五年级数学上册 第6单元 组合图形的面积-第01讲-组合图形的面积(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱组合图形的面积知识精讲一．组合图形的面积计算1．组合图形：是由几个简单的图形组合而成的，其面积既可以看作几个简单图形的面积和，也可以看作几个简单图形的面积差；2．组合图形的面积计算：根据已经条件对图形进行分割，转化为已经学过的简单图形，先分别计算出它们的面积，在求和或差．二．估计不规则图形面积1．在方格纸中估算：先数占的完整方格数，再数不满格（不满格都按半格数），最后把两者相加；2．转化为规则图形：根据已知条件，转化为已学过的图形，再利用面积公式计算．典型例题右图表示的是一间房子侧面积的形状．求它的面积是多少平面米（长度单位：m）名师学堂

解题思路．方法一：把图形分成一个三角形和一个正方形，如下图所示：列式计算如下：方法二：把图形分成两个完全一样的梯形，如下图所示：列式计算如下：正确答案．30平方米三点剖析重点：把简单的组合图形分解成已学过的图形．难点：选择适当的测量标准估计面积．易错点：分割图形是不能重叠、遗漏部分面积，数据使用要准确．认识组合图形例题例题1、把下面各个图形分成已学过的图形，并与同伴交流你的想法。【答案】略【解析】略例题2、下面组合图形可以分成哪些已学过的图形？请你在图中画一画。【答案】答案不唯一【解析】答案不唯一例题3、把这个组合图形可以分割成一个把这个组合图形可以分割成一个（）形和一个（）形或一个（）形和一个（）形，还可以分割成一个（）形和一个（）形。【答案】长方，梯，长方，三角，梯，三角【解析】长方，梯，长方，三角，梯，三角随练随练1、画一画．（将下面的图形用虚线分成学过的基本图形）【答案】点拨：答案不唯一，符合题意即可．【解析】点拨：答案不唯一，符合题意即可．随练2、把一个平行四边形任意分割成两个梯形，这两个梯形的（）总是相等。A.上、下底的和B.面积C.高【答案】C【解析】C组合图形面积的计算例题例题1、求下图中涂色部分的面积．（单位：cm）【答案】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2=14（cm²）【解析】6×6＋4×4－6×6÷2－（6＋4）×4÷2=14（cm²）例题2、手工课上，唐老师让同学们在一张长方形纸的一角剪去一个等腰直角三角形（如图），剩下部分的面积是多少？【答案】14×17－（14－9）×（14－9）÷2=225.5（cm²）【解析】14×17－（14－9）×（14－9）÷2=225.5（cm²）例题3、少先队大队部做了两个标语牌（如图），请算出它们各用了多少铁板？（单位：m）【答案】1.4×0.8+0.6×0.2=1.24（m²）0.9×0.9+0.2×0.8=0.97（m²）【解析】1.4×0.8+0.6×0.2=1.24（m²）0.9×0.9+0.2×0.8=0.97（m²）例题4、大小两个正方形放置如图，阴影部分为重叠部分，空白部分面积是多少？（单位：cm）【答案】22×22+15×15-7×7×2=611（cm²）【解析】22×22+15×15-7×7×2=611（cm²）例题5、如下图，长方形的长是12cm，宽是6cm，其中三角形①的面积是20cm2，求涂色部分的面积．【答案】12×6-20=52（cm²）【解析】12×6-20=52（cm²）随练随练1、下面是实验小学绿化带的平面规划图．（单位：米）喷泉、盆景、树林和草坪各占地多少平方米？【答案】喷泉：10.4×6=62.4（平方米）盆景：2×6÷2×2=12（平方米）树林：（6＋14.6）×7.8÷2×2=160.68（平方米）草坪：（10.4＋2＋28）×（14.6－6）÷2=173.72（平方米）【解析】喷泉：10.4×6=62.4（平方米）盆景：2×6÷2×2=12（平方米）树林：（6＋14.6）×7.8÷2×2=160.68（平方米）草坪：（10.4＋2＋28）×（14.6－6）÷2=173.72（平方米）随练2、如图是某工艺品的展开图．它的面积是多少？（单位：cm）88【答案】（12＋8×2＋6）×（8＋2）÷2－8×6÷2×2－12×2÷2=110（cm²）【解析】（12＋8×2＋6）×（8＋2）÷2－8×6÷2×2－12×2÷2=110（cm²）随练3、有一台插秧机，作业宽度是2.1m，每小时能前进4km，大约多少小时可以插完下面这块地？（得数保留整数）【答案】（280+420）×165÷2+420×160=124950（m²）2.1×4×1000=8400（m²）124950÷8400~15(小时）【解析】（280+420）×165÷2+420×160=124950（m²）2.1×4×1000=8400（m²）124950÷8400~15(小时）随练4、一块梯形地，上底长40m，下底长60m，高是40m（如图）．李伯伯在这块地中最大的一块正方形地里种棉花，其余的种花生，种花生的面积有多大？【答案】（60-40)×40÷2=400（m²）【解析】（60-40)×40÷2=400（m²）随练5、小丽用彩纸剪了一个大写英文字母“W”．它的面积是多少？【答案】（12+20）×13÷2=208（cm²）8×6÷2×2+12×7÷2=90（cm²）208一90=118（cm²）【解析】（12+20）×13÷2=208（cm²）8×6÷2×2+12×7÷2=90（cm²）208一90=118（cm²）估计不规则图形的面积例题例题1、图中小方格的边长是1m，请你估计涂色部分的面积．【答案】略【解析】略例题2、图中每个小方格的面积是1cm2，计算阴影部分的面积．【答案】15cm²30cm²【解析】15cm²30cm²例题3、估计下列图形的面积．（每个小方格表示1cm2）【答案】略．【解析】略．例题4、一口池塘，水面如图中阴影部分所示．请你估计一下它的水面面积．（每个小方格的边长表示10m）【答案】阴影面积即水面面积大约是9500m2．点拨：从左往右将水面分别看作上底是20cm，下底是60cm，高是80cm的梯形，边长是80m的正方形，上底是30cm，下底是50cm，高是50cm的梯形，中间陆地面积看作底是30m，高是70m的平行四边形．【解析】阴影面积即水面面积大约是9500m2．点拨：从左往右将水面分别看作上底是20cm，下底是60cm，高是80cm的梯形，边长是80m的正方形，上底是30cm，下底是50cm，高是50cm的梯形，中间陆地面积看作底是30m，高是70m的平行四边形．随练随练1、某公司想购买土地（如图）．比一比，在同等价格（总价相同）下购买哪一块便宜些？（每个方格的面积为1km2）【答案】略【解析】略随练2、有一块近似平行四边形的地，底是56m，高是30.8m．这块地的面积约是多少平方米？（得数保留整数）【答案】56×30.8≈1725（m²）【解析】56×30.8≈1725（m²）随练3、科技小组收集玉兰树叶，每片树叶的面积如下图．（每个方格边长1cm）每平方米树叶每天吸收约5g二氧化碳气体进行光合作用，如果一棵玉兰树有10000片这样的树叶，这棵玉兰树一年大约可以吸收多少千克二氧化碳气体？【答案】每片树叶的面积约是36cm2．36×10000=360000（cm360000cm2=36m236×5×365=65700（g答：，这棵玉兰树一年大约可以吸收65.7kg二氧化碳气体．点拨：把树叶看作一个底是6cm，高也是6cm的平行四边形．【解析】每片树叶的面积约是36cm2．36×10000=360000（cm360000cm2=36m236×5×365=65700（g答：，这棵玉兰树一年大约可以吸收65.7kg二氧化碳气体．点拨：把树叶看作一个底是6cm，高也是6cm的平行四边形．随练4、小狗和小鸭在雪地里玩，它们在比脚印的大小，你认为谁的脚印大呢？【答案】小狗的脚印大一些．【解析】小狗的脚印大一些．拓展拓展1、两个完全一样的梯形可以拼成一个（），如果拼成的图形的面积是5.4dm2，那么一个梯形的面积是（）dm2。【答案】平行四边形，2.7【解析】平行四边形，2.7拓展2、画一画．（下面的图形是由哪些基本图形组成的？请用虚线画出分割线）【答案】点拨：分割方法不唯一．【解析】点拨：分割方法不唯一．拓展3、你能想办法求出下图的面积？（小方格的边长为1m）【答案】26m²【解析】26m²拓展4、计算下面每个图形的面积．（单位：cm）【答案】187cm²484cm²【解析】187cm²484cm²拓展5、下图是一面墙，中间有一个长2米、宽1.5米的窗户，如果砌这面墙平均每平方米用砖160块，一共需要用多少块砖？【答案】1.5×6÷2+4.2×6-2×1.5=26.7(平方米）26.7×160=4272（块）【解析】1.5×6÷2+4.2×6-2×1.5=26.7(平方米）26.7×160=4272（块）拓展6、下面是一幢楼房占地的平面图，算一算它的占地面积有多大？（单位：m）你能想出几种算法？你能想出几种算法？【答案】30×48+（48+72）×（60-30）÷2=3240（m²）（算法不唯一）【解析】30×48+（48+72）×（60-30）÷2=3240（m²）（算法不唯一）拓展7、下图涂色部分是实验小学门前的一个花坛，你能算出这个花坛占地多少平方米吗？（单位：m）【答案】(50-18+50)×20÷2=820（m²）【解析】(50-18+50)×20÷2=820（m²）拓展8、有一个长25m、宽20m的花坛，如果在这个花坛的四周修3m宽的小路（如下图），小路的面积是多少平方米？【答案】（25+3×2)×(20+3×2)-25×20=306（m²）【解析】（25+3×2)×(20+3×2)-25×20=306（m²）拓展9、图中每个小方格的面积为1m2，请你估计这个天然温泉的面积．中国是一个地域广阔、资源丰富的国家，某地发现一个天然温泉。中国是一个地域广阔、资源丰富的国家，某地发现一个天然温泉。【答案】略【解析】略拓展10、图中每个小方格的面积是1cm2，请你估计这片叶子的面积．方格纸上满格的约有________格，不是满格的约有________格，这片叶子的面积大约是________cm方格纸上满格的约有________格，不是满格的约有________格，这片叶子的面积大约是________cm2。我是将叶子的图形近似转化成三角形：我是将叶子的图形近似转化成三角形：S＝ab÷2＝________＝________（cm2）【答案】40205012×8÷248【解析】40205012×8÷248拓展11、估计下面图形的面积．（每个小方格的面积为1cm2）【答案】25cm220cm2点拨：答案只要接近就算对．【解析】25cm220cm2点拨：答案只要接近就算对．拓展12、估计方格纸上图形的面积．（每个小方格的边长表示1cm）（1）（2）【答案】（1）4243