五年级数学上册 （重点校）期中考试试卷（一）（教师版含解析）（北师大版）

【精品】(重点校)2020-2021学年北师大版小学五年级上册期中考试数学试卷(一)一．选择题(共6小题)1．在24□中，方框里填上一个数字，使这个数同时是2、3、5的倍数．()A．1 B．2 C．02．一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是()A．36 B．54 C．183．丁丁在肯德基订餐，他的订餐号是一个四位数，左起第一位是最小的自然数，第二位是最小的质数，第三位既是奇数又是合数，第四位是自然数的计数单位．他的订餐号是()A．1920 B．1390 C．0291 D．02314．该图是由三个面积相等的小正方形组成的图形，如果再补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，一共有()种不同的补画方法．A．2 B．3 C．4 D．55．如图是由经过()变换得到了．A．旋转 B．平移 C．对称6．36的因数有()个．A．9 B．6 C．4 D．2二．填空题(共8小题)7．动动小脑筋．(1)图a向平移了格成了图b．(2)图①变成图②、图③、图④是利用了三角形现象得来的．8．如图所示是围棋棋盘的一部分，在这个4×4的方格图形中已经放置了5枚棋子，若要将它变为上下左右都对称的图形，则最少还要在棋盘上摆放枚棋子．9．如图是由3个小正方形组成的图形，若在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形，则不同的补画方式有种．10．40.8÷8，商的最高位在位上，商是．11．从1﹣9的自然数中，和是相邻的两个合数；和是相邻的两个质数．12．20的因数有；如果6□5是3的倍数，□里可以填．13．一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是．14．在15，18，4.5，29，35，39，4，2，41，47，58，70，87这些数中，(1)是偶数的有；(2)是奇数的有；(3)是2的倍数的有；(4)是5的倍数的有．三．判断题(共5小题)15．个位上是3、6、9的数不一定都是3的倍数．．(判断对错)16．甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数．．(判断对错)17．已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数．．(判断对错)18．一个大于1的自然数，不是质数就是合数(判断对错)19．点A到对称轴的距离是4小格，它的对称点点A′到对称轴的距离也是4小格．(判断对错)四．计算题(共1小题)20．用竖式计算．5.76÷64＝20.2÷3.3＝(用循环小数表示)19.19÷1.9＝3.1÷3.9≈(保留两位小数)五．操作题(共3小题)21．请你先在下面的方格图中设计一个具有对称美的图形．22．画出如图所有对称轴23．根据给定的对称轴，画出三角形AOB的对称图形六．应用题(共3小题)24．一根长20厘米的圆木，要把它锯成长度为整厘米数且同样长的小段，不能有剩余，有几种锯法？25．相同的字母表示相同的数字，现在老师在黑板上写了21BBB这么一个五位数，它是不是3的倍数呢？先判断，再说明你的理由是什么？26．浩浩到玩具店买机器人玩具，机器人玩具的单价已看不清楚，他买了3个同样的机器人玩具，售货员阿姨说应付134元，浩浩认为不对．你能解释这是为什么吗？七．解答题(共6小题)27．小东到商店买了3本笔记本，回来路上碰到了莉莉，莉莉问他笔记本的单价，小东说没问，售货员只收了他13.4元．莉莉说售货员算错了，这是为什么？28．如果3→12表示3是12的因数，请你用→表示下图中其它各数间的关系．29．选哪种包装盒能正好把70瓶饮料装完，为什么？30．根据要求写出下面的质数．(1)我们两个的和是18．(2)我们两个的积是77．(3)我们两个的差是17．31．画出下面图形的轴对称图形．32．利用旋转的知识，争当小小设计师．

参考答案与试题解析一．选择题(共6小题)1．【分析】根据2、3、5的倍数特征可知：个位上是0的数同时是2和5的倍数，首先确定个位上只能填0，再根据3的倍数特征，各位上的四则之和是3的倍数，这个数一定是3的倍数，同时是2，3，5的倍数的特征是：个位上必须是0且各位上的数字之和是3的倍数，据此解答．【解答】解：在24□中，个位上必须是0，故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握2、3、5的倍数的特征．2．【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；可见一个数的本身既是其最大因数又是其最小倍数；据此解答即可．【解答】解：一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是18；故选：C．【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．3．【分析】最小的自然数为0，所以左起第一位是0，最小的质数为2，所以第二位是2；既是奇数又是合数的数为9，所以第三位9；自然数的计数单位是1，所以第四位是1；由此写出这个数即可．【解答】解：由分析可知：这个数从左边第一位起依次是0、2、9、1，所以这个数是0291．故选：C．【点评】解答此题关键要明确：最小的质数是2，最小的合数是4，最小的自然数是0，自然数的计数单位是1．4．【分析】根据轴对称图形的性质分别得出轴对称图形即可．【解答】解：如下图所示，共有4种画法：故选：C．【点评】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，熟练利用轴对称图形的性质是解决问题的关键．5．【分析】采用平移的方法，平移5次，复制下图案，即可得到右图．【解答】解：采用平移的方法，平移5次，复制下图案，即可得到左图．故选：B．【点评】此题考查了运用平移、对称和旋转设计图案．6．【分析】根据找一个数的因数的方法，进行列举即可．【解答】解：36的因数有1、2、3、4、6、9、12、18、36，故选：A．【点评】解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意写因数时要两个两个的写防止遗漏．二．填空题(共8小题)7．【分析】(1)观察图形可知，图中下面的图形b的各点是由上面的图形a的各对应点向下平移4格得到的，因此图形a向下平移了4格得出图形b．(2)观察图形可知，把三角形①绕下面的顶点顺时针分别旋转90度，180度，270度后，即可分别得出图形②、③、④，所以这是一种旋转现象．【解答】解：根据题干分析可得：(1)图a向下平移了4格成了图b．(2)图①变成图②、图③、图④是利用了三角形旋转现象得来的．故答案为：下；4；旋转．【点评】本题主要是考查图形的平移与旋转．图形平移或旋转后，形状、大小不变，只是位置变化．8．【分析】根据轴对称图形的特点和性质，轴对称图形沿对称轴对折对称轴两边的图形完全重合．由此作出图即可得出结论．【解答】解：如图：由图可知，最少还要在棋盘上摆放16﹣5＝11枚棋子；故答案为：11．【点评】此题主要考查轴对称图形的特点，轴对称图形沿对称轴对折对称轴两边的图形完全重合．9．【分析】根据轴对称图形的意义及特征，即可再增加一个正方形，使其成数轴对称图形．可在右上角补画一个正方形；也可在左下角补画一个；也可在左上的正方形上面补画一个；也可以在右边的正方形下面补画一个．【解答】解：如图，不同的补画方式有四种．故答案为：四．【点评】此题主要是考查轴对称图形的意义及特征．如果一个图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴．10．【分析】根据小数除法的计算法则计算得到40.8÷8的商，进一步即可求解．【解答】解：40.8÷8＝5.15.1的最高位在个位上．答：商的最高位在个位上，商是5.1．故答案为：个，5.1．【点评】考查了小数除法，关键是熟练掌握计算法则正确进行计算．11．【分析】根据质数与合数的意义，一个自然数如果除了1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数；由此解答．【解答】解：1﹣9的自然数中，8和9是相邻的两个合数；2和3是相邻的两个质数；故答案为：8，9，2，3．【点评】此题主要考查质数、合数的概念及意义．12．【分析】①根据找一个数的因数的方法，进行列举即可；②3的倍数的特点是各个数位上的和是3的倍数，先求出已知的2个数位的和，再看还差多少是3的倍数，即可求解．【解答】解：①20的因数有1、2、4、5、10、20；②5+6＝11；要使6□5是3的倍数，那么□里面可以填：1，4，7；故答案为：1、2、4、5、10、20；1，4，7．【点评】①解答此题应根据找一个数的因数的方法进行解答，注意找因数时要成对成对的找，防止遗漏；②主要考查了3的倍数的特点：各个数位上的和是3的倍数．13．【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可．【解答】解：一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；故答案为：15．【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．14．【分析】根据奇数与偶数的意义，在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；2的倍数特征是：个位是偶数，这个数一定是2的倍数；5的倍数特征是：个位是0或5的数，一定是5的倍数．由此解答．【解答】解：在15，18，4.5，29，35，39，4，2，41，47，58，70，87这些数中：(1)是偶数的有18、4、2、58、70；(2)是奇数的有15、29、35、39、41、47、87；(3)是2的倍数的有18、4、2、58、70；(4)是5的倍数的有15、35、70．故答案为：18、4、2、58、70；15、29、35、39、41、47、87；18、4、2、58、70；15、35、70．【点评】此题考查了偶数与奇数，以及2、5的倍数特征．解题的关键是理解并掌握偶数与奇数的概念，以及2、5的倍数的特征．三．判断题(共5小题)15．【分析】3的倍数的特征：各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．【解答】解：13，16，29是个位上分别是3，6，9可是它们都不是3的倍数，所以个位上是3、6、9的数不一定都是3的倍数说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查3的倍数的特征．注意个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．16．【分析】在整数范围内，甲数÷乙数＝15，我们说甲数是乙数的倍数；如果是小数，则不能．【解答】解：由分析知：只能说在整数范围内，甲数是乙数的15倍，即甲数是乙数的倍数；如果甲数、乙数是小数，如4.5÷0.3＝15，则不能说甲数是乙数的倍数；所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】解答此题应因数和倍数的意义进行分析．17．【分析】根据找一个数的因数的方法进行解答即可．【解答】解：因为a只有两个约数，那么a为质数，那么5a最多有4个约数：1、a、5、5a．所以已知自然数a只有两个因数，那么5a最多有3个因数说法错误．故答案为：×．【点评】解答此题应根据题意，进行认真分析，找出5a的所有约数，进而得出结论．18．【分析】质数是除了1和它本身不再有其它因数的数，而合数是除了1和它本身还有其它因数的数，据此判断即可．【解答】解：大于1的自然数，不是质数就是合数，说法正确．故答案为：√．【点评】此题主要考查质数、合数的意义．19．【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等．据此判断即可．【解答】解：由轴对称图形的性质可知：各对称点到对称轴的距离相等．因此，点A到对称轴的距离是4小格，它的对称点点A′到对称轴的距离也是4小格．此说法是正确的．故答案为：√．【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质及应用．四．计算题(共1小题)20．【分析】根据小数除法的运算法则进行计算，注意小数点的位置及循环小数的表示方法．【解答】解：(1)5.76÷64＝0.09(2)20.2÷3.3＝6.1212……(3)19.19÷1.9＝10.1(4)3.1÷3.9≈0.79【点评】本题主要考查小数除法的运算，关键注意循环小数的表示方法．五．操作题(共3小题)21．【分析】可先画两个有公共底2格，一高为1格，一个为2格的等腰三角形，这两个三角形的腰组成一个四边形，然后再把四边形个绕高为2格的等腰三角形的顶点顺(或逆)时针旋转90°、180°、270°，与原图形即可组成一个具有对称美的图形．【解答】解：在下面的方格图中设计一个具有对称美的图形(如下图)：【点评】设计、画法不唯一，只有符合美、对称的要求即可．22．【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的对称轴．根据轴对称图形的定义，找出并画出轴对称图形的对称轴即可．【解答】解：【点评】此题考查了根据轴对称图形定义画出轴对称图形的对称轴的方法．23．【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出三角形AOB的对称点，依次连结即可．【解答】解：根据给定的对称轴，画出三角形AOB的对称图形(图中红色部分)；【点评】求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可．六．应用题(共3小题)24．【分析】首先找出20的所有因数，再根据哪两个因数相乘是20，确定每段是几厘米，锯成几段，据此解答即可．【解答】解：20的因数有：1、2、4、5、10、20；20＝1×20；每段是1厘米，锯成20段；20＝2×10，每段是2厘米，锯成10段；或每段是10厘米，锯成2段；20＝4×5，每段是4厘米，锯成5段；或每段是5厘米，锯成4段；答：一共有5种锯法．【点评】此题主要考查了求一个数的因数的方法的应用．25．【分析】这个五位数的最高两位数字之和是2+1＝3，3是3的倍数，如果后三位的数字之和也是3的倍数，那么这个数就是3的倍数．任何一个由相同数字组成的三位数都是3的倍数，如111、222、333……999，即3个1、3个2、3个3……3个9都是3个倍数，因此，21BBB这个五位数不论B为任何一位自然数，这个数都是3的倍数．【解答】解：21BBB是3的倍数．理由：最高两位数字之是2+1＝3，3÷3＝1，即21是3的倍数111、222、333……999都是3的倍数因此，21BBB无论B为任何自然数(包括0)，这个数都是3的倍数．【点评】此题是考查3的倍数特征．一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数．26．【分析】要计算出机器人玩具的单价，需用134除以3．根据被3整除特征：各数位数字之和能被3整除，显然134的各数位之和不能被3整除．【解答】解：134各数位之和是1+3+4＝8，不能被3整除．答：因134不能被3整除，售货员阿姨说应付134元是不对的，所以浩浩的判断正确．【点评】此题主要考查的是能被3整除的数的特征．七．解答题(共6小题)27．【分析】根据能被3整除的数的特征：各个数位上的数字相加的和能被3整除，因为13.4元＝1340分，3本笔记本的总价格应该是3的倍数，1340不是3的倍数，所以说售货员算错了．解答即可．【解答】解：因为13.4元＝1340分3本笔记本的总价格应该是3的倍数，1+2+4+0＝7，7不是3的倍数，即1340不是3的倍数，所以说售货员算错了．【点评】此题主要考查的是能被3整除的数的特征．28．【分析】根据因数和倍数的意义，并结合题意可知：4是36的因数，4是24的因数，4是8的因数，8是24的因数，8是9