沪教版 五年级上册数学 《几何小实践》单元教学设计

《几何小实践》单元教学设计

一、单元规划

“几何小实践”单元规划属性表

单元划分依据口课程标准V教材章节口知识结构

课程内容模块口数与运算口方程与代数V图形与几何口数据整理与概率统计

单元数量1

单元主题单元名称主要内容课时

平行四边形3

平行四边形的面积2

三角形的面积2

平面图形的

几何小实践梯形2

认识及计算

梯形的面积2

组合图形的面积2

小练习（二）1

单元目标（在单元教学目标设计完成后填写）

口抽象V符号化V分类口集合V对应

重点渗透的数口演绎V归纳口类比V转化V数形结合口极限

学思想方法V模型口方程口函数口统计

口分析口综合V比较口假设口其他

说明

二、单元教材教法分析

（-）研读课标

“几何小实践”单元学习基本要求

学习内容学习目标学习所属模块提炼学科

水平核心概念

平行四边形的知道平行四边形的意义和特征;理解平

认识行四边形与长方形正方形的关系；会画A

平行四边形的高。

平行四边形的会计算平行四边形的面积。

C

面积图形与几空间观念

三角形的面积会画三角形的高；会计算三角形的面何几何直观

C

积。推理能力

梯形的认识知道梯形的意义与梯形各部分的名称；模型思想

知道直角梯形、等腰梯形的意义，掌握A

等腰梯形的特点；会画梯形的高。

梯形的面积会计算梯形的面积。C

组合图形的面会计算平面组合图形的面积

C

积

(-)分析教材

Is知识编排体系

(1)单元内容在知识体系中的位置

小学阶段“图形与几何”模块的教材安排

模块一年级二年级三年级四年级五年级

图1.物体的形1.长方形、正1.三角形的分1.线段、射线、1.平行四边、

形状方形的初步认类(-)直线的认识三角形、梯形

与2.线段的认识2.面积的认识2.角的度量与的面积

几识2.三角形与四3.长方形与正计算2.长方体、正

何边形的认识方形的面积3.垂直与平行方体的表面

3.三角形的分4.周长的认识积

类㈠5.长方形与正

方形的周长

(2)本单元在不同学段的联系与发展

在学习本单元之前，学生已经认识了线段、射线、直线和常见的角，认识了常见的

平面图形三角形、长方形和正方形，学习了有关面积的概念与长方形和正方形的面积计

算公式，并会用透明方格纸放在图形上，通过数格子的方法来计算平面图形的面积。这

些知识是学习本单元的基础，具有重要的支撑作用。本单元的学习能为后续学习长方体、

正方体的认识及表面积、体积的计算打好基础，同时也是学生进入初中进一步学习几何

的前提。

(3)本单元各例题教学的发展路径

模学科核心单元内例题匹例题学习要求例题之间联

块概念容组成配情况系

图空间观念平行四P59例1通过用两条两边互相平行的透明在认识平行

形几何直观边形的色带的交会活动认识平行四边四边形，掌握

与推理能力认识形。平行四边形

几模型思想P60例2平行四边形、长方形、正方形之的底和高概

何间关系的学习。念基础上,通

P63例3认识平行四边形的底和高。过长方形推

平行四P64例1利用割补、拼摆等方法，探索并导平行四边

边形的掌握平行四边形的面积计算方形的面积计

面积法。算公式。

P65例2用字母表示平行四边形的面积计

算公式，会利用平行四边形的面

积公式解决问题。

三角形P66例1三角形的底和高。在掌握三角

的面积P66例2利用拼摆等方法，探索并掌握三形的底和高

角形的面积计算公式。概念基础上，

P67例3用字母表示三角形的面积计算公通过平行四

式，会利用三角形的面积公式解边形推导平

决问题。行三角形的

面积计算公

式。

梯形的P68例1通过操作活动认识梯形。在认识梯形，

认识掌握梯形的

各部分名称

P68例2知道梯形各部分的名称。

基础上，进行

P69例3认识两类特殊的梯形：直角梯形

梯形面积计

和等腰梯形。

算公式的探

梯形的P70例1利用拼摆等方法，探索并掌握梯

究。

面积形的面积计算公式。

P71例2用字母表示梯形的面积计算公

式，会利用梯形的面积公式解决

问题。

组合图P72例利用学过的基本图形面积计算公合理分割拼

形的面式计算组合图形的面积。补成基本图

积形。

2、本单元中可渗透的数学思想方法

本单元的学习主要是通过各种动手操作活动，让学生经历探索的过程，认识平行四

边、梯形的特征，归纳推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式，意在渗透分

类、对应、归纳、转化、数形结合、模型、比较等数学思想方法。面积计算公式的推导

主要是“化归”的思想，将未知的图形面积转化为已知的图形面积。

3、数学的育人价值

本单元的学习主要是通过动手操作活动认识图形特征和推导面积计算公式，以培养

学生一丝不苟、严谨认真的理性精神，逐步养成独立思考、据理判断、批判思辨的习惯,

形成合理的数学知识观。

（三）分析教法

本单元主要可采用的教学方法

模块内容教学方法举例说明

图形与平行四边形的认识演示法、图示法、借助教学具演示、直观图示、

几何发现法、实验法猜测论证、实验操作等方法认

梯形的认识识图形，发现特征。

平行四边形的面积演示法、图示法、通过操作演示与图示比较，理

三角形的面积发现法、实验法、解面积计算的方法；通过尝试

尝试法、练习法实验操作，归纳面积计算的公

梯形的面积

式；组织适当练习，形成必要

组合图形的面积

技能。

三、单元教学目标

(-)单元学情分析

本单元的学习是在学生已经认识了常见的平面图形三角形、长方形和正方形，学习

了有关面积的概念，掌握了长方形和正方形的面积计算公式的基础上进行学习的。五年

级的学生初步掌握了研究问题的基本思路，具有了自主学习、迁移推理的能力，但形象

思维占主导地位，因此在本单元的教学中要注意强调学生自己动手操作，让学生经历探

究的过程。教师既要注重引导学生学习知识，更要注重数学思想方法的渗透。

(二)单元教学目标

知识与技能

1.通过测量操作活动认识平行四边形，了解平行四边形对边平行且相等，对角相等。

2.知道梯形的意义与梯形各部分的名称；认识直角梯形和等腰梯形。

3.认识平行四边形、三角形、梯形的底和高，会画平行四边形、三角形、梯形的高。

4.利用割补、拼摆等方法，探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。会

计算平行四边形、三角形、梯形的面积。

5.了解平行四边形、长方形、正方形以及梯形互相之间的关系。

6.初步学会利用面积公式的变形求有关数据。

7.利用学过的基本图形面积计算公式正确计算组合图形的面积。

8.能运用平行四边形、三角形、梯形面积计算公式解决简单实际问题。

过程与方法

1.通过割补、平移、旋转等操作活动，丰富图形变换的经验，体验图形运动思想，逐步

发展空间观念。

2.经历平行四边形、三角形、梯形的面积公式推导过程，初步体验、感悟“化归”的思

想方法。

3.尝试运用分割、拼补等方法，分清图形的组合关系，并寻找必要的条件计算平面组合

图形的面积。

情感态度与价值观

1.在学习用割、补的方法探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的过程中，感

受数学思考的条理性。

2.在学习平行四边形、三角形、梯形及探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算的过

程中，逐步体会数学与日常生活的密切联系，感知数学是有趣的和有用的，初步了解数

学的价值。

(三)单元教学重点

1.了解平行四边形、梯形的基本特征。

2.探索平行四边形、三角形、梯形的面积计算方法。

3.将组合图形合理分割、拼补成几个基本图形计算面积。

(四)单元教学难点

1.掌握平行四边形、三角形、梯形的底和高的概念。

2.初步学会利用面积公式的变形求有关数据。

四、单元学习活动设计

依据单元学习活动设计与实施流程，本单元的学习活动设计如下：

活动一的设计与评估用表

活动名称什么是平行四边形？

活动目标通过用两条两边平行的透明色带的交叠活动认识平行四边形。

操作：将两条长方形透明色带交叉叠放

思考：重叠部分是什么图形？观察交叠部分图形的特征。

(1)学生操作活动

活动任务

(2)展示学生交叠出的不同情况

(3)交流交叠部分图形的特点

(4)揭示平行四边形的定义

活动性质独立操作、组内交流、集体分享感知体验、探究发现

活动资源工具学具

活动时空普通教室单课时内(8)分钟

活动水平解释性理解

适切性趣味性挑战性开放性关联性

活动品质

IIIJII_iv1IIinivI_ii_miv_LIIiniviiiiniv

活动二的设计与评估用表

活动名称平行四边形有什么特征？

活动目标通过操作活动了解平行四边形的对边相等，对角相等。

下图中，AC和BD都叫做平行四边形ABCDD的对角线,沿一条对角线剪开，

得到的两个三角形有什么特点？

A________D

2、

活动任务

BC

(1)自己动手做一做

(2)想一想，你有什么发现？

(3)说一说，平行四边形有什么特征？

活动性质独立操作、组内交流、集体分享探究发现

活动资源工具学具

活动时空普通教室单课时内(5)分钟

活动水平解释性理解

适切性趣味性挑战性开放性关联性

活动品质

IIIJII_ivI_n_miviiiji[iviII_III_iviii]i£iv

活动三的设计与评估用表

活动名称什么是平行四边形的底和高？

活动目标掌握平行四边形的底和底上的高的概念，初步会画平行四边形底上的高。

自学课本63页例3

(1)说一说，什么是平行四边形的底和高？(同桌交流)

活动任务(2)想一想，以BC为底，可以画出很多高，这些高的长度相等吗？(独立

思考，全班交流)

(3)画一画，以CD为底，画出平行四边形的一条高。

活动性质独立思考、同桌协作、集体分享感知体验

活动资源文本资料

活动时空普通教室单课时内(5)分钟

活动水平有意义识记

适切性趣味性挑战性开放性关联性

活动品质

1II坦ivIJJIIivIIIJILiv_LHHIiviii]ii_iv

活动四的设计与评估用表

活动名称怎样计算平行四边形的面积？

活动目标能利用割补、拼摆等方法，探索平行四边形的面积计算公式。

这个平行四边形的面积是多少？

口

活动任务

(1)猜测：猜想一下，要计算平行四边形的面积需要哪些条件？

(2)操作：测量你认为计算平行四边形所需要条件的有关数据并计算面积。

(3)交流：你是怎样想的？

(4)归纳：平行四边形面积的的计算方法

活动性质独立思考、同桌协作、集体分享理解运用、探究发现

活动资源文本资料、媒体资源

活动时空普通教室单课时内(10)分钟

活动水平解释性理解

适切性趣味性挑战性开放性关联性

活动品质

IIIjii.iv_LIIinivi_ii_mivi_n_miviIIJII,iv

活动五的设计与评估用表

活动名称什么是三角形的底和高？

活动目标认识三角形底和高的概念，初步会画三角形底边上的高。

探究三角形的底和高

(1)说一说：平行四边形的高是怎样画的？

活动任务(2)想一想：三角形的高怎样画？

(3)试一试：画出三角形BC边上的高。

(4)说一说：什么是三角形的高？

活动性质独立思考、同桌协作、集体分享感知体验

活动资源文本资料

活动时空普通教室单课时内(5)分钟

活动水平有意义识记

适切性趣味性挑战性开放性关联性

活动品质

IIIjniv1_ii_mivi_n_miviJimiviIIJILIV

活动六的设计与评估用表

活动名称怎样计算三角形的面积？

活动目标能利用割补、拼摆等方法，探索三角形的面积计算公式。

探究三角形的面积(学具准备：两个信封：一个里准备三个不同的三角形：

锐角三角形、直角三角形、钝角三角形；另一个信封：2个完全一样的直角

三角形或钝角三角形或锐角三角形)

活动任务(1)独立思考：怎样计算三角形纸片的面积？

(2)小组合作探究

(3)交流分享方法

(4)归纳推导公式

活动性质独立思考、小组合作、集体分享理解运用、探究发现

活动资源工具学具

活动时空普通教室单课时内(10)分钟

活动水平探究性理解

适切性趣味性挑战性开放性关联性

活动品质

1II也IV1IImIV1IV1ll_IHIV1IIJII_IV

活动七的设计与评估用表

活动名称什么是梯形？

活动目标利用一个三角形和一条两边平行的透明色带的交叠活动认识梯形。

操作：将一个三角形和一条两边平行的透明色带的交叠

活动任务思考：重叠部分是什么图形？观察交叠部分图形的特征。

(1)学生操作活动

(2)展示学生交叠出的不同情况

(3)交流交叠部分图形的特点

(4)揭示梯形的定义

活动性质独立操作、组内交流、集体分享感知体验、探究发现

活动资源工具学具

活动时空普通教室单课时内(8)分钟

活动水平解释性理解

适切性趣味性挑战性开放性关联性

活动品质

1II也IV1II坦IV1_II_HIIV1IV111_11[IV

活动八的设计与评估用表

活动名称怎样计算梯形的面积？

活动目标能利用割补、拼摆等方法，探索梯形的面积计算公式。

探究梯形的面积(学具准备：两个形状、大小一样的梯形)

(1)联想猜测：凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形

的面积可能与什么图形有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？

活动任务

(2)合作探究：动手操作探究梯形的面积

(3)汇报交流：各组演示不同的推导方法

(4)归纳小结：梯形的面积计算公式

活动性质独立思考、小组合作、集体分享理解运用、探究发现

活动资源工具学具

活动时空普通教室单课时内(10)分钟

活动水平探究性理解

适切性趣味性挑战性开放性关联性

活动品质

।11_111_ivI_n_miv।ii_mivIivIII_III_iv

活动九的设计与评估用表

活动名称这个组合图形的面积能求吗？

活动目标能利用已经学过的基本图形面积计算公式灵活计算组合图形的面积。

下图是一个组合图形，你会求它的面积吗？

(1)独立思考，寻找解题策略

(2)同桌讨论，选择合理的割补方法

(3)交流分享，不同的计算方法

(4)归纳小结，评价改进

活动性质独立完成、同桌协作、集体分享理解运用

活动资源文本资源、媒体资源

活动时空普通教室单课时内(8)分钟

活动水平解释性理解

活动品质适切性趣味性挑战性开放性关联性

1ll_lll_IV1IV1II111IV1IV1IIIIIIV

五、单元作业设计

（-）构建单元作业目标

“几何小实践”单元作业目标属性表

单元名称几何小实践课时15课时

具体表述学习水平

1.知道平行四边形的意义和特征；能辨别平行四边形。A

2.知道梯形的意义与梯形各部分的名称；认识直角梯形和等腰

A

梯形。

3.会画平行四边形、三角形、梯形的高。A

作业目标4.了解平行四边形、长方形、正方形以及梯形互相之间的关系。B

5.会计算平行四边形、三角形、梯形的面积。C

6能利用平行四边形、三角形、梯形的面积公式求有关数据。C

7.能应用平行四边形、三角形、梯形的面积计算解决实际问题。C

8.能利用学过的基本图形面积计算公式正确计算组合图形的

C

面积。

（-）单元作业内容（略）

作业一平行四边形概念相关练习

作业二平行四边形底高相关练习

作业三平行四边形面积计算相关练习（一）

作业四平行四边形面积计算相关练习（二）

作业五三角形底高相关练习

作业六三角形面积相关练习

作业七梯形认识相关练习

作业八梯形面积相关练习

作业九组合图形面积相关练习（一）

作业十组合图形面积相关练习（二）

六、单元评价设计

(-)编制单元评价标准

“几何小实践”单元评价标准

评价评价评价标准

观测点

维度内容ABC

活动学习活动中，积极主动愿意参与学习活动，学习活动中从不参与

参与度

学习兴趣参与，乐于交流。但交流较少。交流。

兴趣探究探究面探究活动时，很积极地愿意探究，但积极性对探究活动不感兴

兴趣积动脑筋，想办法。一般。趣。

交流表述想有条理的表达自己的能表达自己的思路和

表达不清,思路混乱。

习惯法思路和想法。想法。

能参与操作活动，认

认识图积极参与操作活动，认在同伴的帮助下进行

操作识图形并初步了解特

形识图形并了解特征。操作活动。

习

学习惯征。

习惯探究面积极参与操作活动，能能参与操作活动，能在同伴的帮助下进行

积推导图形的面积公式。计算图形的面积。操作活动。

合作公式推积极参与小组合作，推能参与小组合作，推在同伴提醒下参与小

习

惯

导导图形面积公式。导图形面积公式。组合作。

能正确计算平行四边在同伴的帮助下能计

计算面积计能计算平行四边形、

形、三角形、梯形的面算平行四边形、三角

掌握算三角形、梯形的面积。

积。形、梯形的面积。

认识平行四边形、梯形认识平行四边形、梯认识平行四边形、梯

学业概念图形意

的意义，掌握它们的特形的意义，初步了解形，但没有掌握它们

成果理解义特征

征。它们的特征。的特征。

能灵活运用做学知识能运用做学知识解决

方法解决问在同伴的帮助下解决

解决有关面积的实际有关面积的实际问

应用题简单的面积问题。

问题。题。

(-)编制单元纸笔测试题双向细目表

“几何小实践”单元纸笔测试题编制双向细目表

学习水平

内容能力描述

综

识理运

合

记解用

知道平行四边形的意义和特征；能辨别平行

1.V

平行四边形的认识四边形。

2.会画平行四边形的高。V

1.会计算平行四边形的面积。V

2.能利用平行四边形的面积公式求有关数据。V

平行四边形的面积

3.能应用平行四边形的面积计算解决实际问

V

题。

1.会画三角形的高。V

2.会计算三角形的面积。V

三角形的面积

3.能利用三角形的面积公式求有关数据。V

4.能应用三角形的面积计算解决实际问题。V

梯形的认识1.知道梯形的意义与梯形各部分的名称；认识V

直角梯形和等腰梯形。

2.会画梯形的高。V

1.会计算梯形的面积。V

梯形的面积2.能利用梯形的面积公式求有关数据。V

3.能应用梯形的面积计算解决实际问题。V

能利用学过的基本图形面积计算公式正确计算

组合图形的面积V

组合图形的面积。

(三)单元练习内容(略)

一、计算部分

1、直接写出得数。

2.4x0.5=2.35+100=0.7+0.93=9.2-4.8=

2.7x0.1=0.4x0.25=1.6+0.25=2.2+0.01=

17.45-(7.45+2.28)=1.25x0.8+1.25x0.8=

2、解方程(带*号的要检验)。

26+x+46=9812x-5.2=8x*0.6(5x+3)=6.12

3、递等式计算。(能简便计算的要用简便计算方法计算)

(1)102.5-24.26+36.74(2)3.6-3.6x0.75+3.6x0.25

(3)7.6x0.99(4)⑼58+3.86)+0.4x5

4、列式计算或列方程解。

(1)2个3.2的和被2个0.8的(2)一个数的一半减去0.7所得到的差

积除，商是多少？的3倍等于1.5,求这个数。

5、化简求值。

(1)当a=8时,求3a+5a-2的值。⑵当x=0.8,y=0.2时，求5x-y2-4x的值。

二、概念部分

(-)填空。

(1)一个等腰梯形的周长是84厘米，腰长14厘米，高是12厘米，这个等腰梯形的面积

是()平方厘米。

(2)如图：平行四边形的面积是60dm；阴影部分的面积是(）dm'。

(-)判断题。

(1)有一组对边平行的四边形叫做梯形。...........()

(2)68.068068068……的循环节是068。.............()

(三)选择题。

(1)一个三角形和一个平行四边形的高和面积都相等，如果平行四边形的底是6厘米,

那么三角形的底是()厘米。

A、6B、12C、3D、24

（2）与3.8x3.6+38x0.64计算结果不相同的算式是（）。

A、3.8x3.6+3.8x6.4B、38x0.36+38x0.64

C、0.38x36+3.8x0.64D、3.8x3.6+0.38x64

（四）图形计算。

如图：三角形DBC的面积是36平方厘米，BC=9cm,AD=5cm,

求梯形ABCD的面积。

三、应用题部分

1、有一块三角形的指示牌，底2.3米，高1.6米。现在要将这块指示牌的正反两面都刷

油漆，每平方米刷油漆68千克，共需要多少千克油漆？(得数精确到十分位)

七、单元资源设计

单元资源收集评估表

资源属性

资源

资源内容对应单对应教是否

编号资源类型难易度

元目标学环节使用

工具资源

1教材第59页例1目标1新授适中是

生成性资源

工具资源

2教材第60-61页例2目标1、5新授