7.2正弦和余弦教程

7.2正弦和余弦教程锐角A的

边的比叫做∠A的余弦，即cosA==1.正弦和余弦的定义AcbaCB对边邻边斜边┓在△ABC中，∠C为直角，我们把锐角A的

边的比叫做∠A的正弦，即sinA==对斜∠A的对边斜边ac邻斜∠A的邻边斜边bc0＜sinA＜10＜cosA＜1回顾与复习1.如图,P是∠α的边OA上的一点,且点P的坐标为(3,4),则sinα=

αO)P(3,4)xyA练一练Q3452.在Rt△ABC中,∠C为直角,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,且则sinA+cosA=()ABCD练一练A3.已知α为锐角:sinα随着α的增大而______,cosα随着α的增大而______,增大减小sinα>sinβ(α、β为锐角),则α

β.>cosα>cosβ(α、β为锐角),则α

β.<4.已知α为锐角且sinα=2k-1,求k的取值范围.5.已知α为锐角,化简:0.5<k<11-sinα6.如图：在Rt△ABC中,∠C为直角,求证：sin2A+cos2A=1CBA1、如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,BC=5.求:sinA、cosA、sinB、cosB.

例题欣赏你有什么发现?解:在Rt△ABC中,5ACB┌12根据勾股定理得AB2=122+52=169∴AB=1313结论:如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,(即∠A+∠B=90°)ACB┌则sinA＝cosB，cosA＝sinB.若α为锐角,sinα=cos36°,则α=______.54°1、△在ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边为a、b、c,且5a=3c,求sinA、cosA、sinB、cosB的值。ABCcba动不如3k5k4k2、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BD=1，AD=4，求cosB、sin∠BCD、cos∠ACD、sinA的值.ADCB┓1423、如图所示，四边形ABCD中，AB⊥BC,AC⊥DC,AB=2,CD=8,sin∠ACB=则cos∠ADC=ACBD28610例2、小明正在放风筝,风筝线与水平线成30°角时，小明的手离地面1m若把放出的风筝线看成一条线段，长96m，求此时风筝的高度.AEDCB30°96学习是件很愉快的事48111、如图，DE,DF是口ABCD中一组邻边上的高，口ABCD的周长为110，AB:BC=6:5,且口ABCD的面积为600，求sin∠EDF.ABCDEF∠EDF=∠A302520

做一做2.如图:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=12,AB=13,∠BCM=∠BAC,求sin∠BAC和点B到直线MC的距离.MCBAD做一做121353.如图,Rt

△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若BD=6,CD=12.求cosA的值.求:△ABC的周长.4.在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=20,ADCB┓

做一做612601.如图:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB.556ABC┌D课堂检测342.在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=13,

AD=8,BC=18.求:sinB,cosB,tanB.ACBDF┌E┌1313