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第三单元：因数和倍数第4课时：公因数与最大公因数班级：姓名:等级:【基础训练】一、选择题1．李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（）分米的方砖铺地不需要切割。A．4 B．6 C．8 D．122．若a÷b＝c（a、b、c都是非0自然数）。a和b的最大公因数是（）。A．a B．b C．c D．无法确定3．两个自然数的积是5766，它们的最大公约数是31，则这两个自然数是（）A．31和186 B．62或93C．31和186或62和93 D．124和934．（）组的两个数只有公因数1．A．24和18 B．6和9 C．9和10 D．21和355．有两根圆木，一根长12米，另一根长9米．要把它们截成同样长的小段，而且没有剩余，每一段圆木最长（）米．A．12 B．6 C．9 D．3二、填空题6．把24个苹果和16个梨分别平均分给一个组的同学，结果苹果和梨都正好分完，这个组最多有（）名同学。7．有两根圆木，一根长12米，另一根长21米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长（）米。8．学校体操队有24名男生和32名女生。如果男、女生分别排队，要使每排人数相同，每排最多排（）人，这时男、女生一共要排成（）排。9．甲、乙两数的最大公因数是18，则它们的公因数有（）个。10．A=3×3×2，B=2×2×3×7，A和B的最大公因数是（）．三、判断题11．两个相邻的非零偶数的最大公因数是1。（）12．所有非0自然数的公因数是1。（）四、计算题13．写出下列每组数的最大公因数。12和1613和26【拓展运用】五、解答题14．有两根圆木，一根长12米，另一根长21米，要把它们截成同样长的小段，且没有剩余，每小段圆木最长多少米？一共可以截成几段？15．桑老师买来48本笔记本和36支铅笔作“经典诵读”活动的奖品，每样都平均分给每一个获奖同学，而且都正好分完。最多有多少个同学获奖？每个同学获得多少本笔记本和多少支铅笔？参考答案1．B2．B3．C4．C5．D6．87．38．879．610．611．×12．√13．4；1312＝2×2×3，16＝2×2×2×2所以12和16的最大公因数是2×2＝4；13和26是倍数关系，它们的最大公因数是13。14．3米；11段12＝2×2×3，21＝3×7，所以12与21最大公因数是3，即每小段最长是3米；12÷3＋21÷3＝4＋7＝11（段）；答：每小段最长是3米，一共可以截成11段．15．12个；4本；3支48＝2×2×2×2×336＝2×2×3×348和36的最大公因数2×2×3＝12，即最多12人
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