第01讲 数学与我们同行（原卷版）

第01讲数学与我们同行通过对生活中常见的图形、数字的观察和思考，感受生活中处处有数学。学习重难点：能运用数学知识，对图形、表格中所提取信息，准确地作出判断。一、数字与生活（1）请你说出自己的身份证号码，并谈一谈该号码提供给我们哪些信息例：某人的身份证号码其中32、01、06分别表示此人所在的省、市、区的编码,1965、08、18是此人出生的年、月、日，987是顺序码，1是校验码。你知道平时常见的商品的条形码又包含了哪些信息吗？翻到书的背面，查看定价、出版时间、书号、书的大小等（5）你能给自己编一个学籍号吗？试试看，说出你的设计意图。二、图形与生活（1）自行车的车轮为什么是圆的？（2）我们走在人行道上，常见到如下图那样的图案的地面，它们分别是同样大小的正方形、正六边形的地砖铺成的。这样形状的地砖能铺成平整、无孔隙的地面。你会发现如下图所示的各种形状的地砖，它们都能铺满地面．三、图表与生活（1）国务院总理温家宝在2004年3月5日第十届全国人民代表大会第二次会议上所作的政府工作报告指出：一年来，国内生产总值比上年增长9.1%，达到11.67万亿元；按现行汇率计算，人均国内生产总值突破1000美元，跨上一个重要台阶；国家财力明显增强，全国财政收入达到2.17万亿元，比上年增加2787亿元；对外贸易大幅增长，进出口总额比上年增长37.1%，达到8512亿美我们要与数学交朋友，数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具，能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明．四、思考与生活创设情境，开展活动：活动一：用一张长方形纸片按Ｐ８的方法折叠、裁剪、展开，你会得到什么图形？试说明理由．活动二：按下图方式，用火柴棒搭三角形……搭1个三角形需要火柴棒根；搭2个三角形需要火柴棒根；搭3个三角形需要火柴棒根；搭10个三角形需要火柴棒根；搭100个三角形需要火柴棒根；活动三：观察月历(1)月历中右上角22方框中的四个数之间有什么关系？任意一个这样的方框都存在这样的规律吗？(2)月历中中间33方框中的9个数之间有什么关系？(3)小明一家外出旅游5天，这5天的日期之和是20．你能说出小明几号回家？考点一：数字与生活例题1．寸是电视机常用规格之一,1寸约为拇指上面一节的长,则7寸长相当于()A．课本的宽度B．粉笔的长度C．课桌的宽度D．黑板的高度例题2.生活中常见的数字：（1）邮政编码是位数，你家所在地的邮编是，你家所在地的长途区号是；（2）报警电话是，火警电话是，120是电话，121是电话．考点二：图形与生活例题3．假定有一排蜂房,形状如图,一只蜜蜂在左下角的蜂房中,由于受伤,只能爬,不能飞,而且只能永远向右方(包括右上、右下)爬行,从一间蜂房爬到与之相邻的右蜂房中去.则从最初位置爬到4号蜂房中,不同的爬法有()A．4种 B．6种 C．8种 D．10种考点三：图表与生活例题4．数学是从实际生活中来的，又应用于生活．请将下列事件与对应的数学原理连接起来．事件数学原理教室的门要用两扇合页才能自由开关直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短飞机从萧山飞往北京，它的航行路线是直的经过两点有且只有一条直线测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直两点之间线段最短考点四：思考与生活例题5.某月中有三个星期一的日期都是偶数，则该月的18日一定是（）A．星期一 B．星期三 C．星期五 D．星期日例题6.数学谜语，既能激发好奇心，增强想象力，又能拓宽视野，丰富知识．下面的两则数学谜语，你能写出谜底吗？（1）七六五四三二一（打一数学名词）：；（2）只识0和1，能算万和亿，软硬我都有，猜我很容易（打一计算工具）：．例题7.在某月的日历表中，竖列取连续的三个数字，它们的和可能是()A．18 B．38 C．75 D．33例题8．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48．我发现第一次得到的结果为24，第二次得到的结果为12，…，请你探索：（1）第四次得到的结果是____；（2）第九次得到的结果是____；（3）第2019次得到的结果是．一、单选题1．（2022秋·七年级单元测试）下列名人中：①鲁迅；②姚明；③刘徽；④杨利伟；⑤高斯；⑥贝多芬；⑦陈景润．其中是数学家的为（

）A．①③⑤ B．②④⑥ C．③⑤⑦ D．④⑤⑥2．（2022秋·江苏淮安·七年级校考期中）下列所给数据中，能反映出一瓶矿泉水重量的是（

）．A．500毫克 B．500克 C．500千克 D．500吨3．（2022秋·江苏·七年级期末）下列人或物中，质量最接近1吨的是（）A．1000枚1元硬币 B．25名小学生C．5000个鸡蛋 D．10辆家用轿车4．（2022秋•苏州期末）如图，“吋”是电视机常用尺寸，1吋约为大拇指第一节的长，则7吋长相当于（）A．教室的长度 B．课桌的长度 C．黑板的宽度 D．数学课本的宽度5．（2022秋•苏州期中）下面对生活中数据的估计，最合适的是（）A．一瓶矿泉水约为100升 B．六年级学生50米跑合格成绩为80秒 C．一张数学试卷的面积约为20平方米 D．一本七年级数学教科书的质量约为350克6．（2022秋•射阳县月考）一本数学书的面积大约是450（）A．平方分米 B．平方厘米 C．平方毫米 D．平方米7．（2022秋•江都区期中）中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果支出100元记作﹣100元，那么+80元表示（）A．支出80元 B．收入80元 C．支出20元 D．收入20元8．（2022秋•广陵区校级月考）一只长满羽毛的鸭子大约重（）A．50克 B．2千克 C．20千克 D．15千克9．（2022秋•大丰区月考）根据我国古代一部数学著作记载，在约公元前1100年，人们就已经知道如果勾是三、股是四，那么弦是五，这本数学著作是（）A．《周髀算经》 B．《九章算术》 C．《几何原本》 D．《海岛算经》10．（2022秋•灌云县月考）2022年3月14日是第3届国际数学日，采用这个日期是因为数学中的一个重要常数（）≈3.14．A．圆周率π B．自然常数e C．黄金比例 D．虚数单位i11．（2022秋•虎丘区校级月考）小明运用所学知识解决以下问题：已知实数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|﹣|b﹣c|＝a+c．这道题体现的数学思想是（）A．函数思想 B．方程思想 C．数形结合思想 D．统计思想12．（2021秋•泰兴市期末）俗话说“春捂秋冻”，嘉琪每天晚上都会关注第二天的天气情况，及时增减衣物，一天，在看过天气预报之后，嘉琪说：“明天的气温是今天的两倍．”请问明天嘉琪应该（）A．多穿一些 B．少穿一些 C．不用调整 D．都有可能13．（2022秋•盐都区月考）一只长满羽毛的鸭子大约重（）A．50g B．2kg C．20kg D．50kg14．（2022秋•大丰区校级月考）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31二．填空题15．（2022秋•盐城期中）请用一个词语或一句话来评价初中阶段的数学学习与生活实际的联系：．16．（2022秋•东海县期中）历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣2时，多项式f（x）＝x2+5x﹣6的值记为f（﹣2），那么f（﹣2）等于．17．（2022秋•大丰区月考）小明的妈妈为了奖励小明在学习中取得的进步，给小明新买了一个汉语词典，你估计这个词典的厚度为6（填上合适的长度单位）．18．（2022秋•邗江区期中）中国古代数学著作《九章算术》在方程一章首次正式引入“负数”，如果电梯上升3层记为+3．那么电梯下降5层应记为．19．（2022秋•姜堰区校级月考）已知某人的身份证号是那么他出生的月份是月．20．（2021秋·江苏苏州·七年级统考期中）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称．2020年我国对“一带一路”沿线国家的直接投资额达八千一百零八亿二千万元，横线上的数改写成用“亿”作单位的数是_________亿．21．（2022秋·江苏宿迁·七年级统考期中）某学校为学生编排9位数字的考试号，从左边起第1位数字表示年级，7、8、9分别表示七、八、九三个年级，第2、3位数字表示所在的班级（班级不是两位数字的，前面补0．如3班则编号为03），第4、5位数字表示这个学生在班级序号，第6、7位数字表示该生考试时所到的班级，第8、9位数字表示座位号．如果一个八年级10班序号为45的学生正确坐到6班11号的位置，则他的考试号为____________．三．解答题22．（2022秋·七年级单元测试）同学们，你们的家在南方还是北方？你们见过雪吗？不管是实际见到还是从电视中看到，你们是否注意到平地的雪最厚，山坡越陡雪越薄，你们能用自己学过的知识解释其中的道理吗？请试一试．23．（2022秋·江苏盐城·七年级校考期中）观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：(1)在④后面的横线上写出相应的等式：①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；…(2)请写出第n个等式；(3)利用（2）中的等式，计算：41＋43＋45＋…＋199．24．（2022秋•灌云县月考）生活与数学（1）吉姆同学在某月的日历上圈出2×2个数，正方形的方框内的四个数的和是32，那么第一个数是；（2）玛丽也在上面的日历上圈出2×2个数，斜框内的四个数的和是42，则它们分别是；（3）莉莉也在日历上圈出5个数，呈十字框形，它们的和是50，则中间的数是；（4）某月有5个星期日的和是75，则这个月中最后一个星期日是号；（5）若干个偶数按每行8个数排成下图：①图中方框内的9个数的和与中间的数有什么关系②汤姆所画的斜框内9个数的和为360，则斜框的中间一个数是；③托马斯也画了一个斜框，斜框内9个数的和为252，则斜框的中间一个数是．一．选择题（共7小题）1．下面四位数学家里有三位对π进行了深入的研究，其中有一位研究方向在其他方面，这位数学家是（）A．祖冲之 B．张衡 C．刘徽 D．杨辉2．小李的身高约为172厘米，这里的“172”属于（）A．计数 B．测量结果 C．标号 D．排序3．如图是2017年绍兴国际马拉松比赛途中其中两名运动员的英姿，请您观察图片，判断在正常比赛途中运动员跨一步的长度约为（）A．150mm B．300mm C．1000mm D．2000mm4．一场演唱会的观众席是一个长100米、宽50米的长方形场地，演唱会的门票全部卖光，观众席里站满了歌迷．下面最有可能是参加演唱会的观众总人数的是（）A．1000 B．2000 C．20000 D．1000005.如果一些体积为1cm3的小正方体恰好可以组成体积为1m3的大正方体，那么把所有这些小正方体一个接一个向上叠起来，大概有多高呢？则以下物体的高度与它最接近的是（）A．学校教学楼高度 B．仙居最高建筑高度 C．仙居最高的山峰高度 D．珠穆朗玛峰的高度6.如图，一扎面值100元的人民币，其总厚度接近1cm，则这扎人民币大约有（）A．1000元 B．10000元 C．10万元 D．50万元7.如图是中国古代“洛书“的一部分，则右下角代表的数是．8．一辆自行车，前胎行驶6000km就不能继续使用，后胎行驶4000km就不能继续使用，若在行驶中合理交换前后胎，则最多可以行驶km．9．假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市中，面值10元、50元和100元的三种人民币的新旧程度基本相同；在乙城市中，面值10元的人民币比较旧，而面值50元和100元的人民币比较新．你能通过这些信息判断两个城市的发展水平哪个更高吗？10．在□里填出对应的数．（1）（2）11．学过圆之后，我们知道了圆有很多的优点，比如在相等周长的情况下，圆形的物体面积最大．其实自然界的很多植物都很好地利用了这种优点，比如树干都是圆柱形的，说说你的理由？12．测量就是将待测的量与一个进行比较．这个就称为单位．13．猜谜语：（1）对症下药（打一数学名词）；（2）01256789（打一成语）；（3）你等着我，我等着你（打一数学名词）．14．测量1张纸大约有多厚，出现了以下四种观点，A．直接用三角尺测量1张纸的厚度；B．先用三角尺测量同类型的2张纸的厚度；C．先用三角尺测量同类型的50张纸的厚度；D．先用三角尺测量同类型的100000张纸的厚度你认为最合理且可行的观点是．15．假期中小明和父母一起到甲、乙两个城市旅游，小明发现两个城市中使用的人民币的新旧程度不同：在甲城市