专练04立体几何综合小题20题-2022年高考数学总复习高频考点必刷1200题（原卷版）

专练04立体几何综合小题20题一、单选题1．（2021·广东光明·高三月考）已知圆柱的底面半径为2，侧面展开图为面积为的矩形，则该圆柱的体积为（）A． B． C． D．2．（2021年全国高考乙卷数学（文）试题）在正方体中，P为的中点，则直线与所成的角为（）A． B． C． D．3．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）在一个正方体中，过顶点A的三条棱的中点分别为E，F，G．该正方体截去三棱锥后，所得多面体的三视图中，正视图如图所示，则相应的侧视图是（）A． B． C．D．4．（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（）A．346 B．373 C．446 D．4735．（2021年北京市高考数学试题）某一时间段内，从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗漏、流失而在水平面上积聚的深度，称为这个时段的降雨量（单位：）．24h降雨量的等级划分如下：在综合实践活动中，某小组自制了一个底面直径为200mm，高为300mm的圆锥形雨量器.若一次降雨过程中，该雨量器收集的24h的雨水高度是150mm（如图所示)，则这24h降雨量的等级是A．小雨 B．中雨 C．大雨 D．暴雨6．（2021年天津高考数学试题）两个圆锥的底面是一个球的同一截面，顶点均在球面上，若球的体积为，两个圆锥的高之比为，则这两个圆锥的体积之和为（）A． B． C． D．7．（2021年浙江省高考数学试题）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A． B．3 C． D．8．（黑龙江省实验中学20172018学年高一下学期期末考试数学（理）试题）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图所示，圆柱表面上的点在正视图上的对应点为，圆柱表面上的点在左视图上的对应点为，则在此圆柱侧面上，从到的路径中，最短路径的长度为A． B． C． D．29．（2021年浙江省高考数学试题）如图已知正方体，M，N分别是，的中点，则（）A．直线与直线垂直，直线平面B．直线与直线平行，直线平面C．直线与直线相交，直线平面D．直线与直线异面，直线平面10．（2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ））已知三棱锥PABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为A． B． C． D．二、多选题11．（2021年全国新高考II卷数学试题）如图，在正方体中，O为底面的中心，P为所在棱的中点，M，N为正方体的顶点．则满足的是（）A． B．C． D．12．（2021·广东·深圳市第七高级中学高三月考）如图，正方体的棱长为1，线段上有两个动点，，且，则下列结论中正确的有（）A．当点运动时，总成立B．当向运动时，二面角逐渐变小C．二面角的最小值为45°D．三棱锥的体积为定值13．（2021·广东揭阳·模拟预测）已知二面角，不同的两条直线，，下列命题正确的是（）A．若，则B．若，则C．若二面角大小为钝角，，，则与所成角为D．若平面，，，则14．（2021·全国全国·模拟预测）在长方体中，下列结论正确的是（）A．若，则对于棱上任意给定的点，都有B．若长方体的棱长一定，，均在线段上，且的长为定值，则四面体的体积为定值C．棱上一定存在点，使得D．设与平面、平面、平面所成的角分别为，，，则15．（2021·重庆·西南大学附中高三月考）正方体的棱长为2，E，F，G分别为的中点，则（）A．直线与直线垂直 B．直线与平面平行C．平面截正方体所得的截面面积为 D．点C到平面的距离为三、填空题16．（2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））设有下列四个命题：p1：两两相交且不过同一点的三条直线必在同一平面内.p2：过空间中任意三点有且仅有一个平面.p3：若空间两条直线不相交，则这两条直线平行.p4：若直线l平面α，直线m⊥平面α，则m⊥l.则下述命题中所有真命题的序号是__________.①②③④17．（2020年新高考全国卷Ⅰ数学高考试题（山东））已知直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的棱长均为2，∠BAD=60°．以为球心，为半径的球面与侧面BCC1B1的交线长为________．18．（2020年江苏省高考数学试卷）如图，六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱所构成的．已知螺帽的底面正六边形边长为2cm，高为2cm，内孔半径为0.5cm，则此六角螺帽毛坯的体积是____cm.19．（2019年天津市高考数学试卷（文科））已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.20．（2019年全国统一高考数学试卷（文科）（