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文档简介

《简谐运动》知识清单一、机械振动1、机械振动的概念-物体在平衡位置附近所做的往复运动叫做机械振动，简称振动。比如说，秋千的摆动，琴弦的振动，都是机械振动的例子。这就好像一个调皮的小皮球，在一个小坑的周围来回蹦跶，这个小皮球就类似做机械振动的物体，小坑的最底部就类似平衡位置。2、产生机械振动的条件-一是要有回复力。回复力就是使物体回到平衡位置的力。例如弹簧振子，当把弹簧拉长或者压缩后，弹簧就会产生一个力，这个力总是想让振子回到原来的平衡位置，这个力就是回复力。-二是阻力足够小。如果阻力太大，物体就不能持续地做往复运动了。就像在很黏的泥地里，小皮球想来回蹦跶就很困难了。二、简谐运动1、简谐运动的定义-如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x-t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。2、简谐运动的回复力-对于弹簧振子，回复力F=-kx，其中k是弹簧的劲度系数，x是振子偏离平衡位置的位移。这个公式就像一个小魔法公式，它告诉我们回复力和位移之间的关系。回复力的方向总是指向平衡位置，大小和位移的大小成正比。比如，当我们把弹簧振子拉得离平衡位置越远，它受到的回复力就越大，而且这个回复力总是想把振子拉回平衡位置。3、简谐运动的能量-在简谐运动中，动能和势能相互转化。当振子在平衡位置时，动能最大，势能最小（对于弹簧振子来说，弹性势能最小）；当振子偏离平衡位置最远时，势能最大，动能最小。就像一个在碗里来回滚动的小珠子，在碗底的时候速度最快，动能最大，势能最小；在碗边的时候，速度最慢，动能最小，势能最大。4、简谐运动的周期性-简谐运动是一种周期性运动，完成一次全振动所需要的时间叫做周期，用T表示。单位是秒（s）。如果知道了周期，我们就能知道振子在不同时刻的运动状态了。比如说，一个简谐运动的周期是2秒，那么每过2秒，振子就会重复之前的运动状态。三、简谐运动的描述1、振幅-振动物体离开平衡位置的最大距离，叫做振幅，用A表示。振幅是表示振动强弱的物理量。就好像我们看一个人跳绳，跳得越高（离开地面的最大距离越大），我们就说他跳绳的幅度越大，这里的幅度就类似简谐运动中的振幅。2、周期和频率-周期前面说过了，那频率呢，频率f是单位时间内完成全振动的次数，单位是赫兹（Hz）。周期和频率的关系是f=1/T。这就像我们数一个人一分钟跳绳的次数（频率），和算他跳一次绳需要多长时间（周期），这两个量是相互关联的。四、习题1、一个弹簧振子做简谐运动，已知弹簧的劲度系数k=100N/m，振子的质量m=0.1kg，求这个弹簧振子的振动周期T。（提示：对于弹簧振子，周期T=2πsqrt(m/k)）2、某简谐运动的频率为5Hz，求它的周期是多少？答案：1、首先，根据公式T=2πsqrt(m/k)，将k=100N/m，m=0.1kg代入可得：T=2πsqrt(0.1/100)=2π/10

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