2024年七年级数学上册有理数的乘除法同步练习含解析新版新人教版VIP

有理数的乘除法一、单选题1．若a，b两数之积为负数，且，则（）A．a为正数，b为正数 B．a为正数，b为负数C．a为负数，b为正数 D．a为负数，b为负数【答案】B【解析】先依据异号得负，确定a，b为异号，再依据，确定a，b的正负，即可解答．【详解】∵ab<0，∴a，b异号，∵，∴a为正数，b为负数，故选B．【点睛】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记同号得正，异号得负．2．下列运算有错误的是（）A．﹣5+（+3）＝8 B．5﹣（﹣2）＝7 C．﹣9×（﹣3）＝27 D．﹣4×（﹣5）＝20【答案】A【解析】依据有理数的加减和乘法的运算法则计算可得．【详解】A．﹣5+（+3）=﹣2，此选项计算错误；B．5﹣（﹣2）=5+2=7，此选项计算正确；C．（﹣9）×（﹣3）=27，此选项计算正确；D．﹣4×（﹣5）=20，此选项计算正确．故选A．【点睛】本题考查了有理数的加减和乘法运算，解题的关键是娴熟驾驭相关运算法则．3．定义一种新运算，如：.则（）A．1 B．2 C．0 D．-2【答案】C【解析】先依据新定义计算出4*2=2，然后再依据新定义计算2*（-1）即可．【详解】4*2==2，2*（-1）==0．故（4*2）*（-1）=0．故答案为：C．【点睛】定义新运算是近几年的热门题型，首先要依据新运算正确列出算式，本题考查了有理数混合运算，依据新运算定义正确列出算式并娴熟驾驭有理数的运算法则是解答本题的关键.4．现有以下五个结论：①正数、负数和0统称为有理数；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1；③数轴上的每一个点均表示一个确定的有理数；④肯定值等于其本身的有理数是零；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数．其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】依据有理数的乘法、除法法则及相反数、肯定值和有理数的概念求解可得．【详解】解：①正有理数、负有理数和0统称为有理数，故错误；②若两个非0数互为相反数，则它们相除的商等于﹣1，正确；③数轴上的每一个点均表示一个确定的实数，故错误；④肯定值等于其本身的有理数是正数和零，故错误；⑤几个有理数相乘，负因数个数为奇数，则乘积为负数，也有可能是0，故错误.其中正确的个数为1个．故选B．【点睛】本题考查有理数的定义，相反数、肯定值的学问，属于基础题，留意概念的驾驭，及特别例子的记忆.5．下列各式，运算结果为负数的是（）A．-(-2)-(-3)B．(-2)×(-3)C．-|-2-3|D．-2÷(-3)【答案】C【解析】各式计算得到结果，即可作出推断．【详解】A、原式=2+3=5，不符合题意；B、原式=6，不符合题意；C、原式=-5，符合题意；D、原式=23故选：C．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，娴熟驾驭运算法则是解本题的关键．6．假如五个有理数的积为负数，那么其中的负因数有()A．1个 B．3个C．5个 D．1个或3个或5个【答案】D【解析】依据有理数的乘法法则解答即可．【详解】∵五个有理数的积为负数，∴其中负因数的个数肯定为奇数．∴负因数的个数只可能是1、3、5个．故选D．【点睛】本题考查了有理数的乘法法则：几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．7．已知a＝|2﹣b|，b的倒数等于，则a的值为（）A．0.5 B．1.5 C．2.5 D．3.5【答案】D【解析】干脆利用倒数的定义结合肯定值的性质得出答案．【详解】解：∵b的倒数等于-，∴b＝﹣，∵a＝|2﹣b|，∴a＝|2+|＝＝3.5．故选：D．【点睛】此题主要考查了倒数和肯定值，正确得出b的值是解题关键．8．下列等式成立的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】依据肯定值的定义，去括号的法则，有理数的乘除法则进行解答即可.【详解】A.-8的肯定值等于它的相反数，即.故A正确.B.-(-1)=1,故B错误.C.1÷（-3）=-，故C错误.D.-2×3=-6，故D错误.故选：A【点睛】此题主要考查有理数的相关学问及运算，正确驾驭肯定值定义，及有理数的运算法则是解题的关键.9．已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．ab＞0 D．＞0【答案】B【解析】依据有理数a、b在数轴上的位置，结合有理数的加、减、乘、除运算法则解答即可.【详解】A.∵a<0，b>0，，∴a+b>0，故不正确；B.∵a<0，b>0，∴a﹣b＜0，故正确；C.∵a<0，b>0，∴ab＜0，故不正确；D.∵a<0，b>0，∴＜0，故不正确；故选B.【点睛】本题考查了数轴，有理数的加、减、乘、除运算法则，娴熟驾驭有理数的运算法则是解答本题的关键.10．从-3、-2、4、5、9中任取2数相乘，最大的数是a，最小的数是b，则a-b的值是()A．72B．18C．63D．以上都不对【答案】A【解析】依据有理数的乘法法则计算即可【详解】解：最大的数是5×9=45，最小数是-3a-b=45-故选：A.【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法，驾驭有理数的乘法法则是解题的关键．二、填空题11．已知|a|＝3，|b|＝2，且ab＜0，则a﹣b＝_____．【答案】5或﹣5【解析】先依据肯定值的定义，求出a、b的值，然后依据ab＜0确定a、b的值，最终代入a﹣b中求值即可．【详解】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2；∵ab＜0，∴当a＝3时b＝﹣2；当a＝﹣3时b＝2，∴a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5或a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故填5或﹣5．【点睛】本题主要考查的是有理数的乘法、肯定值、有理数的减法，娴熟驾驭相关法则是解题的关键．12．肯定值大于1不大于4的全部负整数的积为______．【答案】【解析】先求出肯定值大于1不大于4的全部负整数，再求出积即可．【详解】解：肯定值大于1不大于4的全部负整数为，，，积为，故答案为：．【点睛】本题考查了有理数的大小比较法则、肯定值和有理数的乘法，能求出肯定值大于1不大于4的全部负整数是解此题的关键．13．计算：-5-9=__________，23【答案】-14-3【解析】依据有理数的减法法则、除法法则逐一进行计算即可.【详解】-5-9=-5+(-9)=-14，23÷(-4故答案为：-14，-3【点睛】本题考查了有理数的运算，娴熟驾驭各运算的运算法则是解题的关键.14．对正有理数a，b定义运算★如下：a★b＝aba+b，则3★【答案】127【解析】试题分析：依据计算法则可得：3★4=3×43+4考点：有理数的计算15．假如|a+2|+|1﹣b|＝0，那么a×b＝_____．【答案】-2;【解析】依据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】由题意得，a+2＝0，1﹣b＝0，解得a＝﹣2，b＝1，所以，a×b＝（﹣2）×1＝﹣2．故答案为：﹣2．【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．三、解答题16．计算：（1）14-（-12）+（-25）-17．（2）（-）÷（-）-22×（-4）．【答案】（1）-16；（2）15【解析】(1)依据有理数的加减法法则进行计算即可；(2)