简单随机抽样 高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

9.1.1简单随机抽样【课标要求】1．理解简单随机抽样的概念、特点和步骤．2．掌握常见的两种简单随机抽样的方法．

【核心扫描】1．两种简单随机抽样(抽签法和随机数法)的步骤和特点．(重点)2．样本的随机性．(难点)3．抽签法和随机数法都易出现抽样不公平的问题，要引

起注意．简单随机抽样5思考：

一般地，设一个总体的个体数为N，从中逐个抽取n个个体作为一个样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。一：简单随机抽样下列抽样是否属于简单随机抽样？为什么？1.箱子里共有100个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行检验后，再把它放回箱子，依次抽取。2.从20个零件中一次性抽出3个进行检验。6说明：（1）被抽取样本的总体的个体数有限；

（2）从总体中逐个进行抽取；

（3）每个个体能被选入样本的可能性是相同的简单随机抽样7抽签法(抓阄法)

把总体中的N个个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，将号签放在同一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，得到一个容量为n的样本。简单随机抽样——8抽签法的步骤:1、把总体中的N个个体编号，做号签；2、把号码写在将号签放在一个容器中搅拌均匀；3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次9优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等抽签法的优缺点：缺点：(1)当总体中的个体数较多时，制作号签的成本将会增加，使得抽签法的成本高（费时，费力）(2)号签很多时，把它们均匀搅拌就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等，从而使产生坏样本（即代表性差的样本）的可能性增加10简单随机抽样——随机数法用随机数表、随机数骰子或计算机产生随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数表法。11随机数表法抽样的步骤：②选定开始数字随机地选取一数字作为开始数字，选定后，应指明所在的纵横位置.③获取样本号码从开始数字算起,向左或右、或上或下等方向读取数字，从而获得样本号码（在这里注意，样本号码不应超过总体中的个体号码，否则舍去；样本号码不得重复，否则舍去，直到选够号码）.④按所得的号码抽取样本.①将总体中的个体编号(即编数字号：一般地，100个个体的编号应为00,01,02,03,,99,以便于使用随机数表）．【题组训练】1.下面的抽样方法为简单随机抽样的是 (

)A.某工厂的质检员从一袋30个螺母中随机取出5个进行质量检测B.某商品的市场调查员为了了解该商品某日在某超市的销售情况,在超市出口处随机向10个顾客询问是否购买了该商品C.某班级有4个小组,每组共有12个同学.班主任指定每组坐在第一张桌子的8位同学为班干部D.教练员从10名乒乓球运动员中选出2名成绩优秀的去参加国际比赛2.下列抽样方法是简单随机抽样的有

.(填序号)

(1)从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.(2)从20个零件中逐个抽取3个进行质量检验.(3)从班上50名同学中选数学成绩最好的2名同学参加数学竞赛.(4)某班45名同学,指定个子最高的5名同学参加学校组织的某项活动.(5)中国福利彩票30选7,得到7个彩票中奖号码.【解析】1.选A.由简单随机抽样的定义知A符合,B不是,被抽取的样本的总体个数不确定;C不是,班主任的指定不能保证班级里的每一个学生被抽取的可能性一样;D不是,因为参加比赛要选优秀的,所以10名运动员被抽取的可能性不同.2.(1)不是简单随机抽样,因为被抽取样本的总体的个数是无限的,而不是有限的.(2)是简单随机抽样,它属于简单随机抽样中的抽签法.(3)不是简单随机抽样,因为每个个体被抽取的可能性不相等.(4)不是简单随机抽样,不符合“等可能性”,因为5名同学是指定的,而不是随机抽取的.(5)是,它属于简单随机抽样中的随机数法.答案:(2)(5)【解题策略】1.放回简单随机抽样的特点(1)被抽取的样本的总体个数N是有限的.(2)逐个抽取n个个体作为样本.(3)抽取是放回的.(4)每个个体入样的可能性均为.2.不放回简单随机抽样的特点(1)被抽取的样本的总体个数N是有限的.(2)逐个抽取n个个体作为样本.(3)抽取是不放回的.(4)每个个体入样的可能性均为.【补偿训练】下面的抽样方法是简单随机抽样吗?为什么?(1)从无数个个体中抽取50个个体作为样本;(2)仓库中有1万支奥运火炬,从中一次抽取100支火炬进行质量检查;(3)某连队从200名党员官兵中,挑选出50名最优秀的官兵赶赴灾区开展救灾工作.【解析】(1)不是简单随机抽样.因为简单随机抽样要求被抽取的样本总体的个数是有限的.(2)不是简单随机抽样.虽然“一次性抽取”和“逐个抽取”不影响个体被抽到的可能性,但简单随机抽样要求的是“逐个抽取”.(3)不是简单随机抽样.因为这50名官兵是从中挑选出来的,是最优秀的,每个个体被抽到的可能性不同,不符合简单随机抽样中“等可能抽样”