石河子大学《微分几何》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页石河子大学《微分几何》

2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-22、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.3、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增4、设函数，则函数在区间[1,4]上的平均值为（）A.B.C.D.5、函数的定义域为多少？（）A.B.C.D.[0,1]6、计算极限的值是多少？（）A.B.C.D.7、设函数z=f(x,y)由方程x²+y²+z²-2z=0确定，求∂z/∂x。（）A.x/(z-1)B.y/(z-1)C.x/(1-z)D.y/(1-z)8、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.9、已知函数z=ln(x²+y²)，求全微分dz（）A.(2x/(x²+y²))dx+(2y/(x²+y²))dy；B.(x/(x²+y²))dx+(y/(x²+y²))dy；C.(2x/(x²+y²))dx-(2y/(x²+y²))dy；D.(x/(x²+y²))dx-(y/(x²+y²))dy10、设函数，则函数的单调递增区间是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。2、设函数，则为____。3、已知函数，求函数的极值点为____。4、计算无穷级数的和为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。2、（本题8分）求由曲线，直线以及轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。3、（本题8分）求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体

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