五年级数学上册 第02单元 多边形的面积 6.梯形的面积同步辅导及作业 （苏教版）

【精品】五年级上数学教辅（同步辅导及作业）苏教版6.梯形的面积辅导模块一、梯形的面积推导梯形面积公式的推导方法与三角形面积公式的推导方法相同，运用“拼”的方法，选择两个形状相同、大小相等（完全一样）的梯形可以拼成一个平行四边形，每个梯形的面积就是所拼成的平行四边形面积的一半。梯形上底与下底的和等于拼成的平行四边形的底，梯形的高等于平行四边形的高，由此得出：两个完全相同的梯形可以拼成平行四边形。①用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程用两个形状相同，大小相等的直角梯形可以拼成一个长方形的过程②用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程③用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程小结：完全相同（形状、大小都相同）的两个梯形才能拼成一个平行四边形。梯形的面积等于拼成的大平行四边形面积的一半。大平行四边形的面积=(上底＋下底)×高所以：梯形的面积=平行四边形的面积÷2=底×高÷2梯形的面积=(上底＋下底)×高÷2用字母表示公式：S=(a+b)h÷2二、其它推导方式（1）沿着梯形的高作出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和，高刚好是梯形的高的一半，所以也可以推导出梯形的面积=（上底+下底）×高÷2（2）连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上底×高÷2”及“下底×高÷2”；而三角形面积和=上底×高÷2+下底×高÷2=（上底+下底）×高÷2=梯形的面积（3）如图演示……小结：梯形面积计算的字母公式：S=(a+b)h÷2梯形：只有一组对边互相平行的四边形叫做梯形。

直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

等腰梯形：两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

作业模块※课内同步作业※1、判断：（1）两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形（）（2）梯形的面积计算公式是(a+b)h（）（3）两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等（）（4）两个完全相同的直角梯形能拼成长方形。（）2、填空题。两个（）的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的（），底等于一个梯形的（）。一个梯形的面积等于这个平行四边形面积的（），一个梯形的上底扩大2倍，下底也扩大2倍，它的面积就扩大（）倍。3、列式计算下面梯形图形的面积（只列式不计算）4、一块梯形牡丹园的上底是12米，下底是16米，高是2米。这个牡丹园一共种了56棵牡丹。①平均每平方米种多少棵牡丹？②每平方米的牡丹可卖60元，一共可卖多少元？

参考答案：1、（1）两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形（×）（2）梯形的面积计算公式是(a+b)h（×）（3）两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等（×）（4）两个完全相同的直角梯形能拼成长方形。（√）2、形状、大小都相同高上底和下底的和一半23、（25+15）×20÷2（35+45）×10÷2（12+18）×18÷24、解：梯形面积（12+16）×2÷2=28（平方米）