五年级数学上册 第5单元 分数的意义-第02讲-真分数、假分数与带分数(学生版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文学生辅导讲义[学生版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱真分数、假分数与带分数的认识知识精讲1．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1．2．假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数，假分数大于1或等于1．3．带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数，带分数大于1．典型例题

（1）分别涂色表示下面各分数，并说一说把什么作为单位“1”．（2）4个是几分之几？在下图中涂色表示．（3）分别涂色表示下面各分数，并比较每个分数中分子和分母的大小．名师学堂（1）涂色表示所给分数，并找出单位“1”．三个图形所表示的都是把一个圆平均分，因此整个圆就是单位“1”．结合图形分析各分数的组成．：把一个圆平均分成3份，表示其中的1份，它的分数单位是，它有1个这样的分数单位；：把一个圆平均分成4份，表示其中的3份，它的分数单位是，它有3个这样的分数单位；：把一个圆平均分成6份，表示其中的5份，它的分数单位是，它有5个这样的分数单位．比较每个分数中分子和分母的大小．发现：这些分数的分子都比分母小．比较每个分数与1的大小．，和这三个分数，都是把一个圆平均分成若干份，涂色部分只占了其中的一部分，说明各图中涂色部分都不足1个整圆（即单位“1”），所以它们的分数值都小于1，即，，．明确真分数的意义和特征．分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1．（2）理解题意，明确解题思路．根据题意可知，把一个圆作为单位“1”，平均分成3份，1份是，4个就表示这样的4份，所以涂色时要涂这样的4份，用分数表示为．（3）按要求涂色．结合图形分析各分数的组成．：把一个圆平均分成3份，表示其中的3份，它的分数单位是，它有3个这样的分数单位；：把一个圆平均分成4份，表示其中的7份，它的分数单位是，它有7个这样的分数单位；：把一个圆平均分成5份，表示其中的11份，它的分数单位是，它有11个这样的分数单位．比较每个分数中分子和分母的大小．发现：这些分数的分子比分母大或分子和分母相等．比较每个分数与1的大小．，，．明确假分数的意义和特征．分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1．分析和涂色图的组成特点，认识带分数．明确带分数的意义．是由（也就是1）和合成的数，这样的合成的数可以写作．是由（就是2）和合成的数，这样合成的数可以写作．像，，……这样由整数和真分数合成的数叫做带分数．带分数由整数部分（不包括0）和真分数部分组成．带分数的读法．读带分数时，先读整数部分，整数部分是几读作几；然后读真分数部分，真分数部分按照真分数的读法去读．真分数部分和整数部分中间加一个“又”字．如读作：一又四分之三．带分数的写法．写带分数时，先写整数部分，后写真分数部分．“又”前面的数是整数部分，“又”后面的数是真分数部分．如二又六分之五写作：．三点剖析重点：理解真分数、假分数的意义和特征．难点：理解真分数、假分数的意义，确定分子与分母的大小关系．易错点：在判断假分数时，要考虑假分数等于1的特殊情况．真分数的意义和特征例题例题1、分母是8的最简真分数的和是（）。①2②③例题2、一个分数，分子与分母的和是48，如果分子加上6，这个分数就等于1。原来的分数是多少？例题3、一个分数，分子、分母的和是30，分子加上4后，这个分数就等于1．这个分数是多少？是什么分数？随练随练1、分母是6的最大真分数是（）。随练2、分母是5的最大真分数是。（）随练3、用2，3，9这三个数字中的两个数字组成的最小真分数是（）．A.B.C.D.无法确定假分数与带分数的意义和特征例题例题1、（）的分数叫真分数；（）的分数叫假分数；带分数由（）部分和（）部分组成．例题2、分母是15的最简真分数有（），它们的和是（）；分子是15的最小假分数是（）．例题3、写出下列带分数，并说一说这个带分数的意义．五又七分之三写作：________一又八分之五写作：________二又十一分之九写作：________例题4、用带分数表示下面各图形中的阴影部分，并读出所写的带分数．读作：读作：（）读作：（）例题5、a是自然数，对于，当a（）时，它是真分数；当a（）时，它是大于1的假分数；当a（）时，它是等于1的假分数；当a（）时，无意义．例题6、这板药能吃多少天？用带分数表示出来．随练随练1、分一分，填一填．，，，，，，，随练2、要使是假分数，是真分数，x应该是（）．A.11B.10C.9D.12随练3、假分数的分子（）。①比分母小②比分母大③不小于分母随练4、分一分。，，，，，，，，，，真分数真分数假分数带分数假带互化知识精讲假分数化成整数或带分数的方法：用分子除以分母．当分子是分母的倍数时，能化成整数，商就是这个整数；当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的真分数部分的分子，分母不变．用直线上的点表示分数时，先确定这个分数在哪个区间，再确定分点．典型例题

（1）把、化成整数．（2）把、化成带分数．（3）把下面的分数用直线上的点表示出来：，，．名师学堂（1）观察两个分数的特点．题中的两个分数，分子都是分母的倍数．解决问题．方法一：应用分数的意义画图理解．方法二：可以利用分数与除法的关系进行计算，用分数除以分母，得到的商就是整数．解题过程：，．（2）观察两个分数的特点．题中的两个分数，分子都不是分母的倍数．解决问题．方法一：应用分数的意义画图理解．方法二：利用分数与除法的关系计算．方法分析：根据分数与除法的关系，可以用的分子除以分母，即来计算．结合前面的图示可以看出，3份是1个整圆，表示7份里有2个3份余1份，2个3份是2个整圆，也就是2，余1份就是，所以结果是，即．同理可求出．对比观察，寻找用除法把假分数化成带分数的规律．发现：假分数的分子除以分母的商作带分数的整数部分，余数作带分数真分数部分的分子，分母不变．这就是把假分数化成带分数最常用的方法．（3）明确所表示的数的大小与直线上的点的位置关系．直线上的0是原点，直线右侧的箭头表示越往右数数值越大．0到1之间的点表示的是大于0而小于1的数，1到2之间的点表示的是大于1而小于2的数，依次类推．确定各数所在的范围，，，．探究解题方法．小于1的分数，看分母是几，就在直线上把0到1之间平均分成几份，然后取分子所表示的份数的分点，写出分数．大于1而小于2的分数，也是看分母是几，把0到1之间和1到2之间都平均分成几份，然后取分子所表示的份数的分点，写出分数．解题过程．分数：把0到1之间平均分成3份，0右面的第1个分点就是；分数：把0到1之间平均分成5份，0右面的第2个分点就是；分数：把0到1之间平均分成3份，1到2之间也平均分成3份，0右面的第5个分点就是．如图所示：三点剖析重点：理解并掌握把假分数化成整数或带分数的方法．难点：根据分数的意义掌握假分数和带分数相互转化的方法．易错点：当假分数的分子是分母的整数倍时，能化成整数．假分数化成整数或带分数例题例题1、把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。例题2、下列分数中，与相等的是（）．A.B.C.D.例题3、判断：．（）例题4、比较大小。（填“＞”“＜”或“＝”），，，，例题5、一个假分数的分子是29，把它化成带分数后，整数部分、分子、分母是三个连续的自然数，求这个带分数。随练随练1、把下列假分数化成带分数，带分数化成假分数．，，， 随练2、用假分数和带分数分别表示下面图形中的阴影部分．随练3、分子是7的假分数有（）个，其中最小的是（）。随练4、一个假分数的分子是7，把它化成带分数后，分子、分母和整数部分是3个连续的自然数，这个假分数是（）或（），化成的带分数分别是（）或（）。直线上的点表示分数例题例题1、用直线上的点表示下面各数。0.8例题2、在□里填上适当的分数或小数。例题3、下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？把它们在直线上表示出来。随练随练1、在直线上面的□里填上适当的假分数，在下面的□里填上适当的带分数。随练2、在上面的（）里填上适当的假分数，在下面的（）里填上适当的带分数。随练3、在尺子上标出下面各数大致的位置。0.70.71.80.55拓展拓展1、填一填。（1）像，，，，…这样的分数是（）。拓展2、填空。（1）分母是6的真分数有（），它们的分数单位都是（）。（2）分数单位是的最小真分数是（），最大真分数是（）。拓展3、用分数表示下面各图中的涂色部分。这些分数的分子比分母（），它们都是（），分数值比1（）。拓展4、把下面的分数填写在下面相应的圈里．拓展5、想一想，填一填．（1）写出分母是5的所有真分数：（），分子是5的所有假分数：（）．（2）分数单位是的最大真分数是（），最小假分数是（），最小带分数是（）．（3）a是非0自然数，对于，当a（）时，它是一个真分数，真分数都（）1；当a（）时，它是一个假分数，假分数都（）1．拓展6、a是自然数，要使是真分数，a最大应该是________；要使是假分数，b最小应该是________．拓展7、根据下面的条件，确定m是什么数。（1）当是真分数时：________。（2）当是假分数时：________。（3）当时：________。（4）当时：________。拓展8、把下列带分数化成假分数．，，，，拓展9、