七年级上学期期中考试数学试题卷

...wd......wd......wd...人大附中2017-2018学年度第一学期期中初一年级数学练习一、选择题〔每题3分，共30分〕在以下各题的四个选项中，只有一个是正确的．1．有理数的绝对值为〔〕．A． B． C． D．【答案】B【解析】，故正确．2．年中秋国庆又在一起放假啦！我国人们旅游热情高涨，小振教师喜欢自驾游，他统计了在年双节期间，全国自驾游〔跨市〕游客到达人次，将用科学记数法表示应为〔〕．A． B． C． D．【答案】B【解析】，故正确．3．以下各式计算正确的选项是〔〕．A． B． C． D．【答案】D【解析】∵与不是同类项，故不能合并，∴错．∵，∴错．∵与不是同类项，故不能合并，∴错．∵，∴正确．4．以下各式结果为负数的是〔〕．A． B． C． D．【答案】C【解析】∵，∴错．∵，∴错．∵，∴正确．∵，∴错．5．北京等个城市的国际标准时间〔单位：小时〕可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差的绝对值简称为时差，那么〔〕．A．汉城与纽约的时差为小时 B．汉城与多伦多的时差为小时C．北京与多伦多的时差为小时 D．北京与纽约的时差为小时【答案】B【解析】汉城与纽约的时差为个小时，故错．北京与多伦多的时差为个小时，故错．北京与纽约的时差为个小时，故错．6．以下去括号正确的选项是〔〕．A． B．C． D．【答案】B【解析】∵，故错．∵，正确．∵，故错．∵，故错．7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过元时，所购置的商品按原价打折后，再减少元〞．假设某商品的原价为元，则购置该商品实际付款的金额〔单位：元〕是〔〕．A． B． C． D．【答案】A【解析】原商品打折后为，再减元，则为．8．是关于的方程的根，则的值为〔〕．A． B． C． D．【答案】A【解析】把代入原方程则，∴．9．有理数，在数轴上的对应点如以以下图，则下面式子中正确的选项是〔〕．①；②；③；④．A．①② B．①④ C．②③ D．③④【答案】B【解析】①数轴上的点所表示的数从小到大依次为负数，，正数，∴①正确．②商原点的距离比大，∴，②错．③两数相乘，异号得负，∴，∴③错．④，∴④正确．10．如图，在一底面为长方形〔长为，宽为〕的盒子底部，不重叠的放两张形状大小完全一样的两个长方形卡片，，〔长为，宽为〕，盒子底面未被卡片覆盖的局部用阴影表示，则图中两块阴影局部〔长方形和〕的周长和是〔〕．A． B． C． D．【答案】B【解析】∵，，∴，∵，，∴，∴．二、填空题〔每空2分，共24分〕11．有理数的相反数是__________，有理数的倒数是__________．【答案】；【解析】的相反数为，的倒数为．12．单项式的系数是__________．【答案】【解析】的系数是．13．用四舍五入法将取近似数并准确到千分位，得到的值为__________．【答案】【解析】准确到千分位为．14．、满足，那么的值是__________，的值是__________．【答案】；【解析】∵，，，∴，，∴，，∴，，∴．15．假设单项式与是同类项，那么的值是__________．【答案】【解析】∵与是同类项，∴，∴，∴．16．对比大小〔填，，〕：__________．【答案】【解析】，，∵，∴，∴．17．小莎喜欢剪纸，某天看到了一扇漂亮的窗户〔如图〕，它是由一个大的正方形和一个半圆构成的．她就想到了利用长方形纸片〔如图，长方形的长是，宽是〕来剪成类似的窗户纸片〔如图，半圆的直径是〕．问原长方形纸片周长是__________，小莎剪去纸片〔不要的局部〕的面积是__________〔用含的代数式表示，保存〕．【答案】；【解析】．18．有理数、、在数轴上对应的点如以以下图，化简的值是__________．【答案】【解析】首先：，，∴．19．假设，且，则以下结论正确的选项是__________．①，；②；③关于的方程的解为；④；⑤在数轴上点，，表示数、、，假设，则线段与线段的大小关系是．【答案】③④⑤【解析】①∵，当，时，，则与不符，故①错．②举例，，，此时，但，故②错．③把代入方程，则得，故③正确．④∵，∴，∴，故④正确．⑤根据题意得：，，三点在数轴上的位置如以以下图，∴，∴⑤正确．三、计算题〔每题4分，共28分〕20．．【答案】【解析】．21．．【答案】【解析】．22．．【答案】【解析】．23．．【答案】【解析】．24．计算．【答案】【解析】．25．解方程．【答案】【解析】．26．先化简，再求值，其中，．【答案】【解析】把，代入原式．四、解答题〔27题6分，28题5分，29题7分，共18分〕27．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减的时候，想到了小学的列竖式加减法，令，，然后将两个整式关于进展降幂排列，，，最后只要写出其各项系数对齐同类项进展竖式计算如下：所以，假设，，请你按照小兵的方法，先对整式，关于某个字母进展降幂排列，再写出其各项系数进展竖式计算，并写出值．【答案】【解析】，，的各项系数为：，的各项系数为：，列竖式计算如下：，∴．28．关于的多项式是关于的二次多项式．〔〕求的值．〔〕假设该多项式的值，且表示不超过的最大整数，例如，请在此规定下求的值．【答案】见解析【解析】〔〕∵是关于的二次多项式，∴，∴或，当时，，此时变为的一次多项式，∴不合题意，舍去，∴．〔〕∵多项式的值为，∴，∴，由〔〕，∴．29．如图，在数轴上点，所对应的数是，．对于关于的代数式，我们规定：当有理数在数轴上所对应的点为之间〔包括点，〕的任意一点时，代数式取得所有值的最大值小于等于，最小值大于等于，则称代数式，是线段的封闭代数式．例如，对于关于的代数式，当时，代数式取得最大值是；当时，代数式取得最小值是，所以代数式是线段的封闭代数式．问题：〔〕关于代数式，当有理数在数轴上所对应的点为之间〔包括点，〕的任意一点时，取得的最大值和最小值分别是__________．所以代数式__________〔填是或不是〕线段的封闭代数式．〔〕以下关的代数式：①；②；③；④．是线段的封闭代数式是__________，并证明〔只需要证明是线段的封闭代数式的式子，不是的不需证明〕．〔〕关于的代数式是线段的封闭代数式，则有理数的最大值是__________，最小值是__________．【答案】〔〕见解析〔〕④〔〕；【解析】〔〕解：当时，取得最大值为，当时，取得最小值为，∵的最大值，∴不是线段的封闭代数式．〔〕证明：①∵，∵，∴，∵的最小值为，不满足最小值大于等于，∴不是线段的封闭代数式．②当时，代数式取得最大值，不满足最大