吉林省2024七年级数学上册第2章整式及其加减专题训练5题型整合整式化简求值课件新版华东师大版

第2章整式及其加减专题训练5【题型整合】整式化简求值

先化简再求值1.

[2024·长春二道区月考]先化简，再求值：5

a

－2

b

＋3

b

－

4

a

－1，其中

a

＝－1，

b

＝2.解：5

a

－2

b

＋3

b

－4

a

－1＝(5

a

－4

a

)＋(3

b

－2

b

)－1＝

a

＋

b

－1.因为

a

＝－1，

b

＝2，所以原式＝－1＋2－1＝0.2345678910111212.

[2024年1月长春朝阳区期末]先化简，再求值：3(2

x2

y

－

3

xy

)－(

xy

＋6

x2

y

)，其中

x

＝2，

y

＝－1.解：原式＝6

x2

y

－9

xy

－

xy

－6

x2

y

＝(6

x2

y

－6

x2

y

)－(9

xy

＋

xy

)＝－10

xy

，当

x

＝2，

y

＝－1时，原式＝－10×2×(－1)＝20.234567891011121

根据隐含条件求值

2

024234567891011121

－4

234567891011121

解：(1)因为(

x

＋1)2与｜

y

－

y2｜互为相反数，所以(

x

＋1)2＋｜

y

－

y2｜＝0，又因为(

x

＋1)2≥0，｜

y

－

y2｜≥0，所以(

x

＋1)2＝0，

y

－

y2＝0，所以

x

＝－1.234567891011121(2)化简整式，并求整式的值.解：(2)原式＝2

x3－2

y2－

y

＋2

x

－2

x

＋3

y2－2

x3＝2

x3－2

x3－2

y2＋3

y2－

y

＋2

x

－2

x

＝

y2－

y

，由(1)知

y

－

y2＝0，所以原式＝－(

y

－

y2)＝0.234567891011121

2

234567891011121

整体代入求值7.

若

m2－2

m

－1＝0，则3

m2－6

m

＋2

024的值为

⁠

⁠.2

0272345678910111211m2-2m

12

027234567891011121

先化简，再求值：(18

a

－3

a2)－5(1＋2

a

＋

a2)，其中

a2－

a

－3＝0.解：原式＝18

a

－3

a2－5－10

a

－5

a2＝－8

a2＋8

a

－5.因为

a2－

a

－3＝0，所以

a2－

a

＝3.所以原式＝－8(

a2－

a

)－5＝－8×3－5＝－24－5＝－29.2345678910111218.

“整体思想”是中学数学的重要思想方法，在解题中会经

常用到.我们知道，4

x

－2

x

＋

x

＝(4－2＋1)

x

＝3

x

，类

似地，我们把(

a

＋

b

)看成一个整体，则4(

a

＋

b

)－2(

a

＋

b

)＋(

a

＋

b

)＝(4－2＋1)(

a

＋

b

)＝3(

a

＋

b

).(1)把(

a

－

b

)2看成一个整体，则合并3(

a

－

b

)2－6(

a

－

b

)2

＋2(

a

－

b

)2的结果是

⁠；－(

a

－

b

)2

234567891011121(2)已知

x2－2

y

＝4，求21－3

x2＋6

y

的值；解：(2)因为

x2－2

y

＝4，所以21－3

x2＋6

y

＝21－3(

x2－2

y

)＝21－3×4＝9.(3)已知

a

－2

b

＝3，2

b

－

c

＝－5，

c

－

d

＝10，求(

a

－

c

)＋(2

b

－

d

)－(2

b

－

c

)的值.解：(3)因为

a

－2

b

＝3，2

b

－

c

＝－5，

c

－

d

＝10，所以(

a

－

c

)＋(2

b

－

d

)－(2

b

－

c

)＝

a

－

c

＋2

b

－

d

－2

b

＋

c

＝(

a

－2

b

)＋(

c

－

d

)＋(2

b

－

c

)＝3＋10＋(－5)＝8.234567891011121

“缺项”“无关”问题求值9.

若多项式

mx3＋2

x2＋4

x

－3－3

x3＋2

x2－

nx

＋6化简后不

含

x

和

x3项，回答下列问题：(1)

m

＝

，

n

＝

⁠；(2)求代数式(

m

－

n

)2

024的值.解：当

m

＝3，

n

＝4时，原式＝(3－4)2

024＝1.3

4

23456789101112110.

若关于

x

，

y

的两个多项式

A

＝

ax2－4

y

＋

x

－3与

B

＝

x2

－2

bx

＋2

y

的差为多项式

C

，通过计算小明发现多项式

C

的结果与

x

的大小无关.(1)求

a

，

b

的值；

23456789101112110.

若关于

x

，

y

的两个多项式

A

＝

ax2－4

y

＋

x

－3与

B

＝

x2

－2

bx

＋2

y

的差为多项式

C

，通过计算小明发现多项式

C

的结果与

x

的大小无关.(2)求多项式(5

a2－4

ab

＋2

b2)－2(

a2－2

ab

－2

b2)的值.

234567891011121

利用数轴化简求值11.已知数轴上两点表示的数分别为

a

和

b

，根据它们在数轴

上的位置，回答问题：(1)

a

0，

b

0，

ab

0；(填“＞”“＜”或“＝”)＜

＞

＜

(2)化简：｜2

ab

｜＋2(1－

ab

).解：由(1)知

ab

＜0，则2

ab

＜0，所以原式＝－2

ab

＋2－2

ab

＝2－4

ab

.23456789101112112.

[20