北京市亚太实验学校2024-2025学年七年级上学期数学期中考试题

初中年级初中年级班姓名学号装订线内请不要答题2024.112024~2022024.11七年级数学试卷试卷说明:本次考试满分110分,考试时间100分钟。选择题（本题共16分，每小题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．1．2024年巴黎奥运会在7月26日开幕，巴黎奥运会凭借强大号召力获取赞助费高达13亿欧元，通过赞助费反哺，巴黎奥运会的办赛质量进一步提高，13亿用科学记数法可表示为（）A．QUOTE B．QUOTE C．QUOTE D．QUOTE2．一个数的相反数是它本身，则这个数是（）A．0 B．1 C．-1 D．不存在1–4–3–2–1032AB3．有理数a，b在数轴上的对应点1–4–3–2–1032ABA．QUOTE B．QUOTEa+b>0 C．QUOTEb-a<0 D．QUOTE-a>b4.在代数式QUOTE中，单项式的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5.下列计算正确的是（）A．B．C．D．6.QUOTE𝑥2+3𝑥+5的值为，则代数式QUOTE3𝑥2+9𝑥−1的值为(

)A．QUOTE0 B．4QUOTE−7 C．QUOTE−912 D．207.下列各对相关联的量中，不成反比例关系的是（）A.车间计划加工800个零件，加工时间与每天加工的零件个数B.社团共有50名学生，按各组人数相等的要求分组，组数与每组的人数C.圆柱的体积为6QUOTEm3，圆柱的底面积与高D.计划用100元购买苹果和香蕉两种水果，购买苹果的金额与购买香蕉的金额8.规定：QUOTEQUOTEf(x)=|x-2|,g(y)=|y+3|.例如QUOTEQUOTE.下列结论中：若QUOTEf(x)+g(y)=0QUOTE，则QUOTEQUOTE；②若QUOTEQUOTE，则f(x)+g(x)=-1-2xQUOTEQUOTE；③能使QUOTEf(x)=g(x)QUOTEf(x)=g(x)成立的x的值不存在；④式子QUOTEQUOTE的最小值是7．其中正确的所有结论是（）A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④填空题（本题共16分，每小题2分）9.用四舍五入法将5.876精确到十分位，所得到的近似数为．10.请写出一个只含有x,y两个字母，系数是-2的三次单项式_____________．11.比较大小（用“>”“<”或者“＝”填写）：_____；12.如果与的和是单项式,那么QUOTEm+n的值为．13.点A在数轴上表示3，若点A到点B的距离为4，则点B表示的数是_______．14.若，则的值为______．15.当m＝时，多项式中不含项．16.如图，将9个数放入“〇”内，使得每条边上3个“〇”内数字之和相等，分别记这9个数为：a、b、c、d、e、f、m、n、k，可以得到：，则用等式表示b、c、e、f四个数之间的数量关系是，a、m、d三个数之间的数量关系是．三、解答题(本题共68分，第17题20分，第18题10分，第19题10分，第20题4分，第21-24题每题6分)17.计算：（1）． （2）．（3）． （4）18.化简：（1）； （2）．QUOTE2x-5=-1+3x19.化简后求值：（1）QUOTE7xy-2(5xy-2x2y)+3xy，其中QUOTEx=-1（2）已知QUOTEab2<0,a+b>0，且QUOTE|a|=1,|b|=2QUOTE，求QUOTEa-13+(b-1)2QUOTE的值.20．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：．21.如图，四边形ABCD是一个长方形.（1）根据图中数据，用含a，b，c的代数式表示图中阴影部分的面积S；（2）当a=5，b=4，c=3时，求S的值22.阅读以下材料，并回答问题.如图，把一根长度为acm的木棒MN放置在一条数轴上，它的两端M，N分别落在点A，B处.将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B处时，点N对应的数为20；当点N移动到点A处时，点M对应的数为5.（注：本题中，数轴上1个单位长度代表1cm.）（1）由此可得，a的值为.（2）借助上述方法解决下面的问题：一天，小明去问爷爷的年龄.爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是116岁的老寿星了，哈哈！”小明纳闷，爷爷到底是多少岁？请你画出示意图，求出爷爷和小明现在的年龄，并说明解题思路.初中年级班姓名学号装初中年级班姓名学号装订线内请不要答题（1）进一步，猜想：当一个大正方形的边长恰好是小正方形边长的倍时，这个大正方形的周长等于三个边长相同的小正方形的周长和；（2）一般的，猜想：一个大正方形的边长恰好是小正方形边长的n倍时，这个大正方形的周长等于个边长相同的小正方形的周长和；（3）如图是三个边长不相等的小正方形和一个大正方形，若三个小正方形的周长之和恰好等于大正方形的周长，请将这三个小正方形互不重叠的摆放在一起，使得它们能被大正方形覆盖，画出示意图．（注：以答题卡上图形边长长度为准）24.如图1，点Z将线段AB分成AZ和BZ两部分．若AZ=2BZ或BZ=2AZ，则称点Z是线段AB的“分”点．【理解定义】图1（1）若线段AB=6，Z是线段AB的“分”点，且AZ>BZ，则AZ=；【解决问题】如图2，有一张半径为个单位长度的圆形纸片，将该纸片边上的某点与数轴上表示1的点重合，并把该纸片沿数轴向右无滑动地滚动1周，使该点到达点D的位置．图2（2）若不重合的两点M、N均为线段OD的“分”点，求线段MN的长度；（3）在图2中，点P从点O出发，以3个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动；同时，点Q从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，运动时间为t秒．在点P、D、Q三个点中，当点D和P分别为其余两点所构成线段的“分”点时，直接写出t的值．选做题（共10分，第1题4分，第2题6分）1.如图，若一个表格的行数代表关于的整式的次数，列数代表关于的整式的项数（规定单项式的项数为），那么每个关于的整式均会对应表格中的某个小方格．若关于的整式是三次二项式，则对应表格中标的小方格．已知也是关于的整式，下列说法正确的有．（写出所有正确的序号）①若对应的小方格行数是，则对应的小方格行数一定是；②若对应的小方格列数是，则对应的小方格列数一定是；③若对应的小方格列数是，且对应的小方格列数是，则对应的小方格行数不可能是.2.已知点P，点，点是数轴上的三个点．若点到原点的距离等于点、点到原点距离的和的一半，则称点P为点和点的关联点．（1）是；（2）已知点表示，点表示，点P为点和点的关联点，且点到原点的距离为，求的值；（3）当点为点和点的关联点时，我们把点P到点B的距离记为PB，点P到点A的距离记为PA，直接写出的值是______________．北京师范大学亚太实验学校2024-2025学年度第一学期期中考试七年级数学参考答案及评分标准一、选择题（每题2分，共16分）每道题只有一个选项符合题意题号12345678答案DADACDDD二、填空题（16题3分，其他每题2分，共16分）题号91011答案5.9-2x>,<题号121314答案5-1或7-9题号1516答案4b+c=e+f2a=m+d三、计算题17．

=-4-6+15.......................2

=2...............................4?（3）原式=-8+14-2=4

18.（1）3=3==m（2）32=6=-19.化简求值（每题6分，共12分）（1）4x²y，当x=-1，y=2时，原式=8(2)又＜0，∴a=-1＞0，所以b=220.解：由题意得a+b>0，-a+c<0，b+2>0所以原式=a+b+2a-2c-b-2……………^……3分=3a-2c-221.解：(1)S=0.5ab-c(2)原式=10-3=722.(1)a=5(2)借助数轴，A表示小明年龄，B表示爷爷年龄，MN的两端分别落在A和B，当N移动到A，M对应的数为-40，点M移动到B处，N对应的数为116，所以MN=52点A对应12，点B对应6423.（1）猜想：当一个大正方形的边长恰好是小正方形边长的3倍时，这个大正方形的周长等于三个边长相同的小正方形的周长和；（2）一般的，猜想：一个大正方形的边长恰好是小正方形边长的n倍时，这个大正方形的周长等于n个边长相同的小正方形的周长和；（3）如图是三个边长不相等的小正方形和一个大正方形，若三个小正方形的周长之和恰好等于大正方形的周长，请将这三个