五年级数学上册 【单元闯关测】第七章 解决问题的策略苏教版单元测试题 带解析（苏教版）

苏教版五年级数学上册第七章解决问题的策略单元测试题一．选择题（共10小题）1．20个人围坐在一起表演节目，他们按顺序从1到4依次不重复地报数，数到4的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数（）次．A．76 B．78 C．80 D．822．如图的百数表一部分被挡住了，根据规律，挡住部分的数的和是多少？（）A．380 B．390 C．400 D．4103．小强观察一个建筑物模型（由若干个相同的小正方体拼成），分别从前面，右面，上面观察，看到的图案如图所示，那么该模型共由（）个小正方体拼成．A．8 B．9 C．10 D．114．10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（）种不同的拿法．A．6 B．7 C．85．在下面的数表中，每次框出3个数，一共有（）种不同的和．56789101112131415161718A．14 B．12 C．136．在下面的月历卡中，用“十”字形框5个数，共可以框出（）个不同的和．A．14 B．15 C．10 D．117．用形如的框在图中去框，一共有（）种不同的框法．A．12 B．18 C．248．在下表中，每次圈出相邻的5个数，一共可以得到（）不同的圈法？A．6种 B．8种 C．10种9．在下面的数表中，每次框出2个数，一共有（）种不同的和．2345678910111213A．12 B．11 C．10 D．910．今年“国庆七日长假”，王老师想参加“西陵三日游”，王老师共有（）种不同的选择．A．7 B．6 C．5 D．4二．填空题（共8小题）11．在1、2、3、4、5、6、7、8中，每次选出4个连续的数求和，一共可以有种不同的和．12．如图是某年7月的月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是，一共可以框出种不同的和．13．如图是小林卧室一面墙上贴的瓷砖，中间块组成了一个图案．在保持组合图案不变的情况下，有种不同贴法．14．在如图中，每次框出连续4个自然数，共可得到个不同的和．15．在下表中每次框出2个相邻的数，一共可以得到个不同的和；如果每次框出3个相邻的数，一共可以得到个不同的和．1234567891016．如图是某年某月的月历，认真观察阴影部分五个数的关系．想一想：如果像这种形式的五个数的和为105，则中间的那个数是．17．如图是2013年8月的月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数．框出的3个数和最大的是，一共可以框出种不同的和．18．今年“国庆七日长假”，明明想参加“西湖两日游”，哪两日去呢，他共有不同的选择．三．操作题（共3小题）19．如图是2010年5月的台历．（1）小明的爸爸每上4天班休息一天，妈妈却是上3天班休息一天，5月2日爸爸、妈妈都在家休息，下一次他们同时在家休息是星期．（2）算一算，上表中被阴影覆盖的5个数的和与中间的数有什么关系？（计算后再说明）（3）如果框出的5个数的和是75，那么这5个数分别是多少，在图中框出来．（4）一共可以框出个不同的和．20．如图框中五个数的和是250．在表中移动这个框，可以使每次框出的五个数的和各不相同．（1）任意框几次，看看每次框出的五个数的和与中间的数有什么关系？（2）如果框出的五个数的和是390，应该怎样框？（请你在图中框一框，）能框出和是105的5个数吗？为什么？（3）一共可以框出多少个不同的和？21．表的粗线框一次可以框出5个数，在表中移动这个框．我们把8所处的位置称之为“中心数”．（1）当“中心数”是8的时候，方框中5个数的和是，当“中心数”是9的时候，方框中5个数的和是．（2）如果“中心数”用X表示，框内5个数的和用Y表示，Y＝．（3）如果框出的5个数的和是90，请在表中用粗线框把这5个数框出来．四．解答题（共5小题）22．观察日历表并回答下列问题：（1）一个人在某年日历上随意圈出一个竖列上相邻的三个数，这三个数的和为30，这三天分别是几号？（2）一个人在日历上随意圈出一竖列上相邻的4个数，这4个数的和为70，求这4天分别是哪几天？（3）某年的7月有5个星期五，他们的日期和为80，这个月的4号是星期几，28号是星期几？（4）小明圈出同一处一竖列上相邻的5个数，求出它们的数字之和是90，你认为可能吗？为什么？23．按要求找规律每次用去框，可以框出种不同的和．24．如图，有一列正整数，任何三个相连的数字之和都是12，（1）请你把这列数中的空格填写完整．（2）请你指出x，y，z各代表什么数字．（3）用x，y，z这三个数字可以组成的两位数和三位数中，能同时被3，5整除的数有哪些？x3y5z425．下面是2008年6月的日历日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930①像这种形式的哪5个数的和是100，在图中用阴影表示出这5个数．②能找到和是120的这样的五个数吗？为什么？26．下表中粗线框中三个数的和是9．在表中移动这个粗线框，可以使每次框出的三个数的和各不相同．（1）一共可以框出多少个不同的和？（2）能框出和是64的三个数吗？为什么？

参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】首先求出每轮报数完毕后剩下的人数，以及报数的次数各是多少；然后把每轮报数的次数求和，求出仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数多少次即可．【解答】解：因为20﹣20÷4＝20﹣5＝15（人），所以第一轮报完数后剩下15人，一共报数20次；因为15÷4＝3…3，15﹣3＝12（人），所以第二轮报完数后剩下12人，一共报数15次；第三轮报完数后剩下9人，一共报数12次；第四轮报完数后剩下6人，一共报数9次；第五轮报完数后剩下5人，一共报数6次；…，所以在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数：20+15+12+9+6+5+4+3+2＝76（次）答：在仅剩一个人没有表演过节目的时候，共报数76次．故选：A．【点评】此题主要考查了探寻规律问题，要熟练掌握，解答此题的关键是求出每轮报数完毕后剩下的人数，以及报数的次数各是多少．2．【分析】挡住部分的数有：23、24、25、26、27、35、45、55、65、75．求出这10个数的和即可．【解答】解：23+24+25+26+27+35+45+55+65+75＝400答：挡住部分的数的和是400．故选：C．【点评】前5个数相当于5个25，后5个数相当于5个55，这样10个数的和相当于5个80，据此很快算出得数．3．【分析】前面正右面：正上面：正正正正正正正正正正正正正正正正（一个“正”字代表一个正方形）【解答】解：通过观察与想象知道该模型共由9个小正方体拼成．即3+2+1+1+2＝9（个）．故选：B．【点评】此题属于简单图形覆盖现象中的规律问题，考查学生的空间想象力．4．【分析】把这10张如愿券排号为1～10，那么能拿出3连号可能是：1、2、3，2、3、4，…，8、9、10，只有9和10号不能放在开头，由此求解．【解答】解：给这10张如愿券编号为1～10，只有第9、10号不能放在开头，所以一共有：10﹣2＝8（种）；答：共有8种不同的拿法．故选：C．【点评】本题关键是找出这些卡片开头的号数，确定开头的号数，其它就可以确定，进而求解．5．【分析】从5开始，每个数都能和它后面的两个数框在一起，得出一个和；一共有14个数字，最后的数字17和18后面没有两个数字可以框在一起，所以一共可以得到14﹣2＝12个不同的和．【解答】解：一共有14个数字，14﹣2＝12（个），答：每次框出3个数，一共可以得到12个不同的和．故选：B．【点评】此题主要考查了计数方法的灵活应用，框3个数字时，最后剩下2个数字，用这组数据的总个数减去最后剩下的2个数字即可解决问题．6．【分析】因为每次框出的5个数的和各不相同，所以只要找出可以框出多少次，就可以得出有多少个不同的和，而每次框出的5个数中，最中间的数也各不相同，所以找出多少个中间数即可求解．【解答】解：观察图形可知：中间数只能在第二、三、四行，而且中间数的上下左右必须有数，那么：第二行的中间数可以是：8，9，10，11；第三行的中间数可以是：14，15，16，17，18；第四行的中间数可以是：21；一共有4+5+1＝10（个）；有10个不同的中间数，就有10个不同的和．故选：C．【点评】关键是找出框出的五个数的关系，从而找出不同和的情况．7．【分析】由题意得：横着框，每一行只能从第三行开始，到倒数第三个结束，共有：10﹣4＝6（个）．竖着只能框：6﹣2＝4（行）；共有6×4＝24（种）方法．【解答】解：由分析得出：不同的框法有：6×4＝24（种）．答：一共有24种不同的框法．故选：C．【点评】解决本题的关键是找出横着能框几个方格，竖着能框几行，再计数．8．【分析】5个连续数中最小的数可以分别是1，2，…，8，所以有8种不同的圈法．【解答】解：因为每次圈5个数，所以圈法有：12﹣5+1＝8（种）答：一共可以得到8种不同的圈法．故选：B．【点评】此题主要考查了计数方法的灵活应用，框5个数字时，最后剩下4个数字，再用这组数据的总个数减去最后剩下的4个数字即可解决问题．9．【分析】从2到13递增的一行自然数，共有13﹣2+1＝12个数字，每次框出的两个数的和不同，每向右移动一个数字就框出一个和，直到12、13为止，有12﹣2+1＝11个不同的和；据此得解．【解答】解：数字数：13﹣2+1＝12（个）不同的和数：12﹣2+1＝11（个）答：一共有11种不同的和．故选：B．【点评】完成本题要在了解简单的图形覆盖规律的基础上进行：数字图片的个数﹣框的个数+1＝不同和的个数．10．【分析】度假的这两天是相邻的两天，只要不把第一天放在10月6、7日（最后两天）即可．【解答】解：王老师可以选择以下的三天去旅游：10月1日至10月3日；10月2日至10月4日；10月3日至0月5日；10月4日至10月6日；10月5日至10月7日．共5种选择．故选：C．【点评】本题只要理解这三天是相邻的三天，问题不难解决．二．填空题（共8小题）11．【分析】认真观察，依次选出4个连续的数可以为：1、2、3、4；2、3、4、5；3、4、5、6；4、5、6、7；5、6、7、8，然后解答即可．【解答】解：依次选出4个连续的数可以为：1、2、3、4；2、3、4、5；3、4、5、6；4、5、6、7；5、6、7、8．所以每次选出4个连续的数求和，一共可以有5种不同的和．故答案为：5．【点评】解答此题的关键是找出出4个连续的数有几种情况．12．【分析】根据条件可以看出，只能在第二，三，四，五行框．即七个数字按照顺序一次框三个，以第二行为例，分组为：2，3，4一组，3，4，5一组，4，5，6一组，5，6，7一组，6，7，8一组，共五种情况，那么四行可以框的正好是20种情况．和最大出现在27，28，29上．【解答】解；3个数字的和最大应该在框到27，28，29时，27+28+29＝84．用形如的长方形去框月历卡里的日期数，从日历表看出只能框第二，三，四，五行，且每行七个数字，比如框第二行，2，3，4一组，3，4，5一组，4，5，6一组，5，6，7一组，6，7，8一组，共五种情况，同理第三行，第四行，第五行都有五中情况，所以一共可以框出：4×5＝20种情况，即为20种不同的和．故答案为：84，20．【点评】本题考查简单覆盖现象中的规律，根据题意寻找出一行的，进而找出全部的情况即可．13．【分析】根据题意保持组合图案不变的情况下，即只能通过平移的方法来解决问题，图案水平有3块竖直2块共占6块，小林卧室的一面墙水平有11块、竖直有6块，在图案平移的过程中分两部完成，第一步水平移动：有11﹣3+1种方法；第二步竖直平移：有6﹣2+1种方法；根据数列的乘法原理，即可得解．【解答】解：贴法如下图：（11﹣3+1）×（6﹣2+1）＝9×5＝45（种）答：在保持组合图案不变的情况下，有45种不同的贴法．故答案为：6，45．【点评】此题主要考查了运用平移设计图案；还考查了灵活应用数列的知识来解决问题．14．【分析】可以这样分析，一共有40﹣2+1＝39个数，框出就是选连续的，如果按顺序框选，4个连续数中最小的数可以分别是2，3…，37，所以37﹣2+1＝36，一共有36个不同的和，由此即可解答．【解答】解：40﹣2+1﹣3＝39﹣3＝36故共可得到36个不同的和．故答案为：36．【点评】考查了数与形结合的规律，本题要按照顺序依次计数，做到不重复不遗漏．15．【分析】（1）因为方框每次框2个数，所以得到不同的和为：1+2＝3；2+3＝5；3+4＝7；4+5＝9；5+6＝11；6+7＝13；7+8＝15；8+9＝17；9+10＝19；共有9个不同的和．（2）因为方框每次框3个数，所以得到不同的和为：1+2+3＝6；2+3+4＝9；3+4+5＝12；4+5+6＝15；5+6+7＝18；6+7+8＝21；7+8+9＝24；8+9+10＝27；共有8个不同的和．【解答】解：根据题干分析可得：（1）如果每次框出2个数，可以得到9个不同的和．（2）如果每次框出3个数，可以得到8个不同的和．故答案为：9，8．【点评】还可以这样解：方框每次框2个数，从1开始每个数都能和它后面的一个数框在一起，得出一个和，因为10后面没有数字，所以一共有10﹣1＝9（个）．此题主要考查了计数方法的灵活应用，框2个数字时，剩下最后一个数字；框3个数字时，最后剩下2个数字，…；再用这组数据的总个数减去最后剩下的1个数字，2个数字或3个数字…即可解决问题．16．【分析】观察表中的阴影部分这五个数与中间的数知道五个数的和是中间的数的5倍，依此计算即可求解．【解答】解：因为像这种形式五个数的和是105，那么五个数的和是中间的数的5倍，所以中间的数是：105÷5＝21，即中间的那个数是21．故答案为：21．【点评】考查了简单图形覆盖现象中的规律，解答此题的关键是，根据所给出的阴影部分的数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题．17．【分析】框出3个数是29，30，31时和最大．根据月历卡可知第1行有1种框法（1，2，3）和是6，第2行有（4，5，6）、（5，6，7）、（6，7，8）、（7，8，9）、（8，9，10）五种框法，和有15、18、21、24、27共5种不同的和，同理第3，4，5行每行都有5种不同的和，据此得解．【解答】解：29+30+31＝59+31＝901+5×4＝21（种）答：框出的3个数和最大的是90，一共可以框出21种不同的和．故答案为：90，21．【点评】考查了数表中的规律，月历卡中不同的和的情况要一行一行的找，再相加进行解答．18．【分析】度假的这两天是相邻的两天，只要不把第一天放在10月7日（最后一天）即可．【解答】解：明明可以选择以下的两天去旅游：10月1日和10月2日；10月2日和10月3日；10月3日和0月4日；10月4日和10月5日；10月5日和10月6日；10月6日和10月7日；共6种选择．故答案为：6种．【点评】本题只要理解这两天是相邻的两天，问题不难解决．三．操作题（共3小题）19．【分析】（1）由分析可知：爸爸每5天中有一个休息日，妈妈每4天中就有一个休息日．5月2日，他们同时休息，从第一个同时休息到下一次他们同时休息经过的时间，既是5的倍数也是4的倍数，然后用5和4的最小公倍数加上前面的2日即的到休息的日子，问题得解；（2）用“”来框数，将5个数相加即可；即11+17+18+19+25＝90；5个数的和是90，是中间数18的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；（4）最上边一行能框的数从1开始，到2结束，有1个；第二行能框的数从3开始，到9结束，有5个，竖着能框出的数有2﹣2＝2行，总共有：1+5×2＝11（个）．据此解答即可【解答】解：（1）5和4是互质数，所以5和4的最小公倍数是：5×4＝20，所以5月2日，他们同时休息，那么下一次他们同时休息是：2+20＝22，即5月22日，星期六；（2）上表中被阴影覆盖的5个数和是：11+17+18+19+25＝90；90÷18＝5，所以这5个数的和是中间的数的5倍；（3）因为这5个数的和是中间的数的5倍，所以中间数是75÷5＝15，则框出的5个数为：8、14、15、16、22；如图：（4）1+5×2＝11（个）所以，一共可以框出11个不同的和．故答案为：六、11．【点评】解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．20．【分析】（1）将框出的5个数加起来计算即可；再看与中间的数50的关系；（2）如果框出的5个数的和是390，那么中间的数是390÷5＝78，则根据排列规律写出其它4个数即可；如果框出的数的和是105，那么中间的数是：105÷5＝21，由图意得出没有数21，所以不能框出和是105的5个数；（3）最上边一行能框的数从4开始，到18结束，有10﹣2＝8个；竖着能框出的数有5﹣2＝3行，总共有：8×3＝24（个）；据此解答即可．【解答】解：（1）5个数的和是：30+50+70+48+52＝250；250÷50＝5，即250是50的5倍．答：上表中框出的5个数和是250，这5个数的和是中间的数的5倍．（2）如图：中间的数为：390÷5＝78，则其它4个数分别为：58，76，80，98．假设能框出的数的和是105，那么中间的数是：105÷5＝21，由图意得出没有数21，所以不能框出和是105的5个数；（3）总共可以框出：（10﹣2）×（5﹣2）＝24（个）．答：一共可以框出24个不同的和．【点评】解答此题的关键是根据所给的框法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．21．【分析】（1）根据图形算出5个数的和即可求解；（2）框内5个数的和是中间数的5倍，依此即可得出答案；（3）根据（2）的规律，求出中间数，即可得出框法．【解答】解：（1）当“中心数”是8的时候，方框中5个数的和是8×5＝40，当“中心数”是9的时候，方框中5个数的和是9×5＝45．（2）如果“中心数”用X表示，框内5个数的和用Y表示，Y＝5X．（3）90÷5＝18如图所示：故答案为：40，45；5X．【点评】解答此题的关键是，根据所给的筐法，及表中数的特点，即可找出它们之间的规律，再根据规律作答即可．四．解答题（共5小题）22．【分析】（1）日历上竖列上相邻的三个数依次相差为7，因此可设最小的数是x，依次是x+7，x+14，根据和是30，可列方程求解．（2）日历上竖列上相邻的四个数依次相差为7，因此可设最小的数是x，依次是x+7，x+14，x+21，根据和是70，可列方程求解．（3）做此题首先要明白每两个相邻的星期五相隔几天，即7天，然后设求知数，根据它们的日期之和为80，列方程计算，然后进行推算；（4）设最小的数是x，则第五个数就是x+35，不可能．【解答】解：（1）设最小的数是x，x+x+7+x+14＝303x+21＝303x＝9x＝33+7＝103+14＝17．答：这三天是3号，10号，17号．（2）设最小的数是x，x+x+7+x+14+x+21＝704x+42＝704x＝28x＝77+7＝14，7+14＝21，7+21＝28，这四个个数是7号，14号，21号，28号．（3）设第一个星期五为x号，依题意得：x+x+7+x+14+x+21+x+28＝80，5x+70＝80，5x+70﹣70＝80﹣70，5x÷5＝10÷5，x＝2．因此这个月的4日是星期日．4+7+7+7＝25，即25号是星期日，28号就是星期三．答：这个月的4号是星期日，28号就是星期三．（4）设最小的数是x，则第五个数就是x+35，因为x+35＞31，因此不可能．【点评】本题考查理解题意能力，关键知道日历上竖列上相邻的三个数依次相差为7，根据三个数的和，列方程即可求解．23．【分析】横着看，第一行和第二行一共有8种不同的框法，由于这些数自左向右都是逐渐增大的，所以就会框出8种不同的和；竖着看，第一列和第二列一共有4种不同的框法，由于这些数自上向下都是逐渐增大的，所以就会框出4种不同的和；再用8乘4就是框出不同和的个数；据此解答即可．【解答】解：8×4＝32（种）答：可以框出32种不同的和．故答案为：32．【点评】解答此题的关键是根据所给的框法