【中考数学】解答题:真题专项突破冲刺提分60题(含答案解析)_第1页
【中考数学】解答题:真题专项突破冲刺提分60题(含答案解析)_第2页
【中考数学】解答题:真题专项突破冲刺提分60题(含答案解析)_第3页
【中考数学】解答题:真题专项突破冲刺提分60题(含答案解析)_第4页
【中考数学】解答题:真题专项突破冲刺提分60题(含答案解析)_第5页
已阅读5页,还剩187页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

中考真题精编汇总

【中考数学】解答题:精选真题专项打破冲刺提分60题

(含答案解析)

一、解答题(共60小题)

1.(2015♦遵义)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a*0)与x轴交于A(-4,0),B(2,0),与y

轴交于点C(0,2).

学(1)求抛物线的解析式;

】(2)若点D为该抛物线上的一个动点,且在直线AC上方,当以A、C、D为顶点的三角形面

积时,求点D的坐标及此时三角形的面积;

(3)以AB为直径作。M,直线点E(-l,-5),并且与OM相切,求该直线的解析式.

2.(2015•株洲)己知AB是圆。的切线,切点为B,直线AO交圆。于C、D两点,CD=2,

刺ZDAB=30°,动点P在直线AB上运动,PC交圆O于另一点Q.

提(1)当点P运动到使Q、C两点重合时(如图1),求AP的长;

(2)点P在运动过程中,有几个地位(几种情况)使ACQD的面积为N?(直接写出答案)

62

。(3)当aCQD的面积为2,且Q位于以CD为直径的上半圆,CQ>QD时(如图2),求AP

2

的长.

(

)图1图2

3.(2015•长沙)在直角坐标系中,我们不妨将横坐标,纵坐标均为整数的点称之为"中国结”.

(1)求函数产历+2的图象上一切"中国结"的坐标;

第1页/总192页

中考真题精编汇总

(2)若函数户K(hO,k为常数)的图象上有且只要两个“中国结",试求出常数k的值与相应

x

"中国结”的坐标;

(3)若二次函数y=(k2-3k+2)x2+(2k2-4k+l)x+k2-k(k为常数)的图象与x轴相交得

到两个不同的"中国结",试问该函数的图象与x轴所围成的平面图形中(含边界),一共包含有

多少个"中国结”?

4.(2015•岳阳)已知直线m〃n,点C是直线m上一点,点D是直线n上一点,CD与直线m、

n不垂直,点P为线段CD的中点.

(1)操作发现:直线l_Lm,l_Ln,垂足分别为A、B,当点A与点C重合时(如图①所示),

连接PB,请直接写出线段PA与PB的数量关系:.

(2)猜想证明:在图①的情况下,把直线1向上平移到如图②的地位,试问(1)中的PA与

PB的关系式能否仍然成立?若成立,请证明;若不成立,请阐明理由.

(3)延伸探求:在图②的情况下,把直线1绕点A旋转,使得NAPB=90。(如图③所示),若

两平行线m、n之间的距离为2k.求证:PA»PB=k»AB.

5.(2015•玉林)己知:函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=K(k>0)的图象相交于A,B

x

两点(A在B的右侧).

(1)当A(4,2)时,求反比例函数的解析式及B点的坐标;

(2)在(1)的条件下,反比例函数图象的另一支上能否存在一点P,使4PAB是以AB为直

角边的直角三角形?若存在,求出一切符合条件的点P的坐标;若不存在,请阐明理由.

(3)当A(a,-2a+10),B(b,-2b+10)时,直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另

一点C,连接BC交y轴于点D.若区3求AABC的面积.

BD2

第2页/总192页

中考真题精编汇总

6.(2015•烟台)【成绩提出】

如图①,己知△ABC是等腰三角形,点E在线段AB上,点D在直线BC上,且ED=EC,将

△BCE绕点C顺时针旋转60。至4ACF连接EF

试证明:AB=DB+AF

【类比探求】

(1)如图②,如果点E在线段AB的延伸线上,其他条件不变,线段AB,DB,AF之间又有

怎样的数量关系?请阐明理由

(2)如果点E在线段BA的延伸线上,其他条件不变,请在图③的基础上将图形补充残缺,

并写出AB,DB,AF之间的数量关系,不必阐明理由.

7.(2015•湘西州)如图,已知直线y=-x+3与x轴、y轴分别交于A,B两点,抛物线y=-x2+bx+cA,

B两点,点P在线段OA上,从点O出发,向点A以1个单位/秒的速度匀速运动;同时,点Q

在线段AB上,从点A出发,向点B以&个单位/秒的速度匀速运动,连接PQ,设运动工夫为

t秒.

(1)求抛物线的解析式;

(2)问:当t为何值时,4APQ为直角三角形;

(3)过点P作PE〃y轴,交AB于点E,过点Q作QF〃y轴,交抛物线于点F,连接EF,当

EF〃PQ时,求点F的坐标;

(4)设抛物线顶点为M,连接BP,BM,MQ,问:能否存在t的值,使以B,Q,M为顶点

的三角形与以O,B,P为顶点的三角形类似?若存在,请求出t的值;若不存在,请阐明理由.

第3页/总192页

中考真题精编汇总

8.(2015・湘潭)如图,二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A(-1,0)、B(3,0)两点,交

y轴于点C,连接BC,动点P以每秒1个单位长度的速度从A向B运动,动点Q以每秒、历个

单位长度的速度从B向C运动,P、Q同时出发,连接PQ,当点Q到达C点时,P、Q同时中

止运动,设运动工夫为t秒.

(1)求二次函数的解析式;

(2)如图1,当aBPQ为直角三角形时,求t的值;

(3)如图2,当t<2时,延伸QP交y轴于点M,在抛物线上能否存在一点N,使得PQ的中

点恰为MN的中点?若存在,求出点N的坐标与t的值:若不存在,请阐明理由.

图1图2

9.(2015•咸宁)如图1,已知直线y=x+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,将直线在x轴下

方的部分沿x轴翻折,得到一个新函数的图象(图中的"V形折线").

(1)类比研讨函数图象的方法,请列举新函数的两条性质,并求新函数的解析式;

(2)如图2,双曲线产乂与新函数的图象交于点C(1,a),点D是线段AC上一动点(不包

x

括端点),过点D作x轴的平行线,与新函数图象交于另一点E,与双曲线交于点P.

①试求4PAD的面积的值;

第4页/总192页

中考真题精编汇总

②探求:在点D运动的过程中,四边形PAEC能否为平行四边形?若能,求出此时点D的坐

10.(2015•通辽)如图,在平面直角坐标系中,抛物线kax2+bx+c(a*0)的顶点为B(2,1),

且过点A(0,2),直线尸x与抛物线交于点D,E(点E在对称轴的右侧),抛物线的对称轴

交直线产x于点C,交x轴于点G,EF_Lx轴,垂足为F,点P在抛物线上,且位于对称轴的

右侧,PQJ_x轴,垂足为点Q,4PCQ为等边三角形

(3)求证:CE=EF;

(4)连接PE,在x轴上点Q的右侧能否存在一点M,使△CQM与4CPE全等?若存在,试

求出点M的坐标;若不存在,请阐明理由.[注:3+2&=(扬I)2].

11.(2015•天津)已知二次函数y=x2+bx+c(b,c为常数).

(I)当b=2,c=-3时,求二次函数的最小值;

(II)当c=5时,若在函数值y=l的怙况下,只要一个自变量x的值与其对应,求此时二次函

数的解析式;

(III)当c=b?时,若在自变量x的值满足bvxvb+3的情况下,与其对应的函数值y的最小值为

21,求此时二次函数的解析式.

12.(2015•泰州)已知函数y=2x-4的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B,点P在该函数的

图象上,P到x轴、y轴的距离分别为5、d2.

第5页/总192页

中考真题精编汇总

(1)当P为线段AB的中点时,求di+d2的值;

(2)直接写出di+d2的范围,并求当di+d2=3时点P的坐标;

(3)若在线段AB上存在有数个P点,使di+ad2=4(a为常数),求a的值.

备用图

13.(2015•沈阳)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC的顶点O是坐标原点,点A在

象限,点C在第四象限,点B的坐标为(60,0),OA=AB,ZOAB=90°,OC=50.点P是线

段OB上的一个动点(点P不与点0、B重合),过点P与y轴平行的直线1交边OA或边AB

于点Q,交边OC或边BC于点R,设点P横坐标为t,线段QR的长度为m.已知t=40时,直

线1恰好点C.

(1)求点A和点C的坐标:

(2)当0Vt<30时,求m关于t的函数关系式;

(3)当m=35时,请直接写出t的值;

(4)直线1上有一点M,当NPMB+/POC=90。,且△PMB的周长为60B寸,请直接写出满足

条件的点M的坐标.

14.(2015•日照)如图,抛物线产2xZ+mx+n与直线y=->|x+3交于A,B两点,交x轴与D,

C两点,连接AC,BC,己知A(0,3),C(3,0).

(I)求抛物线的解析式和tanNBAC的值;

(II)在(I)条件下:

(1)P为y轴右侧抛物线上一动点,连接PA,过点P作PQLPA交y轴于点Q,问:能否存

在点P使得以A,P,Q为顶点的三角形与4ACB类似?若存在,请求出一切符合条件的点P

的坐标;若不存在,请阐明理由.

(2)设E为线段AC上一点(不含端点),连接DE,一动点M从点D出发,沿线段DE以每

秒一个单位速度运动到E点,再沿线段EA以每秒加个单位的速度运动到A后中止,当点E

的坐标是多少时,点M在整个运动中用时最少?

第6页/总192页

中考真题精编汇总

15.(2015♦泉州)(1)如图1是某个多面体的表面展开图.

①请你写出这个多面体的名称,并指出图中哪三个字母表示多面体的同一点;

②如果沿BC、GH将展开图剪成三块,恰好拼成一个矩形,那么aBMC应满足什么条件?(不

必说理)

(2)如果将一个三棱柱的表面展开图剪成四块,恰好拼成一个三角形,如图2,那么该三棱柱

的侧面积与表面积的比值是多少?为什么?(注:以上剪拼中一切接缝均忽略不计)

16.(2015•潜江)已知抛物线A(-3,0),B(1,0),C(2,至)三点,其对称轴交x轴于点

2

H,函数y=kx+b(修0)的图象点C,与抛物线交于另一点D(点D在点C的左边),与抛物线

的对称轴交于点E.

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图1,当SAEOC=SAEAB时,求函数的解析式;

(3)如图2,设NCEH=a,ZEAH=|3,当a>|3时,直接写出k的取值范围.

第7页/总192页

中考真题精编汇总

17.(2015•齐齐哈尔)如图,在平面直角坐标系中,已知RtZ\AOB的两直角边OA、OB分别

在x轴的负半轴和y轴的正半轴上,且OA、OB的长满足|OA-8|+(OB-6)2=0,NABO的

平分线交x轴于点C过点C作AB的垂线,垂足为点D,交y轴于点E.

(1)求线段AB的长;

(2)求直线CE的解析式;

(3)若M是射线BC上的一个动点,在坐标平面内能否存在点P,使以A、B、M、P为顶点

的四边形是矩形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请阐明理由.

18.(2015•莆田)在RtZ\ACB和RtZXAEF中,NACB=NAEF=90°,若点P是BF的中点,连

接PC,PE.

发现:

如图1,若点E,F分别落在边AB,AC上,则结论:PC=PE成立(不要求证明).

成绩探求:

把图1中的4AEF绕着点A顺时针旋转.

(1)如图2,若点E落在边CA的延伸线上,则上述结论能否成立?若成立,请给予证明;若

不成立,请阐明理由;

(2)如图3,若点F落在边AB上,则上述结论能否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成

立,请阐明理由;

(3)记空=k,当k为何值时,4CPE总是等边三角形?(请直接写出k的值,不必阐明理由)

BC

第8页/总192页

中考真题精编汇总

19.(2015•宁夏)如图,是一副先生用的三角板,在4ABC中,ZC=90°,ZA=60°,ZB=30";

在△A1B1C1中,NCi=90°,NAi=45°,NBi=45",且AiBi=CB.若将边A1C1与边CA重合,

其中点Ai与点C重合.将三角板AiBiCi绕点C(Ai)按逆时针方向旋转,旋转过的角为a,

旋转过程中边A1C1与边AB的交点为M,设AC=a.

(1)计算AICI的长;

(2)当a=30°时,证明:B1C1/7AB;

(3)若a=&+&,当a=45。时,计算两个三角板堆叠部分图形的面积;

(4)当a=60。时,用含a的代数式表示两个三角板堆叠部分图形的面积.__

(参考数据:sinl5°=逐一亚,cosl5°=近上返,tanl5°=2-百,sin75°=返乜Z

444

cos75°=返《强,tan750=2+V3)

g

20.(2015•南通)如图,RtZ\ABC中,ZC=90°,AB=15,BC=9,点P,Q分别在BC,AC±,

CP=3x,CQ=4x(0<x<3).把APCQ绕点P旋转,得到APDE,点D落在线段PQ上.

(1)求证:PQ〃AB;

(2)若点D在NBAC的平分线上,求CP的长;

(3)若4PDE与aABC堆叠部分图形的周长为T,且124Tsi6,求x的取值范围.

第9页/总192页

中考真题精编汇总

21.(2015•南宁)在平面直角坐标系中,已知A、B是抛物线产ax?(a>0)上两个不同的点,

其中A在第二象限,B在象限,

(1)如图1所示,当直线AB与x轴平行,ZAOB=90°,且AB=2时,求此抛物线的解析式和

A、B两点的横坐标的乘积.

(2)如图2所示,在(1)所求得的抛物线上,当直线AB与x轴不平行,NAOB仍为90。时,

A、B两点的横坐标的乘积能否为常数?如果是,请给予证明;如果不是,请阐明理由.

(3)在(2)的条件下,若直线y=-2x-2分别交直线AB,y轴于点P、C,直线AB交y轴

于点D,且NBPC=NOCP,求点P的坐标.

22.(2015•绵阳)已知抛物线y=-x2-2x+a(axO)与y轴相交于A点,顶点为M,直线y=£

-a分别与x轴、y轴相交于B,C两点,并且与直线MA相交于N点.

(1)若直线BC和抛物线有两个不同交点,求a的取值范围,并用a表示交点M,A的坐标;

(2)将aNAC沿着y釉翻转,若点N的对称点P恰好落在抛物线上,AP与抛物线的对称轴

相交于点D,连接CD,求a的值及4PCD的面积;

(3)在抛物线y=-x2-2x+a(a>0)上能否存在点P,使得以P,A,C,N为顶点的四边形是

平行四边形?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请阐明理由.

第10页/总192页

中考真题精编汇总

23.(2015•梅州)如图,过原点的直线y=kix和y=k2X与反比例函数y=1的图象分别交于两点

x

A,CB,D,连接AB,BC,CD,DA.

(1)四边形ABCD一定是___________四边形;(直接填写结果)

(2)四边形ABCD可能是矩形吗?若可能,试求此时ki,k2之间的关系式;若不能,阐明理

由;

(3)设P(xi,yi),Q(X2,y2)(X2>xi>0)是函数y=3图象上的任意两点,a=—~,b=——-——,

x2X[+x2

试判断a,b的大小关系,并阐明理由.

备用图

24.(2015♦娄底)如图,P为正方形ABCD的边BC上一动点(P与B、C不重合),连接AP,

过点B作BQ_LAP交CD于点Q,将△BQC沿BQ所在的直线对折得到△BQC,延伸QC交

BA的延伸线于点M.

(1)试探求AP与BQ的数量关系,并证明你的结论;

(2)当AB=3,BP=2PC,求QM的长;

(3)当BP=m,PC=n时,求AM的长.

第11页/总192页

中考真题精编汇总

25.(2015•辽阳)如图1,平面直角坐标系中,直线y=-4+3与抛物线产ax2+§x+c相交于A,

44

B两点,其中点A在x轴上,点B在y轴上.

(1)求抛物线的解析式;

(2)在抛物线上存在一点M,使aMAB是以AB为直角边的直角三角形,求点M的坐标;

(3)如图2,点E为线段AB上一点,BE=2,以BE为腰作等腰Rt/XBDE,使它与^AOB在

直线AB的同侧,ZBED=90°,4BDE沿着BA方向以每秒一个单位的速度运动,当点B与A

重合时中止运动,设运动工夫为t秒,4BDE与AAOB堆叠部分的面积为S,直接写出S关于

t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.

26.(2015•锦州)如图,在平面直角坐标系中,抛物线产ax2+bx+2点A(-1,0)和点B(4,

0),且与y轴交于点C,点D的坐标为(2,0),点P(m,n)是该抛物线上的一个动点,连

接CA,CD,PD,

(1)求该抛物线的解析式;

(2)当aPDIB的面积等于4CAD的面积时,求点P的坐标;

(3)当m>0,n>0时,过点P作直线PE_Ly轴于点E交直线BC于点F,过点F作FG_Lx

轴于点G,连接EG,请直接写出随着点P的运动,线段EG的最小值.

第12页/总192页

中考真题精编汇总

27.(2015•锦州)如图①,NQPN的顶点P在正方形ABCD两条对角线的交点处,NQPN=a,

将NQPN绕点P旋转,旋转过程中NQPN的两边分别与正方形ABCD的边AD和CD交于点E

(1)如图①,当a=90。时,DE,DF,AD之间满足的数量关系是;

(2)如图②,将图①中的正方形ABCD改为NADC=120。的菱形,其他条件不变,当a=60°

时,(1)中的结论变为DE+DF=」AD,请给出证明;

2

(3)在(2)的条件下,若旋转过程中NQPN的边PQ与射线AD交于点E,其他条件不变,

探求在整个运动变化过程中,DE,DF,AD之间满足的数量关系,直接写出结论,不用加以证

明.

28.(2015•济南)如图1,在ZkABC中,ZACB=90°,AC=BC,NEAC=90。,点M为射线AE

上任意一点(不与A重合),连接CM,将线段CM绕点C按顺时针方向旋转90。得到线段CN,

直线分别交直线CM、射线AE于点F、D.

(1)直接写出NNDE的度数;

(2)如图2、图3,当NEAC为锐角或钝角时,其他条件不变,(1)中的结论能否发生变化?

如果不变,选取其中一种情况加以证明;如果变化,请阐明理由;

(3)如图4,若NEAC=15。,ZACM=60",直线CM与AB交于G,BD=^+如,其他条件

2

不变,求线段AM的长.

第13页/总192页

中考真题精编汇总

29.(2015♦济南)如图1,点A(8,I)、B(n,8)都在反比例函数y=^(x>0)的图象上,

x

过点A作ACJ_x轴于C,过点B作BD_Ly轴于D.

(1)求m的值和直线AB的函数关系式;

(2)动点P从。点出发,以每秒2个单位长度的速度沿折线OD-DB向B点运动,同时动点

Q从O点出发,以每秒1个单位长度的速度沿折线OC向C点运动,当动点P运动到D时,点

Q也中止运动,设运动的工夫为t秒.

①设△OPQ的面积为S,写出S与t的函数关系式;

②如图2,当的P在线段OD上运动时,如果作AORQ关于直线PQ的对称图形△OPQ,能否

存在某时辰t,使得点O恰好落在反比例函数的图象上?若存在,求O,的坐标和t的值;若不

存在,请阐明理由.

第24页/总192页

中考真题精编汇总

30.(2015•黄石)已知双曲线丫=工(x>0),直线h:y-V2=k(x-&)(k<0)过定点F且

X

与双曲线交于A,B两点,设A(xi,yi),B(X2,y2)(xi<X2)»直线b:y=-x+&.

(1)若k=-1,求AOAB的面积S;

(2)若AB="/Z求k的值;

(3)设N(0,2&),P在双曲线上,M在直线12上且PM〃x轴,求PM+PN最小值,并求

PM+PN取得最小值时P的坐标.(参考公式:在平面直角坐标系中,若A(xi,yi),B(x2,

y2)则A,B两点间的距离为

31.(2015♦黄冈)我市某风景区门票价格如图所示,黄冈赤壁旅游公司有甲、乙两个旅游团队,

计划在"五一”小黄金周期间到该景点游玩.两团队游客人数之和为120人,乙团队人数不超过

50人,设甲团队人数为x人.如果甲、乙两团队分别购买门票,两团队门票款之和为W元.

(1)求W关于x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围;

(2)若甲团队人数不超过100人,请阐明甲、乙两团队联合购票比分别购票最多可可节约多少

钱;

(3)"五一"小黄金周之后,该风景区对门票价格作了如下调整:人数不超过50人时,门票价

格不变;人数超过50人但不超过100人时,每张门票降价a元;人数超过100人时,每张门票

降价2a元,在(2)的条件下,若甲、乙两个旅行团队"五一”小黄金周之后去游玩,最多可节

约3400元,求a的值.

第15页/总192页

中考真题精编汇总

小门票价(元人)

806----9

70....&

60■……:

检(人)

O50

32.(2015•呼伦贝尔)直线y=x-6与x轴、y轴分别交于A、B两点,点E从B点出发,以每

秒1个单位长度的速度沿线段BO向O点挪动(不考虑点E与B、O两点重合的情况),过点E

作EF〃AB,交x轴于点F,将四边形ABEF沿直线EF折叠后,与点A对应的点记作点C,与

点B对应的点记作点D,得到四边形CDEF,设点E的运动工夫为t秒.

(1)画出当t=2时,四边形ABEF沿直线EF折叠后的四边形CDEF(不写画法);

(2)在点E运动过程中,CD交x轴于点G,交y轴于点H,试探求t为何值时,4CGF的面

积为头

8

(3)设四边形CDEF落在象限内的图形面积为S,求S关于t的函数解析式,并求出S的值.

33.(2015•黑龙江)如图,四边形OABC是矩形,点A、C在坐标轴上,Z^ODE是aOCB绕

点。顺时针旋转90。得到的,点D在x轴上,直线BD交y轴于点F,交OE于点H,线段BC、

OC的长是方程x2-6x+8=0的两个根,且OC>BC.

(1)求直线BD的解析式;

(2)求△OFH的面积;

(3)点M在坐标轴上,平面内能否存在点N,使以点D、F、M、N为顶点的四边形是矩形?

若存在,请直接写出点N的坐标;若不存在,请阐明理由.

第16页/总192页

中考真题精编汇总

34.(2015•河南)如图1,在RtZ^ABC中,ZB=90°,BC=2AB=8,点D、E分别是边BC、AC

的中点,连接DE,将AEDC绕点C按顺时针方向旋转,记旋转角为a.

(1)成绩发现

①当a=O。时,坦;②当a=180。时,里.

(2)拓展探求

试判断:当0%a<360。时,迪的大小有无变化?请仅就图2的情形给出证明.

BD

(3)成绩处理

当△£口(:旋转至A,D,E三点共线时,直接写出线段BD的长.

35.(2015・贵阳)如图,在矩形纸片ABCD中,AB=4,AD=42,将矩形纸片折叠,使点C落

在AD边上的点M处,折痕为PE,此时PD=3.

(1)求MP的值;

(2)在AB边上有一个动点F,且不与点A,B重合.当AF等于多少时,^MEF的周长最小?

(3)若点G,Q是AB边上的两个动点,且不与点A,B重合,GQ=2.当四边形MEQG的周

长最小时,求最小周长值.(计算结果保留根号)

36.(2015•贵港)已知:AABC是等腰直角三角形,动点P在斜边AB所在的直线上,以PC

为直角边作等腰直角三角形PCQ,其中NPCQ=90。,探求并处理下列成绩:

(1)如图①,若点P在线段AB上,且AC=1+我,PA=&,则:

第17页/总192页

中考真题精编汇总

①线段PB=,PC=;

②猜想:PA2,PB2,PQ?三者之间的数量关系为;

(2)如图②,若点P在AB的延伸线上,在(1)中所猜想的结论仍然成立,请你利用图②给

出证明过程;

(3)若动点P满足里工求更的值.(提示:请利用备用图进行探求)

PB3AC

37.(2015•广西)在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,点M为BC边上一动点(点M与点B、C

不重合),连接AM,过点M作MNLAM,垂足为M,MN交CD或CD的延伸线于点N.

(1)求证:△CMNSZ^BAM;

(2)设BM=x,CN=y,求y关于x的函数解析式.当x取何值时,y有值,并求出y的值;

(3)当点M在BC上运动时,求使得下列两个条件都成立的b的取值范围:①点N一直在线

段CD上,②点M在某一地位时,点N恰好与点D重合.

38.(2015•甘南州)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=->l&bx+c,A(0.-4),B(x)(

0),C(X2>0)三点,fi|x2-xi|=5.

(1)求b,c的值;

(2)在抛物线上求一点D,使得四边形BDCE是以BC为对角线的菱形;

(3)在抛物线上能否存在一点P,使得四边形BPOH是以OB为对角线的菱形?若存在,求出

点P的坐标,并判断这个菱形能否为正方形?若不存在,请阐明理由.

第18页/总192页

中考真题精编汇总

39.(2015•丹东)在正方形ABCD中,对角线AC与BD交于点O;在RtAPMN中,ZMPN=90°.

(1)如图1,若点P与点O重合且PM_LAD、PN_LAB,分别交AD、AB于点E、F,请直接

写出PE与PF的数量关系;

(2)将图1中的RtZXPMN绕点O顺时针旋转角度a(0°<a<45°).

①如图2,在旋转过程中(1)中的结论仍然成立吗?若成立,请证明;若不成立,请阐明理由;

②如图2,在旋转过程中,当/DOM=15。时,连接EF,若正方形的边长为2,请直接写出线段

EF的长;

③如图3,旋转后,若RtAPMN的顶点P在线段OB上挪动(不与点0、B重合),当BD=3BP

时,猜想此时PE与PF的数量关系,并给出证明;当BD=m・BP时,请直接写出PE与PF的数

量关系.

40.(2015•大连)如图1,在aABC中,NC=90。,点D在AC上,且CD>DA,DA=2,点P,

Q同时从点D出发,以相反的速度分别沿射线DC、射线DA运动,过点Q作AC的垂线段QR,

使QR=PQ,连接PR,当点Q到达点A时,点P,Q同时中止运动.设PQ=x,△PQR与4ABC

堆叠部分的面积为S,S关于x的函数图象如图2所示(其中0<x4号§<x《m时,函数的解

77

析式不同).

(1)填空:n的值为;

(2)求S关于x的函数关系式,并写出x的取值范围.

第19页/总192页

中考真题精编汇总

41.(2015•成都)已知AC,EC分别是四边形ABCD和EFDG的对角线,点E在AABC内,

ZCAE+ZCBE=90°.

(1)如图①,当四边形ABCD和EFCG均为正方形时,连接BF.

(i)求证:ACAE^ACBF;

(ii)若BE=1,AE=2,求CE的长;

(2)如图②,当四边形ABCD和EFCG均为矩形,且里外k时,若BE=1,AE=2,CE=3,

BCFC

求k的值;

(3)如图③,当四边形ABCD和EFCG均为菱形,且NDAB=/GEF=45。时,设BE=m,AE=n,

CE=p,试探求m,n,p三者之间满足的等量关系.(直接写出结果,不必写出解答过程)

42.(2015•常州)如图,反比例函数y=X的图象与函数y=1x的图象交于点A、B,点B的横坐

x4

标是4.点P是象限内反比例函数图象上的动点,且在直线AB的上方.

(1)若点P的坐标是(1,4),直接写出k的值和4PAB的面积;

(2)设直线PA、PB与x轴分别交于点M、N,求证:4PMN是等腰三角形;

(3)设点Q是反比例函数图象上位于P、B之间的动点(与点P、B不重合),连接AQ、BQ,

比较NPAQ与NPBQ的大小,并阐明理由.

第20页/总192页

中考真题精编汇总

43.(2015•北京)在正方形ABCD中,BD是一条对角线,点P在射线CD上(与点C、D不

重合),连接AP,平移aADP,使点D挪动到点C,得到ABCQ,过点Q作QHJ_BD于H,

连接AH,PH.

(1)若点P在线段CD上,如图1.

①依题意补全图1;

②判断AH与PH的数量关系与地位关系并加以证明:

(2)若点P在线段CD的延伸线上,且NAHQ=152。,正方形ABCD的边长为1,请写出求DP

长的思绪.(可以不写出计算结果)

44.(2015♦包头)已知抛物线y=x?+bx+cA(-1,0),B(3,0)两点,与y轴相交于点C,该

抛物线的顶点为点D.

(1)求该抛物线的解析式及点D的坐标;

(2)连接AC,CD,BD,BC,设△AOC,ABOC,4BCD的面积分别为Si,S2和S3,用等

式表示Si,S2,S3之间的数量关系,并阐明理由;

(3)点M是线段AB上一动点(不包括点A和点B),过点M作MN〃BC交AC于点N,连

接MC,能否存在点M使/AMN=NACM?若存在,求出点M的坐标和此时辰直线MN的解

析式;若不存在,请阐明理由.

第22页/总192页

中考真题精编汇总

45.(2015♦重庆)如图,抛物线y=-x?+2x+3与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),

与y釉交于点C,点D和点C关于抛物线的对称轴对称,直线AD与y釉交于点E.

(1)求直线AD的解析式;

(2)如图1,直线AD上方的抛物线上有一点F,过点F作FG_LAD于点G,作FH平行于x

轴交直线AD于点H,求AFGH周长的值;

(3)点M是抛物线的顶点,点P是y轴上一点,点Q是坐标平面内一点,以A,M,P,Q为

顶点的四边形是以AM为边的矩形.若点T和点Q关于AM所在直线对称,求点T的坐标.

46.(2015•重庆)如图1,在平面直角坐标系中,抛物线丫=-返2+后+3y交x轴于A,B

4

两点(点A在点B的左侧),交y轴于点W,顶点为C,抛物线的对称轴与x轴的交点为D.

(1)求直线BC的解析式;

(2)点E(m,0),F(m+2,0)为x轴上两点,其中2Vm<4,EE,FF分别垂直于x轴,

交抛物线于点E,F,交BC于点M,N,当ME4NF的值时,在y轴上找一点R,使|RF--RE[

的值,请求出R点的坐标及|RF-RE1的值;

(3)如图2,已知x轴上一点P0),现以P为顶点,2为边长在x轴上方作等边三角

形QPG,使GP_Lx轴,现将AQPG沿PA方向以每秒1个单位长度的速度平移,当点P到达点

A时中止,记平移后的△QPG为△QPG—设△QPG,与AADC的堆叠部分面积为s.当Q,到x

轴的距离与点Q,到直线AW的距离相等时,求s的值.

第22页/总192页

中考真题精编汇总

47.(2015•漳州)如图,抛物线y=-x?+2x+3与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点D

为抛物线的顶点,请处理下列成绩.

(I)填空:点C的坐标为(,),点D的坐标为

(,);

(2)设点P的坐标为(a,0),当[PD-PC|时,求a的值并在图中标出点P的地位;

(3)在(2)的条件下,将4BCP沿x轴的正方向平移得到△BCP,设点C对应点C的横坐

标为t(其中0<t<6),在运动过程中AB,CP与4BCD堆叠部分的面积为S,求S与t之间的

48.(2015•营口)如图1,一条抛物线与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),与y轴交

于点C,且当x=-l和x=3时,y的值相等,直线产骂-21与抛物线有两个交点,其中一个

84

交点的横坐标是6,另一个交点是这条抛物线的顶点M.

(1)求这条抛物线的表达式.

(2)动点P从原点O出发,在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B运动,同时点Q

从点B出发,在线段BC上以每秒2个单位长度的速度向点C运动,当一个点到达起点时,另

一个点立即中止运动,设运动工夫为t秒.

①若使△BPQ为直角三角形,请求出一切符合条件的t值;

②求t为何值时,四边形ACQP的面积有最小值,最小值是多少?

第23页/总192页

中考真题精编汇总

(3)如图2,当动点P运动到0B的中点时,过点P作PD_Lx轴,交抛物线于点D,连接0D,

OM,MD得△ODM,将AOPD沿x轴向左平移m个单位长度将平移后的三角形

49.(2015•威海)已知:抛物线h:y=-x2+bx+3交x轴于点A,B,(点A在点B的左侧),

交y轴于点C,其对称轴为x=l,抛物线12点A,与x轴的另一个交点为E(5,0),交y轴于

点D(0,-三).

2

(1)求抛物线12的函数表达式;

(2)P为直线x=l上一动点,连接PA,PC,当PA=PC时,求点P的坐标;

(3)M为抛物线匕上一动点,过点M作直线MN〃y轴,交抛物线h于点N,求点M自点A

运动至点E的过程中,线段MN长度的值.

50.(2015•泉州)阅读理解

抛物线尸上2上任意一点到点(0,I)的距离与到直线y=-1的距离相等,你可以利用这一性

质处理成绩.

成绩处理

如图,在平面直角坐标系中,直线产kx+1与y轴交于C点,与函数产工x2的图象交于人,B

两点,分别过A,B两点作直线y=7的垂线,交于E,F两点.

(1)写出点C的坐标,并阐明NECF=90。;

(2)在4PEF中,M为EF中点,P为动点.

①求证:PE2+PF2=2(PM2+EM2);

第24页/总192页

中考真题精编汇总

②已知PE=PF=3,以EF为一条对角线作平行四边形CEDF,若1VPDV2,试求CP的取值范

围.

51.(2015♦青岛)已知,如图①,在口ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,AC±AB,Z\ACD沿

AC的方向匀速平移得到△PNM,速度为lcm/s;同时,点Q从点C出发,沿CB方向匀速挪

动,速度为lcm/s,当△PNM中止平移时,点Q也中止挪动,如图②,设挪动工夫为t(s)(0

<t<4),连接PQ,MQ,MC,解答下列成绩:

(1)当t为何值时,PQ/7MN?

(2)设△QMC的面积为y(cm2),求y与t之间的函数关系式;

(3)能否存在某一时辰3使S^QMC:Si)sa®ABQP=1:4?若存在,求出t的值;若不存在,请

阐明理由.

(4)能否存在某一时辰t,使PQLMQ?若存在,求出t的值;若不存在,请阐明理由.

52.(2015•龙岩)如图,已知点D在双曲线丫=理(x>0)的图象上,以D为圆心的。D与y

x

轴相切于点C(0,4),与x轴交于A,B两点,抛物线y=ax?+bx+cA,B,C三点,点P是抛

物线上的动点,且线段AP与BC所在直线有交点Q.

(1)写出点D的坐标并求出抛物线的解析式;

(2)证明NACO=NOBC;

(3)探求能否存在点P,使点Q为线段AP的四等分点?若存在,求出点P的坐标;若不存在,

请阐明理由.

第25页/总192页

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论