西华师范大学《初等数论初步》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页西华师范大学《初等数论初步》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求曲线与直线和所围成的平面图形的面积为（）A.B.C.D.2、已知曲线在点处的切线方程为，则a的值和b的值分别为（）A.a=1，b=-2B.a=-1，b=2C.a=2，b=-1D.a=-2，b=13、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定4、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、设，则的值为（）A.0B.C.D.6、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C28、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.9、级数的和为（）A.B.C.D.10、函数在点处的导数是（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则的值为______________。2、求极限的值为______。3、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、求曲线在点处的切线方程为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知空间三点，，，求向量与向量的夹角余弦值。2、（本题8分）求函数的单调区间和极值。3、（本题8分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形

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