【中考试题研究题库】数学：精练版试题及答案

【中考试题研究题库】数学：精练版word试题及答案

第一章数与式

第一吊实政

（建议时间：30分钟）

命题点1正负数的意义6.有下列四个论断：①一上是有理数;

1.（2016广州）中国人很早开始使用负

数，中国古代数学著作《九章算术》的“方喈是分数；③2.131131113…是无理数；④

程”一章，在世界数学史上首次正式引入负

数.如果收入100元记作+100元，那么一不是无理数，其中正确的个数是（）

80元表示（）A.4个氏3个C.2个D.1个

命题点3绝对值、相反数、倒数

7.（2016呼和浩特）互为相反数的两个数

的和为（）

A.支出20元B.收入20元A.OB.-1C.1D.2

C.支出80元。.收入80元2

8.与1积为1的数是（）

2.在体育课的跳远比赛中，以4.00米为

标准，若小东跳出了4.22米，可记作+0.22,3322

A.5B.-2C.9D.一g

那么小东跳出了3.85米，记作（）

A.-0.15B.+0.229.（2016福州）A,B是数轴上两点，线段

C.+0.15D.-0.22AB上的点表示的数中，有互为相反数的是

3.（2016金华）如图是加工零件的尺寸要（）

求，现有下列直径尺寸的产品（单位：，〃〃?），AB.4B

-2,-l*6_t*-\6_1,2M

其中不合格的是（）

AB

ABA.B

6"1"2""30'l'23

CD

10.若a与1互为相反数,则|a+l|等于

第3题图)

A.45.02A.-1B.OC.1D.2

B.44.911.（2016绥化）一元呆的相反数的倒数

C.44.98

D.45.01是.

命题点2实数的分类命题点4科学记数法

4.（2015扬州）实数0是（）12.（2016盐城）我国2016年第一季度

4有理数B.无理数C.正数D.GQP总值经初步核算大约为159000亿元，

负数数据159000用科学记数法表示为（）

5.下列各式化简结果为无理数的是A.1.59X104B.1.59X105

（）C.1.59X106D.15.9X104

13.（2016安徽）2016年3月份我省农产品

A.7—27B.（啦一1）°实现出口额8362万美元.其中8362万用科

C.小D.yj（-2）2学记数法表示为（）

A.8.362X10?B.83.62X1（）6

C.0.8362X108D.8.362X108命题点7实数的运算

14.（2017原创）遗爱湖有5400亩，15亩25.（2016云南）下列计算，正确的是

=10000平方米，用科学记数法表示遗爱湖（）________

面积为（）A.（—2）-2=4B.7（—2）2=—2

481X105平方米A8.1X1（）6平方米C.464-（-2）6=64D.小一取=乖

C.36X105平方米D3.6X1Q6平方米26.（2016聊城）地球的体积约为10立立方

命题点5实数的大小比较千米，太阳的体积约为14X1（）18立方千米，

15.（2016台州）下列各数中，比一2小的地球的体积约是太阳体积的倍数是（）

7

数是（）A.7.1X10-6B7.1X10

A.-3B.-1COD.2C.1.4X106D.1.4X107

16.（2016江西）下列四个数中，最大的数27.（2016重庆8卷）计算：口+（5-2

是（）

A.2B.小COD.-2+（"-1）°=•

17.（2016天津）实数a,b在数轴上的对28.（2016大连）计算：（小+1）（小-1）+

应点的位置如图所示.把一a,—b,0按照

（-2）°-^27.

从小到大的顺序排列，正确的是（）

A.—a<0<_bB.0<—a<-b

C.-b<O<-a£>.0<-b<-a

~~0

第17题图

18.（2015荷泽）如图，四个有理数在数轴29.（2016山西）计算：（-3）2—育尸一,

上的对应点M,P,N,Q,若点M,N表示

的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最X啦+（—2）。.

小的数的点是（）

MPNQ

第18题图

30.（2016雅安）计算：—2?+（一犷+

4点M8.点NC.点P。.点Q

19.（2016梅州）比较大小：一22sin60°一|L小|.

一3.（选填〉，=或<）

20.比较大小：痔14填“>”、

“v”或“=，，）

命题点6平方根、算术平方根、立方

根

21.（—2）2的平方根是（）

A.2B.-2C.±2D.也31.（2016兰州）计算：乖+8）7—

9

22.（2016黄冈）花的算术平方根是

2cos45。一（万一2016）°.

23.（2016泉州）27的立方根是.

24.（2016德阳）若实数X,y满足（2x+31

十|9—4y|=0,则xy的立方根为.

A.0.04B.0.4C.0.06D.0.6

32.（2016朝阳）计算：（一1y°16+20«60°34.计算（一4）3时，下列按键方法正确的

一（一犷）+（小一啦）。.是（）

A.同中刁［7PR］

B.0000

c.HtziElEE

D.00HHEE

命题点8计算器

35.按键顺序回日同四国日国

33.（2017原创）小凯想用计算器来计算

二次根式和乘法，当他以

回同目对应下面的算式是（）

尸同口回向凶尸向口「国的倾

A.（l-3）24-2X3B.1-324-2X3

C.1-32-2x3（］-3）2+2X3

序按键后，显示的结果为（）D

第二手整式及困式分前

（建议时间：30分钟）

命题点1列代数式及求值4.如图①，将一个边长为a的正方形纸

1.（2016眉山）已知X2-3X-4=0,则代片剪去两个小矩形，得到一个“国”的图案,

数式千］的值是（）如图②所示，再将剪下的两个小矩形拼成一

个新的矩形，如图③所示，则新矩形的周长

可表示为（）

A.2a-3bB.4a—8bC.2a—4bD.

A.3B.2C.ID.g

2.（2016济南模拟）若•\/=+（y+2）2=

0,则（x+y）2°”等于（）

A.—1B.1C.320'7D.-32017

3.（2017原创）用正三角形、正四边形和图③

正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第

二个图案开始，每个图案中正三角形的个数

都比上一个图案中正三角形的个数多4个，

则第n个图案中正三角形的个数为（用含n的5.(2016雅安)已知a+b=8,a2b2=4,

代数式表示）.（）,a2+b~

则一2——ab=.

6.(2016德阳)已知x—(=4,则X2—4x

第一个图案第二个图案第三个图案

第3题图+5的值为.

7.(2016西宁)已知X2+X-5=0,则代数

式(x—1/一x(x—3)+(x+2)(x—2)的值为

A.2n+lB.3n+2C.4n+2D.4n

-28.（2016凉山州）若实数x满足$一26

—1=0,则x2+^l=.

19.(2016宁波)先化简，再求值：(x+l)(x

命题点2整式的运算—l)+x(3—x),其中x=2.

9.（2016上海）下列单项式中，与a2b是

同类项的是（）

A.2a2bB.a2b之C.ab2D.3ab

10.（2016盐城）计算（一x2y）2的结果是

（）

A.x4y2B.—x4y2C.x2y2D.—x2y2

11.（2016武汉）运用乘法公式计算（x+

的结果是（）

A.X2+9B.X2-6X+9

C.x?+6x+9O.x~+3x+920.（2016济南模拟）先化简，再求值：a（a

12.（2016河南）下列计算正确的是（）—2b）+（a+b）\其中a=-1,b=y[2.

A.小一巾=巾B.（_3/=6

C.3a4-2a2=a2D.（-a3）2=a5

13.（2016桂林）下列计算正确的是（）

A.（xy）3=xy3

B.X54-X5=X

C.3x2•5x^=15x$

D.5x2y3+2x2y3=10x4y9

14.（2016威海）下列运算正确的是（）

A.x3+x2=x5

B.a3•oi—a'221.先化简，再求值：（2x+l）（l—2x）+

C.（-X3）24-X5=1

22

-5一0（x—4）+3X,其中x=—

D.（-xy）•（—xy）=­xy

15.（2016呼和浩特）下列运算正确的是

（）

A.a2+a3=a5

B.（—2a2）3+章=-16a"

C.3aI（

D.（2^3a2--\/3a）2-r3a2=4a2—4a+1

16.（2016新疆）计算：氤•黑=

22.创新题推荐(2015河北)老师在黑板

17.（2016吉林）若x?—4x+5=（x—2尸+上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌

m,贝!|m=.捂住了一个二次三项式，形式如下：

18.化简：（a2b—2ab2—b'）+b—（a—b）2.,)—3x—X2—5x+l.

(1)求所捂的二次三项式；

(2)若x=V6+l,求所捂二次三项式的

值.

A.-1B.1C.±1D.3

26.创新题推荐（2016宜昌）小强是一位

密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这

样一条信息：a—b,x—y,x+y,a+b,x2

一y?,a2—b2分别对应下列六个字：昌、爱、

我、宜、游、美.现将*-y2）a?—*—y2）b?

因式分解，缜果呈现的密码信息可能是（）

A.我爱美B.宜昌游

命题点3因式分解C.爱我宜昌D.美我宜昌

23.（2016自贡）多项式a2-4a分解因式，27.（2016哈尔滨）把多项式ax2+2a2x+

结果正确的是（）a3分解因式的结果是.

A.a（a—4）B.（a+2）（a—2）28.（2016南京）分解因式2a（b+c）-3（b

2

C.a（a+2）（a-2）D.（a-2）-4+c）的结果是.

24.下列等式从左到右的变形是因式分29.（2016潍坊模拟）分解因式：X2+X-2

解的是（）

A.6a2b2=3ab-2ab30.分解因式：X?—y?+x+y=

B.2X2+8X-1=2X（X+4）-1

C.a2—3a—4=（a+l）（a—4）31.（2016杭州）若整式x2+ky2（k为不等

D.2a2—1=a（a—17）于零的常数）能在有理数范围内因式分解，则

a

k的值可以是（写出一个即可）.

25.若把多项式x2+mx—6分解因式后

含有因式x—2,则m的值为（）

第三节分式

（建议时间：30分钟）

基础过关

4.（2016台州）化简,二，）2的结果是

1.（2016衡阳）如果分式含有意义，则x

）

的取值范围是（）A.-1B.1

x+yx+y

C.D.

y-xx-y

A.全体实数B.xWl

5.(2016绥〃匕)化间_i（a十1）的结果

C.x=lD.x>lai

x—1是（)

2.（2016连云港）若分式力的值为0,则

11

AB.

（）a—1a—1

A.x=-2B.x=02a-12a-1

C.D

C.x=lD.x=l或一2a—1a-1

v—I—116.（2016河北）下列运算结果为x—1的是

3.（2016天津）计算『一;的结果为

（）

„2i

（）nX—1X

A.1--B.*1.

A.1B.xXxx+1

x+11X2+2X+1

CXx—1x+1

满分冲关

X1

1.（2016荆门）化简

a"-4

8.（2016扬州）当a=2016时，分式一~

a—2的结果是（）

的值是.1x+1

A.-7B.——

9.若x+：=3,则产*不的值是x+1X

C.x+1D.x-1

2.（2016北京）如果a+b=2,那么代数式

（a一5六的值是（）

10.（2016临沂）计算:

adu

A.2B.-2

11.（2016黄冈）计算（a—弋上）—的C.；D.—

ad

2_u2

结果是a

3.若a=2bW0,则、~的值为

12.计算/与+（1—弟）的结果是a-ab

4.（2016咸宁）a,b互为倒数，代数式

2

、一…/I（a+b）-a+2ab+b~十（;+告）的值为.

13.（2016福州）化间…一b—二^-

a+b

5.（2016呼和浩特）先化简，再求值:击

3—x.x2+x3

X2—6x+9,x—3其中x=—

14.（2016陕西）化简：（x-5+

16X—1

X+3^X2-9,

3

6.（2016随州）先化简，再求值：（不

__.土、、…X2+4X+4x2+4x+4.t—

15.（2016重庆8卷）计算：x」2x;x+1）4-，其中x=，^-2.

4+x2

（2x-^—）.

x

1

9.（2016凉山州）先化简,再求值：（二

YX~~Xxy

7.（2016曲靖）先化简：不

+』o）-Wx2，其中实数x,y满足y=

3x—3AAy4八

+F^,再求当x+1与x+6互为相反数时

X—1yjx—2一—2x+1.

代数式的值.

10.（2016河南）先化简，再求值：（”有一

8.（2016哈尔滨）先化简，再求代数式

22a-31。x2—I

（市一产?）+市的值，其中a=2si〃60°忆午xTT其中X的值从不等式组

+tan45°.

一xW1

的整数解中选取.

2x-l<4

分式化简求伯巩阂境制

（建议时间：30分钟）

a2-3aa-3a+1_,

1.（2016黄石）先化简，再求值:W产TTT其中a=2016.

x—4xD

2.（2016天水）先化简，再求值：x午其中X=2S%60°-1.

3.（2016广东）先化简，再求值：审•百!不十争二!，其中a=4§—I.

Q〜-卜ZLQ/Io—2

4.（2016遵义）先化简（=7—七）再从1，2,3中选取一个适当的数代入求值.

aZZaa4

4—YY4

5.（2016青海）先化简，再求值：（x-=）x+~—~zl二—I"—H，其中x=2+小.

X1X1

6.（2016张家界）先化简，后求值：（11+%V--4-0；Y-4-1，其中x满足x2—x—2=0.

2x2x-I-4x-I-2

7.（2016西宁）化简：j~^x3_2x+r然后在不等式x<2的非负整数解中选择

一个适当的数代入求值.

8.先化简，再求值：黑工2,其中+2.

11a2+2ab+b2[2a+3b=0

9-先化简’再求值其中b满足方程组a+4b=5-

2i

10.先化简，再求值：士Y+（士+1），其中X是小的整数部分.

“.化简怠•普T七,并求值.其中a与2、3构成^ABC的三边,且a为整数.

22

12.先化简，再求值：1一+jxy)4y2'其中x、y满足|x—2|+(2x—y—3日=

0.

第田革二次框式

（建议时间：15分钟）

命题点1二次根式及其性质

12.把京+也进行化简，得到的最简

1.（2016甘肃）下列根式中是最简二次根

式的是（）结果是（结果保留根号）.

13.（2016哈尔滨）计算2\£一/医的结

A.B.A/3C.小

D.y[V2果是.

2.（2016河北）关于6的叙述,箱送的是14.（2016济南模拟）计算：V5X^|-

（）_

4皿是有理数34+亚.

B.面积为12的正方形边长是配

C.712=2^3

D.在数轴上可以找到表示也的点

3.（2016巴中）下列二次根式中，与小是

同类二次根式的是（）

A.V18B.C.^24D.V0315.计算:

4.要使代数式一式有意义,则x的

（）

4最大值是2彳B.最小值是专2

33

--

2

216.计算：亚X,一|1—也|+啦

5.（2016金华）能够说明"W=x不成cos45°.

立”的x的值是（写出一个即可）.

命题点2二次根式的运算

6.计算4日一小的结果是（）

A.小B.3C.3小D.9

7.（2017原创）当a>4时，'（4一a）2的17.计算：一优）+g.

结果为（）

A.a—4B.4—a

C.-4—aD.4+a

8.（2016南充）下列计算正确的是（）

A.y[l2=2y[3B.^|=坐

命题点3二次根式的估值

C.y/—x3=x-\l—xD.yfic—x.18.（2016海南）面积为2的正方形的边长

在（）

9.（2017原创）已知a=巾,b=小，用a、

b的代数式表示亚，这个代数式是（）A.0和1之间B.1和2之间

42aB.ab2C.abD.a2bC.2和3之间D3和4之间

19.（2016资阳版的运算结果应在哪两

10.若x<0,y>0,化简：由寸=

个连续整数之间（）

11.当2=小时，式子N15+a?的值等于A.2和3B.3和4C.4和5D5和6

20.与无理数亚最接近的整数是（）

A.4B.5C.6D.7A.段①B.段②C.段③D.段④

21.（2016毕节）估计,+1的值在（）

①②③④

A.2到3之间B.3到4之间

C.4到5之间D5到6之间2.62.72.82.93

22.在数轴上标注了四段范围，如图，第22题图

则表示乖的点落在（)

第二章方程（组）与不等式（组）

第一带一医方程（的）A奥应用

（建议时间：40分钟）

基础过关

x+y=35x+y—35

1.(2016大连)方程2x+3=7的解是A:B.

18x+24y=75024x+l8y=750

)

A.x=5B.x=4C.x=3.5D.

x-y=35Jx-y=35

x=2C.P'118x—24y=750

24x-18y=750i

2.下列运用等式的性质，变形正确的是

()6.（2016雅安）“一方有难，八方支援”,

A.若x=y,贝ijx-5=y+5雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐

B.若a=b,则ac=bc赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名

若|=2，则2a=3b学生搬桌椅，规定一人一次搬两把椅子，两

C.

人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可

搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）

D.若乂=丫,则

d.aA.60B.70C.80D.90

x—13x+17.已知关于x的方程2x+a-5=0的解

3.（2016株洲）在解方程一^一,+x~2"

是x=2,则a的值为.

时，方程两边同时乘以6,去分母后，正确8.（2016襄阳）王经理到襄阳出差带回襄

的是（）阳特产——孔明菜若干袋，分给朋友们品

A.2x—I+6x=3（3x+l）尝.如果每人分5袋，还余3袋；如果每人

B.2（x-l）+6x=3（3x+l）分6袋，还差3袋，则王经理带回孔明菜

C.2（x—l）+x=3（3x+l）袋，

D（xT）+6x=3（x+l）9.美术馆举办的一次画展中，展出的油

4.（2016杭州）已知甲煤场有煤518吨,画作品和国画作品共有100幅，其中油画作

乙煤场有煤106吨，为了使甲煤场存煤数是品的数量是国画作品数量的2倍多7幅，则

乙煤场的2倍，需要从甲煤场运煤到乙煤场,展出的油画作品有.幅.

设从甲煤场运x吨煤到乙煤场，则可列方程10.(2016武汉)解方程5x+2=3(x+2).

为（）

A.518=2（106+x）

B.518-x=2X106

C.518—x=2（106+x）

£）.518+x=2（106-x）

5.（2016乌鲁木齐）某班去看演出，甲种11.（2016连云港）解方程组：

票每张24元，乙种票每张18元，如果35名

3x—y=2

学生购票恰好用去750元，甲、乙两种票各

9x+8y=17

买了多少张？设买了x张甲种票，y张乙种

票，则所列方程组正确的是（）

a=8.3

是则方程组

b=1.2

2(x+2)-3(y-1)=13

解是

3(x+2)+5(y-1)=30

12.某停车场的收费标准如下：中型汽

车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费5.（2016盐城）李师傅加工1个甲种零件

为8元/辆.现在停车场共有50辆中、小型和1个乙种零件的时间分别是固定的，现知

汽车，这些车共缴纳停车费480元.中、小道李师傅加工3个甲种零件和5个乙种零件

型汽车各有多少辆？共需55分钟；加工4个甲种零件和9个乙种

零件共需85分钟，则李师傅加工2个甲种零

件和4个乙种零件共需分钟.

6.（人教版教材七年级下册第101页习题

8.3第2题改编）一轮船在相距84千米的甲、

乙两地之间航行，顺水航行用了3小时，逆

水航行比顺水航行多用30分钟，则轮船在静

水中的速度是千米/时.

7.（2016义乌）书店举行购书优惠活动：

①一次性购书不超过100元，不享受打折优

满分冲关惠；②一次性购书超过100元但不超过200

1.（2016毕节）已知关于x,y的方程x2m元，一律按原价打九折；③一次性购书超过

F-2+4ym+n+i=6是二元一次方程，则m,n200元，一律按原价打七折.小丽在这次活

的值为（）动中，两次购书总共付款229.4元，第二次

A.m=l,n=-1B.m=-1,n=l购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小

14c14丽这两次购书原价的总和是元.

Cm=§,n=—D.m=—yn=g

‘2x+3y+z=6

2.（2016德州模拟）对于数对（a,b）、（c,

8.解方程组“x-y+2z=­l.

d）,定义：当且仅当a=c且b=d时，（a,b）

、x+2y—z=5

=（c,d）；并定义其运算如下：

（a,b）X（c,d）=（ac—bd,ad+bc）,如（1,

2）X（3,4）=（1X3-2X4,1X4+2X3）=（一

5,10）.若（x,y）JK（l,-1）=（1,3）则xY的

值是（）

A.—1B.OC.1D.2

3.（2016天水）有一根40cm的金属棒，

欲将其截成x根7cm的小段和y根9cm的

小段，剩余部分作废料处理，若使废料最少，

则正整数x、y应分别为（）

A.X—1,y=3B.x.—4,y=l9.（2016连云港）某数学兴趣小组研究我

C.x==3,y=2D.x==2,y:=3