【课件】解一元一次方程第3课时去括号+课件人教版数学七年级上册

2024人教版

七年级上册

第五章

一元一次方程5.2解一元一次方程（第三课时）1.学会解含有括号的一元一次方程2.渗透“化归”思想.3.进一步经历运用方程解决实际问题的过程，体会方程是刻画现实世界的有效数学模型学习目标复习旧知解方程：（1）3x+20=4x-25

（2）3x+7=-2x+32解：（1）移项，得

3x-4x=-25-20

合并同类项，得

-x=-45

系数化为1，得x=45

（2）移项，得3x+2x=32-7

合并同类项，得5x=25

系数化为1，得x=5合作探究问题3某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000

kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？分析：相等关系：设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h列得方程6x+6（x-000）=150000

1台功率为1kW的电器1h的用电量是1kW·h下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时）全年的用电量是150000

kW·h下半年平均每月的用电量是（x-2000）kW·h上半年的用电量是6xkW·h，下半年的用电量是6（x-2000）kW·h，根据下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时）根据上半年6个月根据下半年6个月根据全年的用电量是150000

kW·h合作探究问题3某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000kW·h（千瓦时），全年的用电量是150000

kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？解：设去年上半年平均每月的用电量是xkW·h

6x+6（x-000）=150000

当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.则下半年平均每月的用电量是（x-2000）kW·h根据全年的用电量是150000

kW·h，列得方程方程左边去括号，得

6x+6x-12

000=150

000.移项，得

6x+6x=150

000+12

000.合并同类项，得

12x=162

000.系数化为1，得

x=13

500.由上可知，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13500kW·h.归纳总结去括号含括号的方程形如ax+b=cx+d移项形如ax+bx=c+d合并同类项形如ax=b化归思想系数化为1x=m常数例题讲解例5解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).

可以先合并同类项吗？例题讲解例5解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).解：(2)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.移项，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5.方法二(2)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.合并同类项，得-4x+7=-3-2x移项，得-4x+2x=-3-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得x=5.跟踪训练解下列方程：(1)2(x+3)=5x

(2)4x+3(2x-3)=12-(x+4)解：(1)去括号，得2x+6=5x.移项，得2x-5x=-6.合并同类项，得-3x=-6.系数化为1，得x=2.

跟踪训练解下列方程：

(4)去括号，得2-3x-3=1-2-x.移项，得-3x+x=1-2+3-2.合并同类项，得-2x=0.系数化为1，得x=0.

经典例题例6

一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.分析：这艘船的往返路程相等

解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，顺水路程=逆水路程顺水速度×顺水时间逆水速度×逆水时间静水速度＋水流速度静水速度－水流速度则顺水速度为(x+3)km/h，逆水速度为(x-3)km/h根据往返路程相等，列得方程

2(x+3)=2.5(x-3)经典例题例6

一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5h.已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度.解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺水速度为(x+3)km/h，逆水速度为(x-3)km/h根据往返路程相等，列得方程

2(x+3)=2.5(x-3)去括号，得

2x+6=2.5x-7.5.移项，得

6+7.5=2.5x-2x.合并同类项，得

13.5=0.5x即0.5x=13.5.移项及合并同类项，得

0.5x=13.5.系数化为1，得

x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.巩固练习1.一个长方形的长减少2cm，宽增加2cm后，面积保持不变.已知这个长方形的长是6cm，求它的宽.解：设宽为xcm，根据变化前后的长方形的面积相等，列得方程

(6-2)(x+2)=6x，化简得

4(x+2)=6x，去括号，得

4x+8=6x,移项及合并同类项，得

2x=8.系数化为1，得

x=4.

答：宽为4cm.巩固练习2.编织大、小两种中国结共6个总计用绳20m.已知编织1个大号中国结需用绳4m，编织1个小号中国结需用绳3m.问这两种中国结各编织了多少个.解：设编织小中国结x个，则大中国结(6-x)个.根据大小两种中国结共用绳20m，列得方程3x+4(6-x)=20,去括号，得3x+24-4x=20,移项及合并同类项，得-x=-4,系数化为1，得x=4，所以6-x=2（个）.答：编织小中国结4个，大中国结2个.当堂检测1.下列去括号正确的是()A.由2（6-x）＝8，得到12-x＝8B.由4x＝－（8＋x），得到4x＝－8+xC.由4（x-3）＝-2（x＋1），得到4x－12＝-2x+2

D.由5（x－8）＝10，得到5x-40＝10D2.解方程（1）4（x+3）=7（x+9）

（2）-3（x+7）=6x-11解：(1)去括号，得4x+12=7x+63

移项，得4x-7x=63-12,合并同类项，得-3x=51,系数化为1，

得x=-17.(2)去括号，得-3x-21=6x-12

移项，得-3x-6x=-12+21,合并同类项，得-9x=9,系数化为1，

得x=-1.当