五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体 西师大版（含解析）VIP

五年级下册数学单元测试-3.长方体和正方体一、单选题1.图中四个图形都是由6个大小相同的正方形组成。其中是正方体展开图的是（

）A.

①②③

B.

②③④

C.

①③④

D.

①②④2.下列图形沿虚线折叠后能围成长方体的有(

)。A.

①和②

B.

①和③

C.

①③④

D.

①②③④3.如下图所示，能折叠的是（

）。A.

B.

C.

D.

4.左图最有可能是（）的展开示意图．A.

B.

C.

D.

二、判断题5.两个棱长5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是120厘米．（判断对错）6.底面周长是8分米的正方体，它的表面积是24平方分米．7.长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高．（判断对错）8.用4个一样大小的小正方体木块就可以拼成一个再大一些的正方体。三、填空题9.这是一个________体，有________个面.

10.一个正方体的表面积是384cm2，体积是________cm3．11.一个正方体的棱长是6厘米，它的表面积是________，体积是________．12.把56厘米长的铁丝可以焊接成一个长6厘米、宽5厘米、高________厘米的长方体框架．13.看图回答________________四、解答题14.要把4本同样长10cm、宽7cm、高5cm的长方体辞典堆放成一个大长方体，使之表面积最少，应怎样放置？试着画出来15.把72L水倒入长6dm，宽4dm，高5dm的长方体鱼缸中.水的高度是多少分米？水离缸口多少分米？五、综合题16.下图是李叔叔用铁皮做的一个长方体水槽。（1）为了防止生锈，要给水槽的内外都刷上防锈漆，刷防锈漆的费用是16元／平方米，那么共需多少元?（2）这个水槽最多可盛水多少升?六、应用题17.如图，在棱长为9分米的正方体内部挖一个棱长为2分米的小正方体，求其表面积

18.将一个横截面是正方形的长方体平均截成2段，每段长3厘米，表面积增加了32平方厘米，这个长方体原来的表面积是多少？

参考答案一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：图形③折叠后会有重叠的面，只有③不是正方体的展开图。

故答案为：D。【分析】以一个面为底面，折叠后如果没有重叠的面，就是正方体的展开图；由此判断并选择即可。2.【答案】B【解析】【解答】①、③都符合长方体的展开图的特点，所以都可以折叠成长方体；②的宽都在同一侧了，所以不能折成长方体；

故答案为：A。【分析】本题考点：长方体的展开图．

此题主要考查了展开图折叠成几何体，考查同学们的空间想象能力．由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．3.【答案】C【解析】【解答】能折叠的是第三个长方体。

故答案为：C【分析】方法是把题干中的展开图画在纸上，亲自折叠，折后和答案对比，是那个就选那个；或者运用空间想象能力，把展开图折叠上去，看哪个符合。4.【答案】D【解析】【解答】解：由分析得出：如图最有可能是D图的展开图．故选：D．【分析】根据展开图得出：侧面是四个一样大小的长方形，上下2个底面是正方形，据此判断即可．解决本题的关键是根据展开图的特征找出符合的图形．二、判断题5.【答案】错误【解析】【解答】解：（10+5+5）×4=80厘米，所以原题说法错误．故答案为：错误．【分析】根据题意，这个长方体的长变为10厘米，但是宽和高没变还是5厘米，由此即可判断．6.【答案】正确【解析】【解答】解：8÷4=2（分米），

2×2×6

=4×6

=24（平方分米），

答：它的表面积是24平方分米．

故答案为：正确．

【分析】根据正方体的特征，正方体的6个面是完全相同的正方形，已知它的底面周长是8分米，首先用底面周长除以4求出底面边长，再根据正方体的表面积公式：s=6a2，把数据代入公式求出它的表面积，然后与24平方分米进行比较即可．此题主要考查正方形的周长公式、正方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．7.【答案】错误【解析】【解答】解：由分析可知：在长方体中，相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．所以“长方体中的三条棱分别叫做长、宽、高”的这种说法是错误的．

故答案为：错误．

【分析】根据长方体的特征，12条棱中互相平行的一组4条棱的长度相等，12条棱分为3组，相交于同一个顶点的3条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高；由此解答即可．8.【答案】错误【解析】【解答】用4个同样大小的小正方体可拼成一个较大的的正方体，这判断是错的。【分析】用小正方体拼成大正方体，各需要1个、8个、27个、64个.........边长也分别是1、2、3、4......但是四个小正方体并不属于上述的数据中的哪一个，所以是不能拼成的。三、填空题9.【答案】正方；6【解析】10.【答案】512【解析】【解答】解：384÷6=64（平方厘米）

64=8×8，所以正方体的棱长是8厘米．

8×8×8=512（立方厘米）

答：它的体积是512立方厘米．

故答案为：512．

【分析】根据正方体的表面积S=6a2，可知a2=S÷6，表面积是384平方厘米，据此可求出棱长的平方是多少，进而可求正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V=a3求出它的体积即可．本题的重点是根据正方体表面积计算的方法求出棱长的平方是多少，进而求出这个正方体的棱长，再根据体积公式进行计算．11.【答案】216平方厘米；216立方厘米【解析】【解答】解：表面积：6×6×6=216(平方厘米)，体积：6×6×6=216(立方厘米)

故答案为：216平方厘米；216立方厘米【分析】正方体表面积=棱长×棱长×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长，根据公式计算即可。12.【答案】3【解析】【解答】56÷4-6-5

=14-6-5

=8-5

=3（厘米）

故答案为：3.【分析】根据题意可知，铁丝的长度是长方体的棱长总和，用长方体的棱长总和÷4=长、宽、高的和，然后用长、宽、高的和-长-宽=高，据此列式解答.13.【答案】48个；80个【解析】【解答】4×4×4-2×2×4

=64-16

=48(个)

5×5×4-2×2×4-4

=100-16-4

=80(个)

故答案为：48；80【分析】第一题：长4个、宽4个、高4个，空余部分长4个、宽2个、高2个；用摆满整个图形需要正方体的个数减去可以部分正方体的个数即可求出需要小正方体的个数；用同样的方法计算第二题即可.四、解答题14.【答案】解：【解析】【分析】根据题意可知，要求表面积最少，在摆放过程中，应尽可能减少面积大的面。把两本中10×7的面重合，重叠之后，新的长方体出现一个10×（5+5）的面，所以把另两个也同上面放置后，再让10×（5+5）的面重合，据此作图即可.15.【答案】解：72升=72立方分米

72÷(6×4)=3(dm)

5－3=2(dm)

答：水的高度是3少分米，水离缸,2分米.【解析】【分析】水的体积不变，先求出水的高度，用鱼缸高度减去水的高度就是水离缸口的高度。五、综合题16.【答案】（1）解：2dm=0.2m，5dm=0.5m

0.2×5+0.2×2×2+0.2×0.5×2

=1+0.8+0.2

=2(m²)

2×2×16=64(元)

答：那么共需64元.

（2）解：2m=20dm

20×5×2=200(升)答：这个水槽最多可盛水200升.【解析】【分析】(1)水槽只有一个底面，没有盖子，计算出5个面的面积即可，注意内外都刷漆而且要注意统一单位；(2)长方体体积=长×宽×高，根据体积公式计算容积.六、应用题17.【答案】解：9×6－2×2＋2×2×5＝70（平方分米）

答：这个物体表面积是70平方分米【解析】【分析】大正方体有6个面，去掉小正方体一个面，再加上小正方体的五个面。事实上与正在大正方体外再放一个小正方体，是一样的。18.【答案】128平方厘米【解析】【解答】32÷2=16（平方厘米）

长：16÷4