苏州大学《初等数学研究》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页苏州大学《初等数学研究》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.2、已知函数，在区间上，函数的零点有几个？函数零点问题。（）A.2个B.3个C.4个D.5个3、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.4、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/25、求由曲面z=x²+y²和平面z=1所围成的立体体积。（）A.π/2B.πC.3π/2D.2π6、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.7、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)8、设z=f(x,y)由方程z³-3xyz=1确定，求∂z/∂x和∂z/∂y（）A.∂z/∂x=(yz/(z²-xy))，∂z/∂y=(xz/(z²-xy))；B.∂z/∂x=(xz/(z²+xy))，∂z/∂y=(yz/(z²+xy))；C.∂z/∂x=(yz/(z²-yz))，∂z/∂y=(xz/(z²-xz))；D.∂z/∂x=(xz/(z²-yz))，∂z/∂y=(yz/(z²-xz))9、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.10、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、设，则为____。2、设函数，求该函数在处的导数为____。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、判断函数在处的连续性与可导性______。5、已知函数，则函数的导数为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）已知函数，求函数的单调区间。2、（本题8分）求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。3、（本题8分）求由曲线

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