五年级数学下册 第6单元 确定位置-第02讲-路线图(教师版)（北师大版）

高思爱提分演示（KJ)初中语文教师辅导讲义[教师版]学员姓名寒假班 年级初一辅导科目初中语文学科教师李红娟上课时间2020-02-0508:00:00-09:00:00 知识图谱描述简单的路线图知识精讲一．描述简单的路线图的方法．描述路线图时，要先按行走路线确定每一个参照点，然后以每一个参照点为参照物，描述到下一个目标所行走的方向和路程，即每一步都要说清是从哪儿走的，向什么方向走了多远到达哪儿．二．绘制路线图的步骤和方法．1．确定方向标和单位长度．2．确定起点的位置．3．根据描述，从起点出发，找好方向和距离，一段一段地画．除第一段（以起点为参照点）外，其余每一段都要以前一段的终点为参照点．4．以谁为参照点，就以谁为中心画出“十”字方向标，然后判断下一点的方向和距离．典型例题1、此次台风的大致路径如下图．你能用自己的语言说说台风的移动路线吗？2、281路公交车从起点站出发向东偏北30°方向行驶4km到达A站，再向东行驶5km到达B站，然后向东偏南40°方向行驶2km到达C站，最后向西南方向行驶3km到达终点站．根据以上描述画出281路公交车的行驶路线图．名师学堂

理解题意．1、明确台风的移动路线．台风生成地→C地→A市→B市→D地．明确每一段路台风移动的方向及路程：（1）第一段路：该段路是从台风生成地向C地移动，所以应以台风生成地为参照点建立方向标．通过观察发现：C地在台风生成地的正西方向上，距离台风生成地540km．因此，第一段路是从台风生成地出发，沿着正西方向移动了540km，到达C地．（2）第二段路：台风在C地改变了方向，向A市移动，所以应以C地为参照点建立方向标．通过观察发现：A市在C地的西偏北30°方向上，距离C地600km．因此，这段路台风是从C地向西偏北30°方向移动了600km，到达A市．（3）第三段路：该段路是台风从A市向B市移动，应以A市为参照点建立方向标．通过观察发现：B市在A市的北偏西30°方向上，距离A市200km．因此，这段路台风是从A市向北偏西30°方向移动了200km，到达B市．（4）第四段路：该段路是台风从B市向D地移动，应以B市为参照点建立方向标．通过观察发现：D地在B市的正西方向上，距离B市100km．因此，这段路台风是从B市向正西方向移动了100km，到达D地．描述台风的移动路线：台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km，到达C地；然后改变方向，向西偏北30°方向移动了600km，到达A市；接着，台风又改变方向，向北偏西30°方向移动了200km，到达B市；最后台风由B市向正西方向移动了100km，到达D地．正确解答．台风生成以后，先是沿正西方向移动了540km，到达C地；然后改变方向，向西偏北30°方向移动了600km，到达A市；接着，台风又改变方向，向北偏西30°方向移动了200km，到达B市；最后台风由B市向正西方向移动了100km，到达D地．理解题意．2、（1）画出方向标：按照上北、下南、左西、右东确定方向，并画出方向标，标在路线图的右上角．（2）确定单位长度：根据公交车每段行驶的路程4km、5km、2km、3km，确定图上1cm代表实际距离1km．（3）确定起点站的位置：因为公交车出发后向东偏北、正东和东．偏南方向行驶居多，所以把起点站的位置确定在路线图的西面．（4）画图过程：第一段路：．以起点站为参照点，在起点站的位置建立“十”字方向标（虚线画出），从起点站向东偏北30°方向画4厘米长的线段，标出A站．第二段路：．以A站为参照点，在A站的位置建立“十”字方向标（虚线画出），向正东方向画5厘米长的线段，标出B站．第三段路：．以B站为参照点，在B站的位置建立“十”字方向标（虚线画出），向东偏南40°方向画2厘米长的线段，标出C站．第四段路：．以C站为参照点，在C站的位置建立“十”字方向标（虚线画出），向西南（西偏南45°或南偏西45°）方向画3厘米长的线段，标出终点站．正确解答．如上图所示．三点剖析重点：描述并绘制简单的路线图．难点：根据参照点的变化重新确定物体的位置，体会位置的相对性．易错点：根据题意绘出路线图．描述简单的路线图的方法例题例题1、学校举行长跑比赛，比赛路线如下图．①比赛路线是从学校出发，向（）偏（）（）方向跑（）米到达医院，接着向（）偏（）（）方向跑（）米到达游泳馆，最后向（）偏（）（）方向跑（）米回到学校．②小明在三个赛程所用的时间分别为2分钟、4分钟、3分钟，小明在比赛中的平均速度是多少？【答案】①东北30

350西北10

800东南30

650②（米/分）【解析】①东北30

350西北10

800东南30

650②（米/分）例题2、李卫家在学校西偏北25°方向1200米处，周洋家在学校东偏北40°方向1800米处．如果李卫从家经过学校去周洋家，李卫应该怎样走？他一共行走的路程是多少米？【答案】李卫从家出发向东偏南25

方向走1200米到学校，再向东偏北40

方向走1800米到周洋家，他一共走的路程是3000米【解析】李卫从家出发向东偏南25

方向走1200米到学校，再向东偏北40

方向走1800米到周洋家，他一共走的路程是3000米例题3、（1）根据上面的路线图，说一说王老师去小伟家家访和回来时所走的方向和路程，完成下表．方向方向路程／米时间／分王老师家→博物馆东偏北25°6009博物馆→小伟家14小伟家→博物馆15博物馆→王老师家12全程（2）王老师家访全程来回的平均速度是多少？【答案】（1）东偏南35

900西偏北35

900西偏南25

600300050（2）（米/分）【解析】（1）东偏南35

900西偏北35

900西偏南25

600300050（2）（米/分）例题4、下面是1路公共汽车的行驶路线图．（1）1路公共汽车从火车站出发，向（）方向行驶（）km到达医院，再向（）偏（）50°方向行驶（）km到达新华书店，然后向（）方向行驶（）km到达中心广场，再向（）偏（）（）°方向行驶（）km到达公园，最后向（）偏（）30°方向行驶2km到达体育馆．（2）写出1路公共汽车从体育馆返回火车站的行驶路线．【答案】（1）正东，1.5，北，东，2.3，正东，1.2，南，东，55，1.8，北，东（2）1路公共汽车从体育馆出发，向南偏西30°方向行驶2km到达公园，再向北偏西55°方向行驶1.8km到达中心广场，然后向正西方向行驶1.2km到达新华书店，再向南偏西50°方向行驶2.3km到达医院，最后向正西方向行驶1.5km到达火车站．【解析】（1）正东，1.5，北，东，2.3，正东，1.2，南，东，55，1.8，北，东（2）1路公共汽车从体育馆出发，向南偏西30°方向行驶2km到达公园，再向北偏西55°方向行驶1.8km到达中心广场，然后向正西方向行驶1.2km到达新华书店，再向南偏西50°方向行驶2.3km到达医院，最后向正西方向行驶1.5km到达火车站．例题5、笑笑去书店买书，她向南偏东30°走200米到便民超市，再向南偏西40°走250米到书店。买完书后，笑笑沿原路返回，先向________偏________走________米到________，再向________偏________走________米就到家了。【答案】北；东40度；250；便民超市；北；西30度；200【解析】北；东40度；250；便民超市；北；西30度；200例题6、观察下图。（1）从书店出门后，怎么走可以到达服装店？（2）花园在服装店的什么方向上？（3）想一想笑笑从家到书店的行走路线。试着写一写。【答案】（1）先向西走480m到花园，再向西偏南60度走170m到达服装店。（2）花园在服装店的东偏北60度方向上（3）笑笑从家出发，向东偏北30度走200米到城建局，然后向东走230米到服装店，再向东偏北60度走170米到花园，最后向东走480米到书店【解析】（1）先向西走480m到花园，再向西偏南60度走170m到达服装店。（2）花园在服装店的东偏北60度方向上（3）笑笑从家出发，向东偏北30度走200米到城建局，然后向东走230米到服装店，再向东偏北60度走170米到花园，最后向东走480米到书店例题7、小乐、小欢和小云先分别去超市购物，再去公园聚会，说一说他们的行走路线，并写一写．【答案】答案不唯一，如：小乐：先向东走到小欢家，然后向北走到超市，再向东走，最后向北走到公园．小欢：先向北走到超市，然后向北走，再向东走到公园．小云：先向北走，然后向西走到超市，再向北走，最后向东走到公园【解析】答案不唯一，如：小乐，先向东走到小欢家，然后向北走到超市，再向东走，最后向北走到公园．小欢：先向北走到超市，然后向北走，再向东走到公园．小云：先向北走，然后向西走到超市，再向北走，最后向东走到公园随练随练1、看图填空．（1）小力从家出发向________方向走________米到小军家，然后小力和小军一起出发向________方向走________米到广场，再向________方向走________米到超市，再向________方向走________米到书亭，最后向________方向走________米到达电影院看电影．（2）电影结束了，他们要到广场去玩耍，先从电影院出发，向________方向走________米到书亭，再向________方向走________米到超市，最后向________方向走________米到广场，他们从电影院到广场一共走了________米．【答案】（1）南偏西40

180正西200西偏北35

420正南100西偏南15

300（2）东偏北15

300正北100东偏南35

420820【解析】（1）南偏西40

180正西200西偏北35

420正南100西偏南15

300（2）东偏北15

300正北100东偏南35

420820随练2、看图回答问题．（1）从公园大门出发，怎么走可以到达碰碰车场？（2）公园大门在摩天轮的什么方向上？（3）说一说从公园后门到公园大门的行走路线．【答案】（1）从公园大门出发，先向东偏北30º方向走450m到达摩天轮，再向东走600m到达碰碰车场．（2）西偏南30º（3）从公园后门出发，先向东偏北45º方向走450m到达碰碰车场，再向西走600m到达摩天轮，最后向西偏南30º方向走450m到达公园大门．【解析】（1）从公园大门出发，先向东偏北30º方向走450m到达摩天轮，再向东走600m到达碰碰车场．（2）西偏南30º（3）从公园后门出发，先向东偏北45º方向走450m到达碰碰车场，再向西走600m到达摩天轮，最后向西偏南30º方向走450m到达公园大门．随练3、你能看图找出王乐上学、放学的路线吗？填一填，写一写。（1）王乐从家出发，先向（）走（）米到月湖桥，再向（）偏（）走（）米到樱花园，最后向（）偏（）走（）米到学校。（2）王乐放学回家的路线是：________。【答案】（1）东；150；东；北45度；200；西；北45度；100（2）从学校出发，先向东偏南45度走100米到樱花园，再向西偏南45度走200米到月湖桥，最后向西走150米到家。【解析】（1）东；150；东；北45度；200；西；北45度；100（2）从学校出发，先向东偏南45度走100米到樱花园，再向西偏南45度走200米到月湖桥，最后向西走150米到家。随练4、（1）从状状家到图书馆怎么走？（2）用两种方法表示出图书馆的位置。【答案】（1）从西偏北45度方向约走400米到图书馆（2）略【解析】（1）从西偏北45度方向约走400米到图书馆（2）略随练5、想一想5路汽车从起点站到终点站的往返路线．【答案】往：从幸福路出发，先向东行驶2站到少年宫，然后向东北行驶1站到商场，再向东行驶3站到医院，最后向东南行驶一站到科技馆；返：从科技馆出发，先向西行驶1站到医院，然后向西行驶3站到商场，再向西南行驶1站到少年宫，最后向西行驶2站到幸福路【解析】往：从幸福路出发，先向东行驶2站到少年宫，然后向东北行驶1站到商场，再向东行驶3站到医院，最后向东南行驶一站到科技馆；返：从科技馆出发，先向西行驶1站到医院，然后向西行驶3站到商场，再向西南行驶1站到少年宫，最后向西行驶2站到幸福路绘制路线图的方法例题例题1、（1）根据下面的描述，画出小勇上学的路线图．小勇从家里出发向西偏北40°方向走300m到达商场，再从商场出发向西偏南40°走400m到达书店，然后再向正西方向走100m就到达学校．（2）根据路线图写一写小勇放学同家的路线．【答案】略【解析】略例题2、根据莉莉的描述，把她行走的路线图画完整．我从学校出发向东偏北约我从学校出发向东偏北约30°方向走400米后向正东方向走200米，最后向北偏西约40°方向走300米就到家了。【答案】学校学校莉莉家100米30°40°北【解析】略例题3、育才小学开展秋游活动，学生队伍从学校出发，先向南偏东35°方向走400m，再向正东方向走600m，最后向北偏东50°方向走300m到达终点站．根据上面的描述，画出育才小学秋游队伍的路线图．【答案】【解析】例题4、小琳周末去书店是这样走的：从家里出发向北偏西50°方向走400m后，再向西走300m，最后向西偏南30°走400m就到达了书店．（1）根据上面的描述，画出从小琳家到书店的路线图．（2）根据所画的路线图，写出小琳从书店回家时所走的方向和路程．【答案】（1）略（2）小琳从书店出发，先向东偏北30°方向走400m，再向东走300m，最后向南偏东50°方向走400m就回到了家．从书店到家的路程为1100m．【解析】（1）略（2）小琳从书店出发，先向东偏北30°方向走400m，再向东走300m，最后向南偏东50°方向走400m就回到了家．从书店到家的路程为1100m．例题5、豆豆和点点做游戏，豆豆用布蒙上点点的双眼，领着他从一棵桃树下向西走9步，然后向北偏东30°方向走9步，再向南偏东30°方向走9步，这样重复不断地走了144步．这时点点去掉布后，怎样才能最快地回到桃树下？【答案】解题过程：（1）3030°30°A桃树北（2）发现规律：点点是沿一个等边三角形走的，每走9×3=27（步）回到桃树下．（3）列式解答：144÷27=5（圈）……9（步）．很显然，点点走了5圈后回到桃树下，再向西走9步到达了A点，所以他只要向东走9步就可以最快地回到桃树下．【解析】（1）3030°30°A桃树北（2）发现规律：点点是沿一个等边三角形走的，每走9×3=27（步）回到桃树下．（3）列式解答：144÷27=5（圈）……9（步）．很显然，点点走了5圈后回到桃树下，再向西走9步到达了A点，所以他只要向东走9步就可以最快地回到桃树下．随练随练1、按要求画出行军路线图．同学们参加军训，从军营出发向东偏北30°方向行进400m后向正东方向行进300m，再向南偏东45°方向行进300m到达指定目的地点A处．（1）请你在上面的方框里画出行军路线图．（2）根据行军路线图，写一写从A点回到军营的方向和路程．同学们从A点出发向北偏________【答案】略【解析】略随练2、东东从家出发，向东偏北30°方向走200m到体育馆，再向东走100m到淘气家，再向南偏东30°方向走250m到文化宫，请你画出平面示意图．（图中1cm表示100m）【答案】【解析】随练3、根据描述画图：晓勇从家出发先向东偏北30°方向走300m到少年宫，再向东走200m到体育馆，最后向东偏南45°方向走200m就到了学校．请再根据图形写出他回家的路线．【答案】图略，他从学校出发先向西偏北45°方向走200m到体育馆，再向西走200m到少年宫，最后向西偏南30°方向走300m就回到了家【解析】图略，他从学校出发先向西偏北45°方向走200m到体育馆，再向西走200m到少年宫，最后向西偏南30°方向走300m就回到了家随练4、育才小学开展秋游活动，学生队伍从学校出发，先向南偏东35°方向走400m，再向正东方向走600m，最后向北偏东50°方向走300m到达终点．（1）根据上面的描述，画出育才小学秋游队伍的路线图．（2）根据所画的路线图，描述秋游队伍的返回学校的路线．【答案】（1）略（2）学生从终点出发，先向南偏西50°方向走300m，再向西走600m，最后向北偏西35°方向走400m就回到了学校．【解析】（1）略（2）学生从终点出发，先向南偏西50°方向走300m，再向西走600m，最后向北偏西35°方向走400m就回到了学校．随练5、背景资料先认真阅读下面的背景资料，再按要求解决下面的问题．实验小学准备组织六年级同学到市游乐场游玩．星期三，六年级同学在老师的带领下，排着整齐的队伍从学校出发，先向东走300m，再向东偏北30°方向走400m，最后向南偏东45°方向走200m就到达了游乐场．游乐场大门口挂着一张游玩示意图，图上标明，在大门的正北200m处是中心花园，以中心花园为观测点：旋转木马在东偏北40°方向上，距离是300m；碰碰车场在东偏南20°方向上，距离是400m；摩天轮在西偏北35°方向上，距离是300m；过山车在南偏西45°方向上，距离是250m．同学们认真地看清图后，根据自己的爱好自由自在地游玩起来了．1.请根据描述画出从学校到游乐场的线路图．（1cm表示100m）2.请根据资料中的描述画出游乐场的游玩示意图．3.请根据前面的描述自己提一个问题并回答．4.请根据1题的线路图，描述六年级同学返回学校的线路．5.六年级同学从学校到游乐场用了12分钟，从游乐场返回学校用了13分钟，六年级同学往返一次平均每分钟走多少米？【答案】1.略2.略3.略4.从游乐场出发，先向北偏西45°方向走200m，再向西偏南30°方向400m，最后向西走300m就到了学校．5.（300+400+200）×2÷（12+13）=72（m）点拨：先求出往返一次的总路程，再求出总时间，总路程÷总时间=平均速度．【解析】1.略2.略3.略4.从游乐场出发，先向北偏西45°方向走200m，再向西偏南30°方向400m，最后向西走300m就到了学校．5.（300+400+200）×2÷（12+13）=72（m）点拨：先求出往返一次的总路程，再求出总时间，总路程÷总时间=平均速度．拓展拓展1、下面是某市5路公交车行驶路线图．（1）从火车站向（）行驶（）站到汽车站，再向（）行驶（）站到医院，再向（）偏（）45°方向行驶（）站到十五中学．（2）从气象台向（）行驶（）站到十五中学，再向（）偏（）45°方向行驶（）站到少年宫．【答案】（1）东 2 南 2 西 南 3（2）西 3 东 北 2【解析】（1）东 2 南 2 西 南 3（2）西 3 东 北 2拓展2、（1）根据小明从家去学校的路线图填写下表．方向方向路程时间小明家→美食城6分钟美食城→商场3分钟商场→书店3分钟书店→学校8分钟（2）小明从家到学校的平均速度是多少？【答案】（1）东偏北30

300米东偏南20

200米东偏北45

200米南偏东30

400米（2）（米/分）【解析】（1）东偏北30

300米东偏南20

200米东偏北45

200米南偏东30

400米（2）（米/分）拓展3、看图填空．某城市地铁3号线路线图（1）地铁3号线从起点站到终点站的行驶路线：向（）行驶（）站到达银行，再向（）偏（）（）°的方向行驶（）站到达换乘中心，再向（）行驶（）站到达终点站．（2）写出从终点站到起点站的行驶路线．【答案】（1）南 2 东 南 30 3 东 2（2）向西行驶2站到达换乘中心，再向北偏西60º方向行驶3站到达银行，再向北行驶2站到达起点站．【解析】（1）南 2 东 南 30 3 东 2（2）向西行驶2站到达换乘中心，再向北偏西60º方向行驶3站到达银行，再向北行驶2站到达起点站．拓展4、看图填一填。（1）汽车从大智路出发向（）行驶（）站到商场，再向（）行驶（）站到中山公园，再向（）行驶（）站到电影院，再向（）行驶（）站到育才学校。（2）芳芳要从游乐园乘车去文化路，她从游乐园上车，先向（）乘坐（）站到达电影院，再向（）乘坐（）站到达中山公园，再向（）乘坐（）站到文化路。（3）明明坐了4站到达中山公园，他可能是在（）站或（）站上车的。【答案】（1）东；2；东偏北40度；3；东偏南40度；4；东偏北30度；2（2）西偏南30度；1；西偏北40度；4；西偏南40度；2（3）永安街；电影院【解析】（1）东；2；东偏北40度；3；东偏南40度；4；东偏北30度；2（2）西偏南30度；1；西偏北40度；4；西偏南40度；2（3）永安街；电影院拓展5、18路公共汽车从车站到博物馆的行驶路线是：向________行驶________站到商场，再向________行驶________站到医院，再向________偏________°行驶________站到学校，再向________行驶________站到博物馆。【答案】南；2；东；2；西；南30；3；南；2【解析】南；2；东；2；西；南30；3；南；2拓展6、请描述出小猴去小兔家做客的往返路线。去：去：________回：________【答案】去：从家里方向出发向东走400米到树林，然后向东北走350米到小山，再向东南走420米到小兔家。回：从小兔家出发向西北走420米到小山，然后向西南走350米到树林，再向西走400米到家【解析】去：从家里方向出发向东走400米到树林，然后向东北走350米到小山，再向东南走420米到小兔家。回：从小兔家出发向西北走420米到小山，然后向西南走350米到树林，再向西走400米到家拓展7、（1）要说清要走的路，先看（要说清要走的路，先看（）走，还要说清楚在哪里（），另外要说清楚每一段路要走（）。（2）明明上学，从家向________走________米到图书馆，再向________走________米到科技城，再向________走______