五年级数学上册 第7章《可能性》单元测评必刷卷 带解析（北师大版）

北师大版五年级上册数学单元测评必刷卷第7章《可能性》测试时间：90分钟满分：100分+30分题号一二三四五B卷总分得分A卷基础训练（100分）一、选择题（每题2分，共20分）1．（2021·广东韶关·五年级期末）淘气和笑笑下棋，通过掷骰子决定谁先走。骰子的6个面上分别标有数字1到6，如果规定骰子上的数字大于3，淘气先走；小于3，笑笑先走，这样的规则（）。A．公平 B．不公平 C．无法确定【答案】B【分析】主要是判断出现的机会是否是均等的，只要是均等的就公平，据此解答。【详解】骰子上有1、2、3、4、5、6这6个数字，点数大于3的有4、5、6这3个数字，小于3数字是1、2这2个数字，机会不是均等的，淘气先走的可能性大，所以不公平。故答案为：B【点睛】考查了游戏的公平性，学生应灵活应用。2．（2021·福建浦城·五年级单元测试）一个盒子装有大小形状完全相同的黄球3个，红球5个，白球4个，摸到黄球奇思赢，摸到红球妙想赢，为使游戏公平，盒子中应（）。A．加入1个白球 B．加入2个黄球C．加入1个黄球1个白球 D．拿出1个红球1个白球【答案】B【分析】在摸球游戏中，当红球和黄球的个数相等时，俩人摸到的可能性相等，游戏就公平；据此解答。【详解】根据分析，加入2两个黄球，奇思和妙想摸到的可能性就相等了，游戏就公平；故答案为：B。【点睛】本题考查的是判断事件出现的可能性均等，游戏就公平。3．（2021·福建浦城·五年级单元测试）小强和小明玩象棋，用游戏决定谁先走，游戏规则不公平的是（）。A．用“石头”、“剪刀”、“布”，谁赢，谁先走。B．掷骰子，大于3点小强先走，小于4点小明先走。C．掷硬币，正面朝上小强先走，反面朝上小明先走。D．从1－10这10个数字中抽，抽到质数小强先走，抽到合数小明先走。【答案】D【分析】分别求出胜的可能性，若相同则公平，若不同则不公平。【详解】A．因为玩石头、剪子、布，小强赢的可能性是；小明赢的可能性是；平局的可能性也是，所以该游戏公平；B．大于3点的可能性是；小于4点的可能性是；所以该游戏公平；C．掷硬币正面朝上与反面朝上的可能性都是；所以该游戏公平；D．1－10这10个数字中，质数有4个，合数有5个，抽到质数的可能性是；抽到合数的可能性是；≠，所以该游戏公平；故答案为：D【点睛】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。4．（2021·浙江义乌·五年级期末）小明和小华用黑桃2－9做游戏，任意摸一张牌，不公平的是（）。A．摸到奇数小明赢，摸到偶数小华赢。 B．摸到质数小明赢，摸到合数小华赢。C．摸到大于5的小明赢，摸到小于5的小华赢。 D．摸到3或5的倍数小明赢，否则小华赢。【答案】C【分析】在摸牌游戏中，只要双方发生的概率相等，游戏就公平，反之就不公平；据此解答。【详解】A．2－9的数字中，奇数有3、5、7、9共4个，偶数有2、4、6、8共4个，奇数和偶数的个数相等，俩人摸到的概率相同；游戏公平；B．2－9的数字中，质数有2、3、5、7共4个，合数有4、6、8、9共4个，质数和合数的个数相同，俩人摸到的概率相同；游戏公平；C．2－9的数字中，大于5的数有6、7、8、9共4个，小于5的数有2、3、4共3个数，摸到大于5的概率比摸到小于5的概率大，游戏不公平；D．2－9的数字中，3或5的倍数有3、5，6、9，不是3或5的倍数有2、4、7、8，3或5的倍数与不是3或5的倍数的数的个数相同，俩人摸到的概率相同；游戏公平。故答案为：C。【点睛】本题考查的是判断可能事件的概率的大小。5．（2021·广东清远·五年级期末）小明从袋子里摸球30次（每次摸完均放回袋子），摸到红球25次，黄球5次，他摸的可能是（）袋子。A．B．C．【答案】A【分析】根据可能性的大小，小明从袋子里摸球30次，摸到红球25次，黄球5次，说明袋子的红球比黄球多，据此解答。【详解】A．袋里的红球多黄球少，摸到的红球机率比黄球机率的可能性多；符合题意；B．袋子里的红球和黄球一样的，摸到红球的机率和摸到黄球的机率一样多，不符合题意；C．红球少，黄球多，摸到的红球的机率比摸到黄球的机率可能性小的多，不符合题意。故答案选：A【点睛】解答本题不需要准确的计算出可能性的大小，据各种球的数量多少，直接判断可能性的大小。6．（2021·广东盐田·五年级期末）淘气玩摸围棋子的游戏，每次只能摸一颗棋子。记录颜色后将棋子放回，摇匀后再摸，下面是他100次记录的结果。根据表中的数据推测。他最有可能用的是下面（）盒子玩的这个游戏。白子黑子摸到的次数7921A．B．C．D．【答案】D【分析】100次的记录中白子摸到了79次，黑子摸到了21次，白子可能性明显大于黑子，并且接近4倍；据此解答。【详解】A．黑子的可能性大于白子，该选项错误；B．黑子、白子的个数是一样的，可能性相同，该选项错误；C．白子的可能性大于黑子，但差异没那么大，没有接近4倍，该选项错误；D．白子的可能性大于黑子，并且是4倍，该选项正确。故答案为：D【点睛】本题主要考查可能性大小的实际应用。7．（2021·广东罗湖·五年级期末）明明和君君进行下棋比赛，用“石头、剪刀、布”的方法决定谁先走，对方先出（）的可能性最大。A．出“石头”的可能性最大 B．出“剪刀”的可能性最大C．出“布”的可能性最大 D．三种可能性一样大【答案】D【分析】用“石头、剪刀、布”的方法决定谁先走，对方出“石头、剪刀、布”都有可能，所以这三种可能性是一样大的，据此解答。【详解】根据分析可知。明明和君君进行下棋比赛，用“石头、剪刀、布”的方法决定谁先走，对方先出三种可能性一样大的。故答案选：D【点睛】本题考查可能性的大小，根据可能性大小的求法进行解答。8．（2021·四川青羊·五年级期末）盒里装有一些球（如图），要使从盒子里摸到红球的可能性大，盒里至少应该是（）个红球。A．3 B．4 C．5【答案】C【分析】由图可知，盒内共有八个球，要使从盒子里摸到红球的可能性大，红球的个数要超过盒内球总数的一半，据此解答即可。【详解】8÷2＝4（个）4＋1＝5（个）故答案为：C【点睛】考查了学生对可能性大小知识的掌握情况，当不需要准确地计算可能性的大小时，可以根据个数的多少，直接判断可能性的大小。9．（2021·四川龙泉驿·五年级期末）掷两个完全一样的骰子，正面朝上的数字和是11、12的情况一共有（）种。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】数字之和为11的情况有两种，分别为6＋5、5＋6；和为12的情况只有一种：6＋6。据此解答。【详解】5＋6＝116＋5＝116＋6＝12故答案为：C【点睛】分别列举出所有的情况并正确分析是解决本题的关键。10．（2021·四川成都·五年级期末）小明抛一枚硬币的前4次连续都是正面朝上，那么他抛第5次，正面朝上与反面朝上的可能性相比。谁大？（）A．正面 B．反而 C．一样 D．无法确定【答案】C【分析】硬币只有正、反两面，所以抛出个硬币，要么正面朝上，要么反面朝上，即正面朝上的概率是：；反面朝上的概率也是；每一次抛硬币都与之前抛的没有关联，所以第5次抛，正面朝上和反面朝上的可能性是一样的。由此即可选择。【详解】由分析可知，正面朝上的概率：1÷2＝；反面朝上的概率：1÷2＝第5次抛硬币，正面朝上和反面朝上的可能性一样大。故答案为：C。【点睛】解答此题应据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。二、填空题（每题2分，共20分）1．（2021·黑龙江肇源·五年级期末）足球比赛时，用抛硬币的方法决定发球权比较（________）。（填“公平”或“不公平”）【答案】公平【分析】抛硬币的方法，硬币落下只有两种结果，正面或反面，两种结果的可能性是相等的，据此判断。【详解】抛硬币的方法结果可能性相等，所以足球比赛时，用抛硬币的方法决定发球权比较公平。【点睛】本题考查可能性的应用，掌握可能性相等就是公平。2．（2021·广东源城·五年级期末）盒子里8个白球，6个红球﹐从中任意摸出一个球，摸出（________）球的可能性大。【答案】白【分析】根据两种颜色球数量的多少，直接判断可能性的大小即可；哪种颜色的球的数量越多，摸到的可能性就越大，据此解答即可。【详解】因为8＞6，所以白球的数量多，任意摸出一个球，摸出白球的可能性大。【点睛】本题考查不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。3．（2021·辽宁·五年级期末）五年一班52名同学去星海公园游玩，租了10条游船，正好坐满。每条大船限坐7人，每条小船限坐4人，请问大船、小船各租了几条？（用列表的方法）总船数/条大船/条小船/条总人数/个由此可知，租大船（）条，租小船（）条。【答案】4；6【分析】此题总人数是52人，一共有10条船，这里要考虑正好座满，从极端情况开始考虑，逐一填表找出答案。【详解】根据题干可以将乘坐船的情况列表如下：上所述，共有10条船，且52人坐满，所以符合题意的只有大船4条，小船6条的情况。【点睛】如果没有要求列表解答，此题可以直接利用假设法解答：假设全是大船，则小船有：（10×7－52）÷（7－4）＝18÷3＝6（条），所以大船有：10－6＝4（条）。4．（2021·福建浦城·五年级单元测试）一个盒子里放有黑球、白球、红球，下面是小王从盒子中摸35次的情况。颜色黑球白球红球次数32111根据表中的数据可知（________）最多，（________）最少，如果再摸一次摸到（________）球的可能性最大。【答案】白球黑球白【分析】数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；据此解答。【详解】3＜11＜21，所以白球最多，黑球最少，如果再摸一次摸到白球的可能性最大。【点睛】本题主要考查可能性的大小，解题时要明确数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样。5．（2021·陕西华州·五年级期末）李老师设计了摸棋子游戏，在盒子里放入红色蓝色黄色的棋子，每次任意摸一个棋子，然后放回去摇匀再摸每个小组摸30次。下面是两个小组摸30次的结果。颜色红色蓝色黄色次数9192第一小组颜色红色蓝色黄色次数8184第二小组根据表中的数据，李老师所用的盒子最有可能是（__________）不可能是（__________）。（填序号）【答案】②③【分析】根据题意可知，从摸的结果来看摸出的蓝色棋子概率最大，摸出黄色棋子概率最少，红色棋子概率居中，由此可知，盒子里蓝色棋子最多，其次红色棋子，最少是黄色棋子，据此解答。【详解】根据分析可知，3个盒子中，李老师所用的盒子最有可能是②，不可能是③。【点睛】本题考查可能性大小，根据可能性的求法进行解答。6．（2021·四川青羊·五年级期末）欢欢、笑笑、淘气三人玩转盘游戏，指针停在红色区域欢欢胜，指针停在绿色区域笑笑胜，指针停在黄色区域淘气胜。（1）用（________）号转盘做游戏，对他们三个人都公平。（2）选③号转盘，（________）胜的可能性最大，他获胜的可能性大小可以用数（________）来表示。（3）在②③④号转盘中，选（________）号转盘，欢欢和笑笑获胜的可能性一样大。（4）淘气要想获胜机会大一些，应该选（________）号转盘。【答案】①笑笑④④【分析】（1）因为①号转盘黄、红、绿的区域大小都一样，所以用①号转盘做游戏，对他们三人都公平。（2）③号转盘中，绿色区域最大，所以笑笑获胜的可能性最大。（3）选④号转盘，因为红色和绿色区域的大小是一样的，所以欢欢和笑笑获胜的可能性一样大。（4）淘淘要想获胜的机会大一点，就需要选圣一个黄色区域大于其他两种颜色区域的转盘，即④号转盘。【详解】（1）用①号转盘做游戏，对他们三个人都公平。（2）选③号转盘，笑笑胜的可能性最大，他获胜的可能性大小可以用数来表示。（3）在②③④号转盘中，选①、④号转盘，欢欢和笑笑获胜的可能性一样大。（4）淘气要想获胜机会大一些，应该选④号转盘。【点睛】能根据转盘上不同颜色区域，合理判断公平性，是解答本题的关键。7．（2021·四川锦江·五年级期末）盒子中装着红、黄、蓝三种颜色的球（球的大小和材质都一样），淘气从盒子里摸球40次（每次摸出1个又放回去，摇匀再摸）。摸到的结果情况如下表。根据表中的数据推测，盒子中（________）球最多，（________）球最少。颜色红球黄球蓝球次数3次11次26次【答案】蓝红【分析】可能性大小的判断，球除颜色外都相同，从球的数量上分析。数量最多的，摸到的可能性最大，数量最少的，摸到的可能性最小，数量相等的，摸到的可能性一样；据此解答。【详解】由表中数据可知：摸到红球3次，摸到黄球11次，摸到蓝球26次，26＞11＞3，由此判断盒子中蓝球最多，红球最少。【点睛】解答此类问题时，直接根据数据大小进行判断即可。8．（2021·辽宁金州·五年级期末）淘气和笑笑做摸球游戏，每次任意摸一个球，然后放回再摇匀，每人摸10次。摸到白球淘气得1分，摸到黑球笑笑得1分，摸到其他颜色的球二人都不得分。这个游戏从下面（________）号盒子里摸球是公平的。【答案】1【分析】根据题意，若要使游戏公平，则摸到黑球和白球的可能性应该是一样的，也就是黑球和白球的数量应该是相等的，据此解答。【详解】2＝2因为1号盒子中黑球和白球的数量相等，所以从第一个盒子里摸球是公平的。3＞2所以2号盒子中摸到黑球和白球的可能性不相等，游戏不公平。5＞4所以3号盒子中摸到黑球和白球的可能性不相等，游戏不公平。【点睛】本题主要考查游戏规则的公平性，关键注意各色球的数量多少。9．（2021·辽宁·五年级期末）在1、2、3、4四张数字卡片中任取两张，其中组成的两位数是奇数的可能性用分数表示是，不是质数的可能性用分数表示是。【答案】；【分析】能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，1、2、3、4四张数字卡片中任取两张，可以组成的两位数有4×3＝12（种）情况，其中组成的两位数是奇数的有3＋3＝6（种）情况，据此求出其中组成的两位数是奇数的可能性；是质数的有13、23、31、41、43共5种情况，那么不是质数的有12－5＝7（种）情况，据此求出不是质数的可能性。【详解】（3＋3）÷（4×3）＝6÷12＝其中组成的两位数是奇数的可能性用分数表示是；7÷12＝不是质数的可能性用分数表示是。【点睛】此题考查了概率问题，掌握奇数、偶数以及质数的概念并能不重不漏地找出是解题关键。10．（2021·四川简阳·五年级期中）有多少个？第8幅图中有（______）个，第50幅图中有（______）个。【答案】25151【分析】观察图形可知，第一幅有4个，第2幅有7个，第3幅有10个，第n幅有3n＋1个；据此解答。【详解】第8幅图中有：8×3＋1＝25（个）第50幅图中有：50×3＋1＝151（个）【点睛】根据题干中特殊的例子，推理得出这组图形的一般规律，是解决此类问题的关键。三、判断题（每题1分，共6分）1．（2021·广东韶关·五年级期末）在做抛硬币实验时，抛了10次，其中6次反面朝上，因此这枚硬币反面朝上的可能性比正面朝上的可能性大。（______）【答案】×【分析】可能性大小的判断，从硬币的正反面面数上分析，据此解答。【详解】因为硬币只有正、反两面，所以硬币正面、反面朝上的可能性一样。故答案为：×【点睛】此题需要注意的是可能性的大小不受抛掷次数的影响。2．（2021·辽宁·五年级课时练习）箱子里有绿颜色和黄颜色的垒球。小立连摸两次，摸到的都是绿颜色的垒球，因此可以断定箱子里绿颜色的垒球多，黄颜色的垒球少。（________）【答案】×【分析】由题意分析知：小立连摸两次，摸到的都是绿颜色的垒球，存在这种可能，但并不能做为判断箱子里的绿球多，黄球少的依据。据此解答。【详解】根据事件发生的可能性，箱子里有绿颜色和黄颜色的垒球。连摸两次，可能都是绿球。但并不能做为判断箱子里的绿球多，黄球少的依据。故原题说法错误。【点睛】理解边摸两次都是绿球的现象是可能的，但不能做为判断绿球多黄球少的依据。3．（2021·辽宁·五年级课时练习）箱子里有白皮和红皮两种颜色的鸡蛋，如果摸出的白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的可能性相同，那么箱子里白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的个数相同。（________）【答案】√【分析】根据可能性的求法，求出部分占总量的几分之几，求出白皮鸡蛋占总量的多少，红皮鸡蛋占总量的多少；如果摸出的白皮鸡蛋与红皮鸡蛋的可能性相同，说明白皮鸡蛋和红皮鸡蛋各占总量的，也就是白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的个数相同，据此解答。【详解】根据分析可知，箱子里有白皮鸡蛋和红皮鸡蛋，如果摸出的白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的可能性相同，那么箱子里的白皮鸡蛋和红皮鸡蛋的个数相同。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查可能性的大小，根据可能性的求法进行解答。4．（2021·四川成华·五年级期末）象棋比赛用抛硬币的办法来决定谁先行，对比赛双方都是公平的。（______）【答案】√【分析】抛出硬币，结果有两种可能：可能正面朝上，也可能反面朝上。正、反面朝上的可能性相等。【详解】抛硬币的方法，正、反面朝上的可能性相等。则象棋比赛用抛硬币的办法来决定谁先行，对比赛双方都是公平的。故答案为：√【点睛】确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。5．（2021·辽宁·五年级课时练习）小明抛一枚硬币，第一次是正面朝上，第二次是正面朝上，第三次又是正面朝上，那么第四次一定是反面朝上。（______）【答案】×【分析】抛硬币只能会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，但是抛每次硬币都是一个独立事件，下一次的结果不会受前一次的影响，每种结果朝上的可能性都会发生。据此判断即可。【详解】小明抛硬币只能会出现正面朝上和反面朝上两种结果，每种结果朝上的可能性都为，但是抛每次硬币都是一个独立事件，因此第四次有可能是反面朝上，有可能是正面朝上。故答案为：×。【点睛】本题主要考查的是对随机事件概念的理解，解决此类问题，要学会关注身边的事物，并用数学的思想和方法去分析、看待、解决问题，比较简单。6．（2021·广东盐田·六年级期末）盒子里放有规格相同的小球，其中白球2个、黄球1个、黑球1个，小明和小刚玩摸球游戏，每次摸出一个球，记录颜色后放回摇匀再摸，前5次摸出的都是黄球，第6次摸出黄球的可能性最大。（________）【答案】×【分析】盒子里哪一种颜色的球数量最多，摸到的可能性就最大，据此解答。【详解】盒子里白球2个、黄球1个、黑球1个，白球的个数最多，所以不管第几次摸，摸出白球的可能性最大，原题说法错误。故答案为：×【点睛】此题考查了可能性的大小，注意不要被前5次摸出的都是黄球所迷惑。摸出可能性的大小与数量的多少有关系。四．图形计算题（19分）1．（2021·辽宁·五年级单元测试）连一连．（3分）小菲与小芳有一张电影票，她们用摸球的方式决定谁去看电影．规定：若摸到红球，则小菲去；若摸到黄球，则小芳去．她们在三个盒子中放入不同数量的球．试判断一下，用哪些盒子公平，用哪些盒子不公平？【答案】2．（2021·辽宁·五年级单元测试）丽丽和美美下象棋时，要选一种公平的游戏规则决定谁先走．下面哪些游戏规则公平？哪些游戏规则不公平？连一连．（4分）【答案】3．（2021·北京·五年级课时练习）设计一个转盘，把转盘平均分成8份，涂上3种颜色，使指针指向红色区域的可能性最大，指向蓝色区域的可能性最小。（4分）【答案】如图：【详解】要想使指针指向红色区域的可能性最大，指向蓝色区域的可能性最小，红色的份数最多，蓝色的份数最少。4．（2021·辽宁·五年级课时练习）（4分）（1）甲转盘是笑笑设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。（2）乙转盘是淘气设计的，请你确定规则，使游戏对双方公平。（3）请你也设计一个转盘，并确定一个对双方都公平的游戏规则。【答案】见详解【分析】游戏的公平性体现在参与游戏的任何一方获胜可能性大小一致，据此解答。【详解】（1）游戏规则：转动转盘，转盘停止时，指针指在白色区域甲方赢，指针指在灰色区域乙方赢；（2）游戏规则：转动转盘，转盘停止时，指针指在白色区域甲方赢，指针指在灰色区域乙方赢；（3）游戏规则：转动转盘，转盘停止时，指针指在白色区域甲方赢，指针指在灰色区域乙方赢；【点睛】此题主要考查了游戏的公平性，关键是两种颜色的区域面积要相等。5．（2021·辽宁·五年级课时练习）按要求涂一涂。（4分）（1）拿到的花一定是红色的。（2）拿到的花都不是红色的。（3）拿到的花可能是红色的。【答案】见详解【分析】（1）要想拿到的花一定是红色的，6朵花都必须是红色；（2）要想拿到的花都不是红色的，6朵花都不是红色；（3）要想拿到的花可是红色的，6朵花至少1朵是红色，最多5朵是红色。【详解】（1）（2）（3）（答案不唯一）【点睛】考查了可能性，解答此题的关键是：弄清题意，按题目要求去画。五．应用题（每题5分，共35分）1．（2020·河南金水·五年级期末）元旦期间，凡在诚信超市购物满100元的顾客都可以获得一次“转转盘抽奖”的机会。下表是200位客转到的奖品情况。奖品牙膏纸巾洗衣液获奖人次6810032根据表中的数据推测，诚信超市设计的是哪个转盘？写出你判断的理由。【答案】诚信超市设计的是①号转盘。因为200名顾客抽到纸巾的人数最多，说明抽到纸巾的可能性最大，转盘上纸巾的区域应该最大；同理，抽到洗衣液的可能性最小，则转盘上洗衣液的区域应该最小。②号转盘抽到三种奖品的可能性相等，不符合题意，①号转盘符合题意。【分析】根据表中的数据判断抽到物品的可能性大小，从而找出符合的转盘。【详解】诚信超市设计的是①号转盘。因为200名顾客抽到纸巾的人数最多，说明抽到纸巾的可能性最大，转盘上纸巾的区域应该最大；同理，抽到洗衣液的可能性最小，则转盘上洗衣液的区域应该最小。②号转盘抽到三种奖品的可能性相等，不符合题意，①号转盘符合题意。【点睛】本题考查可能性的应用，根据抽到不同奖品的人数即可判断出各自可能性的大小，从而找出符合题意的转盘。2．（2021·吉林农安·五年级期末）选出点数为2和3的扑克牌各两张，反扣在桌面上，甲、乙二人一起做下面的游戏。游戏规则：（1）每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸；（2）两张牌的点数和大于5，甲赢；小于5，乙赢。这个游戏公平吗？说明理由。【答案】游戏是公平的。和大于5与小于5的各有一种可能，可能性相等。【分析】根据题意，点数为2和3的扑克牌各两张，那么摸到的两张牌的点数和可能是2＋2＝4，3＋3＝6，2＋3＝5，共3种可能。据此解答。【详解】摸到的点数可能是4、5或6，和大于5的有一种可能，和小于5的也是一种可能，可能性相等，所以这个游戏公平。【点睛】本题考查游戏的公平性原则，根据输赢的可能性大小相等即可解答。3．（2021·山西离石·五年级期末）豆豆和丁丁两人掷骰了（六个面上分别标有1、2、3、4、5、6个点数）玩游戏，掷到点数1和6豆豆赢，掷到点数2和5丁丁赢，掷到点数3和4重来一次。请问这个游戏规则公平吗？请你说明理由。并用这颗骰子再设计一个对双方都公平的游戏规则。【答案】公平；理由、规则见详解【分析】判断游戏规则是否公平，需要求出两人获胜的可能性大小是否相同，若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平；据此解答。【详解】豆豆赢的概率是：2÷6＝丁丁赢的概率是：2÷6＝豆豆和丁丁赢的概率都是，所以这个游戏规则公平。规则：掷到奇数豆豆赢，偶数丁丁赢（答案不唯一）【点睛】游戏规则的公平性就是指对游戏的双方来说，机会是均等的，也就是双方获胜的可能性的大小相等。确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方，获胜的可能性是否相同。若相同，则游戏规则公平；若不相同，则游戏规则不公平。4．（2021·四川金牛·五年级期末）有一种转盘游戏，甲转盘被平均分成3份，分别标有1、2、3这三个数；乙转盘被平均分成4份，分别标有1、2、3、4这四个数字。转盘上有固定不随转盘转动的指针转盘停止后，指针各指向一个数字所在的区域（如果指针恰好指在分隔线上，那么重转一次），现在为笑笑、淘气两人设计了两个规则如下：规则一：转动甲转盘，若所指的数是奇数，则笑笑赢；若是偶数，则淘气贏。规则二：转动乙转盘，若所指的数是奇数，则笑笑赢；若是偶数，则淘气赢。你认为哪个规则是公平的？请说明理由。【答案】规则一不公平，规则二公平【分析】根据游戏的公平性，计算出每一个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平，即求出笑笑和淘气获胜的概率，比较大小，据此解答。【详解】规则一：笑笑是奇数占：2÷3＝淘气是偶数占：1÷3＝＞，游戏不公平，笑笑赢得机会概率是，淘气赢得机会概率是，赢的概率不相等，所以规则一不公平；规则二：笑笑是奇数占：2÷4＝淘气是偶数占：2÷4＝＝笑笑和淘气赢得概率相同，游戏规则二公平。答：规则一不公平，规则二公平。【点睛】本题考查游戏的公平性，分数与除法的关系，分数比较大小。5．（2021·辽宁·五年级课时练习）选出点数为1和2的扑克牌各两张，反扣在桌面上，与你的同桌一起做下面的游戏。游戏规则：（1）每次摸两张，然后放回去，另一个人再摸；（2）两张牌的点数和大于3，一方赢；小于3，另一方赢。【答案】公平【分析】根据题意，点数为1和2的扑克牌各两张，那么摸到的两张牌的点数和可能是1＋1＝2，1＋2＝3，2＋2＝4，共3种可能，据此解答。【详解】摸到的点数可能是2、3或4，和大于3的有一种可能，和小于3的也是一种可能，可能性相等，所以这个游戏公平。【点睛】本题考查游戏的公平性原则，根据输赢的可能性大小相等即可解答。6．（2021·陕西华州·五年级期末）笑笑和欢欢掷骰子，骰子的每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，每人掷15次，掷得偶数笑笑得1分，掷得奇数欢欢得1分，得分多者获胜。这个游戏公平吗？为什么？【答案】公平；理由见详解【分析】首先利用列举法列举出可能出现的情况，可能是1、2、3、4、5、6共6种情况，其中奇数有：1、3、5；偶数有2、4、6，用可能情况数除以情况总数即可点数为单数和点数为双数的可能性，可能性相同则公平，否则就不公平。【详解】掷骰子，掷到点数可能是1、2、3、4、5、6共6种情况，奇数有1、3、5，欢欢得分的可能性，即点数为单数的可能性是：3÷6＝；偶数有2、4、6，笑笑得分可能性为：3÷6＝；所以这个游戏规则公平。【点睛】本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的可能性，可能性相等就公平，否则就不公平。7．（2021·福建浦城·五年级单元测试）公园里有一个面积为36平方米的平行四边形草坪。现在进行改造，把它的一条底延长了3米，高仍为4米不变，变成一个梯形草坪，这个梯形草坪的面积是多少平方米？面积增加了多少平方米？【答案】42平方米，增加了6平方米。【分析】由题意知：平行四边形的底＝36÷4＝9（米），改造后的梯形上底为9米，下底为9＋3＝12米，高为4米，利用梯形的面积即可得梯形草坪的面积。据此解答。【详解】梯形的上底：36÷4＝9（米）梯形的下底：9＋3＝12（米）（9＋12）×4÷2＝21×4÷2＝84÷2＝42（平方米）增加的面积：42－36＝6（平方米）答：这个梯形草坪的面积是42平方米，面积增加了6平方米。【点睛】利用平行四边形面积公式得到梯形的上底，进而求得下底，再利用梯形面积公式求得梯形的面积是解答本题的关键。B卷（每题10分，共30分）1．（2021·辽宁·五年级期末）像这样摆20个三角形需要（）根小棒。A．41 B．30 C．25 D．28【答案】A【分析】搭第一个图形需要3根小棒，搭第二个图形需要3＋2根小棒……结合图形