五年级数学下册 第一章《简易方程》单元总复习全能滚动测评卷B带解析（苏教版）

苏教版数学五年级下册全能滚动测评卷B第一章《简易方程》单元总复习（试卷满分：100分考试时间：60分钟）一、单选题（共8题；共16分）1.甲、乙两个仓库，甲仓库存粮的袋数是乙仓库的2.5倍．如果从甲仓库中运出90袋到乙仓库，两个仓库的存粮袋数刚好相等．甲、乙两个仓库原来各有存粮________袋.（

）A.

甲仓库:275袋，乙仓库:110袋.

B.

甲仓库:375袋，乙仓库:150袋.C.

甲仓库:325袋，乙仓库:130袋.

D.

甲仓库:300袋，乙仓库:120袋.【答案】D【解析】【解答】解：设乙仓库存粮x袋，则甲仓库存粮2.5x袋，

2.5x-90=x+90

2.5x-x=90+90

1.5x=1801.5x÷1.5=180÷1.5

x=120甲仓库：2.5×120=300（袋）.故答案为：D.【分析】根据题意可知，设乙仓库存粮x袋，则甲仓库存粮2.5x袋，用甲仓库的存粮袋数-90=乙仓库的存粮袋数+90，据此列方程解答.2.甲乙两个仓库各存放一批粮食，甲仓存粮是乙仓的3倍，从甲仓运走850袋，从乙仓运走150袋后，两仓粮食相等，两仓原存粮各多少袋？解：设乙仓原存粮x袋．列出方程错误的是（

）A.

3x-x=850-150

B.

3x-850=x-150

C.

3x+150=x+850

D.

3x+850=x+150【答案】D【解析】【分析】题意可知，乙仓库存粮是1倍量，甲仓库存粮是几倍量，数量之间存在以下相等关系：甲仓库存粮–850=乙仓库存粮–150；850袋与150袋是从两个仓库运走的粮食，不是两个仓库运进的粮食。3.甲、乙两个仓库存粮，已知甲仓库存粮是乙仓库的3倍．如果从甲仓库运出100吨，从乙仓库运出20吨，则两仓库存粮数相等．甲、乙两仓各存粮多少吨？解：设乙仓库存粮x吨列出方程错误的是（

）A.

3x-100=x-20

B.

3x-x=100-20

C.

3x+20=x+100

D.

3x+x=100+20【答案】D【解析】【分析】题意可知，乙仓库存粮是1倍量，甲仓库存粮是几倍量，数量之间存在以下相等关系：甲仓库存粮–100=乙仓库存粮–20；100吨与20吨是从两个仓库运出的粮食，不是两个仓库存粮总数。4.（2019五上·高碑店期末）如果4x＝8a，那么x等于（

）A.

2a

B.

4a

C.

a

D.

8a【答案】A【解析】【解答】4x=8a解：

4x÷4=8a÷4

x=2a故答案为：A。【分析】根据等式的性质，把方程两边同时除以4即可求出x的值。5.手工课上，五（1）班女生做了306颗幸运星，如果再做26颗，就是男生做的颗数的2倍。五（1）班男生做了多少颗幸运星？如果设五（1）班男生做了x颗幸运星，下列方程错误的是（

）。A.

2x+26=306

B.

306+26=2x

C.

2x-26=306【答案】A【解析】【解答】根据分析可知，如果设五（1）班男生做了x颗幸运星，下列方程错误的是：2x+26=306.故答案为：A.【分析】根据题意可得数量关系：男生做的颗数×2=女生做的颗数+26或男生做的颗数×2-26=女生做的颗数，据此设五（1）班男生做了x颗幸运星，列出方程即可.6.一块梯形土地的面积是1300平方米，已知梯形的上底是20米，下底是上底的4倍．梯形土地的高是（

）A.

13米

B.

26米

C.

28米D.

76米【答案】B【解析】【解答】解：设梯形的高是x米。（20+20×4）×x÷2=1300

（20+80）×x÷2=1300

100x÷2=1300

100x=1300×2

100x=2600

x=2600÷100

x=26故答案为：B【分析】等量关系：（梯形上底+下底）×梯形的高÷2=梯形面积，根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。7.甲数的小数点向左移动一位，正好和乙数相等，已知甲、乙两数的和是23.1，乙数是(

)A.

21

B.

2.1C.

0.21

D.

11【答案】B【解析】【解答】解：设乙数是x，则甲数是10x。x+10x=23.1

11x=23.1

x=2.1故答案为：B【分析】甲数的小数点向左移动一位，正好和乙数相等，说明甲数是乙数的10倍，设乙数是x，则甲数是10x；等量关系：甲数10x+乙数x=23.1，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。8.如图所示，天平右盘里放了一块砖，左盘里放了半块砖和2kg的砝码，天平两端正好平衡，那么一块砖的重量是（

）A.

1kg

B.

2kg

C.

3kg

D.

4kg【答案】D【解析】【解答】设半块砖的质量为xkg，则一块转的质量为2xkg。由图可知：2+x=2x，2+x-x=2x-x，x=2，所以2x=2×2=4。故答案为：D。【分析】通常情况下，设较小的数为x，由题可知，设设半块砖的质量为xkg，根据天平左右两端的质量和相等可列出方程，解出未知数x为半块砖的质量，进而即可得出答案。二、判断题（共5题；共10分）9.等式不一定是方程，方程一定是等式。【答案】正确【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程。故答案为：正确【分析】方程具有的两个条件：一是必须含有未知数，二是必须为等式。满足这两个条件的即为方程，缺一不可。10.因为100－25x含有未知数x，所以它是方程。【答案】错误【解析】【解答】含有未知数的等式叫做方程。故答案为：错误【分析】方程应该具备两个条件：含有未知数、必须为等式，缺一不可。而100-25x中含有未知数x，但它不是等式，不满足条件，所以不是方程。11.解方程3x+0.3=0.9的第一步是方程两边同时除以3。【答案】错误【解析】【解答】解：解方程3x+0.3=0.9的第一步是方程两边同时减去0.3。故答案为：错误。【分析】解方程首先移项，将含有未知数的项放在等号的一边，将不含有未知数的项放在等号的另一边，然后除以未知数前面的系数，即得到方程的解。12.含有未知数的等式称为方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程.【答案】正确【解析】【解答】解：根据方程的定义可以知道，方程是含有未知数的等式，但是等式不一定都含有未知数，所以这个说法是正确的.故答案为：正确【分析】方程的意义：含有未知数的等式叫方程；等式不含未知数就不叫方程.由此判断即可.13.（2017五上·泸水期末）含有未知数的等式叫做方程．（判断对错）【答案】正确【解析】【解答】解：含有未知数的等式叫做方程．原题说法正确．故答案为：正确．【分析】方程是指含有未知数的等式．所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式．由此进行判断．三、填空题（共6题；共9分）14.父亲年龄是小丽年龄的9倍，母亲年龄是小丽年龄的7.5倍，母亲比父亲小6岁，那么父亲________岁，母亲________，小丽________岁．【答案】36；30；4【解析】【解答】解：设小丽x岁，则父亲就是9x岁，母亲是7.5x岁，

9x-7.5x=6

1.5x=61.5x÷1.5=6÷1.5

x=4父亲的年龄：9×4=36（岁）；母亲的年龄：7.5×4=30（岁）.故答案为：36；30；4.【分析】根据题意可知，父亲、母亲的年龄分别是小丽年龄的倍数，这里小丽的年龄是一倍数，设小丽x岁，那么父亲就是9x岁，母亲是7.5x岁，然后用父亲的年龄-母亲的年龄=6，据此列方程解答即可.15.有一个百货商店买进一批牙刷，每支0.75元，零售价每支0.85元．当卖剩200支牙刷时，计算卖得的钱，除去全部买进的成本外已获利200元．商店买进牙刷共有________支．【答案】2200【解析】【解答】解：设商店买进牙刷共x支，（x-200）×（0.85-0.75）=200

（x-200）×0.1=200

（x-200）×0.1÷0.1=200÷0.1

x-200=2000

x-200+200=2000+200

x=2200故答案为：2200．【分析】根据题意可知，每支牙刷的零售价-每支牙刷的进价=每支牙刷的获利，设商店买进牙刷共x支，那么200元是卖（x-200）支牙刷赚的钱，用每把牙刷的获利×卖的牙刷的数量=获利的200元，据此列方程解答.16.四年级植树________棵？、五年级植树________棵？【答案】90；60【解析】【解答】解：设五年级植树x棵。2x-42=1382x=138+422x=180

x=90设四年级植树y棵。2x+18=1382x=138-182x=120

x=60故答案为：90；60。【分析】等量关系：五年级植树的棵数×2倍-42棵=六年级植树棵数138，四年级植树的棵数×2倍+18棵=六年级植树棵数138，根据等量关系设两个未知数，列两个方程方程，根据等式性质解方程。17.根据数量之间的相等关系列方程，并求出x的值________．【答案】7.5分【解析】【解答】（65+55）×x=900

120x=900

x=900÷120

x=7.5故答案为：7.5分【分析】等量关系：（小明速度+小英速度）×相遇时间=他们行驶的路程（李庄到张庄的距离900米）；根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。18.列方程解应用题：同学们参观“远离毒品”展览，五年级去的人数比四年级多24人，是四年级去的人数的1.2倍．两个年级各去了________人？(按四年级、五年级的顺序填写)【答案】120，144【解析】【解答】解：设四年级去了x人，五年级去了1.2x人。1.2x-x=24

0.2x=24

x=24÷0.2

x=120120×1.2=144（人）故答案为：120，144【分析】四年级去了x人，五年级去的人数是四年级去的人数的1.2倍，五年级去了1.2x人。等量关系：五年级去的人数-四年级去的人数=24人，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。19.列方程解应用题：甲乙两艘轮船先后从同一个码头出发向同一港口行驶．甲船先行4.5千米后乙船出发．甲船平均每小时行24.5千米，乙船平均每小时行27.5千米，________后乙船在途中追上甲船？【答案】1.5小时【解析】【解答】解：设x小时后乙船在途中追上甲船。27.5x-24.5x=4.5

3x=4.5

x=4.5÷3

x=1.5故答案为：1.5小时【分析】等量关系：两船行驶了x小时后，乙船行驶的路程（速度27.5×时间x）-甲船行驶的路程（速度245×时间x）=4.5千米，根据等量关系列方程，根据等式性质2解方程。四、计算题（共1题；共15分）20.（2020五上·即墨期末）解方程。（1）x÷6=7.8（2）x-0.85x=3（3）3x-2.7=12.3【答案】（1）

x÷6=7.8解：x÷6×6=7.8×6

x=46.8（2）

x-0.85x=3

解：0.15x=30.15x÷0.15=3÷0.15

x=20（3）

3x-2.7=12.3解：3x-2.7+2.7=12.3+2.7

3x=15

3x÷3=15÷3

x=5【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答。五、解答题（共7题；共40分）21.（2020五上·石碣期末）一只大雁每分钟大约飞行1420米。比蝙蝠每分钟飞行米数的3倍少80米。蝙蝠每分钟飞行多少米？（列方程解）【答案】解：设蝙蝠每分钟飞行x米。3x－80＝1420

3x＝1500

x＝500答：蝙蝠每分钟飞行500米。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设蝙蝠每分钟飞行x米，用蝙蝠每分钟飞行的路程×3-80=一只大雁每分钟飞行的路程，据此列方程解答。22.（2020五上·石碣期末）甲、乙两个车站间的铁路长900km。一列客车和一列货车从甲、乙两个车站同时出发，相向而行，经过4.5小时相遇。客车每小时行125km，货车每小时行多少千米？（列方程解）【答案】解：设货车每小时行x千米，（125＋x）×4.5＝900

125＋x＝200

x＝75答：货车每小时行75千米。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答相遇应用题，设货车每小时行x千米，用（客车的速度+货车的速度）×相遇时间=总路程，据此列方程解答。23.（2020五上·余杭期末）一架军用飞机从甲地向乙地执行运送抗震救灾物资的任务，原计划飞行速度是9千米/分。由于任务紧急，实际飞行速度比计划多3千米/分，结果比计划提前半小时到达乙地。那么甲、乙两地的航线距离是多少千米？【答案】解：设甲、乙两地的航线距离是x千米，则

x9=x

x9=x

4x=3x+30×364x-3x=3x+1080-3x

x=1080答：甲、乙两地的航线距离是1080千米。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设甲、乙两地的航线距离是x千米，用路程÷原计划的飞行速度=路程÷实际的飞行速度+实际比计划提前的时间，据此列方程解答。24.（2020五上·余杭期末）A、B两地相距210千米，甲乙两船同时从A、B两个港口出发，相向而行，3小时后相遇。甲船每小时航行38km，乙船每小时航行多少千米？（请先画线段图分析，再进行解答）（1）线段图：（2）解答：【答案】（1）（2）210÷3-38=70-38=32（千米）答：乙船每小时航行32千米。【解析】【分析】（1）根据题意可知，先画一条线段表示AB两地之间的距离，然后甲、乙两船从两地相对开出，据此画线段图；（2）已知总路程与相遇时间，要求乙船的速度，用总路程÷相遇时间=甲、乙两船的速度和，然后用甲、乙两船的速度和-甲船的速度=乙船的速度，据此列式解答。25.（2020五上·平山期末）小华的妈妈买了香蕉和苹果各2kg，共花了14.4元．如果香蕉的价钱是苹果的1.25倍，每千克香蕉和苹果各多少元？（用方程解答）【答案】解：设每千克苹果的价钱为x元，则每千克香蕉的价钱为1.25x元，由题意得：

（x+1.25x）×2＝14.4（x+1.25x）×2÷2＝14.4÷2

x+1.25x＝7.2

2.25x＝7.2

2.25x÷2.25＝7.2÷2.25

x＝3.23.2×1.25＝4（元）答：每千克香蕉4元，每千克苹果3.2元。【解析】【分析】等量关系：（苹果单价+香蕉单价）×购买数量=总价；根据等量关系列方程，根据等式性质解方程。26.一只盒子里放着同样大小的红球和白球，红球数量是白球数量的3倍。如果每次从盒子里取出9个红球和4个白球，那么取了多少次后盒子里的红球还剩下36个，白球正好取完？（列方程）【答案】解：设白球数量为x个，则红球数量为3x个，

（3x-

9x=4×（3x-36）

9x=12x-4×36

9x=12x-144

9x-9x=12x-144-9x

3x-144=03x-144+144=0+144

3x=144

3x÷3=144÷3

x=48红球：48×3=144（个）48÷4=12（次）答：取了12次后盒子里的红球还剩下36个，白球正好取完。【解析】【分析】此题主要考查了列方程解答应用题，设白球数量为x个，则红球数量为3x个，用（红球的个数-36）÷每次取的红球个数=白球个数÷每次取的白球个数，据此列方程解答，然后用白球的个数÷每次取的白球个数=取的次数，据此列式解答。27.两个火车站相距425km，甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过2.5小时后相遇，甲车每小时行90km，乙车每小时行多少千米？(用两种方法解答)【答案】方法一：425÷2.5-90=170-90=80（千米）答：乙车每小时行80千米。方法二：设乙车每小时行x千米，则（90+x）×2.5=425,90+x=170，x=170-90=80（千米）答：乙车每小时行80千米。【解析】【分析】第一种方法：总路程÷相遇时间=甲乙两车的速度和，甲乙两车的速度和-甲车的速度=乙车的速度。第二种方法：设乙车每小时行x千米，根