八年级数学下册单元清六新版华东师大版

Page5检测内容：第20章数据的整理与初步处理得分________卷后分________评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知一组从小到大排列的数据：0，4，x，10的中位数是5，则x为(B)A．5B．6C．7D．82．合作沟通是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别为8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是(A)A．7B．7.5C．8D．93．(2024·河北)为考察甲、乙、丙、丁四种小麦的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分麦苗，获得苗高(单位：cm)的平均数与方差为：eq\o(x,\s\up6(－))甲＝eq\o(x,\s\up6(－))丙＝13，eq\o(x,\s\up6(－))乙＝eq\o(x,\s\up6(－))丁＝15，s甲2＝s丁2＝3.6，s乙2＝s丙2＝6.3.则麦苗又高又整齐的是(D)A．甲B．乙C．丙D．丁4．某电脑公司试销同一价位的品牌电脑，一周内销售状况如下表所示：品牌ABCDEF数量(台)203040352616要了解哪种品牌最畅销，公司经理最关切的是上述数据中的(B)A．平均数B．众数C．中位数D．方差5．(2024·自贡)在一次数学测试后，随机抽取九年级(3)班5名学生的成果(单位：分)如下：80，98，98，83，91，关于这组数据的说法错误的是(D)A．众数是98B．平均数是90C．中位数是91D．方差是566．如图是依据某班40名同学一周的体育熬炼状况绘制的条形统计图，那么关于该班40名同学一周参与体育熬炼时间的说法错误的是(B)A．平均数是8.625B．中位数为8C．众数是8D．熬炼时间超过8h的有21人7．(2024·梧州)一组数据：3，4，5，x，8的众数是5，则这组数据的方差是(C)A．2B．2.4C．2.8D．38．下列说法：①一组数据不行能有两个众数；②一组数据的方差必定是正数；③将一组数据中每一个数据都加上同一个常数后，方差恒不变；④一组数据的平均数，众数、中位数有可能相同．其中错误的个数有(C)A．0个B．1个C．2个D．3个9．(2024·荆门)甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成果(单位：环)如下表第一次其次次第三次第四次第五次第六次甲9867810乙879788对他们的训练成果作如下分析，其中说法正确的是(D)A．他们训练成果的平均数相同B．他们训练成果的中位数不同C．他们训练成果的众数不同D．他们训练成果的方差不同10．若一组数据a1，a2，…，an的方差是6，则一组新数据3a1＋2，3a2＋2，…，3an＋2的方差是(C)A．6B．12C．54D．60二、填空题(每小题3分，共15分)11．一组数据－1，0，1，2，3的方差是__2__，平均数是__1__．12．(2024·衢州)数据5，5，4，2，3，7，6的中位数是__5__．13．(2024·泰州)某鞋厂调查了商场一个月内不同尺码男鞋的销量，在平均数、中位数、众数和方差等数个统计量中，该鞋厂最关注的是__众数__．14．(2024·巴中)甲、乙两名运动员进行了5次百米赛跑测试，两人的平均成果都是13.3秒，而s甲2＝3.7，s乙2＝6.25，则两人中成果较稳定的是__甲__．15．某公司销售部有五名销售员，2024年平均每人每月的销售额分别是6，8，11，9，8(单位：万元)，现公司需增加一名销售员，三人应聘试用三个月，平均每人每月的销售额分别为：甲是上述数据的平均数，乙是中位数，丙是众数、则最终录用三人中平均月销售额最高的是__甲__．三、解答题(共75分)16．(8分)某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入状况，现在抽查了10名员工的本月收入，结果如下：(单位：元)2660254025102670262025802580260026202620(1)全厂员工的月平均收入是多少？(2)平均每名员工的年薪是多少？(3)财务科本月应打算多少元发工资？(4)一名本月收入为2570元的员工收入水平如何？解：(1)eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(1,10)(2660＋2540＋2510＋…＋2620)＝2600元，∴全厂员工的月平均收入约是2600元(2)由(1)得这个厂220名员工的平均收入是2600(元)，∴2600×12＝31200(元)(3)由(1)得：2600×220＝572000(元)(4)中位数是2610元，∴全厂员工本月收入的中位数是2610元，∵2570＜2610，∴本月收入为2570元的员工可能是中下水平17．(9分)下表是某校九(1)班20名学生某次数学测验的成果统计表：成果(分)60708090100人数(名)15xy2(1)若这20名学生成果的平均数为82，求x和y的值；(2)在(1)的条件下，设这20名学生本次测验成果的众数为a，中位数为b，求a和b的值．解：(1)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(1＋5＋x＋y＋2＝20，,\f(60＋350＋80x＋90y＋200,20)＝82，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝5，,y＝7))(2)a＝90，b＝8018．(9分)(2024·荆州)为了参与“荆州市中小学生首届诗词大会”，某校八年级的两班学生进行了预选，其中班上前5名学生的成果(百分制)分别为：八(1)班86，85，77，92，85；八(2)班79，85，92，85，89.通过数据分析，列表如下：班级平均分中位数众数方差八(1)85bc22.8八(2)a858519.2(1)干脆写出表中a，b，c的值；(2)依据以上数据分析，你认为哪个班前5名同学的成果较好？说明理由．解：(1)a＝eq\f(79＋85＋92＋85＋89,5)＝86，b＝85，c＝85(2)∵86＞85且22.8＞19.2，∴八(2)班前5名同学的成果较好19．(9分)(2024·广州)随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车应运而生．为了解某小区居民运用共享单车的状况，某探讨小组随机采访该小区的10位居民，得到这10位居民一周内运用共享单车的次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.(1)这组数据的中位数是________，众数是________；(2)计算这10位居民一周内运用共享单车的平均次数；(3)若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内运用共享单车的总次数．解：(1)依据大小依次重新排列后，第5，第6个数分别是15和17，所以中位数是(15＋17)÷2＝16，17出现3次最多，所以众数是17，故答案是16，17(2)eq\f(1,10)×(0＋7＋9＋12＋15＋17×3＋20＋26)＝14，答：这10位居民一周内运用共享单车的平均次数是14次(3)200×14＝2800，答：该小区居民一周内运用共享单车的总次数为2800次20．(9分)(2024·咸宁)近年来，共享单车渐渐成为高校学生宠爱的“绿色出行”方式之一，自2024年国庆后，很多高校均投放了运用手机支付就可随取随用的共享单车．某高校为了解本校学生出行运用共享单车的状况，随机调查了某天部分出行学生运用共享单车的状况，并整理成如下统计表．运用次数012345人数11152328185(1)这天部分出行学生运用共享单车次数的中位数是____________，众数是____________，该中位数的意义是________________________________________________________________________；(2)这天部分出行学生平均每人运用共享单车约多少次？(结果保留整数)(3)若该校某天有1500名学生出行，请你估计这天运用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有多少人？解：(1)∵总人数为11＋15＋23＋28＋18＋5＝100，∴中位数为第50，51个数据的平均数，即中位数为eq\f(3＋3,2)＝3(次)，众数为3次，其中中位数表示这部分出行学生这天约有一半运用共享单车的次数在3次以上(或3次)，故答案为：3，3，表示这部分出行学生这天约有一半运用共享单车的次数在3次以上(或3次)(2)eq\o(x,\s\up6(－))＝eq\f(0×11＋1×15＋2×23＋3×28＋4×18＋5×5,100)≈2(次)，答：这天部分出行学生平均每人运用共享单车约2次(3)1500×eq\f(28＋18＋5,100)＝765(人)，答：估计这天运用共享单车次数在3次以上(含3次)的学生有765人21．(10分)(2024·包头)某公司聘请职员两名，对甲、乙、丙、丁四名候选人进行了笔试和面试，各项成果满分均为100分，然后再按笔试占60%、面试占40%计算候选人的综合成果(满分为100分)．他们的各项成果如下表所示：候选人笔试成果/分面试成果/分甲9088乙8492丙x90丁8886(1)干脆写出这四名候选人面试成果的中位数；(2)现得知候选人丙的综合成果为87.6分，求表中x的值；(3)求出其余三名候选人的综合成果，并以综合成果排序确定所要聘请的前两名的人选．解：(1)这四名候选人面试成果的中位数为eq\f(88＋90,2)＝89(分)(2)由题意得x×60%＋90×40%＝87.6，解得x＝86，答：表中x的值为86(3)甲候选人的综合成果为90×60%＋88×40%＝89.2(分)，乙候选人的综合成果为84×60%＋92×40%＝87.2(分)，丁候选人的综合成果为88×60%＋86×40%＝87.2(分)，∴以综合成果排序确定所要聘请的前两名的人选是甲和丙22．(10分)为了了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售状况进行了统计，并将得到的数据制成如下统计表：月份一月二月三月四月五月六月七月A型销售量(单位：台)10141716131414B型销售量(单位：台)6101415161720(1)完成下表(结果精确到0.1)：平均数中位数方差A型销售量14B型销售量1418.6(2)请你依据七个月的销售状况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的改变趋势，对专卖店今后的进货状况提出建议．(字数限制在20～50字)解：(1)A型：平均数14，方差4.3；B型：中位数15(2)图略，从折线图来看，B型冰箱的月销量呈上升趋势，若考虑增长势头进货时可多进B型冰箱23．(11分)(2024·江西)4月23日是世界读书日，习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到才智启发，让人滋养浩然之气．”某校响应号召，激励师生利用课余时间广泛阅读．该校文学社为了解学生课外阅读状况，抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间，过程如下：数据收集：从全校随机抽取20名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查，数据如下(单位：min)：30608150401101301469010060811201407081102010081整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：课外阅读时间x(min)0≤x＜4040≤x＜8080≤x＜120120≤x＜160等级DCBA人数3________8________分析数据：补全下列表格中的统计量：平均数中位数众数80________________得出结论：(1)用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的状况等级为________；(2)假如该校现有学生400人，估计等级为“B”的学生有多少名？(3)假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估计