专题01 实数的有关概念和计算（解析板）

一、选择题1.（福州）-5的相反数是【】A．5B．5C．D．考点：相反数.2.（福州）地球绕太阳公转的速度约是110000千米/时，将110000用科学计数法表示为【】A．B．C．D．考点：科学记数法.3.（梅州）下列各数中，最大的是【】A、0 B、2 C、－2 D、4.（珠海）的相反数是【】A．2B．C．D．考点：相反数.5.（玉林、防城港）将化为小数的是【】A．0.000618B．0.00618C．0.0618D．0.618考点：科学记数法.6.（毕节）计算﹣32的值是【】A．9B．C．6D．【答案】B．【解析】试题分析：根据有理数的乘方的定义解答：﹣32=﹣9．故选B．考点：有理数的乘方7.（黔东南）=【】A．3B．C．D．【答案】C.【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以，故选C.考点：绝对值．8.（遵义）﹣3+（﹣5）的结果是【】A．﹣2B．﹣8C．8D．2考点：有理数的加法．9.（遵义）“着力扩大投资，突破重点项目建设”是遵义经济社会发展的主要任务之一．据统计，遵义市2013年全社会固定资产投资达1762亿元，把1762亿元这个数字用科学记数法表示为【】A．1762×108B．1.762×1010C．1.762×1011D．1.762×1012考点：科学记数法.10.（河北）是2的【】A、倒数B、相反数C、绝对值D、平方根【答案】B.【解析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.因此是2的相反数.故选B.考点：相反数.11.（河北）计算：=【】A、70B、700C、4900D、700012.（河北）a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是【】A、2，3B、3，2C、3，4D、6，813.（河南）下列各数中，最小的数是【】(A).0(B).(C).(D).考点：实数的大小比较.14.（河南）据统计，2013年河南省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755×10n，则n等于【】（A)10（B)11(C).12(D).13[]【答案】B.【解析】考点：科学记数法15.（黄冈）的立方根是【】A.B.±2C.2D.－eq\f(1,2)考点：立方根.16.（十堰）3的倒数是【】A．B．C．3D．﹣3【答案】A.【解析】考点：实数的大小比较.18.（武汉）光速约为300000千米/秒，将数字300000用科学记数法表示为【】A．3×104 B．3×105 C．3×106 D．30×10考点：科学记数法.19.（襄阳）有理数的倒数是【】A．B．C．D．考点：倒数．20.（襄阳）我市今年参加中考人数约为42000人，将42000用科学记数法表示为【】A．4.2×104B．0.42×105C．4.2×103D．42×103考点：科学记数法.21.（孝感）下列各数中，最大的数是【】A． B． C． D．考点：有理数的大小比较22.（孝感）下列二次根式中，不能与合并的是【】A． B． C． D．考点：同类二次根式.23.（张家界）的绝对值是【】A．B.2014C.D.24.（南京）下列无理数中，在与1之间的是【】A.B.C.D.考点：估计无理数的大小.25.（南京）8的平方根是【】A.4B.C.D.【答案】D.【解析】考点：有理数的大小比较27.（赤峰）的相反数是【】A.3B.C.D.【答案】A.【解析】试题分析：相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0.因此－3的相反数是3.故选A.考点：相反数.28.（赤峰）赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2013年全市GDP总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为【】A.B.C.D.考点：科学记数法.29.（呼和浩特）下列实数是无理数的是【】A．–1 B．0C．π D．考点：无理数．30.（呼和浩特）实数a，b，c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是【】 A．ac>bc B．|a–b|=a–b C．–a<–b<c D．–a–c>–b–c考点：1.实数与数轴；2.不等式的基本性质．31.（宁夏）实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是【】A.B.C.D.32.（滨州）估计在【】 A．0～1之间 B．1～2之间 C．2～3之间 D．3～4之间【答案】C.【解析】试题分析：∵，∴，即.∴估计在2～3之间.故选C.考点：估计无理数的大小.33.（潍坊）的立方根是()A．-1B．0C．1D．±134.（潍坊）下列实数中是无理数的是()A．B.2-2C.D.sin450考点：1.无理数；2.特殊角的三角函数值．35.（上海）计算的结果是（）．(A)；(B)；(C)；(D)．【答案】B.【解析】试题分析：根据二次根式计算法则计算即可：.故选B.考点：二次根式计算.36.（上海）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元，这个数用科学记数法表示为（）．(A)608×108；(B)60.8×109；(C)6.08×1010；(D)6.08×1011．考点：科学记数法.37.（成都）在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是【】(A)-2(B)-1(C)0(D)2考点：有理数的大小比较.38.（成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为【】（A）290×（B）290×（C）2.90×（D）2.90×【答案】C.【解析】考点：科学记数法39.（天津）计算的结果等于【】（A）6 （B） （C）1 （D）考点：有理数的乘法．40.（天津）为让市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通.2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次.将1608000000用科学记数法表示应为【】（A）160.8×107 （B）16.08×108 （C）1.608×109 （D）0.1608×1010考点：科学记数法.41.（新疆、兵团）下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温：城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温（℃）﹣8﹣16﹣5﹣25其中平均气温最低的城市是【】A．阿勒泰B．喀什C．吐鲁番D．乌鲁木齐考点：有理数大小比较.42.（金华）在数中，最小的数是【】A．1B．0C．D．考点：有理数大小比较．43.（舟山）－3的绝对值为【】(A)－3(B)3(C)(D)考点：绝对值.44.（舟山）2013年12月15日，我国“玉兔号”月球车顺利抵达月球表面．月球离地球平均距离是384400000米，数据384400000用科学记数法表示为【】(A)3.844×108(B)3.844×107(C)3.844×106(D)38.44×106考点：科学记数法.45.（重庆A）实数-17的相反数是【】A.17B.C.-17D.考点：相反数.46.（重庆A）2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4℃、5℃、6℃、-8℃，当时这四个城市中，气温最低的是【】A.北京B.上海C.重庆D.宁夏47.（重庆B）某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是【】A、－1℃B、0℃C、1℃D、2℃故选A．考点：有理数大小比较．二、填空题1.（福州）计算：▲．2.（梅州）4的平方根是▲.因此，∵5957000000一共10位，∴5957000000=5.957×109.考点：科学记数法.4.（珠海）比较大小：▲（用“＞”、“=”、“＜”填空）.【答案】＞.【解析】试题分析：根据有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，.考点：有理数的大小比较.5.（玉林、防城港）3的倒数是▲．考点：倒数.6.（毕节）1纳米=10﹣9米，将0.00305纳米用科学记数法表示为▲米．考点：1.科学记数法；2.同底幂乘法.7.（遵义）=▲．考点：二次根式计算.9.（河北）如图，点O,A在数轴上表示的数分别是0，0.1，将线段OA分成100等份，其分点由左向右依次为M1，M2……M99；将线段OM1分成100等份，其分点由左向右依次为N1，N2……N99；将线段ON1分成100等份，其分点由左向右依次为P1，P2……P99.则点P37所表示的数用科学计数法表示为▲．【答案】.【解析】考点：1.探索规律题（图形的变化类）；2.数轴；3.科学计数法.10.（河南）计算：=▲.11.（黄冈）计算：▲．【答案】.【解析】试题分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点到原点的距离是，所以.考点：绝对值.12.（黄冈）计算：▲．13.（十堰）世界文化遗产长城总长约6700000m，用科学记数法可表示为▲．14.（十堰）计算：=▲．15.（武汉）计算：＝▲.【答案】.【解析】试题分析：根据有理数的加法法则计算即可：.考点：有理数的加法.16.（张家界）我国第一艘航母“辽宁舰”的最大排水量为68050吨，用科学计数法表示这个数字是▲吨．.17.（南京）-2的相反数是▲，-2的绝对值是▲.【答案】2；2.【解析】1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）.因此，∵11000一共5位，∴11000=1.1×104.考点：科学记数法.19.（扬州）据统计，参加今年扬州市初中毕业、升学统一考试的学生约36800人，这个数据用科学记数法表示为__________20.（滨州）▲.21.（滨州）计算下列各式的值：观察所得结果，总结存在的规律，运用得到的规律可得=▲_.[来源考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.完全平方公式的应用.22.（潍坊）计算：=.23.（成都）计算：▲.24.（新疆、兵团）规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．，按此规定，=▲．【答案】2.【解析】试题分析：∵9＜13＜16，∴3＜＜4.∴2＜＜3，∴=2．考点：1.新定义；2.估算无理数的大小.25.（重庆A）据有关部门统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车已达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为▲.【答案】5.63×105.【解析】考点：相反数.三、解答题1.（福州）（每小题7分，共14分）（1）计算：.（2）先化简，再求值：，其中.考点：1.二次根式化简；2.零指数幂；3.绝对值；4.整式的化简求值.2.（梅州）（本题满分7分）计算：.3.（玉林、防城港）（6分）计算：．4.（毕节）（8分）计算：．5.（黔