2024年新北师大版7年级上册数学课件 4.2 第1课时 角的认识

七年级上册数学（北师版）2角第1课时角的认识第四章

基本平面图形教学目标1.

会正确使用量角器,认识角的常用度量单位,并会进行度、分、秒的容易换算。2.

通过在图片、实例中找角,培养学生的观察力,能把实际问题转化为数学问题,培养学生对数学的好奇心与求知欲。重点：理解角的概念,掌握角的表示方法。难点：掌握角的表示方法及度、分、秒之间的换算。某点向右运动，与原始位置的点相连，组成

.将这条线段向右端无限延伸形成

线.再将这条射线绕着起始端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？线段射【点击文字跳转至几何画板】你知道这些都是什么图形吗？

探究1：角角的概念1角(静态)：定义总结两条具有公共端点的射线组成的图形叫作角边顶点这个公共端点是角的顶点这两条射线是角的两条边边若将这条射线绕着端点旋转，会得到一个怎样的图形呢？角角(动态)：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。回顾导入终边始边阴影部分是角的组成部分吗？角包含两条射线所夹的平面区域【点击文字跳转至几何画板】问题1：如图，射线

OA

绕点

O旋转，当终止位置

OB

和起始位置

OA

成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OA

和

OB

重合时，又形成什么角？终边始边AOBAO(B)平角周角【点击文字跳转至几何画板】问题2：下列图形哪些是角？并说出它们是什么角？√×锐角直角钝角√××√探究2：你知道这些角可以如何表示吗？1.用三个大写英文字母表示AOB∠AOB∠BOA角的顶点字母必须写在中间2.用顶点的一个英文字母表示∠O角的表示23.用一个希腊字母表示α∠α4.用一个数字表示1∠1这两种方式表示角时图上一定要标注弧线与对应的希腊字母或数字.尝试·思考ABCD(1)

用适当的方式分别表示图中的每个角。(2)

在图中，∠BAC，∠CAD

和∠BAD

能用∠A

来表示吗?∠BAC∠CAD∠BAD唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角.不可以，以

A

为顶点的角不止一个，记作∠A

分不清是哪一个.方法表示图形注意用三个大写英文字母表示用顶点的一个英文字母表示用一个希腊字母表示用一个数字表示∠AOB∠BOA∠α∠1①角的顶点字母写在中间∠O②唯有在顶点处只有一个角的情况，才可只用顶点的一个字母来记角③标注弧线和希腊字母或数字知识要点1.

下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O

三种方法表示同一个角的是

(

)BOA1OBA11OBABAOB1ABCD练一练角的度量和单位3量角器想一想：怎么知道一个角的大小？角的度量工具：1周角＝

°，1平角＝

°，1直角＝

°.360180901°

的

为1分，记作

1′，1°＝

′。1′

的

为1秒，记作1″，1′＝

″。60知识要点为了更精密地度量角，我们规定：60【科普小视频】例1

计算：

(1)1.45°等于多少分？等于多少秒？

解：(1)60′

×1.45=87′，60″×87=5220″，即(2)1800″

等于多少分？等于多少度？1.45°=87′=5220″；(2)×1800=30′，

×30=0.5°，即1800″=30′=0.5°。典例精讲练一练2.

计算：(1)0.32°等于多少分？等于多少秒？

(2)4680″

等于多少分？等于多少度？解：(1)60′

×0.32=19.2′，60″×19.2=1152″，即0.32°=19.2′=1152″；(2)×4680=78′，

×78=1.3°，即4680″=78′=0.3°。度分秒×60×60×3600÷60÷3600÷60度分秒进率关系图：例2

度、分、秒互化：

(1)57.32°=

°

′

″；

总结

高进制→低进制：按1°＝60′，1′＝60″，先把度化成分，再把分化成秒.

(小数化整数)解析：57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′ =57°19′+0.2×60″=57°19′12″.571912(2)17°6′36″=

°.17.11解析：17°6′36″=17°+6′+′=17°+6.6′ =17°+°=17.11°.总结

低进制→高进制：按

1″＝′，1′＝°先把秒化成分，再把分化成度.

(整数化小数)右图呈现了几个城市在中国地图上的大致位置。(1)

分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。(2)

哈尔滨在北京的北偏东大约多少度？观察·思考(2)哈尔滨在北京的北偏东大约45度处。有

的

射线组成的图形叫作角；角也可以看作由一条射线绕着它的

旋转而形成的图形．角概念表示公共端点度量和单位1周角＝

°，1平角＝

°，1°＝

′，1′＝

″两条端点∠AOB

或∠BOA

或∠O∠α中表示的角记作

图中表示的角记作

图中表示的角记作

谢谢聆听！最后送给我们自己1、教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

2、把美德、善行传给你的孩子们，而不是留下财富，只有这样才能给他们带来幸福。

3、每个人在受教育的过程当中，都会有段时间确信：嫉妒是愚昧的，模仿只会毁了自己；每个人的好与坏，都是自身的一部分；纵使宇宙间充满了好东西，不努力你什么也得不到；你内在的力量是独一无二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否则连你也不知道自己真的能做。

4、既然习惯是人生的主宰，人们就应当努力求得好的习惯。习惯如果是在幼年就起始的，那就是最完美的习惯，这是一定的，这个我们叫做教育。教育其实是一种从早年就起始的习惯。

2.