第01讲 运动的描述（讲义）（解析版）

学而优教有方第01讲运动的描述目录复习目标网络构建考点一质点和参考系位移和路程【夯基·必备基础知识梳理】知识点1质点知识点2参考系知识点3时间和时刻位移和路程【提升·必考题型归纳】考向1物体看做质点的条件考向2参考系的选取考向3位移与路程的不同考点二平均速度与瞬时速度【夯基·必备基础知识梳理】知识点1平均速度知识点2瞬时速度【提升·必考题型归纳】考向1平均速度的计算方法考向2平均速度和瞬时速度的区别考向3平均速度与平均速率的比较考点三加速度【夯基·必备基础知识梳理】知识点加速度【提升·必考题型归纳】考向1加速度的计算考向2速度、速度变化量和加速度的关系考向3物体速度变化规律分析考向4利用图像分析加速度真题感悟知道物体抽象为质点的条件，理解参考系的意义。2、理解位移和路程。3、理解速度、平均速度和瞬时速度。4、理解加速度。考点要求考题统计考情分析（1）质点和参考系（2）位移和路程（3）速度、平均速度和瞬时速度（4）加速度2023年1月浙江卷第3题2022年1月浙江卷第2题2022年福建卷第1题高考对这部分内容的考查，大多以选择题的形式出现，通常情况下难度不大，会以实际生活中的例子作为试题背景考查基础知识考点一质点和参考系位移和路程知识点1质点1.定义:用来代替物体的有质量的点。

2.对质点的三点说明：（1）质点是一种理想化物理模型，实际并不存在。（2）物体能否被看作质点是由所研究问题的性质决定的，并非依据物体自身大小和形状来判断。（3）质点不同于几何“点”，是忽略了物体的大小和形状的有质量的点，而几何中的“点”仅仅表示空间中的某一位置。知识点2参考系1.定义:在描述物体的运动时,用来做参考的物体。

2.参考系的选取：①参考系的选取是任意的,既可以是运动的物体,也可以是静止的物体,但被选为参考系的物体应认为是的,通常选地面为参考系。

②对于同一物体,选择不同的参考系时观察到的运动结果一般不同。3.对参考系“两性”的认识：（1）任意性：参考系的选择原则上是任意的，通常选地面为参考系。（2）同一性：比较不同物体的运动必须选同一参考系。知识点3时间和时刻位移和路程1.时间和时刻：时刻是表示某一瞬间,如果以一维坐标表示时间轴,则轴上的点表示时刻,而两坐标点之间的线段表示时间间隔。2.位移和路程项目概念区别联系位移位移表示质点的位置变化,它是从初位置指向末位置的有向线段(1)位移是矢量,方向由初位置指向末位置;运算法则是平行四边形定则或三角形定则;(2)路程是标量,没有方向,运算符合代数运算法则(1)一般情况下,位移的大小小于路程;(2)在单向直线运动中,位移大小等于路程路程路程是物体实际运动轨迹的长度

【特别提醒】1.决定因素不同：位移由始、末位置决定，路程由实际的运动路径决定。2.运算法则不同：位移应用矢量的平行四边形定则运算，路程应用标量的代数运算法则运算。考向1物体看做质点的条件1．在北京冬奥会比赛项目中，下列说法正确的是（）A．研究图甲中冰壶运动员的推壶技术时，冰壶可以看成质点B．研究图乙中自由滑雪运动员的落地动作时，运动员可以看成质点C．研究图丙中短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点D．研究图丁中花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的速度可视为相同【答案】C【详解】A．在研究冰壶运动员的推壶技术时，需要注意与冰壶的接触位置，冰壶的大小和形状不可忽略，不可看成质点，A错误；B．在研究自由滑雪运动员的落地动作时，运动员的形状不可忽略，不能看成质点，B错误；C．短道速滑1000米的运动轨迹时，运动员可以看成质点，C正确；D．花样滑冰双人滑旋转时，女运动员身体各部分的运动状态不同，速度不可视为相同，D错误。故选C。2．下列关于航天领域的说法正确的是（）A．图甲，观察王亚平在“天宫课堂”做实验时，可将她看成质点B．图乙，“天舟四号”飞船与空间站自主对接时，可将飞船视为质点C．图丙，“神舟十四号”飞船发射后，在研究飞船与火箭分离过程时，飞船可以看成质点D．图丁，“问天”实验舱与空间站对接组合后，研究组合体轨迹时，组合体可视为质点【答案】D【详解】A．观察王亚平在“天宫课堂”做实验时，需观察王亚平的动作，故不能看成质点，故A错误；B．“天舟四号”飞船与空间站自主对接时，需观察对接的方位和角度等，两物体的形状、大小不能忽略，故不能看成质点，故B错误；C．“神舟十四号”飞船发射后，在研究飞船与火箭分离过程时，两物体的形状、大小不能忽略，故C错误；D．研究组合体轨迹时，飞船的大小和形状可以忽略，可以看做质点，故D正确。故选D。考向2参考系的选取3．中国的传统文化博大精深，新时代的我们要坚持文化自信。以下从物理的角度对古诗词中的描绘的现象理解正确的是（）A．“花气袭人知骤暖，雀声穿树喜新晴”，“花气袭人”的成因是由于分子的扩散运动引起的B．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”，“青山相对出”是以河岸为参考系来研究的C．“可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓”，“露似珍珠”的形成是由于露水所受表面张力作用的结果D．“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊”，“天光云影”的形成是由于光的衍射引起的【答案】AC【详解】A．“花气袭人知骤暖，雀声穿树喜新晴”，“花气袭人”的成因是由于分子的扩散运动引起的，选项A正确；B．“两岸青山相对出，孤帆一片日边来”，“青山相对出”中运动的是青山，是以帆船作为参考系来研究的，选项B错误；C．“可怜九月初三夜，露似珍珠月似弓”，“露似珍珠”的形成是由于露水所受表面张力作用的结果，选项C正确；D．“半亩方塘一鉴开，天光云影共徘徊”，“天光云影”的形成是由于光的反射引起的，选项D错误。故选AC。4．甲、乙、丙三人各乘一个热气球，甲看到楼房匀速上升，乙看到甲匀速上升，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降。那么在地面上的人看来，甲、乙、丙的运动情况可能是（）A．甲、乙匀速下降，，丙停在空中B．甲、丙匀速下降，，乙匀速上升C．甲、乙匀速下降，，丙匀速下降，且D．甲、乙匀速下降，，丙匀速下降，且【答案】A【详解】AB．甲看到楼房匀速上升，说明甲相对于地匀速下降。乙看到甲匀速上升，说明乙匀速下降，而且v乙>v甲，甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能停在空中，也可能匀速上升或下降，故A正确，B错误；CD．甲看到丙匀速上升，丙看到乙匀速下降，丙可能匀速下降，且v丙<v甲，故CD错误。故选A。考向3位移与路程的不同5．如图所示，坐高铁从杭州到南京，原需经上海再到南京，路程为s1，位移为x1。杭宁（南京）高铁通车后，从杭州可直达南京，路程为s2，位移为x2。则（）A．， B．，C．， D．，【答案】A【详解】从杭州到上海再到南京与杭州直接到南京相比，初末位置相同，所以位移相同，即而物体实际运动的轨迹长度不同，且故选A。6．如图所示，是驾车从广东仲元中学旧校区出发到广东仲元中学第二校区的手机导航路线图，下列说法正确的是（）A．图中“18分钟”、“19分钟”“21分钟”指的是时刻B．图中“5.8公里”，“6.5公里”指的是位移的大小C．图中推荐的方案一驾车距离最短，即路程等于位移的大小D．图中研究汽车在导航图中的位置时，可把汽车看成质点【答案】D【详解】A．图中的“18分钟”、“19分钟”、“21分钟”指的是从开始出发到到达目的地的时间间隔，故A错误；B．图中“5.8公里”、“6.5公里”指的是轨迹的长度，即路程，故B错误；C．第一种方案驾车“距离最短”，该“距离”指的是两地之间轨迹的长度，由图可知，由于汽车运动路线中的轨迹是曲线，所以路程大于位移的大小，故C错误；D．研究汽车在导航图中的位置时，汽车的大小和形状能够忽略不计，可以把汽车看成质点，故D正确。故选D。考点二平均速度与瞬时速度知识点1平均速度1.物理意义：表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度。2.平均速度是过程量，与位移和时间有关，求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间的平均速度。3.eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)是平均速度的定义式，适用于所有的运动。【特别提醒】1.匀变速直线运动中，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即eq\x\to(v)＝veq\f(t,2)。2.平均速度与平均速率的比较平均速率≠平均速度大小（1）平均速度是位移与时间的比值，平均速率是路程与时间的比值。（2）一般情况下，平均速率大于平均速度的大小。（3）单向直线运动中，平均速率等于平均速度的大小。知识点2瞬时速度1.瞬时速度是状态量，与位置和时刻有关，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度。2.瞬时速度等于运动时间Δt→0的平均速度。【特别提醒】对于匀速直线运动，瞬时速度与平均速度相等。考向1平均速度的计算方法1．某同学通过导航软件获得从家到学校北门的出行信息，如图所示。按推荐方案一出行比按方案二出行的（）A．位移大 B．位移小C．平均速度大 D．平均速度小【答案】C【详解】AB．两种方案的初末位置相同，所以位移大小相同，故AB错误；CD．由图可知，方案二的时间更长，根据可知按推荐方案一出行比按方案二出行的平均速度大，故C正确，D错误。故选C。2．冰壶比赛是2022年北京冬奥会比赛项目之一。如图为某比赛场地示意图，、、、在同一水平直线上。某次训练中，运动员从处推着冰壶沿图中虚线出发，到达虚线与投掷线的交点处时，将冰壶以初速度推出，冰壶的加速度。冰壶沿虚线到达点时，队友开始用毛刷摩擦冰面，以调节冰壶的运动，冰面被毛刷摩擦后冰壶的加速度变为原来的80%，冰壶恰好运动到圆垒的中心处静止。已知从到用时，关于冰壶的运动，下列判断正确的是（）A．在点时速度大小为B．从到O历时C．、间距离为20.5mD．从到O的过程中平均速度大小为【答案】BC【详解】A．根据题意可知，冰壶从点推出后做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得到达点时速度为故A错误；B．从到继续做匀减速直线运动，加速度变为根据匀变速直线运动速度与时间的关系可得从到O历时为故B正确；C．根据匀变速直线运动位移速度公式可得间距离为根据匀变速直线运动位移速度公式可得间距离为则bO间距离为故C正确；D．根据平均速度的定义可得从到的过程中平均速度大小为故D错误。故选BC。【特别提醒】求解平均速度必须明确是哪一段位移或哪一段时间的平均速度，一定时位移与时间的比值。考向2平均速度和瞬时速度的区别3．我国最深跨海地铁——青岛地铁1号线，12月30日全线通车运营，线路全长60km、设41座车站，设计最高时速100km/h，单程运行时间约为97分钟。下列说法正确的是（）A．研究地铁从始发站到终点站的运行时间，可将地铁列车看作是质点B．“60km”是指位移的大小C．“100km/h”是指平均速度D．根据题干信息，可以计算出地铁列车单程的平均速度【答案】A【详解】A．研究地铁从始发站到终点站的运行时间，由于地铁列车的长度远小于其轨迹长度，可以忽略其自身大小和形状，可将地铁列车看作是质点，A正确；B．题中“60km”是指路线全长，指路程，B错误；C．“100km/h”指的是瞬时速度，C错误；D．平均速度是位移与时间的比值，由于不知列车单程的位移（题中60km是路程），所以无法求出平均速度，D错误。故选A。4．甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的位移—时间图像如图所示，其中乙的图像为抛物线，则下列说法正确的是（）A．时间内，甲、乙两车相距越来越远B．出发后甲、乙两车可相遇两次C．时刻两车的速度刚好相等D．时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】C【详解】A．位移—时间图像的交点表示两车在某一时刻相遇，由题可知，两车由同一地点沿同一方向做直线运动，则可知两车在时刻相遇，故A错误；B．位移—时间图像的斜率表示物体的速度，由图像可知，甲乙两车在时刻相遇后，乙图的斜率始终大于甲图的斜率，即乙车的速度始终大于甲车的速度，因此出发后甲、乙两车只能相遇一次，故B错误；C．位移—时间图像的斜率表示物体的速度，由图像可知，甲车的图线为倾斜的直线，则甲车做匀速直线运动，而乙的图像为抛物线，且图线的斜率逐渐增大，可知，乙车做匀加速直线运动，而匀变速直线运动在某段时间内的中间时刻的瞬时速度就等于这段时间内的平均速度，可知在这段时间的中间时刻，即时刻的瞬时速度等于乙车在这段时间内的平均速度，又因为这段时间内甲乙两车的位移相同，则可知在这段时间内甲乙两车的平均速度相同，因此可知时刻两车的速度刚好相等，故C正确；D．时间内，乙车位移与甲车的位移相等，因此在这段时间内乙车的平均速度等于甲车的平均速度，故D错误。故选C。【特别提醒】求解瞬时速度必须明确是哪一时刻或哪一位置的瞬时速度。在匀速直线运动中平均速度和瞬时速度相等，在匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度。考向3平均速度与平均速率的比较5．物体在甲、乙两地间往返一次，从甲地到乙地的平均速度是v1，返回时的平均速度是v2，则物体往返一次平均速度的大小和平均速率分别是（）A．0， B．，C．0， D．，【答案】C【详解】物体往返一次，位移为零，则物体的平均速度的大小为设A、B两地的距离为x，物体从A到B运动的时间为从B到A运动的时间为则物体往返一次的平均速率为故选C。6．如图所示，在某次越野自行车外训练中，某选手用地图计算出出发地A和目的地B的直线距离为，实际从A运动到B用时，实际里程表指示的里程数比直线距离多了，当他经过某路标C时，车上速度计指示的示数为，下列说法错误的是（）A．经过路标C时自行车的速度方向为由A指向BB．整个过程中自行车的平均速率为C．经过路标C时自行车的瞬时速度大小为D．整个过程中自行车的平均速度大小为【答案】A【详解】A．自行车的运动轨迹为曲线，经过路标C时自行车的速度方向在轨迹上该点的切线方向，不是由A指向B，A错误；B．整个过程中自行车的平均速率为，B正确；C．经过某路标C时，车上速度计指示的示数为，可知经过路标C时自行车的瞬时速度大小为，C正确；D．整个过程中自行车的平均速度大小为，D正确。本题选择错误的，故选A。【特别提醒】平均速率求解时，是用路程与时间的比值。考点三加速度知识点加速度1．加速度的计算(1)确定正方向。(2)确定初速度v0、末速度v。(3)根据公式a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,t)求解。2.速度、速度变化量与加速度的关系速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动的快慢描述物体速度的变化描述物体速度变化的快慢定义式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v－v0a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt)方向与位移Δx同向，即物体运动的方向由v-v0或a的方向决定与Δv的方向一致，由合力F的方向决定，而与v0、v的方向无关3.物体速度变化规律分析根据a与v的方向关系判断物体加速还是减速（1）a和v同向（加速直线运动）⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a不变，v随时间均匀增大,a增大，v增大得越来越快,a减小，v增大得越来越慢))（2）a和v同向（加速直线运动）⇒eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a不变，v随时间均匀减小,a增大，v减小得越来越快,a减小，v减小得越来越慢))4.用图像分析加速度（1）v-t图像中的“速时比加速度”图像的斜率即为速时比加速度：；（2）v-x图像中的“速位比加速度”速时比加速度：；速位比加速度：；二者关系：①当A>0且恒定时，a随v增大而变大；②当A<0且恒定时，a随v减小而变小；a-t图像中的“急动度”急动度：，即加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同。考向1加速度的计算1．一物体做加速度不变的直线运动，某时刻速度大小为2m/s，2s后速度的大小变为10m/s，在这2s内该物体的（）A．加速度可能为，方向与初速度的方向相反B．加速度可能为，方向与初速度的方向相同C．加速度可能为，方向与初速度的方向相同D．加速度可能为，方向与初速度的方向相反【答案】BD【详解】AB．当初、末速度方向相同时，则有加速度大小为，方向与初速度的方向相同，B正确，A错误；CD．当初、末速度方向相反时，则有加速度大小为，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确。故选BD。【易错提醒】加速度是矢量，计算时一定要注意公式中速度方向的变化，可以在计算前规定正方向，可以很好的避错。2．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别规定了死亡加速度为500g（g=10m/s2），以警告世人，意思是如果行车加速度超过此值将有生命危险。同时按照相关规定，卡车在市区行驶的速度不得超过40km/h，则下列说法正确的是（）A．以36km/h的速度行驶的汽车撞向障碍物停下，碰撞时间0.001s，驾驶员有生命危险B．以36km/h的速度行驶的汽车撞向障碍物停下，碰撞时间为0.01s，驾驶员有生命危险C．一卡车的刹车过程在路面擦过的痕迹为9m，刹车后经1.5s停止，则该卡车超速D．一卡车的刹车过程在路面擦过的痕迹为5m，刹车后经1.5s停止，则该卡车超速【答案】AC【详解】A．已知v0=36km/h=10m/s，v=0m/s。则车碰撞时驾驶员的加速度大小为因此摩托车驾驶员有生命危险。故A正确；B.同理可得，当碰撞时间是0.01s时，驾驶员的加速度为因此摩托车驾驶员没有生命危险。故B错误；C.根据公式可得则该卡车超速，故C正确；D．同理根据公式可得则该卡车未超速，故D错误。故选AC。考向2速度、速度变化量和加速度的关系3．关于速度、速度的变化量和加速度的关系，下列说法中正确的是（）A．速度的变化量Δv越大，则加速度也越大B．做加速运动的物体，当加速度减小时，物体的速度增大C．当速度的变化量的方向为正方向时，加速度的方向可能为负方向D．物体的速度很大，则其加速度一定也很大【答案】B【详解】A．根据加速度定义式可知，速度的变化量大，加速度不一定大，还要看时间的长短，故A错误；B．做加速运动的物体，速度的方向与加速度的方向相同，当加速度减小时，物体的速度继续增大，故B正确；C．根据加速度的定义式可知，速度的变化量的方向与加速度的方向相同，所以当速度的变化量的方向为正方向时，加速度的方向也为正方向，故C错误；D．物体以很大的速度匀速运动时，速度很大，加速度为零，故D错误。故选B。【易错提醒】加速度是大小与速度、速度的变化无关，其大小取决于速度变化的快慢或者速度的变化率。4．火箭发射时，速度能在10s内由0增加到100m/s；汽车以108km/h的速度行驶，急刹车时能在2.5s内停下来，初速度的方向为正方向，下列说法中正确的是（）A．10s内火箭的速度改变量为10m/s B．2.5s内汽车的速度改变量为-30m/sC．火箭的速度变化比汽车的快 D．火箭的加速度比汽车的加速度大【答案】B【详解】A．10s内火箭的速度改变量为100m/s，故A错误；B．2.5s内汽车的速度改变量为故B正确；CD．火箭的加速度汽车加速度正负号表示方向，故火箭的速度变化比汽车的慢，火箭的加速度比汽车的加速度小，故CD错误。故选B。考向3物体速度变化规律分析5．一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，a值不断减小直至为零的过程中，质点的（）A．速度不断减小，位移一定减小B．速度不断减小，位移一定增大C．速度不断增大，当a=0时，速度达到最大，位移不断增大D．速度不断减小，当a=0时，位移达到最大值【答案】C【详解】AB．由题意可知，速度与加速度同向，质点做加速度减小的加速运动，速度增大，位移增大，故AB错误；CD．速度增大的过程中，位移不断增大，速度的变化越来越慢，当加速度等于零时，速度达到最大值，接下来做匀速直线运动，位移继续增大，故C正确，D错误。故选C。【易错提醒】物体加速还是减速，取决于速度和加速度方向的关系，与加速度的大小无关。6．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中（）A．速度逐渐减小，当加速度减小到零时，速度达到最小值B．速度逐渐增大，当加速度减小到零时，速度达到最大值C．位移逐渐增大，当加速度减小到零时，位移将还要增大D．位移逐渐减小，当加速度减小到零时，位移将不再减少【答案】BC【详解】AB．一个质点做方向不变的直线运动，加速度的方向始终与速度方向相同，但加速度大小逐渐减小直至为零，在此过程中，由于加速度的方向始终与速度方向相同，所以速度逐渐增大，当加速度减小到零时，物体将做匀速直线运动，速度不变，而此时速度达到最大值，故A错误，B正确。CD．由于质点做方向不变的直线运动，所以位移逐渐增大，当加速度减小到零时，速度不为零，所以位移继续增大，故C正确，D错误。故选BC。考向4利用图像分析加速度7．如图所示，分别为汽车甲的位移-时间图像和汽车乙的速度-时间图像，则（）A．甲的加速度大小为 B．乙的加速度大小为C．甲在内的位移大小为 D．乙在内的位移大小为【答案】B【详解】A．由图可知，甲做匀速直线运动，加速度为零，A错误；B．由图可知，乙的加速度大小为，B正确；C．由图可知甲在内的位移大小为，C错误；D．由图可知乙在内的位移大小为，D错误。故选B。8．物块在水平面上在外力作用下发生运动，其速度随位移变化的规律如图所示，则下列说法正确的是（）A．物块做匀加速直线运动B．物块的加速度逐渐减小C．物块的加速度逐渐增大D．物块的加速度先逐渐增大后保持不变【答案】C【详解】在任意时间取一段很短的距离Δx，对应的时间为Δt，速度的变化量为Δv，则物块此时的加速度为．因速度随位移变化的图线的斜率是个定值，而物块的瞬时速度越来越大，所以物块运动的加速度越来越大，即选项C正确，故选C.9．宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念，急动度用表示，用来描述加速度变化的快慢，其方向与加速度的变化方向相同，一质点从静止开始做直线运动，其加速度随时间的变化关系如图所示。下列说法正确的是（）A．时质点的急动度是B．时质点的急动度和时质点的急动度等大反向C．时质点的速度方向改变D．末质点的速度大小为【答案】D【详解】A．加速度对时间的变化率称为急动度，其方向与加速度的变化方向相同，在a-t图像中图线的斜率等于急动度，所以时急动度为故A错误；B．2s~6s内的a-t图象的斜率相同，所以时质点的急动度和时质点的急动度相同，故B错误；C．由v－t图线与t轴所围成的面积表示位移类比可知：a－t图线与t轴所围成的面积表示速度变化量，又由题知质点从静止开始做直线运动，则0～4s内质点做加速度方向不变的加速运动，4～6s做加速度反向但速度方向不变的减速运动，因此时质点的速度方向未改变，故C错误；D．由于质点从静止开始做直线运动，根据a－t图线与t轴所围成的面积表示速度变化量可得，故选D。【特别提醒】对于运动学图像分析，必须明确各种图像斜率或者面积的