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文档简介
第13章全等三角形13.2三角形全等的判定4.角边角第1课时角边角目
录CONTENTS01新课学习02课堂小测学
习
目
标1.探索并理解三角形全等的判定条件A.S.A.
.2.会运用A.S.A.
证明两个三角形全等，并进行简单
应用.知识点1全等三角形的判定：“角边角”例1
全等三角形的判定：
分别相等的两个三角形全等(A.S.A.).几何语言：如图，在△
ABC
和△
DEF
中，已知
，
，
，∴△
ABC
△
DEF
.
两角及其夹边∠
B
＝∠
E
BC
＝
EF
∠
C
＝∠
F
≌练1
【华师8上P67例3】如图，已知∠
ABC
＝∠
DCB
，∠
ACB
＝∠
DBC
.
求证：△
ABC
≌△
DCB
，
AB
＝
DC
.
证明：在△
ABC
和△
DCB
中，∵∠
ABC
＝∠
DCB
，
BC
＝
CB
，∠
ACB
＝∠
DBC
，∴△
ABC
≌△
DCB
(A.S.A.).∴
AB
＝
DC
.
例2
如图，在△
ABC
中，
AD
⊥
BC
于点
D
，
AD
平分∠
BAC
.
求证：△
ABD
≌△
ACD
.
练2
如图，点
B
，
E
，
C
，
F
在同一直线上，
AB
∥
DE
，
AC
∥
DF
，
BE
＝
CF
.
求证：
AB
＝
DE
.
知识点2
“角边角”的简单应用例3
如图，有两个四边形
ABCD
，
EFGH
，其中甲、乙、
丙、丁分别表示△
ABC
，△
ACD
，△
EFG
，△
EGH
.
若∠
ACB
＝∠
CAD
＝∠
EFG
＝∠
EGH
＝70°，∠
BAC
＝∠
ACD
＝∠
EGF
＝∠
EHG
＝50°，则下列叙述中正确的是
(
B
)BA.
甲、乙全等，丙、丁全等B.
甲、乙全等，丙、丁不全等C.
甲、乙不全等，丙、丁全等D.
甲、乙不全等，丙、丁不全等练3
【华师8上P69练习T3】课间，小明和小聪在操场上突
然争论起来，他们都说自己比对方长得高.这时数学老师走
过来，笑着对他们说：“你们不要争了，其实你们一样高，
瞧瞧地上，你俩的影子一样长！”你知道数学老师为什么能
从他们的影长相等就断定他们的身高相同吗？你能运用全等
三角形的有关知识说明其中的道理吗？(假定太阳光线是平
行的)解：根据题意画出示意图(如图)，
ME
、
NF
是太阳光线，
AB
、
CD
分别是小明和小聪的身高，
EB
、
FD
分别是小
明、小聪的影长.由
ME
∥
NF
，易知∠
AEB
＝∠
CFD
.
在△
AEB
和△
CFD
中，∵∠
AEB
＝∠
CFD
，
EB
＝
FD
，∠
ABE
＝∠
CDF
＝90°，∴△
AEB
≌△
CFD
(A.S.A.)，∴
AB
＝
CD
，∴小明和小聪的身高相同.1.
如图，
BC
∥
EF
，∠
F
＝∠
A
，
AB
＝
FB
，∠1＝∠2.若
∠1＝55°，则∠
C
的度数为(
B
)A.25°B.55°C.45°D.35°B2312.
【华师8上P68练习T1】如图，∠
A
＝∠
B
，
CA
＝
CB
，△
CAD
和△
CBE
全等吗？
CD
和
CE
相等吗？
试说明理由.解：△
CAD
≌△
CBE
，
CD
＝
CE
.
2313.
杨阳同学沿一段笔直的人行道行走，在由
A
处步行到达
B
处的过程中，通过隔离带的空隙
O
，刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语，其具体信息如
下：如图，
AB
∥
OH
∥
CD
，相邻的平行
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