沈阳城市学院《数据结构与算法》2023-2024学年期末试卷

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2023-2024学年期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题2分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对于一个具有n个元素的有序数组，若采用折半插入排序算法进行排序，其时间复杂度为？（）A.O(n)B.O(nlogn)C.O(n²)D.O(logn)2、链表是一种常见的数据结构，包括单链表、双向链表等。在单链表中，要删除一个指定节点，以下操作错误的是（）A.首先找到要删除的节点B.直接将该节点从链表中移除，无需处理前后节点的链接C.修改前一个节点的指针，使其指向要删除节点的下一个节点D.释放被删除节点所占用的内存3、设有一个具有n个顶点的带权无向图，使用普里姆（Prim）算法求最小生成树。在算法执行过程中，需要选择一个顶点作为起始点。以下关于起始点选择对算法时间复杂度的影响，哪一个是恰当的？A.起始点的选择对时间复杂度没有影响B.选择不同的起始点可能导致时间复杂度不同C.选择顶点度最小的作为起始点可以降低时间复杂度D.选择顶点度最大的作为起始点可以降低时间复杂度4、在一个具有n个元素的最小堆中，插入一个新元素并调整为最小堆，其时间复杂度为？A.O(1)B.O(logn)C.O(n)D.O(nlogn)5、在一个具有n个元素的顺序存储的线性表中，删除第i个元素（1<=i<=n），平均需要移动多少个元素？（）A.n-iB.iC.(n-i)/2D.n/26、已知一个带权有向图G=(V,E)，顶点集合V={1,2,3,4,5}，边集合E={(1,2,5),(1,3,3),(2,4,2),(3,4,6),(3,5,4),(4,5,1)}，采用迪杰斯特拉（Dijkstra）算法求从顶点1到顶点5的最短路径，经过的中间顶点依次为？（）A.2,4B.3,4C.2,3D.3,57、在一个具有n个元素的有序数组中，采用插入排序进行排序，在最好情况下，需要比较的次数为（）。A.n-1B.nC.0D.n(n-1)/28、在数据结构中，双向循环链表相较于单向链表，以下优势描述错误的是（）A.可以方便地反向遍历B.插入和删除节点的操作更简单C.查找前一个节点的时间复杂度更低D.空间复杂度更低9、在一个具有n个节点的带权无向图中，使用普里姆算法构造最小生成树，其时间复杂度是多少？A.O(n^2)B.O(nlogn)C.O(n^3)D.取决于图的结构10、以下哪种数据结构适合用于实现一个可以快速查找最大值和最小值的数据集合？A.链表B.栈C.队列D.堆11、在一个具有n个元素的顺序表中，在第i个元素（1<=i<=n）之前插入一个新元素时，需要向后移动的元素个数为：A.n-iB.iC.n-i+1D.n-i-112、在一个具有n个元素的顺序存储的线性表中，删除第i个元素（1<=i<=n），需要移动多少个元素？（）A.n-iB.iC.n-i+1D.n-i-113、以下哪种排序算法在平均情况下的时间复杂度最优？A.冒泡排序B.快速排序C.插入排序D.选择排序14、在一个具有n个顶点和m条边的无向图中，若采用邻接表存储，则存储空间复杂度主要取决于？A.nB.mC.n+mD.n^215、以下关于哈希表冲突解决方法的描述，哪一项是不正确的？（）A.链地址法会增加存储空间的开销B.开放定址法的查找效率一定高于链地址法C.再哈希法可以减少冲突的发生D.建立公共溢出区可以存储发生冲突的元素16、在一个循环队列中，若队头指针为front，队尾指针为rear，队列最大容量为MAXSIZE，则判断队满的条件是？A.(rear+1)%MAXSIZE==frontB.rear==frontC.rear+1==frontD.(rear-1)%MAXSIZE==front17、在一个用数组实现的栈中，若要将栈的容量扩大一倍，以下哪种操作的时间复杂度最低？（）A.重新创建一个更大的数组并复制元素B.逐步将元素移动到新的更大的数组中C.直接在原数组后面追加空间D.以上操作时间复杂度相同18、在二叉树中，判断两棵二叉树是否完全相同，以下方法不正确的是（）A.同时进行先序遍历，比较节点值B.同时进行中序遍历，比较节点值C.同时进行后序遍历，比较节点值D.比较两棵树的节点数量19、在一棵具有n个结点的二叉树中，若度为2的结点数为m，则叶子结点数为：A.n-mB.m+1C.(n+1)/2D.n-2m+120、在图的最小生成树算法中，Kruskal算法和Prim算法都能得到最小生成树，以下关于这两个算法的比较，错误的是（）A.Kruskal算法基于边，Prim算法基于节点B.Kruskal算法需要使用并查集C.Prim算法的时间复杂度通常比Kruskal算法低D.对于稀疏图，Kruskal算法更优二、简答题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）论述如何使用计数排序对特定条件下的数组进行排序，给出算法步骤和时间复杂度分析。2、（本题10分）在一个二叉搜索树中，如何实现插入操作的同时保持树的平衡？3、（本题10分）请详细阐述在顺序表中进行插入和删除操作时，平均移动元素个数的计算方法以及为什么会有这样的移动情况。4、（本题10分）解释如何在一个具有n个元素的有序数组中，进行二分查找的递归实现，并分析其时间复杂度和空间复杂度