五年级数学下册 第三章《因数和倍数》单元总复习 全能滚动测评卷B带解析（苏教版）

苏教版数学五年级下册全能滚动测评卷B第三章《因数和倍数》单元总复习（试卷满分：100分考试时间：60分钟）一．选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）1．（2分）（2019春•端州区月考）一筐苹果，平均分给2个小朋友或3个小朋友或4个小朋友或5个小朋友，都正好分完，这筐苹果最少应有A．60个 B．120个 C．900个 D．30个【解答】解：因为2、3、4和5的最小公倍数是：，所以这筐苹果最少应有60个；故选：．2．（2分）（2019•岳阳模拟）两个整数的和是60，它们的最小公倍数是273，则这两个整数的乘积是多少？A．273 B．819 C．1911 D．3549【解答】解：因为，所以这两个数为3，7，13中的任意两个数的乘积，所以有3，7，13，21，39，91，273这七个数，又因为两数和为60，所以这两个数为21，39，所以乘积为．故选：．3．（2分）（2019•郴州模拟）57□2是3的倍数，□中的数可能是A．3 B．5 C．7【解答】解：因为，根据能被3整除的数的特征，得出：，21能被3整除；故选：．4．（2分）（2017秋•醴陵市期末）下面最大公因数最小的一组数是A．16和48 B．100和2 C．24和36 D．89和90【解答】解：（1）因为16是48的因数，所以16和48的最大公因数是16；（2）因为100是2的倍数，所以100和2的最大公因数是2；（3），，所以24和36的最大公因数是；（4）因为89和90是互质数，所以89和90的最大公因数是1；所以，最大公因数最小的一组数是89和90．故选：．5．（2分）（2013春•榕江县校级期中），，那么和的最大公因数是A．2 B．6 C．7 D．25【解答】解：，，那么和的最大公因数是．故选：．6．（2分）48是6和8的A．公约数 B．公倍数 C．最大公约数 D．最小公倍数【解答】解：6的倍数有：6、12、18、24、36、48、60、；8的倍数有：8、16、24、32、40、48、56、64、；所以6和8的公倍数有：24、48、；即48是6和8的公倍数．故选：．7．（2分）（2018•天津）、、均为整数，且，那么和的最小公倍数是A． B． C．【解答】解：由，得，可知和是倍数关系，，倍数关系的最小公倍数是较大数．故选：．8．（2分）（2018春•漳平市校级期末）从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位教，有种不同的组法．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：从0、1、4、5这四个数字中选择三个不同的数字，组成既是3的倍数，又是2的倍数的三位教，有：150、510、504、450、540，所以共有5个不同的组法；故选：．二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）9．（2分）（2019秋•浦东新区校级期中）数、，和的最大公因数是6，最小公倍数是．【解答】解：数、，和的最大公因数是，最小公倍数是．故答案为：6，126．10．（2分）（2019春•卢龙县期末）如果和都是非0自然数），那么和的最大公因数是，最小公倍数是．．．．．【解答】解：由题意得，自然数除以自然数商是7，可知是的倍数，所以和的最大公因数是，最小公倍数是．故选：、．11．（2分）（2018秋•宣化区期末）如果的最大因数是17，的最小倍数是1，的积的所有因数有两个．【解答】解：由分析可知：是17，是1，则，17的所有因数有：1、17，两个；故答案为：两．12．（2分）（2019•娄底模拟）三个数的和是312，这三个数分别能被7、8、9整除，而且商相同．这三个数分别是91、和．【解答】解：这个商是，由题意可得：，，，；；；．答：这三个数91，104，117．故答案为：91，104，117．13．（2分）（2019春•泰兴市校级期中）已知两个数的最大公约数是12，最小公倍数是72，其中一个数是24，另一个数是36．【解答】解：因为，，所以这两个数有两种情况：、或、，即这两个数分别是12和72或者24和36．如果其中一个数24，另一个数就是36．故答案为：36．14．（2分）（2012•泗县模拟）某公共汽车始发站，1路车每5分钟发车一次，2路车每10分钟发车一次，3路车每12分钟发车一次．这三路汽车同时发车后，至少再经过60分钟又同时发车？【解答】解：，，所以5、10和12的最小公倍数是：；所以至少再经过60分钟分钟又同时发车；故答案为：60．15．（2分）①一个数既是15的倍数，又是30的倍数，这个数最小是30．②7是的倍数，是或．【解答】解：①15和30是倍数关系，所以15和30的最小公倍数是30．②7是的倍数，是7的因数，7的因数有1和7，所以是1或7．故答案为：30，1，7．16．（2分）（2013秋•射洪县校级期中）在乘法运算中积是100，如果一个因数扩大20倍，另一个因数缩小10倍，积是200．【解答】解：由分析得出：一个因数扩大20倍，另一个因数缩小10倍，则积扩大倍．积变为：；故答案为：200．三．判断题（共6小题，满分12分，每小题2分）17．（2分）（2019春•聊城期中）两个数的最小公倍数一定大于其中的任何一个数．．（判断对错）【解答】解：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数是较大数，即是两个数中的一个，如4和12的最小公倍数是12，但公倍数12不比12大，所两个数的最小公倍数一定大于其中的任何一个数是错误的；故答案为：．18．（2分）（2019春•潮安区月考）甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数．．（判断对错）【解答】解：由分析知：只能说在整数范围内，甲数是乙数的15倍，即甲数是乙数的倍数；如果甲数、乙数是小数，如，则不能说甲数是乙数的倍数；所以原题说法错误；故答案为：．19．（2分）（2019春•方城县期中）1是所有非0自然数的因数．．（判断对错）【解答】解：根据分析，1是所有非0自然数的因数．故答案为：．20．（2分）（2019春•枣庄期中）两个数的最小公倍数一定大于其中任何一个数．．（判断对错）【解答】解：如果两个数是倍数关系，这两个数中较大的数就是这两个数的最小公倍数．所以原题说法是错误的．故答案为：．21．（2分）如果和是非零自然数，且，那么、的最大公因数是，最小公倍数是．．（判断对错）【解答】解：，和是非零自然数，所以是的倍数，所以和的最大公因数是：；最小公倍数是：．故答案为：．22．（2分），所以6和2都是12的因数．（判断对错）【解答】解：，所以6和2都是12的因数．故答案为：．四．计算题（共2小题，满分15分）23．（6分）（2019•株洲模拟）求下面每组数的最大公因数和最小公倍数．27和1816和1213和2615和79和13【解答】解：（1）所以27和18的最大公因数是，最小公倍数是：．（2）所以16和12的最大公因数是，最小公倍数是：．（3）因为，即26和13成倍数关系，这两个数的最大公因数是13，最小公倍数是26．（4）15和7是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是．（5）9和13是互质数，它们的最大公因数是1，最小公倍数是．24．（9分）求下列各组数的最小公倍数（1）10、15和45（2）12、14和42．【解答】解：（1）最小公倍数是．（2）最小公倍数是．五．解答题（共8小题，满分41分）25．（5分）（2019•岳阳模拟）一条72米长的路，原来从一端起，每隔9米有一盏路灯．现在重新安装，要从一端起每隔6米装一盏．为节省施工成本，有些位置的路灯是不需要重新安装的．不需要重新安装的路灯至少有多少盏？（先画一画，再解答）【解答】解：如图所示：9与6的最小公倍数是18；，，（盏．答：不需要重新安装的路灯至少有5盏．26．（5分）（2019春•营山县期末）小红花每6天浇一次水，兰花第8天浇一次水，花匠今天给两种花同时浇了水，至少多少天后给这两种花同时浇水？【解答】解：先把6和8分解质因数，，，6和8的最小公倍数是；答：至少24天后给这两种花同时浇水．27．（5分）（2018春•纳雍县期中）一张长75厘米、宽60厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？至少可以裁成多少个这样的正方形？【解答】解：75和60的最大公因数是15，；（个；答：裁成的正方形边长最大是15厘米，至少可以裁成20个这样的正方形．28．（5分）（2019春•卢龙县期末）五年级（1）班学生进行队列表演，每行12人或16人都正好整行，已知这个班的学生不到50人，这个班有多少人？【解答】解：，，因为这个班的学生不到50人，所以12和16的最小公倍数为：；答：这个班有48人．29．（5分）（2019春•阳江期末）小明家准备给新厨房铺上正方形地砖，通过测量知道厨房的长是3米，宽是2.4米，如果让你去购买，你将选择边长是多少的地砖？并说明理由．【解答】解：3米厘米，2.4米厘米，300和240的最大公约数是60，所以可以选用边长是60厘米的方砖；因为这样节省铺设时间，提高工作效率，也就节省了工钱开支；答：将选择边长是60厘米的方砖，因为这样节省铺设时间，提高工作效率，也就节省了工钱开支．30．（5分）（2016春•麻城市期中）五（1）班有40个同学参加广播操比赛，要使每行人数都相等，可以排几行？共有几种排法？（每行或每列不少于2人）【解答】解：，排成1行，不符合题意，40行，不符合题意；，排成2行或者20行，符合题意；，排成4行，符合题意；排成10行，符合题意；，排成5行，符合题意；排成8行，符合题意；所以可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法；答：可以排成：2行、4行、5行、8行、10行、20行，有6种排法．31．（5分）（2019春•成武县期末）有一张长方形纸，长24厘米，宽16厘米，如果要剪成若干个同样大小的正方形纸而没有剩余，剪出的