数学（文科）总复习演练提升同步测评算法与程序框图

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精A组专项基础训练（时间：25分钟）1．(2017·北京东城模拟)如图给出的是计算eq\f(1,2）＋eq\f(1,4）＋eq\f(1,6）＋eq\f（1，8）＋…＋eq\f（1，100）的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是(）A．i＜50？B．i＞50?C．i＜25？D．i＞25?【解析】因为该循环体需要运行50次，i的初始值是1,间隔是1，所以i＝50时不满足判断框内的条件，而i＝51时满足判断框内条件，所以判断框内的条件可以填入i＞50?.【答案】B2．（2017·郑州模拟）执行如图所示的程序框图,输出的S值是（)A.eq\f（\r（2），2)B．－1C．0D．－1－eq\f(\r(2)，2）【解析】由程序框图可知n＝1,S＝0；S＝coseq\f(π，4),n＝2;S＝coseq\f(π,4）＋coseq\f(2π,4），n＝3；这样依次循环，一直到S＝coseq\f(π,4)＋coseq\f（2π,4)＋coseq\f（3π,4)＋…＋coseq\f(2014π，4）＝251eq\b\lc\（\rc\）(\a\vs4\al\co1(cos\f(π，4）＋cos\f（2π,4)＋…＋cos\f(8π，4))）＋coseq\f(π,4）＋coseq\f(2π，4）＋…＋coseq\f(6π，4）＝251×0＋eq\f(\r（2),2）＋0＋eq\b\lc\（\rc\)(\a\vs4\al\co1（－\f（\r（2）,2）)）＋（－1）＋eq\b\lc\(\rc\）（\a\vs4\al\co1(－\f(\r(2)，2)））＋0＝－1－eq\f(\r(2）,2）,n＝2015.【答案】D3．（2016·课标全国Ⅱ)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图．执行该程序框图，若输入的x＝2，n＝2，依次输入的a为2，2，5,则输出的s＝（)A．7B．12C．17D．34【解析】输入x＝2，n＝2.初始k＝0，s＝0。第一次输入a＝2，s＝0×2＋2＝2，k＝0＋1＝1≤n，进入循环;第二次输入a＝2,s＝2×2＋2＝6，k＝1＋1＝2≤n,再次进入循环；第三次输入a＝5，s＝6×2＋5＝17，k＝2＋1＝3＞n，跳出循环，输出s＝17。故选C.【答案】C4．（2017·安徽皖南八校三联）如图所示是用模拟数方法估计椭圆eq\f(x2，4)＋y2＝1的面积S的程序框图，则图中空白框内应填入()A．S＝eq\f（N,500)B．S＝eq\f（M，500）C．S＝eq\f（4N，500）D．S＝eq\f(4M,500)【解析】从0到2产生的2000个随机数中，落入椭圆内部或边界的有M个,则eq\f（M,2000)＝eq\f(\f(S,4),4)，故S＝eq\f（4M，500)。【答案】D5．（2016·课标全国Ⅲ）执行如图所示的程序框图，如果输入的a＝4,b＝6，那么输出的n＝（)A．3B．4C．5D．6【解析】由程序框图依次得①a＝2，b＝4,a＝6，s＝6，n＝1；②a＝－2，b＝6,a＝4,s＝10，n＝2；③a＝2，b＝4，a＝6，s＝16，n＝3；④a＝－2，b＝6,a＝4，s＝20，n＝4，此时s＞16，输出n＝4。【答案】B6．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的s值为________．【解析】根据程序框图，所求的值可以通过逐次循环求得，i＝5，s＝1，i＝4,s＝2×1＋1＝3,i＝3,s＝7；i＝2，s＝15，i＝1，s＝31,循环结束，故输出的s＝31.【答案】317．(2017·江西八校联考）执行如图所示的程序框图，输出的s是________．【解析】第一次循环：i＝1，s＝1;第二次循环：i＝2,s＝－1;第三次循环：i＝3，s＝2；第四次循环：i＝4，s＝－2，此时i＝5，执行s＝3×(－2）＝－6.【答案】－68．(2017·黄冈模拟)数列{an｝满足an＝n,阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序，若输入n＝5，an＝n，x＝2的值，则输出的结果v＝________．【解析】该程序框图循环4次,各次v的值分别是14，31，64,129，故输出结果v＝129.【答案】1299．（2016·山东卷）执行如图所示的程序框图,若输入n的值为3,则输出的S的值为________．【解析】第一次运行，i＝1，S＝eq\r（2)－1；第二次运行，i＝2，S＝eq\r(3）－1;第三次运行，i＝3，S＝1，符合判断条件,故输出的S的值为1。【答案】110．给出以下10个数:5，9，80，43，95,73，28，17,60，36，要求把大于40的数找出来并输出．试画出该问题的程序框图．【解析】程序框图如下：B组专项能力提升(时间:15分钟)11．(2016·四川）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人,他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为(）A．9B．18C．20D．35【解析】由题意得i＝2，v＝1×2＋2＝4；i＝1，v＝4×2＋1＝9；i＝0，v＝9×2＋0＝18;i＝－1，此时不满足i≥0,退出循环，所以输出v＝18。故选B.【答案】B12．(2016·天津）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为（)A．2B．4C．6D．8【解析】循环前：S＝4，n＝1;第一次循环:S＝2×4＝8，n＝1＋1＝2，不满足n＞3；第二次循环：S＝8－6＝2,n＝2＋1＝3，不满足n＞3；第三次循环：S＝2×2＝4，n＝3＋1＝4，此时满足n＞3，循环结束．输出S＝4.故选B.【答案】B13．（2017·贵州遵义航天高中模拟）执行如图所示的程序框图，输出的S的值为(）A．1B．2C．3D．4【解析】由判断框内的条件k＜27，知退出循环体的k值为27，可知输出的S＝1×eq\f(lg4，lg3）×eq\f（lg5，lg4)×eq\f（lg6,lg5）×…×eq\f(lg27,lg26）＝eq\f（lg27，lg3）＝3。【答案】C14．(2016·天津河西区模拟）当n＝5时，执行如图所示的程序框图，输出的S值等于________．【解析】模拟执行程序，可得n＝5，m＝1,S＝1，满足条件m＜5，S＝2，m＝2；满足条件m＜5，S＝4，m＝3；满足条件m＜5，S＝7，m＝4;满足条件m＜5，S＝11，m＝5，不满足条件m＜5，退出循环，输出S的值为11.【答案】1115．如图（1）(2）所示，它们都表示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为:（1）________；（2）________．【解析】第一个图中，n不能取10，否则会把立方等于1000的正整数也输出了，所以应该