沪教版数学(上海)七年级第一学期课时练：9.16分组分解法(含答案)

9.16分组分解法一、填空题：1、分解因式：=2、分解因式：=3、分解因式：=二、解答题：把下列各式分解因式4、5、6、7、三、提高题：8、分解因式：9．16分组分解法(1)一、填空题1.把多项式ax＋ay＋bx＋by按下列两种不同的分组进行因式分解：(1)ax＋ay＋bx＋by＝(ax＋ay)＋(bx＋by)，组内公因式分别是________________________________________________________________________，组间公因式是____________________，最后分解结果是________________________________________________________________________．(2)ax＋ay＋bx＋by＝(ax＋bx)＋(ay＋by)，组内公因式分别是________________________________________________________________________，组间公因式是____________________，最后分解结果是________________________________________________________________________．2.分解因式：ab－a－b＋1＝____________________.3.分解因式：a＋2b－3a2－6ab＝____________________.4.分解因式：2x－2y－xm＋ym＝____________________.5.分解因式：ab＋b2－ac－bc＝____________________.6.2(x＋y)＋____________________＝(2＋m)(x＋y)7.如果一个三角形的边长a，b，c，皆为整数，并且a＋bc＋b＋ca＝4，那么这个三角形的周长为__________．二、选择题8.下列多项式中，不能用分组分解法继续分解的是()A.5x＋mx＋5y＋myB.5x＋mx＋3y＋myC.5x－mx＋5y－myD.5x－mx＋10y－2my9.将x2－xy＋3y－3x分解因式，下列分组方法不当的是()A.(x2－3x)＋(3y－xy)B.(x2－xy)＋(3y－3x)C.(x2－xy)＋(－3x＋3y)D.(x2－xy－3x)＋3y10.用分组分解法把2x2＋4xy－6x＋3－x－2y分解因式，下列分组正确的是()A.(2x2＋4xy－6x)－(2y＋x－3)B.(2x2＋4xy)－(x＋2y)－(6x－3)C.(2x2－x)＋(4xy－6x)－(2y－3)D.以上答案都正确11.－(3x－1)(x＋2y)是下列哪个多项式分解的结果()A.3x2＋6xy－x－2yB.3x2－6xy＋x－2yC.x＋2y＋3x2＋6xyD.x＋2y－3x2－6xy三、把下列各式因式分解(用两种不同的分组方法解题)12.5a2－15a＋3ab－9b5a2－15a＋3ab－9b

13.xy－x－y＋1xy－x－y＋114.5x3－15x2－x＋35x3－15x2－x＋315.7x2－3y＋xy－21x7x2－3y＋xy－21x四、把下列各式分解因式16.x(x－1)(x－2)－6 17.ab(x2＋1)＋x(a2＋b2)9．16分组分解法(2)一、填空题1.分解因式：a＋2b－3a2－6ab＝________________________.2.分解因式：m2(a＋b)－a－b＝________________________.3.分解因式：x2－a2－2ab－b2＝________________________.4.分解因式：x2－y2－x＋y＝________________________.5.分解因式：a2－4a＋4－9b2＝________________________.6.分解因式：4x2－a2－6a－9＝________________________.7.已知：x2－y2＋x＋y＝(x＋y)·A，则A＝____________.8.已知：a2＋b2＋c2－2(a＋b＋c)＋3＝0，则a3＋b3＋c3－3ab＝________________________________________________________________________.二、选择题9.把多项式2ab－a2－b2＋1分解因式，正确的分组方法是()A.1＋(2ab－a2－b2)B.(2ab－b2)－(a2－1)C.(2ab－a2)－(b2－1)D.(2ab＋1)－(a2＋b2)10.把多项式2xy－x2－y2＋1分解因式的结果是()A.(x－y＋1)(y－x＋1)B.(x＋y－1)(y－x＋1)C.(x＋y－1)(x－y＋1)D.(x－y＋1)(x－y－1)11.下列各式分解因式中，正确的是()A.1－x2＝(x＋2)(x－2)B.(x－y)3－(y－x)＝(x－y)(x－y＋1)(x－y－1)C.4x－2x2－2＝－2(x－1)2D.x2－y2－x＋y＝(x＋y)(x－y－1)12.下列各式分解因式中，错误的个数是()(1)15a2＋5a＝5a(3a＋1)(2)－x2－y2＝－(x＋y)(x－y)(3)k(x＋y)＋x＋y＝(k＋1)(x＋y)(4)1－a2＋2ab－b2＝(1＋a＋b)(1－a－b)A.1个B.2个C.3个D.4个三、把下列各式因式分解13.x2－y2－2y－114.x3＋3x2－4x－12

15.1－x2－4y2＋4xy16.m2－2mn＋n2－5m＋5n＋617.ax－ay＋x2－y218.x2－xy－2y2－x－y四、简答题19.已知x2＋y2－4x＋4＝0，求：xy＋2x－y－2的值．20.已知a＋2c＝3b，求多项式a2－9b2＋4c2＋4ac的值．9.16（1）1（1）、a和b；； 1（2）、x和y；；2、 3、 4、 5、6、 7、B 8、D 9、D10、略