苏州大学《泛函分析双语》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页苏州大学

《泛函分析双语》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程y''+y=cos(x)的通解。（）A.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xsin(x))/2B.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xsin(x))/2C.y=C1cos(x)+C2sin(x)+(xcos(x))/2D.y=C1cos(x)+C2sin(x)-(xcos(x))/22、设向量，向量，求向量与向量的向量积。（）A.B.C.D.3、若函数，求的单调递增区间是哪些？（）A.和B.C.和D.4、求定积分的值。（）A.B.C.D.15、已知函数f(x,y)=x²+y²，则在点(1,1)处沿着向量(2,1)方向的方向导数为（）A.5/√5；B.3/√5；C.4/√5；D.2/√56、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.7、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.9、求函数的导数。（）A.B.C.D.10、设函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算不定积分的值为____。2、计算极限的值为____。3、有一曲线方程为，求该曲线在处的切线方程为____。4、设向量，，若向量与向量垂直，则。5、若级数收敛，且，那么级数______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求过点且平行于平面的平面方程。2、（本题8分）求极限。3、（本题8分）求曲线在区间上与轴所围成的图形的面积。4、（本题8分）求由

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