新浙教版3.1 认识不等式件

新浙教版3.1认识不等式件八年级·上一元一次不等式3.1认识不等式图形中表达的数量关系应该用怎样的式子来表示？v

60

≤八年级·上一元一次不等式情境引入（1）下图为汽车的限速标志,表示汽车在该路段行驶速度不得超过60Km/h。用v(km/h)表示汽车的速度,怎样表示v和60之间的关系?图形中表达的数量关系应该用怎样的式子来表示？八年级·上一元一次不等式情境引入（2）根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃。设太阳表面的温度为t(℃)，怎样表示t和6000之间的关系?t

6000≥比较八年级·上一元一次不等式比较归纳v

60

t

6000

5

3

pp

+2

x3

用符号“”（或“”），“”（或“”），“”连接而成的数学式子，叫做不等式。这些用来连接的符号统称为不等号。不等式的定义

认一认八年级·上一元一次不等式3.1认识不等式

判断下列各式中哪些是不等式?

(1)a2+1＞0

(2)a+b=0

(3)8＜9

(4)3x-1≤x

(5)4-2x

(6)x-y≠1写一写八年级·上一元一次不等式3.1认识不等式根据下列数量关系列出不等式:(2)y的20%不小于1与y的和(3)a的2倍比a的平方的相反数小2x＋1>x

2a<-a20.2y≥1＋y(1)x的2倍与1的和大于x大家注意啦！！列不等式：①确定不等式两边的代数式；②根据条件中的关系选择合适的不等号——先抓住关键词，再选准不等号。八年级·上一元一次不等式3.1认识不等式

关键词语

不等号第一类——明显的不等关系比…大大于>小于<≤

至多不大于不超过≥不小于不低于

至少超过低于比…小注意“不”字哦！≠大于或小于写一写八年级·上一元一次不等式3.1认识不等式用不等式表示下列关系：(1)a是正数;(2)y的绝对值与-8的和为负数;(3)a与b的差的平方是非负数；

第二类——隐含的不等关系

正数

负数

非负数

非正数>0<0≥0≤0a＞0

|y|-8<0(a-b)2≥0试一试八年级·上一元一次不等式3.1认识不等式用不等式表示下列关系：①抓住关键词②选准不等号（1）x与y的积是正数（2）12与x的2倍的差是非正数（3）y与1的差比y的45%大（4）x、y两数的平方和不小于0（5）a与b的和的平方是非负数（6）正数a与1的和的算数平方根是非负数填一填八年级·上一元一次不等式3.1认识不等式

选择适当的不等号填空：

(1)3____4(2)-____-3(3)-a2____0(4)a2+b2____0(5)若x≠y,则

-x____-y＜＞≤≥≠a0b(4)实数a,b在数轴上的位置如图,则a+b____0，b-a____0∣a∣____∣b∣,ab____0＞＞＜＜思考：八年级·上一元一次不等式3.1认识不等式（1）已知x1=1，x2=3，请在数轴上表示出x1，x2的位置（2）x<1表示怎样的数的全体？在数轴上怎样表示？x≤1表示怎样的数的全体？在数轴上怎样表示？

1≤x<3表示怎样的数的全体？在数轴上怎样表示？-2-13210x1x2o-2-13210o-2-13210●o-2-13210●

无等号---空心有等号---实心

定界点定方向大于--向右小于--向左填一填八年级·上一元一次不等式3.1认识不等式1.在数轴上表示下列不等式（1）x≥3

（2）-2＜x≤0（3）x≥-aa••ab

（2）x≤a（3）b≤x＜a

怎样在数轴上表示出以下的不等式?（1）x＞aa填一填八年级·上一元一次不等式3.1认识不等式2.说出下列各图所表示的不等式-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345-5-4-3-2-1012345••

x<-2x≥1-3<x≤2总结：八年级·上一元一次不等式3.1认识不等式（1）本节课研究了哪些内容？我们是怎样研究的？（2）用符号语言刻画不等式的优点与缺点是什么？（3）根据数量关系列不等式的关键是什么？（4）在表示不等式的过程中体现了哪些数学思想？（5）你觉得还可以研究什么？提高题：八年级·上一元一次不等式3.1认识不等式（1）2a＞a()（2）-a2＜

0()（3）满足x

的最大整数是-3()注意分类性注意严密性注意数形结合×当a＞0时，√当a≠

0时