电力拖动自动控制系统-第四版-课后答案

习题解答(供参考)

习题二

2.2系统的调速疝围是io(x)-ioor/min.要求静差率$=2%.那么系统允许的静差转速降是多少？

悴A/?="%(]_S)=1000X0.02/(10X0.98)=2.04中加

条次允许的静态速降为2.04少〃？

2.2某一调速系统.在额定负载下.城高粘速特性为〃()max=1500〃min,最低轴速行性为7?Oniin=1507-/min,带额定负载时的速度降落

△〃N=15r/min，旦在不同忖速卜额定速降不变，试问系统能缈到达的谢速范因有多大.系统允许的静差率是多少？

器：1)调速范困£>="max/"min(均指额定负我情况卜)

2)除差率S=A/7JV//?0=15/150=10%

2.4直流电动机为Pv=74kW.UN=220V,lz=378A,nz=1430r/min,R;i=O.O23Q.相控整流器内阻Rrec=O.O22a,采用降压调速，当生产机械要求$=20%时，求系统的

网速篦田.如果s=3U%时,那么系统的明速泣田又知死少？?

髀：Ce=(UN-lNRa)lnN=(220-378x0.023)/1430=0.147SV/rpm

2.5某龙门刨床工作台采用V-M调速系统.直流电动机.主电路总电阻R=0J8a,CE).2V・min/r,求:

(I)当电流连续时，在额定负我卜的转速降落△〃N为多少？

(2)开环系统机械特性连续段在歆定转速时的静若率SN多少？

(3)假设要满足D=2O.sW5%的要求.额定负我下的转速降落又为多少？

愀(I)AnN=INxR/Ce=305x0.18/0.2=274.5r/min

(2)SN=△〃/%=274.5/(1000+274.5)=21.5%

⑶\n=—s)]=1000x0.05/[20xO.95J=2.63〃min

2.e有品网节•枪压电源,其柩态结构图如下图，格定电压U；=8.8V、比例调节涔放大系数Kp=2、品用检装置放大系数Ks=15、反应系数丫=o.7.

求：(1)输出电压U”；(2)假设把反应战断开，U,/为何假？开环时的输出电压是闭环是的多少倍？(3)假设把反应系数派至丫=0.35,当保挣同样的输出电压

时，给定电乐U；应为多少？

称⑴Ud=KPKsul/(I+KpKsy)=2xl5x8.8/(l+2xl5x0.7)=12V

(2)Ud=8.8x2x15=264V，开环输出电压是闭环的22倍

⑶U：=Ud(\+KpKsy)IKp=12x(1+2x15x().35)/(2x15)=4.6V

2.-某团环网连系统的两逆苑附是15OOrJmin~15Or.，min.要求系统的静娄丰SV5%.孙:么系统允许的怜态速降是?小。加果开坏•系统的冷态逑中笈lOOr/min.H：

么讯环系统的开环放大倍数应有多大？

解：1)D=nNs/^nN(\-s)

2iK=(△%,/△〃“)一1=100/3.06-1=31.7

2.S某闭环调速系统的开环放大倍数为15时,额定依收下电动机的速降为8dmin,如果将开坏放大倍数提高到30,它的速降为多少？在同样静注率斐求下，调速范困

可以扩大多少倍？

峰A%p=(1+K)4%=(1+15)x8=128

如果将开环放大倍数提高到30.咫么连降为；

=

任同样静弟率要求下，D可以扩大△〃(・“/A〃d2L937倍

2.5行•V-M调速系统：电动机套数pN=2.2kW.UK=220V.2l2.SA.nN=1500r/min,电枢电阻R,=1.5d电枢回路电抗器电阻RL=0.8d整流袋巴内阻R^=I.Ofi.触发

的比环节的放大倍数K,=35.要求系统满足时速范I3D=2O.酹差率S<=IO%.

(I)计算开环系统的静态速降An2和调速要求所允许的闭环神态速降An”。

(2)采用转速负反应组成闭环系统,试画出系统的僚理图和静态结构图.

(5)调推该系统参数，使当U“*=15V时，I.I、，n=nN,那么转速例反应系数a应该是多少？

N)计算放大器所Jfi的放大倍数。

峪⑴

所以,A/?c/=8.337,/min

(2)

⑶⑷〃=(Kp&U：-/㈤/(G(l+K))=[KU；/a(\+K)]-1R/(Q(1+K))]

。K*C35.955*0.134।百

可以求褥.K=-----=--------------------=14.34

0K、*a35*0.0096

也可以用粗略尊法：

U；xU,i=an,a=—=—^―=0.01

nnn1500

Kp=KCJK,a,Kp=35.955x0.134/(35x0.01)=13.76

2.10在题2.9的转速负反应系统中增谀电流枝止环力，要求堵转电流<21N，豳界能止电/)dcr~\21N，应该选用多大的比拟U压和电流反应来

样也吼？要求电流反应采样电阻不超过主电路总电网的1/3，如果做不到，需要增加电流反应放大器.试画出系统的陵理图和静态结构图.并计算也流反应放大系数.

这时电流反应采样电阻和比拟电氏各为多少？

解：⑴Idbl<21N=25A.Idcr>1.2//V=15A

小产(0：+(=25=(15+Ug,JR,nRs=L5C,Ucom=15x1.5=22.5V

(R/3)=(l.()+1.5+().8)/3=l.lC,->(4/3)

(2)

不符合要求，取凡=1.1。，需加电流反馈放大器

由于防要的检测电阻他大，说明要求的电流信号他也大.要同时满足检测电阻小和电流信号大佻要求.那么必须采用放大器,对电流信号进行放大.为此,

取R、=1.1C.那么Ug=/，/x凡=15x1.1=16.5V

⑶当/[>Ide/，有

〃=k〃KQ；/C,(l+K)HK〃K”.(RJ/-Uw.)/Q(l+K^-[RId/Ce(\+K)]

=K/M；+匕心〃)/仁(1+/0)]-卜+勺/(尺)//(0(1+刈)]'

n=)时，

2.H在即2.9的系统中，假设主电路电/L=50mH,系统运动局部的飞轮惯MGD?=1SNtt?.整流装孔果用三相零式电路,试判断按题2-9要求设计的转速

仇反应系统能否稳定运行？如要保证系统稳定运行,允许的M大开开放大系数是多少？

幅L=50mH.GD-=1.6MM.%=3.3。,Ce=0.134V/rpm

K<[，(4+()+k]/77：=[0.082X(0.015+0.00333)+0.003332]/(0.0151*0.00333)

「,-i可见与前面的K>35.955

=[0.0015+O.OO3332]/0.00004983=30.52

相矛盾，故系统不稳定，隹使系统能缈程定运行，K最大为30.52,

2.12行一个品闸-电动机调速系统.：电动机：Pv=2.SkW.UN=220V.IN=15.6/\.nN=1500r/nin.Ra=i.5Q.整流笠巴内口I=i

a电枢回路电玩满电网A’,=o.80.邂发整流抗节的放大倍数K,=35.

3系统开环工作时，试计算调速范的D=30时的静差率s值，

⑵当£)=3(),s=10%时，计律系统允许的移态速降，

⑶加绢成转速负反应力•静差调速系统.要求7)=30.$=10%,在〃：=101/时=/,",〃=〃”,计算转速仇反应系数。和放大沿放大系数Kp.

解：

(1)

⑵

⑶

2.13也转幅码曙光出数1024.倍频系数4.高顿时仲脉冲频率f()=1MHz.旋传斓码器输出的脓冲个数和高斓时怦林冲个数均采用16位计数器.M法测速时

间为o.ois.求转速n=150017min和n=150r/min时的测速分辨率和误差率)大值.

解：

60

八&)1公，.

toM法：分的率Q=---=------------=1.465r/min

ZT(1024x4x0.01

60M.

出大误差率：n=------->

ZTC

nZ7；=1500x4x1024x0.01=W24

n=1500〃/min时.

16060

nZ7；=150x4x1024x0.01=i014

n=150/7minRI,M-

X6060

1500/Vmin时,筋皿％=一xlOO%=——x100%=0.098%

皿M11024

150/7min时，6皿%=—xb30%=—x100%=0.98%

皿%102.4

可见M法适合高速,

(2)T法：

分班率：

1024x4x150()2

n=1500/7min»t.=17177min

。=信60xlxl06-1025x4x1500

Zn21024x4xl502

71=15077min时,Q==1.55/7min

6O./o-Zn60xlxl06-I024x4xl50

6O./o

Zn

ZM2~

当刀=1500/7min时，M2

2二"四

当〃二150，/min时.M

n=1500/7min时，3mx%=---x100%=—!—x100%=11.4%

皿A/2-19.77-1

n=150/7min时,31mx%=——'——x100%=---!----x100%=1%

皿%-197.7-1

可见T法适合低速

习题三

3.1双闭环调速系统的ASR和ACR均为P1调节器,设廉统最大给定电压U；〃f=15V,=1500r/min,/N=20A,电源过软倍数为2.电枢回路总电网R皿K$=20.

C，W.127Wmin/r.求：⑴当系统稳定运行在U：=5Y.I=10Altj.系统的〃、U„.U：、U：和U,.各为多少？(2)当电动机仇或过大而堵转时,

U；和U。各为多少？

解：⑴

⑵堵转时.U；=(31dm=15V,

0c

3.2在转速、电流双闭环调速系统中，两个调15器ASR,ACR均采用PI调节器.参数：电动机：PN=3.7kW,UN=22QV,IN=20A.or/min,电枢网

路总电阻R=1.5Q,设U；m=%=UE挪，电枢向路最大电流Idin=忤,电力电子变换器的放大系数K5=40,试求：

(1)电流反应系数〃和转速反应系数a

（2）当电动机在最高转速发生堵转时的u〃o,Uj、Uj、Uc假“

TJ*QI/u8V

孵］)〃=y=_=0.2V/Aa二y0.008V//yw/

/加40AnN1000/y力〃

2)Udo=EIR=Q〃N+〃K=40A*1.5Q=60V

这时：

Un=8V,Un=0.ASR处干饱和.输出最大电流给定值.

U；=8V,J=8KUc=Udo/Ks=60/40=1.5V

3.3在转速、电流刈闭环闭速系统中.调节器ASR.ACR均采用PI调节器.当ASR输出到达U；“WY时.主电路电流到达最大电流80A.当负教日流由40A增加到

70.1时，试问：（1）U；应如何变化？（2）应如何变化？（3）值由唾些条件淡定？

TTQI/

解1)D=*=——=0.1V/A

/圳804

因此当电流从40A=70A时，U'应从4vZZ>7V变化.

2)uc要有所始加，

TT=Udo_(C〃+〃R)

3>取决于电机速度和负我大小，因为U〃o=E+/,〃q=CenN+I(IIR^c-K-K

、、s

3.5某反应控制系统已校正成典型1型系统.时间常数TR.Is.要求阶跟响应超调量CT£10%.

<l>系统的开环用Ab

（2）计算过渡过程时间&和।•升时间/,.：

（3）抬出开环对数懈箱特性.如果要求上升时向今<0.25,那么K=?.CT%=?

相取KT=0.69,J=0.6,。％=9.5%

(1)系统开环增益：K=0.69/T=0.69/0.1=6.9(1/s)

（2）上升时何。=3.3T=0.33S

过女过程时间:

⑶

如要求tr<0.25s.杳表3-i那么应取KT==().5,tr=2.4T=2.4*0.1=0.24s这时K=1/T=10.超调贵

=63%.

I1Z/、K10

31么•个系统.其控制对象的传递函数为叱珈（S）=-4-=-------•要求设计一个元静差系统,在阶氏输入下系统超调量<7%W5%（按线性系统考

TS+I0.015+1

虑）.试对系统进行动态校正.决定调节器结构.并选杼共参数.

解：按典型【型系统设计.选KT=0.5,4=0.707,查表3-1,得b%=4.3%

选I调节器，皿(5)二二二'校正后系统的开环传递函数为IV(s)=—--这样，T=0.01,K=10/T,己选K-=O.5.那么K=

TSTS(0.015+1)

0，仔50.所以r=10/K=10/50=0.25,枳分调节器：W(s)=­=——.

TS0.2s

,,、10

3。行一个闭环系统,共控制对象的传递函数为叱IZ5(S)=----K-]!—=---------------•要求校正为典型II组系统.在阶跃输入下系统超调用。%W30%(按

'叼5(754-1)$(0.029+1)

线性浜统书密).试决定调节密结构.并迭并其参数.

解：应选择PI两节猾.W,,/(s)=K"s+"、校正后系统的开环传递函数附⑸=Kpg+l)&对照典.型II型系统.

TSTSS(TS+1)

K=KplKl/r,r=〃T,选h=8,查表3~4,。%=27.2%,满足设i陵求.这样T=67=8*0.02=0.16s,

3.3在•个由三相零式品闸管整流装世供电的转速、电流双闭环iB?速系统中.电动机的额定数据为：PN=60k\v.UN=220V.IN=308A.

nN=lOOOdmin.电动势系数Ce=0.196V-min/r.上回路总电BlR=0.18。,触发整流环节的放大倍数K$=35.电磁时间常数7j=0.012s,机电时间常数

7,n=O.12s,电流反应/波时间常数7^=0.0025$,转速反应泄波时间常数”“=0.015s.颔定转速时的给定电压(U)=10七调节器ASR.ACR饱和输出电压

U/=8V,U<.=6.5V.

系境的静、动态指标为：稔态无静基，调速范附310电流加调hiW5%.空我起动到额定转速时的转送超谟址CT”W10%,试求：

(I)礴定电流反应系数B(假设起动电前限制在11/N以内)和转速反应系数。.

(2)试设计电瓶调节㈱ACR,计算其参数鬼、C,C...画出其电路图，调岩器输入问跣电阻&内04.

⑶设计转遑调节器ASR,计算其梦数R・、C..G“(R..=40kQ)

(1)计翼电动机带10»领定他软也动到最低粘速时为转速地词录，.・

(5)计舞空或起动到额定轨速的时间。

解：⑴4=U：,//而=8V/(l.l*ZjV)=8V/339A=0.0236V/A

(2)电流调节器设计

确定时间常数：a)(=0.00333s

电直调15零结构确定：

V<0/W用«5+1)

因为(7-<5%,可按典里1驷系统设计,选用PI网节照.VvU7f(d)=---------------.

电流调”器参数确定：盯=7；=0.0125,选(7^=05勺=0.5/7^=85.765"

K/T洒_85.76x0.012x0.18

=0.224.

K、。一—35x0.0173

校检等效条件：(oci=Kf=85.76s

可见满足近似等效条件,电流调节器的实现：选仆=40K.那么:

4=K圈=0.224x40K=8.96K.取9K.

G=马/旦=0.012/(9X10)=1.33〃尸

itiit.

3

Co.=4几/6)=4xO.(X)25/40X10=0.25//F

：3)速度调节器谀计

确定时间常数：

o电源环等效时间常数I/K[:因为K&=0.5

那么1/K,=2&j=2x0.00583=0.01166s

速度询w器结构确定；

按照无龄差的要求.应选用PI调节涔，

/、K〃(&s+1)

W^SK(5)=---------,速度调节器忿效确定：

外

2

K=上上=——Y---?=168.82.y-

AN2〃2G2X52X0.026662

乙校验等效条件।

K_(h+\)/3CTin_6x0.0236x0.196x0.12_694

w-

2haRTyi>~2x5x0.01x0.18x0.02666-,

=KNI®=KNrn=168.82x0.1333=22.5『

可见满足近似等效条件.

柠速都调强的校验(空我Z=0)

转速超调量的校验结果说明,上述设il不符合胎求.因此需型新设计.

起表,应取小一些的h,选h=3进行设计.

按h=3,速度调节器参数确定如下：E=hTyn=0.07998s

22

Kv=(〃+1)/2hT^n=4/(2x9x0.02666)=312.656.小

1校蛤等效条件•

K“=(h+1)pCJm/2haRTyn=4x0.0236x0.196x0.12/(2x3x0.01x0.18x0.02666)=7.6

a)cn=KN/a)l=KNQ=312.656x0.07998=25—

可见渐足近似等效条件。

转速超调显的校验：

传速都调玳的校蛤结果说明，上述设计符合要求.

速度调节播的实现：选R。=40K那么Rt=K“x&=7.6x40=304K,取310K.

司40%额定负鼓起动到最低转速时：

5)空投起动到额定转速的时间是：(书上无此公式)

仅考虑起动过程的第二阶段.

根据电机运动方程:黑先一j包_CnQdm-】dL)_RQdm-L)_/r_»)R

_

dt~空~cGD，R加人CJn,所以

375e375C„C

tne

CTn_0.196*0.12*1000

(m=0.385.V

(心-心冰二。1*308-0)*0.18

3.10有一转置、电流双闭环调速系统法电路采用三相桥式整流电路.电动机器数为:P、=50QkW,S=750V,】、=760A,n、=375r/min,电动势系数C=1.82V.«iin/r,电

枢向路总电阻R=0.110,允许电流过我倍数入=1.5,触发整流环节的放大倍数K.=75.电磁时间行数T,=0.031s,机电时间常数T„,-0.112s.电流反应滤波时间常数

7力=0.002s.转速反应灌波时间常数又“=0.02s.设诩节器输入输出电压U-*=UJ=U..=10V,调节器曲入电阻Ro-!OkO.

设计指标：粒态无峥差，电流超调盘(TjW5%，空装起动到额定转速时的，专速超调Mb”W10%.电流调节器己按典型【里系统设计，井取参数KT=05,

(1)选择转速iffl节器结构，并计算其参数.

(2)计修电流环的技止顼率和轨速环的极止频率，并号虐它们是否合理？

B=%=---=0.00877V/A

31.5*760

解：(U.

a=^-=—=0.0267Vmin/r

nN375

电流四节器已按典型I型系统设计如K

a)Ts=0.001765

璃定时间常数：/?)〃♦=0.002.V

c)7^.=0.003675

电流调节器结构确定：因为。％多％,可按典型I型系统设计，选用PI调节器,W“*(s)=K代/1向$,Tin-y,=0.031^.00367=8.25<10

,

电流洞修湍卷数确定：.TFO.O31s.KiTn=0$Kl=0.5fTv,=136.24s

长抬等效条件：g=Ki=l36.24s"

可见满足近靓等效条件。

电流町节器的实现：选&=4()K.那么

R]=KiX&=0.899x40=35.96取36K

速度调节器设计

确定时间常数：

a)电流环等效时间常数1的：因为KIT»=0.5那么I/Ki=2Tx,=2*0.00367=0.00734s

b)b)T,n=0.02s

c)G51.Ki+T1„=O.OO734+O.O2=<).O2734s

速克调节器结构胸定；

按椎无静差的要求,应选用Pl谓H器.

W.xktS^KnftnS+l)/tnS

速交谓甘芸参数确定1

的hTj>,选h=5.那么[尸hTj>=0.1367%

::

KEh+W(2hTvn)=6/2*25*0.027342=160.54s?

K『<h+1)PC<T„/(2haRl\„)=6*0.00877*1.82*0.112/2*5«O.O267*O.I4»O.O2734=lO.5

校姑等效条件：s产KMD产Kf=16054»Q1367=21.)46sJ

,/2,2,

a)l>'3(Kl.Tyi)=l/3(l36.24/D.00367)=64.22sXdl,

b)I/3(KEJ"=13136.24/0.02严=27.51『必

可见满足近似等效条件.

速史调节器的实现：选R“=40K,那么R.=K.*R,>=I0.5*40=420K

5,5

lldt0,=1,.^(=0.1367/420*10=0.325|iF取0.33"C<>,=4T.),/Kl>=4«0.02'40*10=2pF

2)电流环的裁止频率是：136.248'

速度坏的故止颇率是：收.=21.946/

从电流环和速度环的截止叛率可以看出,电流环比速度环要快,在保证每个环部稳定的情况下，再求系统的快速性,充分表达了多环控制系统的设计特点.

3.II在个转速、电流双闭环V-M系统中,转速讽节器ASR,电流iBj节器ACR均采用PI调节器.

(1)在此系统中.当转速给定信号及大位U“；=15V时.n=nN=1500Mnin;电流给定信号最大值l；=10Y时.允许加大电沌L=30A.电枢回路总电眼R=2S解闸管装置的放

大龄数K.=30，电动机械定电流I、=20A.电动势票数C=0.128V-nin/r.现系统在U；=5V,L,=20A时也定运行.求此时的稳态转速n=?ACR的输出电玉U=?

(2)当系统在上述情况下运行I机电动机突然失磁(中=0),系统将会发生什么现象？试分析并说明之.假设系统能师程定下来，那么也定后n=?V..=?IT=?U尸？I尸？

U,=?

(3)该系统料速讣按典型II型系统设计,且按Mm,准那么选择参数.取中领'电h=5.轨通坏小时间常数%.=0,05s,求抖速环在跟随给定作用下的开环传递函数,并计

罪出放大系数及各时间常数.

(4)该系统由空桅/"=0)夫加独定负我时，电流1(1和转速n的动态过程波形是怎样的?机电时局布.数T,n=0.05s.计兑其最大动态速常A〃max和慢复时间00

1)a=U*rt</nN=15/1500=0.01Vmin'r

朽U*„»'Ln=230=633V/A

U*・=SV,n=U*Ja=5.*O.OI=5OOr/min

Uv=Ua^K»=(E+ItlRvVK»=(Ccn*UjRvyKs=(().l28*5(X)+20*2)/30=3.467V

2)在上述检定迳行情况卜.，电动机突然失超(◎二0：那么电动机无电动转地，转速迅速卜降到零，转速调节器很快到达饱和，要求整流装置输出最大电流Le。因此，

系流稳定后.

n=0,U.=0

U，=U*H.=10,Ui=U*i=IO

Id=Ia«=30A

UC=UWK=(E+LJRJK=(0+30拿2MM>=2V

3)在跟随给定作用下.转速环处于线性状态.此时系统的开环传递函数是：

tn=hTxn=5*0.05=0.25s

Tv„=C.05s

Kgh+1)/2hsTI=6/2*25*0.052=48s-2

4)空载突加额定负戏时,我通有动态降落.(p93.%)

Anb=2(X-z)AnNTj；/rB=2*(I-0)*20*2.'0.128*(0.050.05)=625r/min

,

[Cb=2FK2T=21dsRTv,;C(Tm=2*2O»2*O.O5/O..28<0.05=625r/min|

破大动态速降：Ai^uHACa/CVAn^ft1.2%*625=507.5r/min

快更时间：L=8.8T=8.8H).05=0.44式p81表)

习题五

5.8两电平PWM逆变器主回路，采用双极性调制时，用“1”表示上桥W开通，“。”表示上桥曾关断，共有几种开关状态，写出其开关函数。根据开关状态巧山其电压

空诃矢量表达式，曲出空间电压矢量图，

解：两电平PWM逆变器E回绊：

采用双极性询制时.忽略死区时间影响,用“I”表示上桥鹘开通.“0”表示下桥曾开通,逆变器输出端电压:

〃x=?（2S「l）

以百流电源中点°为参考点

SASB5c〃A〃8uc%

000一”0

%

222

3

叫100旦

222朋

以

〃2110L

222朋/

工L

〃3010旦

222加芳

3L

%011

222即"

L

%001_L

222加产

u〃L

%101

222

L以以

%1110

222

空用电压失fiU札

5.9当三相电乐分别为"八°、"8°、"C°,如何定义三相定子电选空间矢量"A。、UHO”C0和合成矢盘明,写出他的的表达式.

解：A.B.C为定于三相交织的轴压，定义三相电压殳间矢玩：

合成矢fib

uU.HRCuU

5.10忽略定子电阻的影响，讨论定子电压空间矢fitt'与定子磁fit*'的关系，当三相电压ACA'、BO、cn为正弦对称时，耳出电用空间矢皿c*与定子

整法丫S的表达式.画出各自的运动凯迹。

解：用合成空间矢Jit表示的定子电压方程式：

忽略定子电阻的影响，

△匕可必”

即电压空［可矢肽的枳分为定子横燧的增5U

当三和电压为正效:对称时.定子期fit旋转占1ft

电乐空间矢量：

5/l采用电压空间矢量PUN调制方法，假设直流电玉u.d恒定.如何协调输出电压与输出频率的关系.

辉：百流电底恒定那么六个根本电压空间矢量的幡位一定.

J』2-，2T

.零矢破作儿时间增加.所以插入零矢量可以协调输出电压与输出翔奉的关系.

11

5.12两电平PUX!逆变器主同路的输出电压矢量是有限的，假设期里输出电压矢量