吉林省2024七年级数学上册第2章整式及其加减2.3整式2.多项式课件新版华东师大版

第2章整式及其加减2.3整式2.多项式目

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多项式的概念1.

【知识初练】代数式2

m3＋

n5－3是单项式

⁠

、

与

的和，故2

m3＋

n5－3

(填“是”或“不是”)多项式.2

m3n5

－3

是2345678910111213141516171812.

下列式子是多项式的是(

D

)A.2×105C.2

ab

D234567891011121314151617181

2

234567891011121314151617181

多项式的项和次数4.

[2024·长春朝阳区校级月考]多项式2

a2

b

－3π

ab2＋

ab

的

项数及次数分别是(

B

)A.3，4B.3，3C.3，2D.2，3B234567891011121314151617181【变式题】已知多项式－

x2－3

xy2－4的次数是

a

，二次项系

数是

b

，那么

a

＋

b

的值为(

C

)A.4B.3C.2D.1C2345678910111213141516171815.

[2024·长春校级月考]关于多项式3

x2－2

x3

y

－4

y

－1，下

列说法正确的是(

D

)A.

它是三次四项式B.

它的一次项系数是4C.

它的常数项是1D.

它的最高次项是－2

x3

y

D2345678910111213141516171816.多项式－

xy3＋2

x2

y

＋3

xy

－9是

次

项式.四四234567891011121314151617181【变式题】已知多项式－27

x2＋3

x

－8，它是

⁠次三项

式，常数项为

⁠.二－8

2345678910111213141516171817.

当

k

＝

时，(

k

－1)

a2－5

a

＋3是关于

a

的一次

多项式.1

2345678910111213141516171818.

【教材改编题】填表：多项式次数最高的项多项式的次数项数常数项－7

x3＋23

x2－4－7

x333－4

xy3－4

x2

y

＋7

x3

y2－57

x3

y254－5－7

x333－47

x3

y254－5234567891011121314151617181

整式9.

下列各式中，不是整式的是(

C

)A.3

a

B.0D.πC234567891011121314151617181

A.5个B.4个C.3个D.2个B23456789101112131415161718111.

下列说法中，正确的是(

B

)B.

－

xy3

z

是整式C.1不是单项式B234567891011121314151617181

代数式整式单项式3

a

，5，－

xy

多项式非整式3

a

，5，－

xy

23456789101112131415161718113.

下列说法中，不正确的是(

D

)B.

－

ab2

c

的系数是－1，次数是4C.6

x2－3

x

＋1的项是6

x2，－3

x

，1D.

多项式2

x2

y

－

xy

是五次二项式D23456789101112131415161718114.

如果一个多项式是七次多项式，那么它任何一项的次数

(

D

)A.

都小于7B.

都等于7C.

都不小于7D.

都不大于7D234567891011121314151617181

A.

－3B.3C.3或－3D.

不能确定A234567891011121314151617181【变式题】已知多项式(

a

＋4)

x5＋3

xb

＋

x

－7是关于

x

的四

次三项式，则

ab

＝

⁠.－16

23456789101112131415161718116.

已知关于

x

的多项式(

a

＋

b

)

x5＋(

b

－2)

x3－2(

a

－1)

x2－

2

ax

－3中不含

x3和

x2项，试求当

x

＝－1时，这个多项式

的值.解：由题意可知

b

－2＝0，－2(

a

－1)＝0，解得

b

＝2，

a

＝1.当

a

＝1，

b

＝2时，原多项式为3

x5－2

x

－3.当

x

＝－1时，3

x5－2

x

－3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝

－3＋2－3＝－4.23456789101112131415161718117.

已知多项式2

x3－

xy4－

x2

y2＋3

xy

－5.(1)该多项式的第2项的系数和第4项的次数分别为

⁠.(2)求这个多项式中各项系数之和；解：(2)根据题意得这个多项式中各项系数之和为2＋

(－1)＋(－1)＋3＋(－5)＝－2.－1，2(3)若这个多项式的次数和单项式9

xkyk＋1的次数相同，求

k

的值.解：(3)由题意得这个多项式的次数为5，所以

k

＋

k

＋1＝5，解得

k

＝2.23456789101112131415161718118.

[运算能力]已知关于

x

的整式(｜

k

｜－3)

x3＋(k－3)

x2－

k

.(1)若此整式是单项式，求

k

的值；解：(1)因为关于

x

的整式是单项式，所以易得｜

k

｜－3＝0且

k

－3＝0，所以

k

＝3，所以

k

的值是3.(2)若此整式是二次多项式，求

k

的值；解：(2)因为关于

x

的整式是二次多项式，所以｜

k

｜－3＝0，

k

－3≠0，－

k

≠0，所以

k

＝－3，所以

k

的值是－3.23456789101112131415161718118.

[运算能力]已知关于

x

的整式(｜

k

｜－3)

x3＋(k－3)

x2－

k

.(3)若此整式是二项式，求

k

的值.解：(3)因为关于

x

的整式是二项式，所以有如下三种情况：①｜

k

｜－3＝0，

k

－3≠0