电工技术与技能训练课件：电路与电路分析基础

电工技术与技能训练电路与电路分析基础1.1电路及电路模型

1.2电路的基本物理量

1.3电路中的电阻

1.4电路的工作状态

1.5电流源和电压源及其等效变换

1.6基尔霍夫定律

1.7电路的基本分析方法电路是由电源、电气元件和金属导线组成的导电回路。按照流过的电流性质，一般把它分为直流电路和交流电路。根据所处理信号的不同，电子电路可以分为模拟电路和数字电路。电路是电力系统、控制系统、通信系统、计算机硬件等电系统的主要组成部分,起着电能和电信号的产生、传输、转换、控制、处理和储存等作用。电路的规模，可以相差很大，小到硅片上的集成电路，大到高低压输电网，如图1-1所示。电路与电路分析基础1.1电路及电路模型1.1.1电路及组成

把一些元器件或电气设备按一定的方式，通过中间线路连接起来构成的电流通路称为电路。

1.1.2电路模型

电路中的元件所表现的电磁特性和能量转换特征一般比较复杂。由理想化的电路元件组成的电路称为理想电路模型，简称电路模型。图1-2晶体管放大电路1.1电路及电路模型1.2.1电流

在电场力的作用下，电荷有规则地定向移动形成了电流。1.2电路的基本物理量图1-3电流的方向电流的方向可用箭头表示，也可用双下角标字母的顺序表示，如iab。1.2.2电压电压是反映电场力做功能力的物理量。电路中某点与参考点之间的电压就是该点的电位。参考点也称零电位点，任意选取，可以是电路中任意一点。1.2电路的基本物理量图1-4电压的方向电力电路习惯上选大地为参考点，电子电路中常以多数支路汇集的公共点为参考点。Uab＝Ua－Ub确定电路中某一点的电位一般遵循下列步骤：首先标明电路各元件中电流的方向；然后根据电流的方向确定各元件两端的极性，电位高的一端记为“＋”，电位低的一端记为“－”；最后从电路的待求点出发，沿任何路径到参考点，沿途遇电位降记为正，遇电位升记为负，累计其代数和即为该点的电位。从待求点参考点到参考点的路径往往不止一条，但对同一参考点而言，某一点的电位值具有唯一性。一般尽量选择简单的路径进行计算。1.2电路的基本物理量1.2.3

电动势

电动势反映了电源把其他形式的能量转换为电能本领的大小。电源常用符号E或US表示。电动势的实际方向为由电源负极经电源内部到电源正极，即电源内部电位升高的方向。

直流电源（DCpower），是维持电路中形成稳恒电流的装置，新型电池作为其中的一种，一般包括锂电池、燃料电池。

1.2电路的基本物理量图1-5锂电池燃料电池是通过氢和氧的化学反应产生电能和热能。因为是通过化学反应而产生电能，所以称为“电池”，实际是一种发电装置。图1-6质子交换膜结构燃料电池1.2电路的基本物理量1.2电路的基本物理量

图1-7电流的实际方向与参考方向1.2.4

电流、电压的参考方向在分析和计算较复杂的电路时，对于某一段电路或某一元件，流过其中的电流的实际方向或其两端电压的实际方向往往很难判断，因此引入了参考方向。1.2电路的基本物理量图1-7电压的实际方向与参考方向注意：一般电流、电压的参考方向可以任意选定，一经选定，在整个分析计算过程中保持不变。在电路图中先标出电流、电压的参考方向，再对电路进行分析计算，如不作说明，一般都是指参考方向。1.2电路的基本物理量图1-9例1-1图例1-1电路如图1-9所示，已知E1=6V，E2=4V，R1=4Ω，

R2=2Ω。如果以B点为参考点，求A、C点电位。1.2电路的基本物理量解：各电阻中电流的参考方向如图1-9所示。通过观察，R1、R2、E1形成一个简单的串联回路，R3没有形成回路。以B点为参考点，则有UB＝0，I3＝0从C点到B点有两条路径1.3电路中的电阻1.3.1电阻元件

电阻表示导体对电流阻碍作用的大小。图1-10常用电阻实物图1.3电路中的电阻图1-12热敏电阻外形图1-11常用电阻的图形符号电阻的主要物理特征是电流的热效应。热敏电阻的特点是对温度极为敏感。1.3电路中的电阻1.一段电路的欧姆定律图1-13一段含有电阻的电路1.3.2欧姆定律与电阻的串并联图1-14线性元件的伏安特性曲线1.3电路中的电阻2.全电路欧姆定律伏安特性曲线：元件的电压与电流的关系曲线。线性电阻的伏安特性曲线是一条过原点的直线。线性电路：由线性元件构成的电路。非线性电路：含有非线性元件的电路叫做。3.电阻的串联、并联

1)电阻串联的基本特点：1.3电路中的电阻2)电阻并联的基本特点：1.3.3导体材料及电阻

在一定的温度下，导体材料本身的性质决定了导体的电阻值的大小，电阻定律反映了这个特点，即

1.3.4远距离输电及线路功率损耗我国远距离输电一般采用铝线，长距离架空线路用强度高、质量轻的钢芯铝绞线。导线规格以其横截面（mm2）作为标称值。1.3电路中的电阻例1-2一组额定电压为220V的照明负载，额定总功率为10kW，负载距电源1km。考虑距离较远，线路电压降增大，应适当增大导线截面积，所以选用了截面积为50mm2的铝芯双芯电缆，求线路电压降和功率损耗(铝的电阻率是0.0265Ω·mm2/m)。

解：线路电阻为RL=2ρL/A=2×0.0265×1000/50Ω=1.06Ω负载电阻R为若电源端电压为220V，那么负载端电压为1.3电路中的电阻线路的电压降为线路的功率损耗为通过计算说明，线路长度仅仅为1km，导线截面已增大到50平方毫米，线路上仍然有39.5V的电压降，负载端电压降低到180.5V，造成了电能大量浪费的同时，负载甚至将无法正常工作。图1-15线路的功率损耗1.3电路中的电阻1.3电路中的电阻超导材料的研究和应用，有望解决困扰人类的能源问题。超导现象：有些物质当温度降低到临界零度时，电阻率会突然减小零的现象。超导体：能够发生超导现象的物质。1.超导电力系统——最诱人的应用是发电、输电和储能2.超导磁共振成像仪——医学领域的应用，改进成像质量3.超导量子干涉器件(SQUID)——灵敏度很高，可用来检测人体不同部位的微弱磁场，如心、脑所产生的磁场。可以制成多种不同的测量仪器，如在结构复杂的计算机芯片中和飞机部件中进行无损探伤等。超导现象及超导材料1.4电路的工作状态图1-16简单直流电路的工作状态1.4.1有载

在图1⁃15a中，当开关S闭合时，电源与负载形成通路，负载中有电流流过，电源向负载提供能量，此时就称电路处于有载工作状态，简称有载。

1.4电路的工作状态1.4.2短路

在图1⁃16b中，由于某种原因，电源两端或负载两端出现了直接接触，负载电阻为零，此时就称电路处于短路工作状态，简称短路。这是一种危险的事故状态。1.4.3开路

在图1⁃16c中，当开关S断开时，负载中没有电流流过，电源不向负载提供能量，此时就称电路处于开路工作状态，简称开路，也称断路或空载。

开路电压等于电源的电动势——常用于实际应用中。

电源的外特性：电源的端电压随电路中电流I变化的规律外特性越平坦，电源的质量也越好。1.4电路的工作状态图1-18电源的外特性图1-17实验方法测定电源电动势1.4电路的工作状态图1-19例1-3图例1-3如图1-19所示，电源的电动势E=6V，电源的内阻R0=0.2Ω，闭合开关S，当负载电阻分别为RL＝11.8Ω、RL＝0、RL＝时，求电流表的电流I、负载电阻两端的电压U、电源的内压降U0各为多大？∞1.4电路的工作状态解：根据全电路欧姆定律可知：

(1)当RL＝11.8Ω时，电路处于有载状态，此时有:

(2)当RL＝0时，电源内阻一般比较小，电路处于短路状态，此时有:

(3)当RL＝时，电路处于开路状态，此时有:1.4电路的工作状态1.5电流源和电压源及其等效变换1.5.1电压源与电流源

一个实际的电源可以建立不同的电源模型。图1-20理想电压源和理想电流源的外特性1.5电流源和电压源及其等效变换图1-21实际电源的电压源模型和电流源模型电压源的外特性可以表示为：U=US－IR0电流源的外特性可以表示为：1.5电流源和电压源及其等效变换图1-22电压源和电流源的外特性曲线1.5.2电压源与电流源的等效变换一个实际电源可以用电压源或电流源表示，对于同一个1.5电流源和电压源及其等效变换

负载而言，如果提供的电压、电流和能量都相同，则两种电源模型对此负载的作用是等效的，电压源和电流源互为等效电源。如果满足条件且两种电源模型等效。

注意：（1）电压源与电流源的等效变换关系只对外电路而言，内部是不等效的。（2）在变换前后，电压源的极性与电流源电流的方向应保持对外电路的等效，即使外电路的工作状态保持不变。（3）与恒流源相串联的电阻或电压源，因为不影响电流源输出稳定的电流，而视为短路；与恒压源相并联的电阻或电流源，因为不影响电压源输出恒定的电压，而视为断路。1.5电流源和电压源及其等效变换解：(1)图1-23a为一电压源，可以等效为一电流源。例1-4画出图1-23所示电路的等效电源模型。图1-23例1-4图(2)图1-23b为一电流源，可以等效为一电压源。1.5电流源和电压源及其等效变换图1-24例1-4a、b题解图(3)图1-23c为一个电压源和一个电流源的并联。将电压源变换为电流源，与2A恒流源相串联的10Ω电阻1.5电流源和电压源及其等效变换图1-25例1-4c题的等效变换过程例1-5用电压源与电流源的等效变换，求图1-26a中负载电阻RL中的电流。视为短路，如图b）所示；两个并联的电流源，可以等效为一个电流源，如果电流方向一致，电流相加，如果电流方向相反，电流相减，如图c）所示。还可以将电流源变换为电压源，如图d）所示。1.5电流源和电压源及其等效变换图1-26例1-5图解：经过电压源与电流源的多次变换，图1-26a可以简化为图1-26d，根据全电路欧姆定律，RL中的电流为一般情况下，如果有多个电源并联，等效变换为电流源后再进行简化比较方便，如果有多个电源串联，等效变换为电压源后再进行简化比较方便。1.6基尔霍夫定律1.6.1几个基本概念支路：电路中由若干个元件串联组成不再分岔的一段电路称为支路。一条支路中只流过一个电流，称为支路电流。节点：电路中三条或三条以上支路的连接点称为节点。回路：电路中任一闭合路径称为回路。网孔：内部不含有其他支路的回路称为网孔。电路分析一般先用电阻的串、并联把电路简化，然后应用欧姆定律解决问题。通常把不能用上述方法解决问题的电路称为复杂电路。复杂电路又称网络。1.6基尔霍夫定律图1-27电路结构举例1.6.2基尔霍夫电流定律（KCL）

基尔霍夫电流定律反映的是与任一节点相关联的所有支路电流之间的关系。表述为：任一时刻，电路中任一节点上，所有支路电流的代数和等于零。即在任一时刻流入该节点的电流总和等于流出该节点的电流总和，其数学表达式为ΣI＝0。1.6基尔霍夫定律KCL不仅适用于电路中的节点，也可推广应用于电路中任意假设的封闭面，如图1-27所示。图1-28KCL的推广应用——广义节点1.6基尔霍夫定律1.6.3基尔霍夫电压定律（KVL）

基尔霍夫电压定律反映的是电路回路中的各部分电压之间的关系。表述为：任一时刻，从任一点以顺时针或逆针方向沿回路绕行一周，回路中各部分电压的代数和等于零。即整个回路升高的电压总和等于降低的电压总和，其数学表达式为∑U=0。

KVL不仅适用于闭合回路，也可推广应用于某一开口电路，即广义回路。图1-29KVL的推广应用——广义回路例1-6如图1-30所示，已知R1=2Ω，R2=4Ω，R3=3Ω，R4=6Ω，US1=12V，US2=18V，求回路acdb的开路电压Uab。1.6基尔霍夫定律图1-30例1-6图解：回路Ⅰ和回路Ⅱ各自形成回路，设回路电流分别为I1、I2。1.6基尔霍夫定律方法一:回路acdb是开路，因而电路的cd段内没有电流流过，c、d两点电位相同，a、b两点间的电压就是R3、R4两电阻的端电压之差。方法二：可以将部分电路acdb看成广义回路，直接应用基尔霍夫电压定律求回路的开路电压Uab。1.6基尔霍夫定律1.7.1支路电流法

以各支路电流为未知量，然后进行求解的方法。图1-31支路电流法1.7电路的基本分析方法1.7电路的基本分析方法步骤：1)假设各支路电流为I1、I2、I，参考方向如图1-30所示。2)根据KCL列出节点电流方程。如果电路有n个节点，可以列出n－1个独立的节点电流方程。3)根据KVL列出回路电压方程。如果电路b条支路，n个节点，可以列出b－(n－1)个独立的回路电压方程。电路画成一个平面图时，不出现任何交叉支路的电路称为平面电路，独立的回路电压方程数与网孔数相等。4)将独立的方程组成方程组，联立求解即可得各支路电流。例1-7电路如图1-32所示，已知US1=6V，US2=16V，IS=2A，R1=R2=R3=2Ω，试求各支路电流I1、I2、I3、I4和I5。解：由KCL和KVL列出节点电流方程和回路电压方程:图1-32例1-7图1.7电路的基本分析方法代入已知数据得解方程得：I1＝-6A，I2＝－1A，I3＝4A，I4＝－5A，I5＝7A1.7电路的基本分析方法1.7.2叠加定理

叠加定理是反映线性电路基本性质的一条重要原理，可以表述为：在线性电路中，如果有多个电源同时作用，那么任何一条支路的电流或电压，等于电路中各个电源单独作用时对该支路所产生的电流或电压的代数和。注意：1）当某个电源单独作用时，其他电源按不起作用处理，即输出值为零。如果是电压源，将电压源视为短路，即US＝0；如果是电流源，将电流源视为开路，即IS＝0，但要保留实际电压源和电流源的内阻。2）叠加原理只适用于线性电路中电流或电压的叠加，不能对能量和功率进行叠加。例1-8已知US=12V，IS=6A，R1=R3=1Ω，R2=R4=2Ω，应用叠加定理，求图1-33所示电路中支路电流I。图1-33例1-8图1.7电路的基本分析方法解：图1-33a、b、c中支路电流I的总量和分量参考方向一致，求分量代数和时各分量均取正值。根据叠加定理分别求出I’和I”。1.7电路的基本分析方法1.7电路的基本分析方法1.7.3节点电压法

节点电压法是以电路中的节点电压为未知量求解支路电流的方法，对支路多、节点少的电路，计算过程尤为简便。下面以图1-34所示电路，进行具体讨论。

图1-34节点电压法首先在电路中选定某个节点为参考点，即零电位点。其次根据一段电路的欧姆定律写出用节点电压表示的各支路电流表达式，根据KCL，写出其余各节点的节点电流方程，这组方程的未知量为节点电压。解方程即可求出节点电压，并代入各支路电流的表达式中，就可求出各支路电流。选节点B为参考点，各支路电流参考方向如图。

节点A的电压UA即A点相对于参考点B的电位，假设UA已知，则各支路电流。1.7电路的基本分析方法根据KCL，对节点A有I1＋I2＝I3，即1.7电路的基本分析方法整理后得分母是两节点之间各支路的恒压源为零输出后，各支路所得电阻的倒数和；分子是各支路的恒压源与本支路电阻相除后的代数和。当恒压源电动势方向指向节点时，电动势取正值，背离节点时取负值。两节点电路的节点电压公式一般形式可写成1.7电路的基本分析方法图1-35例1-9图例1-9已知US1=12V，US2=18V，IS=1A，R1=1Ω，R2=3Ω，R3=6Ω，R4=15Ω。用节点电压法，求图1-35所示电路的各支路电流I1、I2、I4。1.7电路的基本分析方法解：选取节点B为参考点，各支路电流为1.7电路的基本分析方法1.7.4戴维南定理

在电路分析中，经常遇到只需要计算电路中某一支路的电流，如果用支路电流法或节点电压法，列方程就会引出不必求解的电流，使计算过程反而变得很麻烦。下面以图1-36(a)所示复杂电路为例，具体讨论应用戴维南定理能简便解决此问题的方法。图1-36有源二端网络1.7电路的基本分析方法

将所求支路从电路中取出，其余部分有两个出线端钮，因而称为二端网络。如果二端网络内部含有电源，就称为有源二端网络，如图1-36b中所示。

戴维南定理可以表述为：任何一个线性有源二端网络，可以用电压源来等效替换。电