苏州大学《抽象代数》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共1页苏州大学《抽象代数》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(π/2,π/2)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2cos(π²/2)B.√2sin(π²/2)C.2√2cos(π²/2)D.2√2sin(π²/2)2、设函数，则等于（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为05、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π6、设函数z=f(x,y)由方程e^z-xyz=0确定，求∂²z/∂x²（）A.((yz²-yz)/(e^z-xy)²)；B.((yz²+yz)/(e^z-xy)²)；C.((yz²-xy)/(e^z-xy)²)；D.((yz²+xy)/(e^z-xy)²)7、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.48、级数的和为（）A.B.C.D.9、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，对于该函数，当趋近于时，函数的极限值会呈现怎样的情况呢？（）A.极限为2B.极限为1C.极限不存在D.极限为0二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、计算极限的值为____。2、设，则为____。3、求函数的垂直渐近线为____。4、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。5、设，则的值为______________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求由曲线与直线所围成的图形的面积。2、（本题8分）已知函数，求函数的极值点和极值，并判断函数在区间上的单调性。

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