为1:50 B．输入电流为20AC．输入电流的最大值为A D．原、副线圈交流电的频率之比为1:1【答案】ACD【详解】A．根据理想变压器的原、副线圈电压与线圈匝数的关系可得，原、副线圈的匝数之比为故A正确；B．根据理想变压器的原、副线圈电流与线圈匝数的关系可得输入电流为故B错误；C．输入电流的最大值为故C正确；D．理想变压器不改变原、副线圈交流电的频率，故原、副线圈交流电的频率之比为1:1，故D正确。故选ACD。3．（多选）如图所示，理想变压器原、副线圈分别接有额定电压相同的灯泡a和b。当输入电压U为灯泡额定电压的5倍时，两灯泡均能正常发光。下列说法正确的是（

）A．原、副线圈匝数之比为5：1B．原、副线圈匝数之比为4：1C．此时a和b的电功率之比为4：1D．此时a和b的电功率之比为1：4【答案】BD【详解】AB．灯泡均正常发光，电压均为额定电压U0，则变压器原线圈输入电压为4U0，由可得A错误，B正确；CD．根据原副线圈电流与线圈匝数的关系可知此时a和b的电功率之比为故C错误，D正确。故选BD。4．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数之比为，原线圈两端接的交流电源，副线圈两端接的负载电阻，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是（）A．副线圈中输出交流电的频率为12.5Hz B．副线圈中电压表的示数为C．变压器的输入功率为55W D．原线圈中的电流表A的示数为【答案】C【详解】A．副线圈中输出交流电的频率应与原线圈相同，则有故A错误；B．原线圈输入电压的有效值为副线圈中电压表的示数应为有效值，则有故B错误；C．变压器的输入功率等于输出功率，则有故C正确；D．由可得原线圈中的电流表的示数为故D错误。故选C。5．如图所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为k，原线圈接电压稳定的正弦交变电源，为定值电阻，为滑动变阻器，现移动滑片P，则滑动变阻器两端的电压变化量和流过的电流变化量的比值为（

）

A． B． C． D．【答案】D【详解】根据变压器的原理，有，在原线圈电路中定值则，，且于是有故选D。【特殊的变压器知识点梳理】(1)自耦变压器(又称调压器)，它只有一个线圈，其中的一部分作为另一个线圈，当交流电源接不同的端点时，它可以升压也可以降压，变压器的基本关系对自耦变压器均适用，如图所示．(2)互感器电压互感器n1>n2电流互感器n1<n2将高电压变为低电压将大电流变成小电流eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)I1n1＝I2n2(3)多副线圈变压器计算具有两个(或两个以上)副线圈的变压器问题时，应注意三个关系：①电压关系：eq\f(U1,n1)＝eq\f(U2,n2)＝eq\f(U3,n3)＝…②电流关系：n1I1＝n2I2＋n3I3＋…③功率关系：P1＝P2＋P3＋…【特殊的变压器举一反三练习】6．钳形电流表由电流互感器和电流表组合而成，常用来测量电流强度很大的电流，其原理如图所示。若原线圈与副线圈的匝数比为1:500，电流表A的示数为1A，则（）

A．钳形电流表能够用来测量直流电的电流B．被测电路电流的有效值为500AC．被测电路电流的平均值为500AD．被测电路电流的最大值为500A【答案】B【详解】A．钳形电流表利用的是电磁感应中的互感原理，不能够用来测量直流电的电流，A错误；BCD．由变压器的基本原理可知解得电流表的示数为电流的有效值，故被测电路电流的有效值为500A，B正确，CD不正确。故选B。7．如图所示的理想变压器，“日”字形铁芯的左右、上下结构均对称，交流电源的输出电压为定值，原线圈的匝数为匝，左、右两个副线圈的匝数分别为匝、匝，左右两个副线圈所接电阻的阻值分别为，，下列说法正确的是（）A．两端的电压为 B．流过的电流为C．的功率与的功率之比为 D．左右两个副线圈的电流频率之比为【答案】C【详解】AB．原线圈中的磁通量按线圈匝数比分到两个副线圈，所以解得通过的电流为故AB错误；C．根据功率的表达式可知的功率与的功率之比为故C正确；D．变压器不改变频率，所以左右两个副线圈的电流频率与原线圈中电流的频率相等，比值为，故D错误。故选C。8．发电机矩形线圈面积为S，匝数为N，在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁感线的轴从图示位置开始计时以角速度匀速转动，理想变压器的原，副线圈匝数分别为、和，两个副线圈分别接有电阻和，电流表为理想电表，所有线圈电阻均不计，下列说法正确的是（）

A．原线圈两端电压随时间的变化关系为B．电流表的示数为，通过电流表的电流的频率为C．电阻消耗的电功率为D．流过原线圈电流的有效值为【答案】C【详解】A．依题意得，发电机产生交变电压，原线圈两端电压随时间变化关系为故A错误；B．理想变压器原线圈电压根据电压与匝数的关系，得两端电压有效值为电流表的示数为流过电阻的电流有效值，数值为，电流的频率为，故B错误；C．电阻消耗的电功率故C正确；D．设原线圈电流为，匝数为的副线圈电流为，匝数为的副线圈电流为。由能量守恒可知所以流过原线圈的电流为故D错误。故选C。9．（多选）如图1所示，理想自耦变压器的副线圈匝数可通过滑动触头来调节，为标称为“”的用电器，原线圈两端所接电压随时间变化的正弦曲线如图2所示。接通电路，将滑动头调至合适位置使用电器正常工作，下列说法正确的是（）

A．通过用电器的电流方向内改变100次B．变压器的输出电压为C．变压器原、副线圈的匝数比为D．流过原线圈的电流为【答案】AC【详解】A．交变电流一个周期内方向改变两次，根据图2得出该交变电流的周期为0.02s，则1s内改变100次，A正确；B．变压器的副线圈与R并联，当用电器正常工作时的电压为变压器的输出电压，即26V，B错误；C．根据图1可知原线圈输入电压的有效值为根据理想变压器原副线圈的匝数比和电压比的关系得C正确；根据欧姆定律得出流过副线圈的电流为根据理想变压器原副线圈的匝数比和电流比成反比得则通过原线圈的电流D错误。故选AC。10．（多选）互感器主要与交流测量仪表配合使用，它也是一种变压器，常用的有电压互感器和电流互感器。如图，在电路中接入互感器A、B，原、副线圈的匝数比分别为、，甲、乙为交流电表。下列说法正确的是（）A．B．甲为电流表C．B为电流互感器D．互感器可以用来测量直流电路的电流和电压【答案】AB【详解】ABC．A与电路串联，为电流互感器，初级匝数小于初级匝数；B与电路并联，为电压互感器，初级匝数大于次级匝数，即，选项AB正确，C错误；D．互感器只能测量交流电路的电压和电流，不可以用来测量直流电路的电流和电压，选项D错误。故选AB。11．（多选）某车床供电示意图如图所示，理想变压器原线圈两端连接有效值为350V的交流电源，两副线圈分别连接电机和两个相同的指示灯（连接电机的副线圈简称副线圈1，连接指示灯的副线圈简称副线圈2），电机的电压为118V，指示灯的电压为22V，S为指示灯中的一条支路的开关。下列说法正确的是（）

A．S闭合后，副线圈2两端的电压减小B．S闭合后，电源的输出功率增大C．S闭合后，副线圈1中的电流比副线圈2中的电流增加得多D．原线圈和副线圈1的匝数之比n1：n2=175：59【答案】BD【详解】AB．S闭合后，由于是理想变压器，副线圈2两端的电压不变，副线圈2消耗的功率增加，则电源的输出功率增大，A项错误，B项正确；C．S闭合后，由于副线圈1两端的电压不变，因此副线圈1中的电流不变，C项错误；D．已知，，根据可得，原线圈和副线圈1的匝数之比n1：n2=175：59D项正确。故选BD。12．如图所示，L1、L2、L3、L4、L5是五盏完全相同的灯泡，将它们如图接在变压器上后，均正常发光。则变压器原副线圈的匝数比n1:n2:n3为（）A．1:2:1B．2:1:2C．4:2:1D．4:1:2【答案】D【详解】设灯泡正常发光时两端的电压为U，根据即灯泡正常发光，设通过的电流为I，则原线圈电流副线圈2的电流副线圈3的电流根据输入功率等于输出功率知即解得所以故选D。【理想变压器进行动态分析知识点梳理】1．电压、电流、功率的制约关系(1)电压制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)一定时，输入电压U1决定输出电压U2，即U2＝eq\f(n2U1,n1).(2)功率制约：P出决定P入，P出增大，P入增大；P出减小，P入减小；P出为0，P入为0.(3)电流制约：当变压器原、副线圈的匝数比eq\f(n1,n2)一定，且输入电压U1确定时，副线圈中的输出电流I2决定原线圈中的电流I1，即I1＝eq\f(n2I2,n1)(只有一个副线圈时)．电压原线圈电压U1和匝数比决定副线圈电压U2，U2＝eq\f(n2,n1)U1功率副线圈的输出功率P出决定原线圈的输入功率P入，P入＝P出电流副线圈电流I2和匝数比决定原线圈电流I1，I1＝eq\f(n2,n1)I22．对理想变压器进行动态分析的两种常见情况(1)匝数比不变的情况(如图所示)原、副线圈匝数比不变，分析各物理量随负载电阻变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是R→I2→P出→P入→I1.(1)U1不变，根据eq\f(U1,U2)＝eq\f(n1,n2)，输入电压U1决定输出电压U2，可以得出不论负载电阻R如何变化，U2不变．(2)当负载电阻发生变化时，I2变化，根据输出电流I2决定输入电流I1，可以判断I1的变化．(3)I2变化引起P2变化，根据P1＝P2，可以判断P1的变化．(2)负载电阻不变的情况(如图所示)分析各物理量随匝数比的变化而变化的情况，进行动态分析的顺序是n1、n2→U2→I2→P出→P入→I1.(1)U