第14章整式乘法与因式分解选择题专题提升训练20232024学年人教版数学八年级上册

20232024学年第一学期人教版八年级数学《第14章整式乘法与因式分解》选择题专题提升训练（附答案）1．下列运算正确的是（）A．（3xy）2＝9x2y2 B．（y3）2＝y5 C．x2•x2＝2x2 D．x6÷x2＝x32．若2a＝3，2b＝4，则2a+2b等于（）A．7 B．12 C．48 D．323．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（）A．6a2b2＝3ab•2ab B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2 D．x2﹣x﹣4＝x（x﹣1）﹣24．若a、b是某长方形的长和宽，且有（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝4，则该长方形面积为（）A．3 B．4 C．5 D．65．若（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+2，则m﹣n的值是（）A．6 B．4 C．2 D．﹣66．计算（﹣1）2021×（）2023的结果等于（）A．1 B．﹣1 C．﹣ D．﹣7．利用因式分解可以简便计算：57×99+44×99﹣99分解正确的是（）A．99×（57+44） B．99×（57+44﹣1） C．99×（57+44+1） D．99×（57+44﹣99）8．如果x﹣2是多项式x2﹣4x+k的一个因式．则k的值为（）A．﹣4 B．1 C．4 D．89．如果x2+（m﹣2）x+9是个完全平方式，那么m的值是（）A．8 B．﹣4 C．±8 D．8或﹣410．若（x+1）（x2﹣3ax+a）的乘积中不含x2项，则常数a的值为（）A． B． C．3 D．﹣311．一个长方形的面积为3x2+2x，它的一条边长为x，则它的周长为（）A．8x+4 B．8x+2 C．4x+2 D．6x+412．把多项式m2（a﹣2）+m（2﹣a）分解因式等于（）A．（a﹣2）（m2+m） B．（a﹣2）（m2﹣m） C．m（a﹣2）（m﹣1） D．m（a﹣2）（m+1）13．若x2+x﹣2＝0，则x3+2x2﹣x+2021等于（）A．2023 B．2022 C．2021 D．202014．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x﹣y，2，x2﹣y2，a，x+y，分别对应下列六个字：华，现将2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y2）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．爱我中华 B．我游中华 C．中华美 D．我爱游15．如图，两个正方形边长分别为a，b，已知a+b＝7，则阴影部分的面积为（）A．10 B．11 C．12 D．1316．如图，现有正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼一个长为（3a+2b）（a+3b）的大长方形，那么需要C类卡片的张数是（）A．11 B．9 C．6 D．317．已知a、b、c是△ABC的三边长，且满足a2+2b2+c2＝2ab+2bc，那么据此判断△ABC的形状是（）A．等边三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形18．如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形，把余下的部分拼成一个长方形（无重叠部分），可以验证的一个等式是（）A．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） B．a（a﹣b）＝a2﹣ab C．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 D．a（a+b）＝a2+ab19．如图，从边长为（a+4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a+1）（a＞0）剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙）则矩形的面积为（）A．（2a2+5a）cm2 B．（3a+15）cm2 C．（6a+9）cm2 D．（6a+15）cm220．如图，两个正方形的边长分别为a和b，如果a+b＝10，那么阴影部分的面积是（）A．5 B．10 C．20 D．30参考答案1．解：A．（3xy）2＝3x2y2，故此选项符合题意；B．（y4）2＝y6，故此选项不合题意；C．x8•x2＝x4，故此选项不合题意；D．x7÷x2＝x4，故此选项不合题意．故选：A．2．解：∵2a＝3，8b＝4，∴2a+2b＝2a×25b＝2a×（2b）3＝3×47＝3×16＝48．故选：C．3．解：A．6a2b4＝3ab•2ab，等式的左边不是一个多项式，故本选项不符合题意；B．（x+7）（x﹣1）＝x2﹣7，从等式的左边到右边的变形属于整式乘法，故本选项不符合题意；C．x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，由左边到右边的变形属于因式分解，故本选项符合题意；D．x5﹣x﹣4＝x（x﹣1）﹣5，不是把一个多项式化成几个整式的积的形式，故本选项不符合题意．故选：C．4．解：∵（a+b）2＝16，（a﹣b）2＝2，∴（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab＝12，∴ab＝3，∴长方形的面积为3，故选：A．5．解：∵（x+2）（x﹣n）＝x2+mx+2，∴x2+（2﹣n）x﹣4n＝x2+mx+2，∴8﹣n＝m，﹣2n＝2∴m＝5，n＝﹣1，∴m﹣n＝3+4＝4．故选：B．6．解：（﹣1）2021×（）2023＝（﹣）2021×（）2021×（）5＝[（﹣）×（2021×（）2＝（﹣1）2021×（）2＝﹣7×＝﹣，故选：D．7．解：原式＝57×99+44×99﹣1×99＝99×（57+44﹣1）．故选：B．8．解：设另一个因式是x+a，则（x﹣2）（x+a）＝x2+ax﹣6x﹣2a＝x2+（a﹣7）x﹣2a，∵x﹣2是多项式x4﹣4x+k的一个因式，∴a﹣2＝﹣4，解得：a＝﹣2，∴k＝﹣2a＝8，故选：C．9．解：∵关于x的二次三项式x2+（m﹣2）x+3是完全平方式，∴x2+（m﹣2）x+2＝（x±3）2，而（x±2）2＝x2±4x+9，∴m﹣2＝±6，∴m＝8或﹣4．故选：D．10．解：（x+1）（x2﹣7ax+a）＝x3﹣3ax3+ax+x2﹣3ax+a＝x2﹣（3a﹣1）x8﹣2ax+a．∵（x+1）（x3﹣3ax+a）的乘积中不含x2项，∴3a﹣1＝0．∴a＝．故选：A．11．解：由题意得：这个长方形的另一条边长为（3x2+7x）÷x＝3x+2，则它的周长为2（3x+2+x）＝6x+4，故选：A．12．解：m2（a﹣2）+m（6﹣a），＝m2（a﹣2）﹣m（a﹣6），＝m（a﹣2）（m﹣1）．故选：C．13．解：∵x2+x﹣2＝8，∴x2＝﹣x+2，x3+x＝2，∴x3+5x2﹣x+2021＝x•x2+7x2﹣x+2021＝x•（﹣x+2）+7x2﹣x+2021＝x2+x+2021＝3+2021＝2023．故选：A．14．解：2a（x2﹣y2）﹣2b（x2﹣y4）＝2（x2﹣y3）（a﹣b）＝2（x+y）（x﹣y）（a﹣b），信息中的汉字有：爱、中、华、我．所以结果呈现的密码信息可能为爱我中华．故选：A．15．解：根据题意可得，S阴＝a2﹣﹣＝（a8﹣ab+b2）＝[（a+b）2﹣3ab]，把a+b＝7，ab＝9代入上式，则S阴＝×（72﹣2×9）＝11．故选：B．16．解：长为（3a+2b），宽为（a+4b）的大长方形的面积为：（3a+2b）（a+4b）＝3a2+5b2+11ab；A卡片的面积为：a×a＝a2；B卡片的面积为：b×b＝b4；C卡片的面积为：a×b＝ab；因此可知，拼成一个长为（3a+2b），需要5块A卡片，6块B卡片和11块C卡片．故选：A．17．解：a2+2b4+c2＝2ab+3bc，∴a2﹣2ab+b3+b2﹣2bc+c5＝0（a﹣b）2+（b﹣c）4＝0，a﹣b＝0且b﹣c＝2∴a＝b，b＝c，∴a＝b＝c，△ABC为等边三角形，故选A．18．解：根据图形可知：第一个图形阴影部分的面积为a2﹣b2，第二个图形阴影部分的面积为（a+b）（a﹣b），即a3﹣b2＝（a+b）（a﹣b），故选：A．19．解：长方形的面积为：（a+4）2﹣（a+5）2＝（a+4+a+7）（a+4﹣a﹣1）＝5（2a