深圳大学《概率论与复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页深圳大学

《概率论与复变函数》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值。（）A.0B.1C.D.22、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在3、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.4、已知函数f(x,y)=ln(x²+y²)，则函数在点(1,1)处的梯度为（）A.(2/2,2/2)B.(1/2,1/2)C.(2/√2,2/√2)D.(1/√2,1/√2)5、求函数的驻点为（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)6、设函数，求的导数是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程y''-6y'+9y=0的通解。（）A.y=(C1+C2x)e^(3x)B.y=(C1+C2x²)e^(3x)C.y=(C1+C2x³)e^(3x)D.y=(C1+C2x⁴)e^(3x)8、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.9、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/210、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.二、填空题：（本大题共5个小题，每小题4分，共20分)1、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。2、已知向量，，则向量与向量的数量积为____。3、计算定积分的值为______________。4、设，其中，，则。5、函数的定义域为_____________。三、解答题：（本大题共5个小题，共40分)1、（本题8分）求过点且与直线平行的直线方程。2、（本题8分）求极限。3、（本题8分）已知向量，向量，求向量与

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