2023-2024学年六年级上册数学北师大版（总复习）测试参考答案

20232024学年六年级上册数学北师大版（总复习）测试参考答案一．填空题（共11小题，满分23分）1．（3分）小红用小时走了km，她所走路程与时间的最简单的整数比是2：1，比值是2，比值的意义是速度．【考点】比的意义；求比值和化简比．【专题】比和比例．【答案】见试题解答内容【分析】因为要求行驶的路程与时间的比是多少，也就是用与的比，利用比的基本性质化成最简整数比即可；根据路程，速度，时间的关系即可得出答案．【解答】解：（1）：＝10：5＝2：1；（2）比值是2÷1＝2；（3）路程除以时间是速度．故答案为：2：1，2，速度．【点评】本题考查了比的基本性质的应用，以及速度、时间、路程的关系．2．（3分）一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，最小的内角是30度，最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形．【考点】比的应用．【专题】比和比例．【答案】见试题解答内容【分析】三角形的内角和是180度，一个三角形的三个内角的度数比是1：2：3，也就是把180度平均分成1+2+3＝6份由此可求出各角的度数，然后找出最大角和最小角并判定三角形的类型．【解答】解：1+2+3＝6；180°×＝30°；180°×＝60°；180°×＝90°；所以最小的内角是30度，最大的内角是90度，这个三角形是直角三角形．故答案为：30，90，直角．【点评】此题考查三角形的内角和以及按比分配解应用题．3．（2分）0.125：化成最简单的整数比是3：4，比值是。【考点】求比值和化简比．【专题】比和比例；运算能力．【答案】3：4；。【分析】0.125：先把0.125化成，然后根据比的基本性质，把比的前后项同时乘24即可化简，求比值用除以求出商即可。【解答】解：0.125：＝：＝（×24）：（×24）＝3：40.125：＝：＝÷＝即0.125：化成最简单的整数比是3：4，比值是。故答案为：3：4；。【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。4．（2分）观察桌上的收纳盒，从一个方向每次最少能看到一个面，最多能看到三个面．【考点】从不同方向观察物体和几何体．【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．【答案】一，三．【分析】观察一个长方体，从一个面观察时，只能看到一个面；从这个长方体的一条棱观察时，只能看到两个面，从长方体的一个顶点观察时，只能看到三个面，也就是说，观察一个长方体最多能观察到一个面，最多能观察到三个面．【解答】解：在我们面前摆放一个长方体，我们一次最少能看到一个面，最多能看到三个面．故答案为：一，三．【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，属于基础知识，要记住．5．（2分）从早上到中午，电线杆的影子逐渐变短，从中午到傍晚，电线杆的影子逐渐变长．【考点】从不同方向观察物体和几何体．【专题】图形与变换．【答案】见试题解答内容【分析】影子是物体遮住阳光形成的，中午，太阳直射，太阳在电线杆对的正上方，影子是一个点；早上和下午，太阳斜射，太阳在电线杆侧面，影子是长方形，由此得解．【解答】解：由分析得出：从早上到中午，电线杆的影子逐渐变短，从中午到傍晚，电线杆的影子逐渐变长．故答案为：短，长．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．6．（2分）在统计图中，扇形统计图能反映各占总数的百分比，折线统计图能反映数据的变化趋势。【考点】统计图的选择．【专题】应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据统计图的特点可知，条形统计图：能很容易看出各种数量的多少；折线统计图：不但能表示数量的多少，还能表示出数量增减变化；扇形统计图：能很清楚地表示出各部分数量同总数的关系。【解答】解：在统计图中，扇形统计图能反映各占总数的百分比，折线统计图能反映数据的变化趋势。故答案为：扇形；折线。【点评】灵活掌握条形、折线、扇形统计图的特点，是解答此题的关键。7．（1分）李明要把某公司电脑的销售量变化情况画成统计图，最好选用折线统计图。【考点】统计图的选择．【专题】几何直观．【答案】折线。【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。【解答】解：李明要把某公司电脑的销售量变化情况画成统计图，最好选用折线统计图。故答案为：折线。【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。8．（2分）2：3的前项如果增加6，要使它的比值不变，后项应加上9；如果2：3的后项增加6，要使比值不变，前项应乘3。【考点】比的性质．【专题】数据分析观念．【答案】9；3。【分析】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。【解答】解：2：3的前项如果增加6，即2+6＝8，8÷2＝4，相当于前项乘4，要使它的比值不变，后项应乘4，即3×4＝12，12﹣3＝9，相当于加上9；如果2：3的后项增加6，即3+6＝9，9÷3＝3，相当于后项乘3，要使比值不变，前项应乘3。故答案为：9；3。【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。9．（3分）一名射击运动员进行射击练习时，命中率为90%。这个百分数表示这名射击运动员命中的次数占总射击次数的。若这名运动员共射击300发，命中270发；若命中225发，共射击了250发。【考点】百分率应用题．【专题】运算能力；推理能力．【答案】这名射击运动员命中的次数占总射击次数的，270，250。【分析】（1）百分数表示一个数是另一个数的百分之几，命中率表示的是命中次数占总次数的百分之几；（2）在命中率中，单位“1”是总射击次数，已知单位“1”为300，用300乘90%就能得出命中次数；（3）已知命中225发求单位“1”，应该用225除以90%。【解答】解：（1）90%表示命中次数占总次数的（2）300×90%＝270（发）（3）225÷90%＝250（发）答：90%表示这名射击运动员命中的次数占总射击次数的。若这名运动员共射击300发，命中270发；若命中225发，共射击了250发。故答案为：这名射击运动员命中的次数占总射击次数的，270，250。【点评】本题主要考查了百分率应用题，关键是明确命中率的意义。10．（3分）时钟的分针转动一周，形成的图形是一个圆，分针的长度是这个图形的半径，针尖走过的路线是这个图形的周长。【考点】圆的认识与圆周率．【专题】几何直观．【答案】圆，半径，周长。【分析】时钟的分针绕中心转动一圈形成的图形外围每一点到中心的距离都相等，这样的图形是圆；分针的长度就是圆上的点到圆心的距离，也就是这个圆的半径；针尖走过的路程就是图形外面一圈的长度也就是这个圆的周长。据此解答即可。【解答】解：时钟的分针转动一周，就是以转动中心为圆心、以分针长度为半径形成了一个圆。形成的图形是一个圆，分针的长度是这个圆的半径，针尖走过的路线是这个圆的周长。故答案为：圆，半径，周长。【点评】本题考查了圆的认识知识，结合题意分析解答即可。11．（1分）在一个边长为6dm的正方形木板上锯下一个最大的圆，剩下的边料面积是7.74dm2。【考点】圆、圆环的面积．【专题】应用意识．【答案】7.74。【分析】根据题意可知，在这个正方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，剩下的边料的面积等于正方形的面积减去圆的面积，根据正方形的面积公式：S＝a2，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式求出它们的面积差即可。【解答】解：6×6﹣3.14×（6÷2）2＝36﹣3.14×9＝36﹣28.26＝7.74（平方分米）答：剩下的边料面积是7.74平方分米。故答案为：7.74。【点评】此题主要考查正方形的面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。二．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）两个数的比值是，这两个数同时扩大到原来的3倍，它们的比值（）A．不变 B．变大了 C．变小了【考点】比的性质．【专题】数感．【答案】A【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。【解答】解：两个数的比值是，这两个数同时扩大到原来的3倍，比值不变。故选：A。【点评】解答本题的关键是比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。2．（2分）下面物体从前面看到是的是（）A． B． C．【考点】从不同方向观察物体和几何体．【专题】立体图形的认识与计算；空间观念．【答案】A【分析】根据的特征，结合选项的立体图形的特征选择即可。【解答】解：从前面看到是的是。故选：A。【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何图形；培养学生的观察能力和空间想象能力。3．（2分）最简比的前项和后项一定是（）A．质数 B．奇数 C．互质数【考点】求比值和化简比；合数与质数的初步认识．【专题】运算顺序及法则．【答案】C【分析】最简整数比也就是最简单的整数比，即比的前项和比的后项是一组互质数．【解答】解：根据最简整数比的意义，即最简整数比就是比的前项和比的后项是一组互质数．故选：C．【点评】此题主要考查了最简整数比的意义．4．（2分）甲、乙、丙三人分一批文具，计划按照2：3：5分，实际改为3：7：10。与计划相比，实际甲分得的文具比计划分到的（）A．多了 B．少了 C．一样多 【考点】比的应用．【专题】综合判断题；应用意识．【答案】B【分析】甲计划分得的是2÷（2+3+5）＝，实际分得是3÷（3+7+10）＝，根据＞，即可判断。【解答】解：甲、乙、丙三人分一批文具，计划按照2：3：5分，所以：甲能分到全部的2÷（2+3+5）＝，实际改为3：7：10，则甲分到全部的3÷（3+7+10）＝＞，即实际甲分得的文具比计划分到的少了。故选：B。【点评】本题主要考查了比的实际应用。5．（2分）如图中平行四边形与涂色三角形面积比是（）A．1：2 B．2：1 C．4：1 【考点】比的意义．【专题】应用意识．【答案】B【分析】平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍，据此解答。【解答】解：平行四边形与涂色三角形面积比是2：1。故选：B。【点评】熟练掌握平行四边形的面积等于与它等底等高的三角形面积的2倍是解题的关键。三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）1．（2分）从前面和右面看到的图形相同．√【考点】从不同方向观察物体和几何体．【专题】立体图形的认识与计算．【答案】√【分析】观察图形可知，从前面和右面看到的图形是相同的，都是一行3个正方形，据此即可判断．【解答】解：观察图形可得，这个图形从前面和右面看到的图形都是．故答案为：√．【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．2．（2分）既可以看作一个分数，又可以看作一个比。√【考点】比与分数、除法的关系．【专题】比和比例；数感．【答案】√【分析】比有两种书写方式，一种是前项与后项用比号（：）隔开；一种是写成分数的形式，前项相当于分子、后项相当于分母，比号相当于分数线，据此判断。【解答】解：由分析可得，既可以看作一个分数，又可以看作一个比。原说法正确。故答案为：√。【点评】此题主要是考查比的书写方式，注意：表示分数时读作：三分之一，表示比时，读作：一比三。3．（2分）半径为2cm的圆的周长和面积相等。×【考点】圆、圆环的面积．【专题】空间与图形；几何直观．【答案】×【分析】圆的周长是指围成圆的曲线的长度之和，而圆的面积是指整个圆面的大小，二者的概念不一样，不能进行比较。【解答】解：因为圆的周长是指围成圆的曲线的长度之和，而圆的面积是指整个圆面的大小，尽管可能在数值上一样，但是二者的概念不一样，不能进行比较。故答案为：×。【点评】此题主要考查对平面图形周长与面积的概念的理解。4．（2分）在同一地点，不同的时刻测量同一个人的影子，长短不同。√【考点】从不同方向观察物体和几何体．【专题】空间观念．【答案】√【分析】根据影子在一天中的变化规律，同一物体在不同时刻，影子长短不同。从早晨到傍晚，影长由长变短，再变长，中午时物体的影子最短。据此解答即可。【解答】解：从早晨到傍晚，影长由长变短，再变长，中午时物体的影子最短。在同一地点，不同的时刻测量同一个人的影子，长短不同。所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了观察物体知识，结合影子在一天中的变化规律解答即可。5．（2分）足球比赛中，会出现1：0的比分，所以比的后项可以为0．×．（判断对错）【考点】比的意义．【专题】应用题；比和比例．【答案】×【分析】比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比．可见，比是除法的另一种表示形式，是两个数间的关系．除数不能为0，比的后项就不能为0，否则，比无意义．足球比赛中的比分是1：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比．【解答】解：比的意义是：两个数相除，又叫做两个数的比，比的后项不能为零．足球比赛中的比分是1：0，这里表示两个队比赛进球的情况，0表示没有进球，它不是数学中的比．故答案为：×．【点评】本题考查比的意义与进球比的不同点，后者是写成比的形式，但不是数学中的比．四．计算题（共3小题，满分26分）1．（10分）直接写得数。＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝【考点】分数乘除混合运算；分数乘法；分数除法．【专题】运算能力．【答案】；4；；；0；；1；18；；。【分析】根据分数乘除法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。【解答】解：＝＝4＝＝＝0＝＝1＝18＝＝【点评】本题考查了基本的运算，注意运算数据和运算符号，细心计算即可。2．（12分）解方程。【考点】百分数方程求解；分数方程求解．【专题】计算题；运算能力．【答案】；；。【分析】，先将左边合并为，再根据等式的性质，将方程左右两边同时除以即可；，根据等式的性质，先将方程左右两边同时加上，再同时除以35%即可；，根据等式的性质，先将方程左右两边同时乘，再同时除以即可。【解答】解：【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去，同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。3．（12分）脱式计算。【考点】分数乘除混合运算．【专题】运算能力．【答案】；3；；。【分析】按照从左到右的顺序计算；按照从左到右的顺序计算；按照从左到右的顺序计算；按照从左到右的顺序计算。【解答】解：＝3×＝＝×2＝3＝×＝＝×＝【点评】本题考查了简单的四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。五．操作题（共1小题，满分6分）1．（8分）如图，每个小方格的边长表示1cm。（1）画出一个圆，使得这个圆的半径是如图中圆的直径。（2）若在一张正方形纸中剪下的一个最大的圆，这个圆是（1）中所画的圆，请在图中画出这张正方形纸的大小。（3）画出（2）中图形的所有对称轴。【考点】画圆；画轴对称图形的对称轴．【专题】几何直观．【答案】【分析】（1）根据圆的画法，以图中圆的直径长度为半径，画圆即可。（2）根据题意，在所画的圆的外面画出这个圆的外接正方形即可。（3）根据轴对称图形知识，画出（2）中图形的所有对称轴即可。【解答】解：（1）画出一个圆，使得这个圆的半径是如图中圆的直径。如图：（2）若在一张正方形纸中剪下的一个最大的圆，这个圆是（1）中所画的圆，在图中画出这张正方形纸的大小。如图：（3）画出（2）中图形的所有对称轴。如图：【点评】本题考查圆的画法，正方形的画法以及轴对称图形知识，结合题意分析解答即可。六．应用题（共5小题，满分25分）1．（5分）一个长方形池塘的周长是240m，长与宽的比是5：3，这个池塘的长和宽各是多少米？【考点】比的应用．【专题】比和比例；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】根据长方形的周长公式，先用240除以2求出这个长方形池塘的一条长和宽的和是120m，再根据长与宽的比是5：3，可看作共5+3＝8份，长5份，宽3份，一份是120÷8＝15m，据此可求出长方形池塘的长和宽是多少．【解答】解：240÷2＝120（米）120÷（5+3）＝15（米）15×5＝75（米）15×3＝45（米）答：这个池塘的长是75米，宽是45米．【点评】此题主要考查按比例分配求出长方形的长和宽．2．（5分）体育室有120根跳绳，其中的分给甲班，剩下的按3：2的数量比分给乙班和丙班，三个班各分得跳绳多少根？【考点】比的应用．【专题】比和比例；应用意识．【答案】见试题解答内容【分析】其中的分给甲班，分给甲班的有120×＝40根，剩下120﹣40＝80根，按3：2的数量比分给乙班和丙班，根据按比例分配的方法分配即可．【解答】解：120×＝40（根）120﹣40＝80（根）80÷（3+2）×3＝16×3＝48（根）80÷（3+2）×2＝16×2＝32