沪教版七年级-分式的四则运算-带答案

分式的四则运算课时目标1．理解通分的意义，理解最简公分母的意义.

2．理解分式乘、除法，乘方的法则，会进行分式乘除运算.

3．明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．知识精要1.分式的乘除法法则；当分子、分母是多项式时，则先分解因式，看能否约分，然后再相乘.2.分式的加减法（1）同分母的分式加减法法则：.（2）异分母的分式加减法法则是先通分，变为同分母的分式，然后再加减.3.通分：根据分式的基本性质把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式的过程．4.求最简公分母的法则（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取；（3）相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最高的.5.分式加减法的注意事项（1）通分的过程中必须保证化成的分式与其原来的分式相等，分式的分子、分母同时乘的整式是最简公分母除以分母所得的商；（2）通分后，当分式的分子是多项式时，应先添括号，再去括号合并同类项，从而避免符号错误.

（3）分式的分子相加减后，若结果为多项式，应先考虑因式分解后与分母约分，将结果化为最简分式或整式.

6.分式乘方的法则：（n为正整数）注意：①分式的乘方，必须把分式加上括号.

②在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘、除，有多项式时应先分解因式，再约分.热身练习1.(－)2n的值是（）A．B．－C．D．－2.计算()2·()3÷(－)4得（）A．x5B．x5yC．y5D．x153．计算（）·（）÷（－）的结果是（）A．B．－C．D．－4．（－）2n+1的值是（）A．B．－C．D．－5．化简：()2·()·()3等于（）A．B．xy4z2C．xy4z4D．y5z6.计算（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）精讲名题例1.例2.例3.计算：例4.已知，求的值例5.已知，试求的值例6.例7.计算巩固练习类型一：分式的乘除运算

（1）（2）

类型二：分式的加减运算（1）（2）

（3）（4）（5）（6）(7)已知，，求类型三：分式的混合运算

(1)(2)(3)(4)(5)(6)已知：求

类型四：化简求值类型题

（1）．其中x＝2

（2）÷（·）．其中x=－．

当时，的值为多少？

类型五：分式的拆分

1．设n为自然数，计算：.计算：.自我测试一、选择题1.化简的结果是（）A.a+bB.a-bC.a2-b2D.12.下列分式是最简分式的（）A．B．C．D．3.化简的结果是（）A．0 B．1 C．－1 D．（m＋2）24.已知，则的值是（）A．B．C．2D．－25.化简(－)÷的结果是（） A． B． C． D．y二、填空题6.如果分式的值为0，则x的值应为.7.化简：÷(1+)=．8.化简：的结果为．9.若x2-3x+1=0，则的值为_________．10.化简·÷＋，其结果是________．三、计算题11.计算(1)(2)(3)(4)(5)(6)12.化简求值(1)，并求时原式的值.(2)先化简，再求值：，其中a满足．(3)按下列程序计算：

填表并请将题中计算程序用代数式表达出来，并化简．输入n3…输出答案11分式的四则运算课时目标1．理解通分的意义，理解最简公分母的意义.

2．理解分式乘、除法，乘方的法则，会进行分式乘除运算.

3．明确分式混合运算的顺序，熟练地进行分式的混合运算．知识精要1.分式的乘除法法则；当分子、分母是多项式时，则先分解因式，看能否约分，然后再相乘.2.分式的加减法（1）同分母的分式加减法法则：.（2）异分母的分式加减法法则是先通分，变为同分母的分式，然后再加减.3.通分：根据分式的基本性质把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式的过程．4.求最简公分母的法则（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的字母（或含有字母的式子）为底的幂的因式都要取；（3）相同字母（或含有字母的式子）的幂的因式取指数最高的.5.分式加减法的注意事项（1）通分的过程中必须保证化成的分式与其原来的分式相等，分式的分子、分母同时乘的整式是最简公分母除以分母所得的商；（2）通分后，当分式的分子是多项式时，应先添括号，再去括号合并同类项，从而避免符号错误.

（3）分式的分子相加减后，若结果为多项式，应先考虑因式分解后与分母约分，将结果化为最简分式或整式.

6.分式乘方的法则：（n为正整数）注意：①分式的乘方，必须把分式加上括号.

②在一个算式中同时含有分式的乘方、乘法、除法时，应先算乘方，再算乘、除，有多项式时应先分解因式，再约分.热身练习1.(－)2n的值是（C）A．B．－C．D．－2.计算()2·()3÷(－)4得（A）A．x5B．x5yC．y5D．x153．计算（）·（）÷（－）的结果是（B）A．B．－C．D．－4．（－）2n+1的值是（D）A．B．－C．D．－5．化简：()2·()·()3等于（B）A．B．xy4z2C．xy4z4D．y5z6.计算（1）（2）解：原式=解：原式=（3）（4）解：原式=解：原式=（5）（6）解：原式=解：原式=（7）（8）解：原式=解：原式=（9）（10）解：原式=解：原式=0精讲名题例1.解：原式===例2.解：原式=例3.计算：解：原式====例4.已知，求的值解：由已知得：原式===－3例5.已知，试求的值解：由已知得：，即例6.解：原式====例7.计算解：原式====巩固练习类型一：分式的乘除运算

（1）（2）

解：原式=解：原式=类型二：分式的加减运算（1）（2）解：原式=解：原式=0

（3）（4）解：原式=解：原式=（5）（6）解：原式=解：原式=(7)已知，，求解：原式=类型三：分式的混合运算

(1)(2)解：原式=解：原式=(3)(4)解：原式=解：原式=(5)解：原式=(6)已知：求解：原式=又，代入得：原式=－9

类型四：化简求值类型题

（1）．其中x＝2解：原式=，当x＝2时，原式=4.

（2）÷（·）．其中x=－．解：原式=，当x=－时，原式=5.

（3）当时，的值为多少？解：原式=，当时，原式=－3.

类型五：分式的拆分

1．设n为自然数，计算：.解：原式===计算：.解：原式===自我测试一、选择题1.化简的结果是（A）A.a+bB.a-bC.a2-b2D.12.下列分式是最简分式的（C）A．B．C．D．3.化简的结果是（B）A．0 B．1 C．－1 D．（m＋2）24.已知，则的值是（D）A．B．C．2D．－25.化简(－)÷的结果是（B） A． B． C． D．y二、填空题6.如果分式的值为0，则x的值应为－3.7.化简：÷(1+)=a－1．8.化简：的结果为x-6．9.若x2-3x+1=0，则的值为．10.化简·÷＋，其结果是．三、计算题11.计算(1)(2)解：原式=解：原式=(3)(4)