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文档简介
第13章全等三角形13.2三角形全等的判定4.角边角第1课时角边角目
录CONTENTS01新课学习02课堂小测学
习
目
标1.探索并理解三角形全等的判定条件A.S.A.
.2.会运用A.S.A.
证明两个三角形全等,并进行简单
应用.知识点1全等三角形的判定:“角边角”例1
全等三角形的判定:
分别相等的两个三角形全等(A.S.A.).几何语言:如图,在△
ABC
和△
DEF
中,已知
,
,
,∴△
ABC
△
DEF
.
两角及其夹边∠
B
=∠
E
BC
=
EF
∠
C
=∠
F
≌练1
【华师8上P67例3】如图,已知∠
ABC
=∠
DCB
,∠
ACB
=∠
DBC
.
求证:△
ABC
≌△
DCB
,
AB
=
DC
.
证明:在△
ABC
和△
DCB
中,∵∠
ABC
=∠
DCB
,
BC
=
CB
,∠
ACB
=∠
DBC
,∴△
ABC
≌△
DCB
(A.S.A.).∴
AB
=
DC
.
例2
如图,在△
ABC
中,
AD
⊥
BC
于点
D
,
AD
平分∠
BAC
.
求证:△
ABD
≌△
ACD
.
练2
如图,点
B
,
E
,
C
,
F
在同一直线上,
AB
∥
DE
,
AC
∥
DF
,
BE
=
CF
.
求证:
AB
=
DE
.
知识点2
“角边角”的简单应用例3
如图,有两个四边形
ABCD
,
EFGH
,其中甲、乙、
丙、丁分别表示△
ABC
,△
ACD
,△
EFG
,△
EGH
.
若∠
ACB
=∠
CAD
=∠
EFG
=∠
EGH
=70°,∠
BAC
=∠
ACD
=∠
EGF
=∠
EHG
=50°,则下列叙述中正确的是
(
B
)BA.
甲、乙全等,丙、丁全等B.
甲、乙全等,丙、丁不全等C.
甲、乙不全等,丙、丁全等D.
甲、乙不全等,丙、丁不全等练3
【华师8上P69练习T3】课间,小明和小聪在操场上突
然争论起来,他们都说自己比对方长得高.这时数学老师走
过来,笑着对他们说:“你们不要争了,其实你们一样高,
瞧瞧地上,你俩的影子一样长!”你知道数学老师为什么能
从他们的影长相等就断定他们的身高相同吗?你能运用全等
三角形的有关知识说明其中的道理吗?(假定太阳光线是平
行的)解:根据题意画出示意图(如图),
ME
、
NF
是太阳光线,
AB
、
CD
分别是小明和小聪的身高,
EB
、
FD
分别是小
明、小聪的影长.由
ME
∥
NF
,易知∠
AEB
=∠
CFD
.
在△
AEB
和△
CFD
中,∵∠
AEB
=∠
CFD
,
EB
=
FD
,∠
ABE
=∠
CDF
=90°,∴△
AEB
≌△
CFD
(A.S.A.),∴
AB
=
CD
,∴小明和小聪的身高相同.1.
如图,
BC
∥
EF
,∠
F
=∠
A
,
AB
=
FB
,∠1=∠2.若
∠1=55°,则∠
C
的度数为(
B
)A.25°B.55°C.45°D.35°B2312.
【华师8上P68练习T1】如图,∠
A
=∠
B
,
CA
=
CB
,△
CAD
和△
CBE
全等吗?
CD
和
CE
相等吗?
试说明理由.解:△
CAD
≌△
CBE
,
CD
=
CE
.
2313.
杨阳同学沿一段笔直的人行道行走,在由
A
处步行到达
B
处的过程中,通过隔离带的空隙
O
,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,其具体信息如
下:如图,
AB
∥
OH
∥
CD
,相邻的平行
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